孫千民

（克什克騰旗芝瑞總校，內(nèi)蒙古 赤峰 025365）

前言

不能只注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的培養(yǎng)，而應(yīng)注重學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想體系。新課改后，這點(diǎn)成了目前小學(xué)教育的重點(diǎn)，也是學(xué)生今后發(fā)展的必由之路，因此，針對(duì)這一問題，教師需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想開展教學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)們可以通過學(xué)習(xí)懂得數(shù)學(xué)思想。

一、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.分類思想

數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的總結(jié)分析能力有一定要求，在處理問題時(shí)，應(yīng)該對(duì)有關(guān)概念有充分的認(rèn)識(shí)，習(xí)得各種算法的運(yùn)用。

初等教育老師應(yīng)該在課堂上加入分類探討思想，還需要掌握一定的技巧和策略。分類思想中要明白問題的本質(zhì)各有不同，需要按照情況進(jìn)行全面的指導(dǎo)和說明。與此同時(shí)，老師也要善于把類似的題型組合起來，通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐認(rèn)識(shí)這些題目在解題中所產(chǎn)生的細(xì)微差別。這對(duì)學(xué)生思維的邏輯性、全面性、縝密性的提升有很大的幫助。

2.極限思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

生活中各種事情都可以用到極限思維。例如水滴石穿，繩鋸斷裂。把極限思想帶入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中引入極限思想的形式是多種多樣的，而如何使學(xué)生從實(shí)際問題中去把握極限思想的思路和方法則是最關(guān)鍵的。日常教學(xué)研究中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)極限思維在數(shù)學(xué)課堂上的滲透策略進(jìn)行探討，取長(zhǎng)補(bǔ)短，找出最優(yōu)方法。

3.符號(hào)化思想

使用特殊的符號(hào)表示要說明的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如字母、數(shù)字、圖形等各種特殊符號(hào)，這種思想就是符號(hào)化，簡(jiǎn)單而快速，而且具有廣泛的適用性。

4.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想是充分利用“形”的表征形式，使數(shù)學(xué)關(guān)系得以生動(dòng)表達(dá)。比如，通過一段直線長(zhǎng)度或三角形的面積圖，直觀地讓學(xué)生了解數(shù)量關(guān)系。

5.教學(xué)預(yù)設(shè)中對(duì)數(shù)學(xué)思想予以明確

大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是屬于基礎(chǔ)類的，在教學(xué)過程中，許多情況需要教師按教材編寫的順序進(jìn)行，這些都需要在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中明確數(shù)學(xué)思維方法的任務(wù)。慢慢地從內(nèi)心深處培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性和必要性。當(dāng)課程解釋的時(shí)候，老師要恰當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)思想，與此同時(shí)，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際理解能力。把新的、有彈性的因素納入傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在歡快的課堂氛圍下讓學(xué)生理解、把握數(shù)學(xué)思維[1]。

6.轉(zhuǎn)化思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

因?yàn)樾W(xué)生自身缺乏對(duì)抽象數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，所以數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中要適當(dāng)?shù)貙?duì)這種方法進(jìn)行講解，通過舉例，使學(xué)生更好地體會(huì)轉(zhuǎn)換思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)盡量選擇一些最能體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的數(shù)學(xué)題，題型不能太難，可適當(dāng)提高題型的綜合性，讓學(xué)生在探究轉(zhuǎn)變思維時(shí)，還可以對(duì)以前學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)回顧，一舉兩得。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.通過構(gòu)建教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透

制定教學(xué)目標(biāo)對(duì)指導(dǎo)教學(xué)工作的進(jìn)程有很大的影響，在實(shí)際的教學(xué)工作中，往往是根據(jù)學(xué)校的教學(xué)任務(wù)來制定教學(xué)目標(biāo)。但在把數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)工作的實(shí)踐中。

首先，要使教學(xué)理念貫穿于教學(xué)目的之中。其次，要在教學(xué)目標(biāo)確定階段在教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)思維。最后，確保數(shù)學(xué)思想在處理數(shù)學(xué)問題上有一定的用處。從整體形式上看，按照教學(xué)目的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，這是小學(xué)教學(xué)的總趨勢(shì)。

2.巧設(shè)情境模式

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于能充分提高教學(xué)效率，從而能在實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)楹玫慕虒W(xué)工作，能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的后續(xù)培養(yǎng)，都能有充足的精力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情景教學(xué)是一種非常重要的教學(xué)方法，在學(xué)生發(fā)展方面，該方法已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這一定會(huì)使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此，情景模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí)，在對(duì)場(chǎng)景的滲透方面，在教學(xué)過程中，情景創(chuàng)設(shè)也可以方便地在課堂中引入數(shù)學(xué)思維。初等數(shù)學(xué)教材的分析，其中有很多元素有助于教師構(gòu)建情景模式，不管是對(duì)于大賣場(chǎng)的折扣，或者是在低年級(jí)的分辨方位問題上，都能很好地運(yùn)用這些要素創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境。

3.把握時(shí)機(jī)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到較好的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增加學(xué)習(xí)任務(wù)量。在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、解題等教學(xué)環(huán)節(jié)上，只有適時(shí)地把握和滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能取得最佳的教學(xué)效果。

4.合理選擇思想方法，高效解決問題

解題過程中運(yùn)用學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教小學(xué)的數(shù)學(xué)，教師應(yīng)以實(shí)際教學(xué)內(nèi)容為例，從數(shù)學(xué)問題入手，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，從而加快學(xué)生解題速度。

