李 澤 韓 旸

（齊齊哈爾大學(xué)理學(xué)院 黑龍江·齊齊哈爾 161006）

0 引言

教育是國之大計(jì)，黨之大計(jì)，是民族振興、社會(huì)進(jìn)步的重要基石。2018年9月10日習(xí)近平總書記在全國教育大會(huì)上明確提出：要堅(jiān)持把立德樹人作為根本任務(wù)，加強(qiáng)學(xué)校思想政治工作，培養(yǎng)一代又一代擁護(hù)中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)和我國社會(huì)主義制度、立志為中國特色社會(huì)主義奮斗終身的有用人才。這是對黨的十八大以來我們不斷討論的培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人和為誰培養(yǎng)人這一系列根本問題的積極回應(yīng)。課程思政是教育的一種獨(dú)特表現(xiàn)方式，課程思政的中的“課程”與“思政”存在著一種有趣的辯證關(guān)系：思政在精神層面指導(dǎo)課程質(zhì)量優(yōu)化和課程改革持續(xù)推進(jìn)，而課程作為基本載體承載著思政層級的不斷升華，二者形成一種有機(jī)聯(lián)動(dòng)的整體，互相促進(jìn)。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法及它們在人類活動(dòng)中的應(yīng)用和與數(shù)學(xué)相關(guān)的民俗習(xí)慣、信仰的總和。它作為人類社會(huì)文化的重要組成部分，具有極其重要的價(jià)值，將數(shù)學(xué)文化融入課程思政中，可以有效提升數(shù)學(xué)教育思政的廣度、深度、維度，在培養(yǎng)學(xué)生樹立堅(jiān)定的愛國主義、崇高的人生理想以及正確的價(jià)值觀念等方面意義頗深。

1 數(shù)學(xué)文化融入課程思政的價(jià)值意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出數(shù)學(xué)文化是整個(gè)人類文化的重要組成部分，高中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，設(shè)置數(shù)學(xué)史選講專題。人教版高中數(shù)學(xué)教材中融入許多與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的元素，向?qū)W生介紹了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法與解決的數(shù)學(xué)問題的實(shí)際技能。在注重對學(xué)生進(jìn)行道德品質(zhì)教育的今天，這些元素?zé)o疑起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)文化不但弘揚(yáng)經(jīng)典，還與時(shí)俱進(jìn)地向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)與科學(xué)前沿研究成果，拓展學(xué)生的認(rèn)知水平，極大引起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索熱情。作為數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)重要手段之一的高考，近年也逐漸增加數(shù)學(xué)文化元素，這使得數(shù)學(xué)教育者、學(xué)生以及家長都對數(shù)學(xué)文化投以注視的目光。2020年數(shù)學(xué)高考（理科）全國Ⅱ卷中，選擇題第3題就以新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上服務(wù)，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配送為背景。學(xué)生在面對這些文化元素時(shí)，首先會(huì)迸發(fā)強(qiáng)烈的民族自豪感：面對重大突發(fā)事件，我們黨總攬全局，協(xié)調(diào)各方，使疫情蔓延勢頭得到迅速控制，有力保證了人民的生命安全，充分彰顯了社會(huì)主義制度的優(yōu)越性；其次，商戶開通網(wǎng)上服務(wù)。這一舉動(dòng)既保證人民生活物資的充足供應(yīng)，又降低了因人群聚集而帶來的感染風(fēng)險(xiǎn)。這也在以一種潤物細(xì)無聲的隱性方式向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想：遇到困難要善于轉(zhuǎn)變思路，勇于開拓新方法。在抗擊新冠肺炎疫情期間，這只是眾多創(chuàng)舉的一個(gè)縮影，面對疫情，我們最早設(shè)置方艙醫(yī)院，開啟“生命之艙”，在危急關(guān)頭創(chuàng)造性地解決醫(yī)療床位緊缺問題。中國對新冠肺炎疫情的及時(shí)處理為國際社會(huì)提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)，給出了高效的中國方案。數(shù)學(xué)文化與中學(xué)數(shù)學(xué)的課程思政有機(jī)結(jié)合即是對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育的有效手段，也是當(dāng)下發(fā)展的一個(gè)趨勢。我們以數(shù)學(xué)文化的三個(gè)重要分支——數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用為切入點(diǎn)來研究數(shù)學(xué)教育中的思政元素。

2 以數(shù)學(xué)文化為切入點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)教育中的思政元素

2.1 滲透數(shù)學(xué)之美，內(nèi)化學(xué)生思想高度

德國著名數(shù)學(xué)家克萊因曾對數(shù)學(xué)美發(fā)出由衷贊美：“美術(shù)作品使人心曠神怡，器樂作品能安撫世人浮躁，文學(xué)作品能充實(shí)人格修養(yǎng)……但數(shù)學(xué)卻能提供上述的一切?！睌?shù)學(xué)與藝術(shù)有許多相通之處，其中最具代表性的特點(diǎn)就是二者都能給人提供美的享受。在一般的理解觀念中，數(shù)學(xué)美包括對稱美、黃金分割之美和統(tǒng)一之美等。2019年數(shù)學(xué)高考（理科）全國Ⅱ卷第16題就融入了對稱美的元素。

例1：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是半正多面體，如圖1是一個(gè)棱長為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1，則該半正多面體共有_____面，其棱長為____。

