白 勇，孫國威，惠勝利，徐龍達(dá)，趙衛(wèi)東，田永花，彭 渤

（1.浙江大學(xué)建工學(xué)院，杭州310058；2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451）

0 引 言

極地資源豐富，資源開發(fā)迫在眉睫，立管是冰區(qū)平臺(tái)鉆井作業(yè)的重要組成部分，但在極地環(huán)境下鉆井立管系統(tǒng)不可避免地會(huì)與運(yùn)動(dòng)的海冰發(fā)生碰撞，特別是在鉆井立管系統(tǒng)的飛濺區(qū)，海冰直接作用于鉆井立管，容易誘發(fā)鉆井立管結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、失效等現(xiàn)象，從而給鉆井立管系統(tǒng)安全性及使用帶來危害，這些復(fù)雜的響應(yīng)給立管的設(shè)計(jì)提出了極大的挑戰(zhàn)。針對這一問題，國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了一系列的相關(guān)研究，Tucker等[1]利用反應(yīng)譜方法研究了海洋立管對隨機(jī)波浪力和確定性穩(wěn)定流非確定性響應(yīng)的影響參數(shù)，發(fā)現(xiàn)基本模態(tài)對立管的隨機(jī)響應(yīng)有顯著貢獻(xiàn)。戴偉等采用有限元軟件ABAQUS 對各種環(huán)境條件下的鉆井立管進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，并指出彎矩和應(yīng)力的峰值將出現(xiàn)在伸縮縫附近?？紤]到實(shí)際的立管形態(tài)，Mao 等[2]開發(fā)了一個(gè)動(dòng)力分析模型來分析鉆井立管的力學(xué)行為，認(rèn)為立管模型是位于垂直平面上的簡支梁，承受軸向和側(cè)向海洋環(huán)境荷載。為了有效避免立管端角過大，有研究者傾向于將動(dòng)力定位系統(tǒng)引入鉆井平臺(tái)，以優(yōu)化平臺(tái)運(yùn)動(dòng),S?rensen等[3]提出了一種基于除頂部張力之外的頂部和底部立管角度的測量方法來開發(fā)立管角度位置參考系統(tǒng)的程序，計(jì)算程序分為初始化模式和運(yùn)行模式。Nguyen 等[4]提出了一種最佳設(shè)定點(diǎn)追蹤算法，通過定位系泊來控制船舶，實(shí)現(xiàn)覆冰海域鉆井作業(yè)時(shí)的小立管端角。Nguyen 等[5]建立了冰荷載模型來模擬船冰相互作用。海冰與海洋結(jié)構(gòu)相互作用的理論模型比較成熟，大連理工大學(xué)的學(xué)者們[6-8]基于離散元方法，開發(fā)了離散元軟件IceDEM 來模擬海冰與海洋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)相互作用，并且發(fā)表了若干論文。此外，Alawneh等[9]將冰視為一組具有非常簡單屬性的離散對象，并將系統(tǒng)力學(xué)主要模擬為一組離散的接觸和失效事件，這種方法被稱為冰事件力學(xué)建模（IEMM）方法。

然而，鉆井立管系統(tǒng)受冰載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究還很少，應(yīng)引起足夠的重視。本文利用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行立管系統(tǒng)在冰載作用下的力學(xué)響應(yīng)分析研究，考慮變形和運(yùn)動(dòng)相互耦合所導(dǎo)致的非線性特性，形成適用于工程實(shí)際的立管動(dòng)力響應(yīng)分析方法，并通過相應(yīng)的試驗(yàn)對該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 冰-立管碰撞實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)對象

在本實(shí)驗(yàn)中，選用寧波歐佩亞管道公司生產(chǎn)的4英寸的鋼帶纏繞加強(qiáng)柔性管作為實(shí)驗(yàn)對象，早年該類管也曾在冰島附近使用。該管結(jié)構(gòu)如圖1 所示，內(nèi)外兩層均是HDPE，中間是螺旋纏繞的鋼帶加強(qiáng)層。實(shí)驗(yàn)立管的幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)管段示意圖Fig.1 Cross section of the MSFP

表1 鋼帶纏繞立管幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the MSFP

由于冰塊的難儲(chǔ)藏性質(zhì)，故采用工業(yè)石蠟塊模擬冰，實(shí)物如圖2 所示，工業(yè)石蠟與冰塊的力學(xué)性能如表2所示，從表中可以看出兩者有相近的力學(xué)性能參數(shù)，相關(guān)幾何材料參數(shù)見表3。

圖2 實(shí)驗(yàn)用石蠟實(shí)物圖Fig.2 Processed experimental paraffin block

表2 石蠟與冰塊的力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of paraffin and ice

