鄭艷芬，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

我國(guó)位于世界兩大地震集中發(fā)生地帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度洋板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶十分發(fā)達(dá)，地震活動(dòng)發(fā)生頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布范圍廣。1949年以來，地震造成我國(guó)房屋倒塌達(dá)700萬間，人員財(cái)產(chǎn)遭受重大的損失。

建筑地震災(zāi)害的破壞性和嚴(yán)重性使我們對(duì)建筑的抗震能力有了更高的要求，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)(以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》)6.2.2條文指出,地震作用下框架結(jié)構(gòu)的變形能力與其破壞機(jī)制密切相關(guān)。并且國(guó)內(nèi)外大量的研究表明,讓盡可能多的結(jié)構(gòu)構(gòu)件參與到整體結(jié)構(gòu)抗震中,地震能量可以分布于所有樓層耗散,耗能能力大,是框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)所期望的屈服機(jī)制。國(guó)內(nèi)外多次強(qiáng)震顯示,采用單一抗側(cè)力體系的純框架樓房的倒塌率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于采用框-墻、框-撐等雙重和多重抗側(cè)力體系樓房的倒塌率,甚至還高于采用砌體填充墻框架樓房的倒塌率。代紅軍等研究表明在純鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中合理設(shè)置鋼支撐，可以增加框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，明顯降低結(jié)構(gòu)側(cè)向變形。楊馨等提出了以底層框架傾覆力矩分擔(dān)率為控制指標(biāo)的少鋼支撐RC框架結(jié)構(gòu)的定義，并通過基于IDA的結(jié)構(gòu)抗倒塌易損性分析驗(yàn)證了少鋼支撐RC框架結(jié)構(gòu)相比純框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力提高。國(guó)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)在混凝土框架結(jié)構(gòu)中布設(shè)X型支撐可以改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。國(guó)內(nèi)一系列試驗(yàn)研究也表明增設(shè)支撐對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的改善有明顯幫助。

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，越來越多的不規(guī)則建筑屹立在城市中，然而許多不規(guī)則建筑在地震作用下易發(fā)生破壞。鑒于不規(guī)則結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和地震作用的破壞性，研究將支撐與不規(guī)則鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，采用有限元分析軟件Sap2000建立不規(guī)則純鋼筋混凝土框架以及兩組布設(shè)不同鋼支撐的不規(guī)則鋼筋混凝土框架計(jì)算模型，并對(duì)它們的地震反應(yīng)進(jìn)行了分析。

1 計(jì)算模型的建立

模型1(M-1)為非標(biāo)準(zhǔn)H型不規(guī)則鋼筋混凝土純框架結(jié)構(gòu)，總層數(shù)為7層、1層和2層的層高為4.2 m，其余層高為3.3 m，柱距為7.2 m和6 m,邊柱截面尺寸為600 mm×600 mm,中柱截面尺寸為500 mm×500 mm；布設(shè)框架梁截面尺寸為300 mm×700 mm,次梁截面尺寸為250 mm×500 mm；樓板厚120 mm。柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB335和HRB300。模型2(M-2)是在上述RC純框架結(jié)構(gòu)上增設(shè)X型鋼支撐，模型3(M-3)是在上述RC純框架結(jié)構(gòu)上增設(shè)斜撐，M-2和M-3中支撐布設(shè)位置相同，同一跨自下而上連續(xù)布置，支撐鋼材等級(jí)為Q235，截面尺寸為HW250×250×9×14。樓面附加恒載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0 kN/m，樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m。抗震設(shè)防烈度為8度(0.20 g)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，Ⅱ類場(chǎng)地(Tg=0.40 s)。結(jié)構(gòu)的柱網(wǎng)及支撐布置位置如圖1所示，支撐樣式如圖2所示。通過有限元分析軟件Sap2000對(duì)上述3個(gè)模型(見圖3)分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析。

圖1 柱網(wǎng)及支撐布置平面圖(粗實(shí)線位置為布置支撐處)

圖2 支撐樣式

圖3 模型三維圖

2 計(jì)算模型分析

2.1 模態(tài)分析

研究采用模態(tài)分析中的Ritz向量法來確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，計(jì)算振型數(shù)為15。分析結(jié)果顯示各模型振型參與質(zhì)量均遠(yuǎn)超過結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%。各模型前6階振型的周期及質(zhì)量參與系數(shù)(

U

、

U

和

R

、

R

、

R

分別為沿全局坐標(biāo)

