田敏,劉革,董兆晨
(長安大學(xué)汽車學(xué)院,陜西 西安 710064)
汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng),簡稱為 ABS(Anti-Lock Brake System),在其控制下制動(dòng)時(shí)車輪不抱死拖滑,并且處于最佳的制動(dòng)狀態(tài),使制動(dòng)距離縮短,制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性提高,汽車制動(dòng)時(shí)的安全得以保證,交通事故率大大減小[1]。計(jì)算機(jī)行業(yè)的仿真分析軟件在汽車研究行業(yè)被廣泛應(yīng)用,減少了實(shí)車實(shí)驗(yàn)的大量精力和可操作性,也為汽車安全方面的研究提供了新的實(shí)驗(yàn)方法。采用 MATLAB軟件對(duì)汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了汽車ABS的制動(dòng)成果。另外,ABS系統(tǒng)裝置可以和 ASR(汽車驅(qū)動(dòng)防滑裝置)、EBD(電子制動(dòng)力分配系統(tǒng))等結(jié)合,更好的保證汽車的主動(dòng)安全性,也為后續(xù)智能網(wǎng)聯(lián)汽車發(fā)展提供基礎(chǔ)保障。
以再循環(huán)式液壓調(diào)節(jié)裝置為例,把電磁閥串聯(lián)進(jìn)汽車原有的制動(dòng)管路來控制制動(dòng)壓力的大小。其工作過程包括減壓、保壓和增壓過程,往復(fù)循環(huán)。
(1)常規(guī)制動(dòng)時(shí),電磁閥的進(jìn)油閥開,出油閥關(guān)。制動(dòng)總泵與各分泵接通,分泵壓力隨著流入的制動(dòng)液而升高,制動(dòng)壓力增加。
(2)減壓過程。當(dāng)通過傳感器等的檢測(cè),發(fā)現(xiàn)滑移率大于20%,ECU則輸出控制信號(hào),控制電磁閥的進(jìn)油閥關(guān),出油閥開。分泵中的制動(dòng)液流回儲(chǔ)液罐,制動(dòng)壓力減小。
(3)保壓過程。當(dāng)車輛滑移率在20%左右時(shí),ECU控制電磁閥的進(jìn)出油閥都關(guān),保持各分泵中的壓力不變,制動(dòng)壓力恒定。
(4)增壓過程。電磁閥又回到進(jìn)油閥開,出油閥關(guān)的原始狀態(tài),車輪趨于抱死,重復(fù)以上的工作過程,維持滑移率的穩(wěn)定性,從而維持汽車制動(dòng)時(shí)的最佳制動(dòng)效能[2]。
把車輪簡化為理想的模型,通過對(duì)其良好硬路面上制動(dòng)時(shí)汽車的受力分析,得到的運(yùn)動(dòng)方程為(1),力矩平衡方程為(2),摩擦力方程為(3)。
由運(yùn)動(dòng)學(xué)牛頓定律可得:
式中:單輪模型的質(zhì)量為M(1/4車輛的質(zhì)量);車輪的速度為v;地面制動(dòng)力為Fx;地面的法向反作用力為Fz;車輪角速度為ω;車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I;車輪的制動(dòng)力矩為Tμ;地面附著系數(shù)為μ;車輪行駛半徑為 R;認(rèn)定汽車載荷恒定不變,即取Fz=Mg。
本文采用魔術(shù)公式(H.B.Pacejka)模型,把輪胎的一些參數(shù)用三角函數(shù)的擬合公式擬合出來[3]。采用雙線性的輪胎模型,把附著系數(shù)—滑移率曲線分為兩段直線,其公式分別為(4)和(5)。
式中:φb為縱向附著系數(shù);S為車輛滑移率;φp為峰值附著系數(shù);φs為滑動(dòng)附著系數(shù);St為最佳滑移率。
車輛制動(dòng)系統(tǒng)由制動(dòng)器和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成,分別對(duì)其進(jìn)行建模分析。
采用液壓傳動(dòng)機(jī)構(gòu),在建模分析時(shí)做簡單化處理,忽略遲滯帶來的影響,用電磁閥環(huán)節(jié)()、一個(gè)典型的彈簧阻尼系統(tǒng)()和積分環(huán)節(jié)()三部分來代替?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)[4]。制動(dòng)液的流量與制動(dòng)壓力存在著數(shù)學(xué)積分關(guān)系,可用傳遞函數(shù)(6)表示。