1.2 實(shí)驗(yàn)測量器材

為確定環(huán)境參數(shù)，需測量流速和波高，選用的流速儀和波高儀如圖3所示。

圖3 流速儀（左）和波高儀（右）Fig.3 Flow-velocity meter(left)and wave-height meter(right)

為測量在浪流及冰載碰撞時(shí)，鉆井立管頂端的拉力變化，采用數(shù)顯拉力計(jì)（如圖4）進(jìn)行測量。

圖4 數(shù)顯拉力傳感器Fig.4 Digital tension meter

1.3 實(shí)驗(yàn)水槽

該實(shí)驗(yàn)在浙江大學(xué)海洋工程實(shí)驗(yàn)室的多功能風(fēng)浪流水槽中進(jìn)行，該水槽的試驗(yàn)段尺寸為59 m×1.2 m×1.6 m，中部凹坑深1 m，整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的底部可進(jìn)行正反雙向造流，填制細(xì)沙土體模擬海床區(qū)域，水槽一端裝有造波機(jī)，兩端裝有消波岸，如圖5所示。造流最大水深為1.0 m，最大流量為0.6 m3/s，平均流速為0.1～0.3 m/s(水深<1 m)，造波主要采用推板式造波，造波板寬為1.2 m，造波最大水深為1.0 m，可造規(guī)則波、不規(guī)則波，規(guī)則波周期為0.5～5 s，最大波高為400 mm，不規(guī)則波最大波高為300 mm。

圖5 試驗(yàn)布置簡圖Fig.5 Experimental reservoir

1.4 實(shí)驗(yàn)過程

如圖6 所示將樣管上端焊接套環(huán)并與數(shù)顯拉力計(jì)相連，樣管下端連接鋼塊底座使其固定在水槽底部。

圖6 立管兩端連接Fig.6 Processed riser ends

下放石蠟開啟碰撞過程，下放點(diǎn)距立管一定距離以保證在碰撞前石蠟加速完成，進(jìn)行多次試驗(yàn)并確保每次撞擊的位置相同或相似以得到可比較的結(jié)果。石蠟與立管的碰撞點(diǎn)如圖7所示。

圖7 石蠟碰撞點(diǎn)Fig.7 Collision point of paraffin block at different views

1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對40cm和50 cm兩種水深分別進(jìn)行了純流+石蠟、波流+石蠟兩種工況的實(shí)驗(yàn)，記錄了不同工況作用下，流速、波高變化以及頂部拉力的變化情況。

1.5.1 水深40 cm純流下的碰撞

加水至40 cm，首先進(jìn)行單獨(dú)水流作用下的碰撞實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率為12Hz和15 Hz，通過流速儀測得的穩(wěn)定流速為0.26m/s 和0.32 m/s，待流速穩(wěn)定以后，觀察拉力計(jì)讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)拉力計(jì)數(shù)值并無明顯變化，隨后于指定位置下放石蠟塊，通過拉力計(jì)可得到立管頂部拉力的變化如圖8所示。

圖8 不同流速碰撞時(shí)頂部拉力Fig.8 Top tension under different current velocities

從圖8可以看出，隨著流速增加，碰撞發(fā)生時(shí)間越早，拉力正改變值的最值由0.177 kN變?yōu)?.230 kN，說明了碰撞力度加大。其他工況的規(guī)律與此相似，因此后續(xù)僅比較最大值。

1.5.2 水深40 cm波流下的碰撞

波流作用的工況加載順序?yàn)橄燃硬?，待產(chǎn)生穩(wěn)定的波后加流，在波流均達(dá)到穩(wěn)定后，觀察拉力計(jì)讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)拉力計(jì)讀數(shù)并無明顯變化，最后下放石蠟塊，本實(shí)驗(yàn)加載的為規(guī)則波，可通過波高儀測出各個(gè)沖程下波高的變化，如圖9所示。

圖9 40 cm水深不同沖程下波高變化Fig.9 Wave height variation under different strokes with a water depth 40 cm

在波流共同作用下，碰撞時(shí)立管頂部的拉力最大值如表4所示?？梢钥闯?，隨著波高增大流速加快，立管頂部拉力變大，且均大于純流下的結(jié)果。

表4 40 cm水深不同波流下碰撞時(shí)頂部拉力（kN）Tab.4 Top tension under different combinations with a water depth of 40 cm（kN）