X

、

Y

方向和繞

X

、

Y

、

Z

軸方向的參與系數(shù))如表1所示。由表1可以看出,M-2的一階振型周期是M-1的一階振型周期的63%，M-2的二階振型周期是M-1的一階振型周期的54%；M-3的一階振型周期約是M-1的一階振型周期的73%，M-3的二階振型周期約是M-1的一階振型周期的56%。M-1的第1、2階振型分別以

X

、

Y

方向上的平動(dòng)為主，第3階振型以扭轉(zhuǎn)為主，第一扭轉(zhuǎn)周期

T

為0.7，第一平動(dòng)周期

T

為1.23，周期比

T

/

T

為0.57，小于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》)3.4.5條要求的0.9限值。M-2的前3階振型分別以

Y

、

X

、

Y

方向上的平動(dòng)為主。M-3的第1、2階振型分別以

Y

、

X

方向上的平動(dòng)為主，第3階振型以扭轉(zhuǎn)為主，

T

為0.69，

T

為0.90，周期比

T

/

T

為0.77，滿足要求。由此可以發(fā)現(xiàn)相對(duì)于RC純框架結(jié)構(gòu)，布設(shè)X型支撐和斜撐的兩組結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力剛度均有一定程度的提高，其中X型支撐的效果更好，并且布設(shè)X型支撐對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)性能的提高有一定的效果，但是也發(fā)現(xiàn)布設(shè)斜撐對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)性能的提高沒有起到作用，反而比未增設(shè)斜撐時(shí)還要差一些。

表1 M-1、M-2及M-3前6階振型和質(zhì)量參與系數(shù)

2.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析本質(zhì)是一種擬動(dòng)力分析，研究采用《抗規(guī)》中的反應(yīng)譜，其中振型組合和方向組合分別采用CQC法(完全平方根組合)和SRSS(平方和平方根法)，對(duì)模型分別施加

X

方向和

Y

方向的加速度荷載，進(jìn)行該工況下的地震反應(yīng)分析。M-1、M-2和M-3在反應(yīng)譜工況下

X

方向的層間位移角及樓層最大位移如表2所示，

X

方向樓層最大位移與樓層關(guān)系如圖4所示，

X

方向?qū)娱g最大剪力如表3、圖5所示。由表2可以看出，RC純框架結(jié)構(gòu)M-1的第2層層間位移角為1/542,超過了《抗規(guī)》限值(1/550),其余各層滿足要求，M-2和M-3的層間位移角均滿足限值要求，M-2第2層層間位移角約是M-1第2層層間位移角的0.42倍，M-3第2層層間位移角約是M-1第2層層間位移角的0.54倍。M-1第7層位移為27.41 mm，M-2第7層位移為15.06 mm，相較于M-1減少了約45%，M-3第7層位移為17.50 mm，相較于M-1減少了約36%。由圖4可以看出，3個(gè)模型X方向的樓層最大位移隨樓層層數(shù)的增加而增大的速度趨緩；在同一樓層情況下，3個(gè)模型中M-2的樓層最大位移最小。由表3可以看出，M-1底層剪力為10 075.87 kN，M-2底層剪力為10 552.06 kN,較M-1增大了約5%，M-3底層剪力為10 446.74 kN，較M-1增大了約4%。由圖5可以看出，增設(shè)支撐后結(jié)構(gòu)的層間剪力均增大，其中M-2增大更多。說明布設(shè)支撐增大了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，提高了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移能力，同時(shí)抗側(cè)剛度的增加也增大了結(jié)構(gòu)的地震作用。

表2 M-1、M-2、M-3在反應(yīng)譜工況下X方向最大層間位移角及樓層最大位移

表3 M-1、M-2、M-3在反應(yīng)譜工況下X方向?qū)娱g最大剪力

圖4 X方向樓層最大位移圖5 X方向?qū)娱g最大剪力

2.3 彈性動(dòng)力時(shí)程分析

相較于反應(yīng)譜分析，時(shí)程分析的結(jié)果更精確，它能夠輸出整個(gè)地震作用過程中各個(gè)時(shí)刻的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，相較于反應(yīng)譜分析，時(shí)程分析的結(jié)果更精確。

研究選用兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄的EL-Centro波和Taft波以及一組人工模擬的Lanzhou波對(duì)模型進(jìn)行時(shí)程分析。結(jié)構(gòu)分析計(jì)算工況如表3所示，M-1、M-2、M-3的最大層間位移角及所對(duì)應(yīng)的方向如表4所示,模型在EL-Centro波、Taft波、Lanzhou波作用下

