任可

[摘? ?要]為了減少當(dāng)前中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力過大進(jìn)而產(chǎn)生懼怕、抵觸的心理現(xiàn)象，改善學(xué)生的心理健康問題，文章通過舉例闡述教師如何在備課、上課和課后反思反饋這三個階段幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心以及形成樂觀積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。文章運(yùn)用了因果分析法、歸納法、觀察法、文獻(xiàn)研究法等方法進(jìn)行分析研究，結(jié)果顯示，教師在備課、上課、課后反思與反饋各階段的有效工作，有利于改善學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，達(dá)到事半功倍的效果。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)效率;備課;上課;數(shù)學(xué)應(yīng)用

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2021）09-0048-02

隨著時代的進(jìn)步，年輕人的競爭力越來越強(qiáng)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也越來越大，熬夜、厭學(xué)、焦慮、叛逆等現(xiàn)象屢見不鮮，主科“數(shù)學(xué)”甚至成了一些學(xué)生的“噩夢”。教師是對學(xué)生影響最大的人之一，教師可以通過一些正確有效的方法來解決此類問題，從而幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率。

一、備課時“備學(xué)生”，做到“因材施教”“寓教于樂”

一節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的高低，很大程度上取決于教師備課質(zhì)量的高低。首先，教師備課時要備學(xué)生，也就是應(yīng)充分了解自己所教班級學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，做到有的放矢，因材施教。教師要仔細(xì)研讀教材，定制一份適合自己所教班級大部分學(xué)生的教案，而不是照搬照抄。對于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，上課氣氛相對沉悶的班級，教師在備課時可以設(shè)計一些簡單的小游戲和趣味題，使學(xué)生容易回答，讓整個課堂氣氛更活躍。對于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好的班級，教師可以設(shè)計一些中等難度的數(shù)學(xué)智力游戲或創(chuàng)設(shè)一些復(fù)雜的課堂教學(xué)情境，把整個班級的課堂教學(xué)效果提升上去。綜上，從學(xué)生的實際水平出發(fā)備課并設(shè)計教學(xué)過程，不僅能夠避免學(xué)生因教學(xué)內(nèi)容過難或過易而缺少上數(shù)學(xué)課的興趣，而且能讓學(xué)生提高聽課效率，達(dá)到事半功倍的效果。

例如，教師在講授“三角形”之前，備課時可以創(chuàng)設(shè)以下情境：

1.教師可布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生觀察生活中有什么事物是三角形的，并且讓學(xué)生用紙板、小木棍等材料制作一個三角形和一個平行四邊形，比較它們的穩(wěn)定性。

2.教師可將學(xué)生分為幾個小組，設(shè)計搶答題目或讓學(xué)生編寫題目，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。答對的小組加分，答錯的小組扣分，最后分?jǐn)?shù)最高的小組可以獲得小禮物獎勵，增加授課的趣味性。

二、上課時，注重培養(yǎng)學(xué)生“預(yù)測猜想”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的思維習(xí)慣

現(xiàn)在，不少數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)了這樣一個情況：學(xué)生似乎認(rèn)真聽課了，但考試成績依然不好，為什么呢？

我們發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：一些教師要求學(xué)生上課認(rèn)真做筆記，甚至課后還檢查學(xué)生的筆記，所以有些學(xué)生上課過度專注于記筆記，想把教師講的每一句話都記錄下來，反而忽略了教師上課所講的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵的講解和技巧，更談不上自己主動積極地思考教師所講的內(nèi)容。因此，教師上課過程中應(yīng)教會學(xué)生怎樣記筆記，哪里是關(guān)鍵點(diǎn)需要記，也可教學(xué)生根據(jù)自身情況專記上課過程中的疑惑點(diǎn)，學(xué)生課后獨(dú)立思考疑惑點(diǎn)或請教師答疑解惑。教師應(yīng)更專注于引領(lǐng)學(xué)生上課積極思考問題，甚至學(xué)會根據(jù)所學(xué)知識，猜想并推測教師后面要講的內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成正確的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。教師還要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與實際生活、生產(chǎn)實踐相結(jié)合，注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教師上課時可以提問：什么是三角形的高線？一個三角形有幾條高？然后讓學(xué)生畫銳角三角形的三條高。教師還可以提問：除了銳角三角形，我們還學(xué)習(xí)了哪些類型的三角形？這時，學(xué)生會積極思考出直角三角形和鈍角三角形。接下來，教師可讓學(xué)生分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高，根據(jù)圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種三角形的高有什么異同點(diǎn)。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論哪種三角形，三條高都交于一點(diǎn)，這時，教師可以啟發(fā)學(xué)生：請同學(xué)們猜想一個三角形有幾條中線、幾條角平分線？動手畫一畫，分別把所有中線和角平分線畫出來，你會發(fā)現(xiàn)什么？當(dāng)教師提出問題時，學(xué)生會積極順勢思考下去。所以，教師這時還可以啟發(fā)學(xué)生：三角形每條邊上都有將三角形周長平分的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)，可以起個名字叫“分周點(diǎn)”，這三個點(diǎn)與對應(yīng)的三角形頂點(diǎn)連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？另外，教師可以讓學(xué)生聯(lián)想實際生活中曾看到的三角形事物，學(xué)生會回答屋頂、自行車的支架……從而引出“三角形穩(wěn)定性”內(nèi)容的講解。諸如這樣的問題，教師在上課時必須環(huán)環(huán)相扣地提出來，啟發(fā)學(xué)生思考，激起學(xué)生思維的火花。