1.5.3 水深50 cm純流下的碰撞

將水深加至50 cm，由于水深變深，水槽造流波系統(tǒng)將變得更加穩(wěn)定，因此可以穩(wěn)定進(jìn)行三組工況的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)流速儀測量的穩(wěn)定性，將造流儀發(fā)動(dòng)機(jī)頻率分別設(shè)置為9 Hz、12 Hz、15 Hz，通過流速儀測出的流速穩(wěn)定在0.15 m/s、0.21 m/s、0.26 m/s，在流速達(dá)到穩(wěn)定后，觀察拉力計(jì)讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)拉力計(jì)讀數(shù)并無明顯變化，隨后下放石蠟得到的立管頂部拉力最大值分別為0.192 kN、0.366 kN、0.62 kN，與40 cm水深相比，在流速相同的情況下，由于碰撞位置較高，因此頂部拉力值更大。

1.5.4 水深50 cm波流下的碰撞

立管頂部的拉力最大值如表5所示，由表可知，對于50 cm 水深的情況，隨著波高、流速增大，頂部拉力的變化與40 cm 水深情況相似，都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，同時(shí)和40 cm 相比，高位碰撞對頂部拉力的作用更大。

表5 50 cm水深不同波流下碰撞時(shí)頂部拉力（kN）Tab.5 Top tension under different combinations with a water depth of 50 cm（kN）

2 冰-立管碰撞有限元分析

除了工作載荷外，立管還受到復(fù)雜環(huán)境因素的影響，例如波浪、流、冰載荷、地震載荷以及海底部分與海底土壤之間復(fù)雜的相互作用[10-12]。這些復(fù)雜問題的存在使得有限元成為不可或缺的分析手段。ABAQUS 是一套用于工程仿真的強(qiáng)大有限元軟件，其解決范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。本階段將通過ABAQUS有限元分析軟件建立相應(yīng)的有限元模型，形成合適的冰-立管碰撞的有限元模擬方法。

2.1 計(jì)算模型

2.1.1 有限元模型的建立

該模型一共包含三個(gè)部分，分別是立管、冰塊以及彈簧固定塊，其中彈簧固定塊用于模擬拉力計(jì)測量碰撞過程中立管頂部拉力。該模型中螺旋條帶的生成如圖10 所示。為了便于部件網(wǎng)格劃分的規(guī)整以及便利，且盡可能地使四邊形網(wǎng)格接近矩形，對螺旋條帶的兩端做了相應(yīng)的切割。由于鋼帶的厚度與長度及寬度相比較小，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選取S4R單元作為鋼帶層的網(wǎng)格單元。

對于內(nèi)外層PE管，選用C3D8I單元。對于冰塊，直接使用C3D8R單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分，要將其移動(dòng)到與水面平齊且與立管外壁相切的位置。另外測量記錄頂端拉力變化的拉力計(jì)由彈簧單元springa模擬，該彈簧單元可得到彈簧兩點(diǎn)連線方向的力，彈簧剛度與拉力計(jì)相同，該彈簧一端連在彈簧固定塊的底面中心處，該固定塊也選用C3D8R進(jìn)行劃分。另外，為了獲得良好的模擬結(jié)果，先進(jìn)行模擬試算，根據(jù)碰撞過程中立管的應(yīng)力變化，在立管碰撞區(qū)域的上方和下方各取100 mm 的長度細(xì)化網(wǎng)格，考慮到模擬計(jì)算時(shí)間，在距離碰撞區(qū)域較遠(yuǎn)處進(jìn)行網(wǎng)格尺寸的適當(dāng)增加以縮短模擬時(shí)間。同時(shí)，在冰碰撞區(qū)域附近也進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格細(xì)化。有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖11所示。

圖10 MSFP增強(qiáng)層中的螺旋鋼帶Fig.10 Spiral steel strip in MSFP reinforcement layer

圖11 有限元模型網(wǎng)格劃分圖Fig.11 The meshes of the finite element model

2.1.2 接觸設(shè)置

碰撞模擬中最重要的問題是冰和立管之間的接觸設(shè)置。一般接觸算法或接觸對算法可用于ABAQUS/Explicit 中的接觸模擬。通常，接觸模擬僅需要指定接觸算法和接觸將發(fā)生的表面。在該模擬中，定義面-面接觸類型來模擬冰塊和立管之間的相互作用。發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體表面分別被定義為從面和主面，一般情況下，被撞物體的表面作為主面，碰撞物體的表面作為從面[13]。因此，立管的外PE表面和冰的沖擊表面分別被定義為主接觸面和從接觸面。由于鋼帶表面有涂漆，查得鋼帶與鋼帶之間接觸的摩擦系數(shù)為0.15；鋼帶與PE 之間的摩擦系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出值為0.22；冰與PE 外表面的摩擦系數(shù)仿照其與鋼材的數(shù)值，設(shè)為0.02。