制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型公式[5]為(7)。
式中:Tμ為制動(dòng)器產(chǎn)生的力矩;Kp為制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù);P為制動(dòng)壓力。
利用 MATLAB/Simulink對(duì)車輛各個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模塊仿真,可以得到各個(gè)子模型,連接起各個(gè)子模型,便是整個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)的模塊仿真模型。
(1)滑移率的計(jì)算模型
滑移率模型的輸入量為車輪角速度ω和車輛速度V,輸出量為滑移率 λ。將得到的滑移率進(jìn)一步帶入到車輛系統(tǒng)仿真子系統(tǒng)中[6]。
(2)單體車輪模型
車輪模型的輸入量為制動(dòng)器制動(dòng)力矩Tμ和路面附著系數(shù)μ,輸出量為車輛速度V和車輪角速度ω,以及制動(dòng)距離S。將車輪速度V和車輪角速度ω輸入到滑移率子模塊中。
(3)輪胎模型
雙線性輪胎模型選取峰值附著系數(shù)為0.9,滑動(dòng)附著系數(shù)為0.78的路面,以滑移率為輸入量,取峰值附著系數(shù)所對(duì)應(yīng)的滑移率St為20%,判斷輸入量與St的大小關(guān)系,分為兩種情況,輸出輪胎的附著系數(shù)。并將輸出的附著系數(shù)作為輸入量連接到單輪車體模型中。
(4)制動(dòng)器模型
制動(dòng)器子系統(tǒng)模型以控制器發(fā)出的控制信號(hào)作為輸入量,經(jīng)過傳遞函數(shù)的傳遞,得到液壓力,由提供的制動(dòng)器效能因數(shù),最終輸出輪胎的制動(dòng)力矩。將制動(dòng)力矩作為輸入量連接到單體車輪子系統(tǒng)中。
(5)PID控制器模型
PID控制算法在連續(xù)系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用,在不知道具體的數(shù)學(xué)模型的情況下,可以采用PID控制算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。Kp、Kd、Ki分別為PID制動(dòng)器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)[7]。
通過連接各個(gè)子系統(tǒng)的仿真模型,輸入汽車參數(shù),得到仿真曲線,所涉及的汽車參數(shù)如表1所示。
表1 汽車單輪模型參數(shù)
圖1 無ABS車速、輪速以及滑移率變化曲線
運(yùn)行得到無ABS汽車制動(dòng)時(shí)的仿真曲線,車速、輪速以及滑移率曲線如圖1所示。在無ABS系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上加上控制器模塊,運(yùn)行得到裝有ABS的汽車制動(dòng)時(shí),車速、輪速以及滑移率曲線如圖2所示。
圖2 有ABS車速、輪速以及滑移率變化曲線
由圖1結(jié)果可知,車速是近似直線緩慢降為零,無ABS系統(tǒng)時(shí),輪速迅速降為零,此時(shí)車速還在不斷減小,所以車輪處于抱死拖滑的狀態(tài)。因此滑移率也在短時(shí)間內(nèi)迅速上升到1(100%),由圖像可知,滑移率升為1和輪速降為0的時(shí)間是相對(duì)應(yīng)的。
由圖2結(jié)果可知,裝有ABS的汽車在制動(dòng)過程中,輪速隨著車速均速緩慢下降一直到零,在車輛停止前,車輪一直滾動(dòng),不存在滑動(dòng)現(xiàn)象。而滑移率在整個(gè)制動(dòng)過程中也基本處于0.2數(shù)值。
(1)裝有ABS汽車的制動(dòng)時(shí)間比無ABS的汽車減少了11.1%,輪速降為零的時(shí)間增加了82.5%。
(2)裝有ABS汽車的滑移率基本上控制在最佳滑移率20%左右,而無ABS汽車的滑移率在車輪抱死時(shí)飆升為1。因此,裝有ABS的汽車制動(dòng)效能更優(yōu),提高了汽車的主動(dòng)安全。