三、課后注重反思與反饋，避免盲目采用題海戰(zhàn)術(shù)

課后，教師應(yīng)注重搜集學(xué)生課堂接受信息效果的反饋。教師首先應(yīng)布置適量的概念鞏固練習(xí)題，而不應(yīng)選用偏、難、怪的題目，甚至盲目實行題海戰(zhàn)術(shù)，布置大量無意義的練習(xí)。大量無味的重復(fù)勞動或偏、難、怪的題目容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，反感數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，覺得數(shù)學(xué)是一座不可逾越的大山，從而給自己造成消極的心理陰影，如果要使學(xué)生重新對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)恢復(fù)信心，就不是一件容易的事。因此，教師應(yīng)根據(jù)自己當(dāng)堂課的教學(xué)內(nèi)容，布置基本概念鞏固題，檢查學(xué)生是否對所教數(shù)學(xué)概念有了全面、深刻、透徹的理解，進(jìn)而再布置綜合類型的練習(xí)題。若急于求成，將會本末倒置。

例如，在教學(xué)“三角形”時，教師可以布置一些概念題，如“三角形從不同角度分類”的題型，使學(xué)生按角度和邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。又如教學(xué)“三角形內(nèi)角和與任意多邊形內(nèi)角和關(guān)系”，在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式時，教師要將多邊形內(nèi)角和的知識轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的知識。①我們可以取多邊形的任意一個頂點(diǎn)，連接相鄰兩點(diǎn)，將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，[n]邊形可以分解成[（n-2）]個三角形，因此可得出[n]邊形內(nèi)角和為（n-2）[×180°]。②可以在多邊形內(nèi)找一點(diǎn)，將此點(diǎn)與多邊形的各個頂點(diǎn)相連，將[n]邊形分成[n]個三角形，這些三角形的內(nèi)角和正好比[n]邊形多出[360°]，因此可得出[n]邊形內(nèi)角和為：[（n×180°-360°）]。③在多邊形一條邊上找一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與各個頂點(diǎn)，也可轉(zhuǎn)化成與三角形內(nèi)角和有關(guān)的知識。④在多邊形外找一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與各個頂點(diǎn)……讓學(xué)生自己畫圖來觀察探索這幾種方法雖然都可以得出同一個結(jié)論，但是它們有什么區(qū)別？教師要讓學(xué)生從基本概念出發(fā)導(dǎo)出通項公式，這種類型的題目屬于中等難度的綜合推理歸納題。教師應(yīng)盡量讓學(xué)生通過不同的思路用多種方法來解題，開闊思維。另外，教師在講授三角形的知識時，也可以多設(shè)置一些關(guān)于等腰三角形和等邊三角形的題目，如下列兩個例子。

[例1]已知等腰三角形的周長為[40cm]，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為[45cm]，則等腰三角形的底邊長為多少？

[思路分析]由等邊三角形的周長為[45cm]，可求得其邊長為[15cm]，根據(jù)題意，可知等腰三角形的腰長和周長，即可求出底邊長度。此題為簡單題，但是學(xué)生須注意有時題中沒有指明是等腰三角形的哪條邊，因此要將情況分成兩類，一類是等腰三角形的腰，一類是等腰三角形的底，比如以下例[2]。

[例2]等腰三角形一邊長為[5cm]，另一邊長為[8cm]，求它的周長。

[思路分析]此題分為兩種情況：①腰長為[5cm]，底邊長為[8cm]，則等腰三角形周長為5 + 5 + 8 = 18cm。②底邊長為[5cm]，腰長為[8cm]，則等腰三角形周長為：5 + 8 + 8 = 21cm，要注意的是，這兩種情況下的三條邊都可以圍成三角形。

如果將例[1]的題目改為：已知等腰三角形的周長為[40cm]，以一邊作等邊三角形，其周長為[45cm]，則等腰三角形的底邊長為多少？

[思路分析]若以一腰為邊作等邊三角形，則答案即為例[1]的答案，若以一邊作等邊三角形，通過等邊三角形邊長為[15cm]，可得底邊長為[15cm]，則腰長為[12.5cm]。因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，可知這兩種情況均成立。

接著，教師應(yīng)認(rèn)真及時地批改學(xué)生的作業(yè)、課堂練習(xí)，并及時與學(xué)生溝通，調(diào)查學(xué)生對當(dāng)堂課知識點(diǎn)、運(yùn)算技巧等的掌握情況，形成反饋報告，以便在下一節(jié)課上課時，及時糾正學(xué)生錯誤。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)且比較抽象的學(xué)科，教師應(yīng)從備課時“備學(xué)生”、上課時培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣以及課后注重反思與反饋這三個重要環(huán)節(jié)有針對性地進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過數(shù)學(xué)教學(xué)充分開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維能力，解決實際生活中的問題，而不僅僅是為了讓學(xué)生應(yīng)付考試、應(yīng)付教學(xué)。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 潘丹丹.三角形中的一條線、兩個模型、三個結(jié)論[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（24）：52-53+69.

[2]? 尤娜，熊露，趙思林.數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的幾個原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（24）：75-77.

[3]? 劉地剛.試論初中生如何提高數(shù)學(xué)解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2016（3）：20-22.

[4]? 蔡親鵬，陳建花.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2008.

[5]? 羅新兵，羅增儒.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2008.

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）