田曉歡 王小芹 張曉勇

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，高等職業(yè)教育事業(yè)不斷發(fā)生改變，科技化和信息化在教育中所占的分量越來越重，便捷高效的軟件在教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛.鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院近年來正在探索利用MATLAB的圖形可視化和強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.本文將MATLAB應(yīng)用于教學(xué)實(shí)際中，給出了相關(guān)的經(jīng)典案例并進(jìn)行了分析.

【關(guān)鍵詞】MATLAB;教學(xué)效果;繪圖功能

引 言

MATLAB的中文全稱是矩陣實(shí)驗(yàn)室.當(dāng)下，該軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋了工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等幾方面.在教育學(xué)領(lǐng)域中，MATLAB主要被應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模課程之中.

以后，教師結(jié)合教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，將MATLAB應(yīng)用到高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中具有必然性.一方面，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的不斷實(shí)施，高職院校加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)體系建設(shè)，更新完善了計(jì)算機(jī)設(shè)備，已經(jīng)滿足高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.另一方面，高職院校的定位是一所以就業(yè)為導(dǎo)向，按照市場(chǎng)用人要求培養(yǎng)社會(huì)實(shí)用型專業(yè)人才的學(xué)校，其教學(xué)側(cè)重于技能培訓(xùn)與技術(shù)應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)總體來說就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而能準(zhǔn)確利用數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題.而MATLAB軟件恰好為高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了實(shí)踐操作的平臺(tái).學(xué)生可依據(jù)所學(xué)的內(nèi)容合理采用MATLAB軟件輔助學(xué)習(xí)抽象的理論知識(shí).此外，由于高職院校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握比較薄弱，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和煩瑣的計(jì)算， 在學(xué)習(xí)過程中，他們會(huì)感到相當(dāng)困難，這時(shí)，教師可利用MATLAB軟件進(jìn)行可視化教學(xué)，借此加深學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，提高計(jì)算的效率.

高職高等數(shù)學(xué)概念知識(shí)主要有： 極限、導(dǎo)數(shù)、積分等.本文針對(duì)高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，結(jié)合案例研究MATLAB軟件的具體應(yīng)用，為增強(qiáng)課堂教學(xué)效果和質(zhì)量，提高學(xué)生能力提供可行性參考.

1 基于MATLAB繪圖功能的教學(xué)案例分析

分段函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一種函數(shù).在函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)、函數(shù)的定積分運(yùn)算中，分段函數(shù)能很好地體現(xiàn)函數(shù)的左、右極限，函數(shù)的左、右連續(xù)性及函數(shù)定積分的積分區(qū)間可加性.如下可借助MATLAB繪制分段函數(shù)的圖像.

反正切函數(shù)是高職高等數(shù)學(xué)中非常重要的函數(shù)，在極限、求導(dǎo)、積分運(yùn)算中廣泛涉及，則學(xué)生應(yīng)熟練掌握其函數(shù)性質(zhì)及圖像.在教學(xué)中，教師可借助MATLAB作出其圖像.

在高等數(shù)學(xué)中，二重積分的概念是由曲頂柱體的體積引入的.在教學(xué)中，教師可借助MATLAB為輔助工具作出曲頂柱體的圖像，從而使課堂變得生動(dòng)形象.

例3 作出頂為曲面z=-x2-y2+10，底面為長方形區(qū)域-1≤x≤1，-2≤y≤2的曲頂柱體.

2 基于MATLAB代數(shù)運(yùn)算功能的教學(xué)案例分析

在有關(guān)變量問題的研究方法中，極限方法是基本的方法之一，極限的運(yùn)算也是高等數(shù)學(xué)基本運(yùn)算之一，但該運(yùn)算靈活性高、方法技巧性強(qiáng)，有些運(yùn)算步驟比較煩瑣，則我們可以借助MATLAB來幫助我們計(jì)算極限.

在MATLAB系統(tǒng)中，求自變量x趨于a時(shí)，函數(shù)f的極限用limit表示，其形式如下：limit（f，x，a），其中f是自變量x的函數(shù)或表達(dá)式.求f的左極限或右極限時(shí)，分別用如下形式實(shí)現(xiàn)：limit（f，x，a，′left′），limit（f，x，a，′right′）.

導(dǎo)數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)積分學(xué)的理論基礎(chǔ)，并且其廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算和經(jīng)濟(jì)問題的相關(guān)計(jì)算中.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師需要逐步計(jì)算演示求導(dǎo)過程，這在學(xué)生掌握計(jì)算方法后就成了不必要的耗時(shí)環(huán)節(jié)，在一定程度上降低了課堂效率.在MATLAB系統(tǒng)中，我們可用diff（f，x）求f對(duì)自變量x的一階導(dǎo)數(shù);用diff（f，x，n）求f對(duì)自變量x的n階導(dǎo)數(shù)，從而快速實(shí)現(xiàn)求導(dǎo)操作.

這樣既可將高等數(shù)學(xué)課堂的計(jì)算環(huán)節(jié)有效簡化，又有利于教師在有限的時(shí)間內(nèi)把課程內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)放在思想教學(xué)、理論教學(xué)和操作教學(xué)上，從而進(jìn)一步提高課堂效率，讓課程更好地為學(xué)生的就業(yè)、實(shí)踐等服務(wù)，提升教學(xué)質(zhì)量.

3 結(jié)論

高職高專院校的數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生如下三方面的能力：一是用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化和吸收工程概念和工程原理的能力;二是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力;三是求解數(shù)學(xué)模型的能力.所以結(jié)合以上，教師必須結(jié)合數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué).教師應(yīng)用MATLAB軟件來輔助教學(xué)可以在一定程度上化繁為簡，化抽象為具體，從而使課堂生動(dòng)形象，體現(xiàn)出教育的信息化發(fā)展.此外，教師還可以把大量的實(shí)際問題納入習(xí)題中，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融合，從而達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題能力的目的.但教師不能忽視的是：高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，因此理論證明和計(jì)算演練在課堂中也是不可或缺的.教師接下來需要思考和探討的問題是：如何將兩者有機(jī)融合，在保證課堂效率的同時(shí)兼顧對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，以期進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量和效果.

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