摘要：新課改中，把解決問題置于數(shù)學課程的核心地位，而培養(yǎng)學生 “解決問題”的能力成為新課程標準的一項基本要求。筆者認為“畫圖”是一種最基本的解決問題的策略。 “畫圖”能力可以分為三個層面來培養(yǎng)：在“數(shù)學概念”中起步，在“數(shù)量關系”中成長，在“回顧檢驗”中內(nèi)化。下面結合具體的實例談談我在解決問題教學下如何培養(yǎng)學生的 “畫圖”能力。

關鍵詞：畫圖?低段?解決問題?能力

一、畫圖在“數(shù)學概念”中起步

在小學階段，學生的思維處于形象思維向邏輯思維過渡階段，對于一些抽象的問題理解起來比較困難，特別是學生在最初學習數(shù)學時，對一些數(shù)學概念難以理解。如果在紙上畫一畫，借助圖形、符號的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，就能化抽象為直觀，化復雜為簡潔，揭示概念的本質(zhì)，體會畫圖的價值。用“圖”表示概念，很直觀。 在低段教學中，面對新概念的學習，學生往往從字面上很難理解，這就需要教師引導學生結合具體的圖來學習，用畫圖來演示概念的形成過程，使學生對概念的掌握從抽象到形象，直觀地呈現(xiàn)在眼前。

如：《分數(shù)的初步認識》中，教學時讓學生理解把一個月餅平均分成 2 分，取其中的一份就是這個月餅的二分之一，看看似乎挺簡單的，但學生根本不能想象到底是怎么得來的。但用畫圖來表示就顯得很直觀，讓學生把一個圖形平均分成 2 份（對折），涂上其中的一份就是這個圖形的。學生不但能找到一個圓形的，還能找到正方形的，甚至更多的。讓學生在畫一畫中，體驗概念的來歷，既直觀又形象，不但教會了學生的用圖表示概念，而且為今后學習新概念打下了良好的基礎。

又如：學生學習了《100以內(nèi)的數(shù)的認識》后，可以讓學生用圖來表示1和100。這時學生能用1個圖形表示1，但怎樣表示100呢？讓學生在畫100個圖形表示100時產(chǎn)生認知沖突，進而引導學生可以用大圓來表示100，隨之其它數(shù)的表示我們也可以用相應大小的圓圈來表示，學生學習了線段之后，還可以教學用某一特定的長度表示某一個數(shù)，那這個數(shù)的幾倍又能有多長的線段表示，為畫線段圖打下基礎。

二、畫圖在“數(shù)量關系”中成長

當學生學會了用符號來表示一些數(shù)學概念后，我們應該有意識地培養(yǎng)學生根據(jù)題目中的數(shù)量關系的描述，用畫圖的的方式將其表達出來，而這恰恰是學生畫圖能力培養(yǎng)的重中之重。因為準確地用圖表示粗數(shù)量關系能使題目更直觀呈現(xiàn)在學生面前，這對解題的正確與否至關重要。

1.圈一圈，標出已知質(zhì)量

低年級的“解決問題”大多數(shù)都是以圖文結合的形式呈現(xiàn)的，低段學生由于其年齡小，關注力不持續(xù)，往往會被情境圖中的非數(shù)學元素所吸引，在解學問題時也往往依賴于家長，沒有獨立解題的習慣，有些學生甚至沒有完整的看完一道題就已經(jīng)根據(jù)看到的信息草率地列出了算式，這樣長期以往就缺乏對解題方法的習得，所以在學生解決問題前，可以圈一圈，標出已知量，也就是樣讓學生做到心中有數(shù)，哪些是已知的，再根據(jù)已知量之間的關系去求未知量。

比如：“黃花有18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“黃花”，我們就把信息中“紅花比黃花多9朵”這句話的“黃花”圈起來;而“紅花油18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“紅花”，就可以把“紅花比黃花多9朵”中的“紅花”圈起來。

又如：“紅花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“紅花”，我們就把信息中的“黃花是紅花的3倍”這句話的“紅花”圈一圈;相反“黃花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“黃花”，就可以把“黃花地紅花的3倍”中的“黃花”圈起來。

在畫圖前學生要把這些已知量用筆圈一圈，養(yǎng)成習慣，這樣才不會把信息弄錯了，導致把圖畫錯。所以要把圖畫對，對題目中的已知量要先掌握，這也是畫圖的前提。

2.畫一畫，用圖表示量

當學生標出了已知量之后，要指導學生畫一畫，把已知量用圖表示。往往低段學生喜歡用實物圖或符號來表示，到了二三年級可以引導學生用線段圖來表示，這樣更簡潔。在指導學生將已知量用圖來表示時，其實是以學生的數(shù)概念為基礎的。

3.理一理，表示數(shù)量關系

在把已知量用圖表示出來的基礎上，我們就要對題中的數(shù)量關系進行梳理，明確已知量與數(shù)量關系之間的聯(lián)系，從中找出畫圖的關鍵。所以教師在每個階段教學數(shù)量關系時，可以指導學生結合具體的情景通過畫圖來滲透數(shù)量關系的運用，把學生停留在具體情景上的認知和思維用畫圖得以體現(xiàn)。

三、畫圖在“回顧檢驗”中內(nèi)化

俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題，在學生對“畫圖”運用達到一定水平時，我們就要適當對學生加強利用畫圖來檢驗解決問題的準確性，使學生在解決問題的過程中，從有圖依——脫離圖——腦中成圖——用圖檢驗的過程。優(yōu)化學生的畫圖方法，提高學生的畫圖能力，并且強調(diào)畫圖對數(shù)學檢驗中的起到的作用。使得“畫圖”方法內(nèi)化為解決問題的一種能力。

例如：小紅有12朵紅花，小明的紅花是小紅的3倍，小明比小紅多幾朵？

沒有畫圖學生列式是：12×3=36（朵）?36-12=24（朵）

通過畫圖學生列式為：2×12=24（朵）

通過畫圖檢驗，很多同學都發(fā)現(xiàn)，原來畫圖能夠幫助我們找到解決問題的關鍵，使得原來復雜的問題變得更簡單，也正是通過畫圖檢驗，學生在問題的解決上找到了捷徑。實踐證明，畫圖具有直觀性、形象性、實用性，如果學生從小掌握了用畫圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高，對今后的學習生活將有很大的幫助。

江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪二小?彭小琴