5.明確數(shù)學(xué)思想的設(shè)計(jì)步驟

從數(shù)學(xué)思想的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，教師不應(yīng)只是根據(jù)自己的理解來隨意設(shè)計(jì)，而應(yīng)遵循基于數(shù)學(xué)思想的教學(xué)設(shè)計(jì)步驟，以此作為標(biāo)準(zhǔn)，按部就班地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟如下：一是要準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)教材中隱藏的數(shù)學(xué)思想，這是最重要的一步。這就是數(shù)學(xué)思想的隱蔽性，需要教師去挖掘、去發(fā)現(xiàn)，在教材上尋找數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)上圍繞它展開。二是明晰各個(gè)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要素，教師在找出隱藏在教材中的數(shù)學(xué)思想后，需要對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行剖析，明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要素，使教學(xué)成為主線。三是把數(shù)學(xué)思想滲透到知識(shí)學(xué)習(xí)中。認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟是聯(lián)系在一起的，二者是相互促進(jìn)的。數(shù)學(xué)思想的滲透性要求教師具有較高的思維能力，因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)多設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的思維問題，通過獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?；仡櫫藬?shù)學(xué)思想形成的歷程；隨著數(shù)學(xué)思想的形成，知識(shí)的形成過程也隨之發(fā)生變化，教師在完成教學(xué)任務(wù)后，需要設(shè)置一個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生追溯思考，即回憶數(shù)學(xué)思想形成的過程。最終設(shè)計(jì)練習(xí)鞏固了數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性。

6.把握數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)

當(dāng)教師根據(jù)數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)明確了教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，確定了教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、確定了教學(xué)要素后，就是要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上的教學(xué)設(shè)計(jì)。要使數(shù)學(xué)思想貫穿于教學(xué)設(shè)計(jì)的始終，必須做到層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)，明確每一個(gè)滲透環(huán)節(jié)應(yīng)是前后銜接，突出重點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。例如將數(shù)學(xué)思想滲透到“列方程解應(yīng)用題”中就是一種模式思想，學(xué)生可以掌握模式思想的一般步驟，但對(duì)模式思想的難點(diǎn)在于第一步要找出題目中的等效關(guān)系。在這個(gè)步驟中，教師要花更多的時(shí)間，一旦這個(gè)步驟完成，數(shù)學(xué)思想的深入理解也就無法完成。作者在講授過程中，也遇到了類似的問題，在符號(hào)化思想的滲透方面，筆者將第三層次的學(xué)習(xí)全部由學(xué)生自學(xué)完成，盡管五年級(jí)學(xué)生具有一定的自學(xué)能力，但他們對(duì)符號(hào)化思維的理解和運(yùn)用還不能完全適應(yīng)。所以，教師要注意到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)是不能忽略任何一個(gè)環(huán)節(jié)的，一個(gè)環(huán)節(jié)的遺漏或疏漏，都會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)不夠透徹。剖析每一種思想滲透的關(guān)鍵在于教師，從關(guān)鍵處入手，循序漸進(jìn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解[2]。

三、將數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合的實(shí)踐

1.數(shù)學(xué)思維滲透與備課教學(xué)

數(shù)學(xué)觀是對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)思想進(jìn)行提煉、歸納、論證，有效地提升了數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，這是數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)整體系統(tǒng)的歸納、概括。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，還屬于淺薄的知識(shí)點(diǎn)，但在小學(xué)數(shù)學(xué)的表面化過程中已有發(fā)展。在課堂教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用課堂教學(xué)內(nèi)容挖掘數(shù)學(xué)思想的閃光點(diǎn)，運(yùn)用有效的課堂教學(xué)手段，豐富課堂教學(xué)資源，完善課堂教學(xué)策略，以達(dá)到思想的滲透與轉(zhuǎn)化。初等數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著多種數(shù)學(xué)思想，在某一節(jié)課中突出地表現(xiàn)為一種特別的數(shù)學(xué)思想，而且不同學(xué)齡階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和課堂教學(xué)的要求也不一樣，這就要求教師在備課時(shí)要慎重考慮，盡量選擇符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要的課件與教學(xué)資源；依據(jù)年齡、年齡特征，采取各種教學(xué)策略，切實(shí)有效地滲透數(shù)學(xué)思想，這為課堂教學(xué)活動(dòng)的有效開展打下了基礎(chǔ)。

2.在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中進(jìn)行整合

小學(xué)數(shù)學(xué)講堂上，教師應(yīng)秉承“數(shù)學(xué)化思想為根，數(shù)學(xué)活動(dòng)為干，數(shù)學(xué)化知識(shí)為葉”的教學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)串聯(lián)起來進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到有效詮釋、升華教學(xué)思想、促進(jìn)新課改中“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)活動(dòng)”加入數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)所需達(dá)成的目標(biāo)。

3.在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的提煉與歸納

常規(guī)課堂教學(xué)中，復(fù)習(xí)、強(qiáng)化課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要求進(jìn)行多次的數(shù)學(xué)習(xí)題重復(fù)練習(xí)，易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生逆反心理、畏懼心理，這對(duì)從表層次到深層次的知識(shí)的轉(zhuǎn)換是不利的。初等數(shù)學(xué)教師應(yīng)開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的提煉和歸納，推動(dòng)數(shù)學(xué)思想深度轉(zhuǎn)化。

結(jié)語

“授之以魚，不如授之以漁”，數(shù)理思維方法滲透，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行“漁”式教育，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，這是保障教師教學(xué)質(zhì)量的重要手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要深入教材，提煉其中的數(shù)學(xué)精華，然后在隨后的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。