圖1

本題以中華傳統(tǒng)文化之一的金石文化為題設(shè)背景，由題目已知條件與給出的幾何圖形綜合觀察，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)對稱圖形。因此該題的本質(zhì)是一道立體幾何問題，同時(shí)考察學(xué)生的空間想象能力與直觀想象素養(yǎng)。學(xué)生在解決問題時(shí)若能恰當(dāng)利用對稱特征，可迅速準(zhǔn)確找到解決問題的答案。數(shù)學(xué)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)具有自身獨(dú)特的美的氣質(zhì)，將數(shù)學(xué)美融入中學(xué)教學(xué)中，還可以提高學(xué)生的審美能力與審美境界，豐富學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對美好生活的向往。數(shù)學(xué)美是社會(huì)美的一種體現(xiàn)形式，由數(shù)學(xué)美出發(fā)可以完善學(xué)生的人格，促進(jìn)他們的心理健康發(fā)展，即內(nèi)心美。通過數(shù)學(xué)美的滲透，可以達(dá)到塑造學(xué)生完美品格的目的，繼而升華學(xué)生的內(nèi)心思考。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，也提升他們的內(nèi)化思想高度，為社會(huì)主義培育道德品質(zhì)高尚，能力站位高遠(yuǎn)的人才。

2.2 審度我國數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，增強(qiáng)道路文化自信觀念

數(shù)學(xué)作為人類歷史上最古老的學(xué)科之一，始終深深影響著人類文明的發(fā)展歷程。以歷史的眼光觀察數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，可以得出一個(gè)國家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得進(jìn)步的速度與該國的綜合國力通常呈正相關(guān)，同時(shí)世界經(jīng)濟(jì)中心的出現(xiàn)往往也帶動(dòng)新的數(shù)學(xué)中心的產(chǎn)生的結(jié)論。十五世紀(jì)以前，中國的經(jīng)濟(jì)、科技、軍事和文化等方面均走在世界前列，這與當(dāng)時(shí)我國數(shù)學(xué)水平的發(fā)達(dá)密不可分，我國古代的數(shù)學(xué)家利用汗水與智慧造就了一個(gè)又一個(gè)奇跡，極大支持了社會(huì)生產(chǎn)力的持續(xù)健康發(fā)展。將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使學(xué)生更深刻領(lǐng)悟知識(shí)的本源，中國取得的輝煌數(shù)學(xué)成就會(huì)給學(xué)生帶來高昂的愛國熱情和深深的民族自豪感。以人教版八年級數(shù)學(xué)中勾股定理的教學(xué)為例，我們可以引用“趙爽弦圖”和《周髀算經(jīng)》中提供的思路，為學(xué)生講解勾股定理的證明與應(yīng)用：如圖2-1，把邊長為a、b的兩正方形連在一起總面積是a2+b2；這個(gè)圖形亦可看作由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成。將圖2-1中左、右兩個(gè)三角形按圖示變換移動(dòng)至圖2-2表示的位置，就會(huì)形成以c為邊長的正方形（圖2-3）。由于圖2-1與圖2-2均由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成，所以它們的面積相等，得證 a2+b2=c2。

圖2-1

圖2-2

圖2-3

弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升學(xué)生內(nèi)心自尊自強(qiáng)的文化自信。當(dāng)今世界正經(jīng)歷百年未有之大變局，中華文化影響力進(jìn)一步提升，將優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化融入日常教學(xué)中，可以從根本上提升人民思想道德素質(zhì)，社會(huì)主義核心價(jià)值觀念也會(huì)更加深入人心。

2.3 強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，助力中華民族偉大復(fù)興

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日月之繁，無所不用數(shù)學(xué)?！苯?jīng)濟(jì)建設(shè)、國防安全、生物技術(shù)、人工智能以及航空航天等各個(gè)領(lǐng)域都能見到數(shù)學(xué)的身影。2020年12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器順利完成任務(wù)，攜帶月球樣品安全降落，踏夢而行，攬?jiān)露鴼w。作為我國復(fù)雜度最高、跨度最大的航天系統(tǒng)工程，嫦娥五號(hào)本次任務(wù)的圓滿完成，是我國航天事業(yè)發(fā)展的一次具有里程碑意義式的進(jìn)步。此次任務(wù)中，數(shù)學(xué)學(xué)科作為中堅(jiān)力量在其中起到無可比擬的作用，無論是發(fā)射、返回軌跡的精確計(jì)算，還是“嫦娥”前行每一步的精密算法，都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。在飛行器著陸軌跡的推演中，接地動(dòng)壓是一個(gè)必須考慮的因素，飛行器縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

將運(yùn)動(dòng)方程中的獨(dú)立時(shí)間轉(zhuǎn)為高度，變換上式的獨(dú)立變量可得：

3 結(jié)束語

新時(shí)代對教育工作提出新要求，新時(shí)代的育人目標(biāo)首要是培養(yǎng)人的端正品行和愛國情懷。數(shù)學(xué)學(xué)科有著獨(dú)特的自身特點(diǎn)：歷史悠久、抽象度高、應(yīng)用性廣，我們要將思政元素融入教學(xué)的時(shí)時(shí)處處，承擔(dān)好在課程中或顯性或隱性對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育的任務(wù)。幸福生活來之不易，我們要珍惜取得的一切成績，繼往開來，以自己的實(shí)際工作踏實(shí)助力中華民族偉大復(fù)興的中國夢。