X

方向的樓層最大位移分別如圖6、圖7、圖8所示,

X

方向?qū)娱g最大剪力如圖9、圖10、圖11及表6所示。由上述圖表可以看出，由于地震波具有各自的頻譜特性，所以三種地震波作用下的結(jié)果不同。當(dāng)EL-Centro波作用時(shí)，M-1在工況1、2、3下的最大層間位移角分別為1/504、1/494、1/504，當(dāng)Taft波作用時(shí)，M-1在工況1、3下的最大層間位移角都為1/499，這些情況下的最大層間位移角都超過了《抗規(guī)》限值(1/550)，M-2、M-3在三種地震波三種工況下所有的最大層間位移角都小于限值1/550，并且在同一地震波、同一工況下M-2、M-3的最大層間位移角均小于M-1的最大層間位移角，其中M-2的最大層間位移角的值最小。在三種波分別作用下，同一樓層中，M-1在

X

方向的樓層位移最大，M-2在

X

方向的樓層位移最小。由圖9、圖10、圖11可以發(fā)現(xiàn)，M-1的層間最大剪力隨著樓層的增加而依次減小，但是M-2和M-3的層間最大剪力在第三層的時(shí)候突然增大，之后再依次減??；當(dāng)EL-Centro波作用時(shí)，M-2的底層最大剪力較M-1增大約6%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約3%；當(dāng)Taft波作用時(shí)，M-2的底層最大剪力較M-1增大約3%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約2%；當(dāng)Lanzhou波作用時(shí)，M-2的底層最大剪力較M-1增大約11%，M-3的底層最大剪力較M-1增大約7%。

表4 結(jié)構(gòu)分析計(jì)算工況

表5 M-1、M-2、M-3的最大層間位移角

圖6 EL-Centro波X方向樓層最大位移圖7 Taft波X方向樓層最大位移

圖8 Lanzhou波X方向樓層最大位移圖9 EL-Centro波X方向?qū)娱g最大剪力

圖10 Taft波X方向?qū)娱g最大剪力圖11 Lanzhou波X方向?qū)娱g最大剪力

表6 M-1、M-2、M-3在三種地震波下X方向?qū)娱g最大剪力

由此可以得到對(duì)于不規(guī)則RC純框架結(jié)構(gòu)，增設(shè)支撐后的層間剪力增大可以說明結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度增大了，增設(shè)X型支撐或斜撐均能減小結(jié)構(gòu)在地震波作用下的位移，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性，并且增設(shè)X型支撐的效果更好，但是增設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)相對(duì)于RC純框架結(jié)構(gòu)地震作用略有增大。

4 結(jié)論

使用有限元分析軟件Sap2000對(duì)不規(guī)則RC純框架結(jié)構(gòu)、不規(guī)則RC框架-X型支撐結(jié)構(gòu)體系及不規(guī)則RC框架-斜撐結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行地震反應(yīng)對(duì)比分析，初步得到以下結(jié)論：與RC純框架結(jié)構(gòu)相比，通過適當(dāng)?shù)卦鲈O(shè)X型鋼支撐可以在一定程度上提高不規(guī)則RC框架結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)性能，但是增設(shè)斜撐反而對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)方面沒有起到作用，相較于RC純框架結(jié)構(gòu)甚至還會(huì)差一些，所以實(shí)際工程中若要增設(shè)斜撐，需要考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行合理布置。與RC純框架結(jié)構(gòu)相比，增設(shè)鋼支撐后的結(jié)構(gòu)層間最大剪力增大，特別是增設(shè)X型支撐的結(jié)構(gòu)與增設(shè)斜撐相比增大得要多。增加支撐使層間剪力增大，則表示該結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度在一定程度上也相應(yīng)增大，同時(shí)支撐作為第一道防線也承擔(dān)了一部分剪力，實(shí)現(xiàn)多道設(shè)防的效果。不規(guī)則RC框架-鋼支撐結(jié)構(gòu)能夠有效地降低結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，特別是增設(shè)X型支撐能夠顯著減少結(jié)構(gòu)的頂層位移、各層層間位移角，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。在EL-Centro波、Taft波及Lanzhou波分別作用下，不規(guī)則RC純框架結(jié)構(gòu)的層間最大剪力隨著樓層增加依次減小，而不規(guī)則RC框架-X型支撐結(jié)構(gòu)和不規(guī)則RC框架-斜撐結(jié)構(gòu)的層間最大剪力在第三層加大，之后與純框架結(jié)構(gòu)相同，層間最大剪力隨著樓層增加依次減小。另外增設(shè)支撐使結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化層的位置發(fā)生改變。