2.1.3 邊界條件

邊界條件與實(shí)驗(yàn)完全一致，管道的一端完全固定，另一端耦合于截面中心位置的參考點(diǎn)RP1 處。為了保證該截面的連續(xù)性及有一定的剛性，6 個(gè)位移自由度均耦合于參考點(diǎn)RP1，前文所述的彈簧另一端即與RP1相連，通過彈簧反力即可得出頂部的拉力變化情況。對冰模型施加預(yù)速度場，使得該速度與流速相等。載荷和邊界條件如圖12所示。

圖12 冰-立管碰撞系統(tǒng)有限元模型示意圖Fig.12 Schematic diagram of finite element model of ice-riser system

2.2 計(jì)算參數(shù)

數(shù)值模型的幾何尺寸與實(shí)驗(yàn)管段一致。模型中所用到的材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線從預(yù)備管道的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)中獲得。鋼帶與PE 材料的拉伸實(shí)驗(yàn)以及力學(xué)性質(zhì)如圖13-14所示，測得的兩種材料力學(xué)性能參數(shù)如表6所示。

圖13 材料單軸拉伸實(shí)驗(yàn)Fig.13 Uniaxial tensile test of materials

圖14 材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.14 Stress-strain curve of material

表6 材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.6 Material mechanical properties

2.3 計(jì)算結(jié)果

2.3.1 能量變化分析

可以通過查看能量平衡來評(píng)估ABAQUS/顯式分析過程的正確性。模型的總體能量平衡可表示為

式中，EI是內(nèi)能，EV是粘性耗散能，EFD是摩擦耗散能，EKE是動(dòng)能，EW外力所做功，Etotal是總能，必須保持不變。

從圖15中可以看出，總能基本保持不變，表明滿足能量平衡關(guān)系。當(dāng)t=0～0.045 s時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能和內(nèi)能急劇變化，動(dòng)能連續(xù)衰減，內(nèi)能連續(xù)增加，表明接觸面的碰撞力從一開始t=0 s就迅速增大。同時(shí)，由于接觸力的作用消耗冰的動(dòng)能，立管和冰的內(nèi)部能量也急劇增加。當(dāng)t>0.045 s 時(shí)，由于立管變形的恢復(fù)，內(nèi)能減少，動(dòng)能增加，然后每個(gè)能量曲線的變化逐漸趨于平緩。當(dāng)t=0.10 s 時(shí)，整個(gè)碰撞過程基本完成，并且每個(gè)能量也在整個(gè)立管上有效傳輸。

從上述分析可以看出，整個(gè)碰撞過程非常短，當(dāng)t=0～0.045 s時(shí)，系統(tǒng)能量變化最大，碰撞階段最強(qiáng)烈，需要重點(diǎn)關(guān)注。

2.3.2 拉力時(shí)程分析

圖16 所示為50 cm 水深情況下不同流速對應(yīng)的頂部張力時(shí)程響應(yīng)過程。從圖中可以看出，在相同的流速下，當(dāng)t=0～0.045 s 時(shí)拉力急劇增大，在0.045 s 左右達(dá)到拉力最大值，此后拉力開始減小，在0.1 s左右拉力減小至0，標(biāo)志著整個(gè)碰撞過程的基本完成，這與能量的變化趨勢一致。此外，從圖中還可以看出，頂部拉力隨著流速的增加基本呈線性增加。

圖15 碰撞過程中總能、內(nèi)能和動(dòng)能時(shí)程曲線Fig.15 Time history curve of total energy,internal energy and kinetic energy

圖16 50 cm水深下不同流速下的頂部拉力時(shí)程圖Fig.16 Top tension at different flow rates with a water depth of 50cm

2.4 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

將純流作用下有限元模擬的立管頂部最大拉力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對如表7所示。

表7 立管頂部拉力有限元與實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果Tab.7 Comparison of the top tension results between finite element method and experiment

由表7 可以看出，5 種工況下的有限元與實(shí)驗(yàn)立管頂部拉力最大值相差均在10%以內(nèi)，說明了有限元模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 語

本文采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了MSFP 在冰荷載作用下的力學(xué)性能。從實(shí)驗(yàn)中獲得的MSFP 頂部拉力與從模擬獲得的數(shù)據(jù)非常一致，五組工況誤差均在10%以內(nèi)，說明了本文所提出的有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性；另一方面，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明冰塊碰撞在立管響應(yīng)中占據(jù)主要作用。因此，為了保證立管作業(yè)時(shí)的安全性與完整性，在實(shí)際操作中需要盡量避免冰塊與立管的碰撞。

作為探索受到冰荷載作用的鋼帶柔性立管力學(xué)性能的初步工作，本文得出的結(jié)果可以給出此新興管道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的全局概念。此外，本文所提出的FEM 及其可靠的結(jié)果不僅可以為工程師在初始設(shè)計(jì)和估算期間提供一些參考，而且還可以為以后進(jìn)行理論推導(dǎo)提供一些指導(dǎo)。