丁伯軍

[摘? 要] 以幫助教師和學(xué)生過一種幸福完整的教育生活為目標(biāo)的新教育實驗在我國中小學(xué)已經(jīng)實施20年，給我國的教育帶來不小的改變. 研發(fā)新課程、研讀新課標(biāo)、構(gòu)筑新課堂是成為新教育時代一名合格教師所必須踐行的. 構(gòu)筑新教育理想課堂是一線教師不懈的追求，參與度、親和度、自由度、整合度、練習(xí)度、延展度這六個維度是課堂教學(xué)的目標(biāo)，同時也給新教育理想課堂的構(gòu)建提供依據(jù).

[關(guān)鍵詞] 新教育;問題;章節(jié)起始課;初中數(shù)學(xué)

章節(jié)起始課是學(xué)習(xí)發(fā)生的開始，是知識生成的“萌芽”，是每章教學(xué)內(nèi)容的“開場”. 對于初中數(shù)學(xué)而言，章始課能給學(xué)生展現(xiàn)每章學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識脈絡(luò)，引領(lǐng)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容的方向及目標(biāo)，在章節(jié)學(xué)習(xí)中起著統(tǒng)領(lǐng)的作用;同時，數(shù)學(xué)知識都不是孤立存在的，數(shù)學(xué)知識的自然生長都遵循著系統(tǒng)性原則，章始課也是原有知識的延展與升華，因此章始課“啟下”的同時也發(fā)揮著“承上”的作用. 數(shù)學(xué)是一門以解決問題為主要任務(wù)的學(xué)科，問題的提出與解決貫穿于整個課堂，問題也承載著學(xué)生知識及智慧的發(fā)展，新教育理想課堂的構(gòu)建離不開問題的串聯(lián)，章節(jié)起始課更是依托“疑問”來承接前后知識.

課題引入——生疑

良好的開端等于成功的一半，課題引入是新授課的第一步，引入環(huán)節(jié)的目標(biāo)是將學(xué)生“領(lǐng)進(jìn)門”，讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生期待. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣往往從學(xué)生主動質(zhì)疑開始，問題能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，解決問題能夠激勵學(xué)生不斷去探究新的知識.

如27章的起始課“27.1圖形的相似”（人教版，下同）中，課題的引入首先呈現(xiàn)圖1中的圖片，讓學(xué)生觀察圖片①與圖片②及圖片③的關(guān)系，回憶全等圖形的定義：“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形”，回顧全等圖形必須滿足兩個條件：“形狀相同、大小相同”;在回顧舊識的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生觀察圖片④與圖片①、圖片⑤與圖片①的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從全等條件出發(fā)思考問題，發(fā)現(xiàn)全等條件的缺失，從而對這樣形狀相同、大小不同的圖片之間的關(guān)系產(chǎn)生疑問，在此基礎(chǔ)上引入相似的定義，揭示課題.

新教育理想課堂的創(chuàng)建很大程度上體現(xiàn)于對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而質(zhì)疑能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提及重要保障. 課題引入環(huán)節(jié)承擔(dān)激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑能力的主要責(zé)任，讓學(xué)生對知識主動生疑，是一種有效的啟迪與賦能.

新知建構(gòu)——探疑

知識建構(gòu)是新授課的中心環(huán)節(jié)，是新知識開始發(fā)生的過程，也是體現(xiàn)新教育理想課堂中參與度及自由度的過程. 在章節(jié)起始課中，新知伴隨著疑問而展開，學(xué)生對新知的構(gòu)建是一個探疑的過程.

以“22.1二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”為例，在新知構(gòu)建環(huán)節(jié)，讓學(xué)生類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法展開對二次函數(shù)的研究，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”的角度探究二次函數(shù)的圖像及性質(zhì). 在教學(xué)實踐中，主要圍繞以下四個問題進(jìn)行探討：

1.？搖你能從“數(shù)（解析式）”的特點來想象出“形”的特征嗎？

2.？搖填寫如下表格，并觀察對應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系，概括你的發(fā)現(xiàn).

3.？搖用描點法作出y=x2的圖像，觀察并驗證你的猜想.

4.？搖在同一直角坐標(biāo)系下再作出函數(shù)y=x2，y=2x2的圖像，與函數(shù)y=x2的圖像相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

上述問題由教師提出，但探究任務(wù)全部交由學(xué)生，通過自主思考、小組合作的方式完成問題的解答及知識的建構(gòu). 問題由抽象到具體再到抽象，難度逐漸加深，不斷引導(dǎo)學(xué)生對新的疑問進(jìn)行試探，新教育理想課堂的參與度與自由度得以體現(xiàn).

方法提煉——釋疑

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握知識固然重要，但方法的提煉在某種程度上比知識的掌握更為重要，學(xué)習(xí)應(yīng)該在知其然的同時知其所以然，掌握方法才是真正理解知識并學(xué)會學(xué)習(xí). 新教育理想課堂將方法的提煉作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，從問題的角度來看，方法的提煉有助于問題的自然辨析與深入理解，是釋疑的過程.

以下是筆者在教學(xué)“18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)”中與學(xué)生對話的片段.

師：我們探究平行四邊形的性質(zhì)主要是去分析它的哪幾個元素？

生1：我們應(yīng)該去分析它的邊和角.

師（追問）：為什么？

生1：我類比了三角形性質(zhì)的探究方法.

師：非常好，你學(xué)會了知識的遷移. 那誰能更具體地談?wù)劮謩e從哪些角度去分析四邊形的邊和角？

生2：我們可以探究一下平行四邊形的對邊和鄰邊在位置及長度上分別有什么關(guān)系，同時探究一下四邊形的對角和鄰角之間的度數(shù)有什么關(guān)系.

師：你分析得真是透徹，三角形與平行四邊形同屬于多邊形，他們的探究方法是相通的. 但是四邊形和三角形相比，還多了一個元素，是什么呢？

生3：對角線.

師（追問）：我們從哪個角度研究對角線呢？

生4：我們可以研究對角線的位置關(guān)系及長度關(guān)系.

師：太棒了，同學(xué)們對于如何探究平行四邊形的性質(zhì)都有了系統(tǒng)完整的想法，下面我們就從這些邊、角、對角線出發(fā)，小組合作來共同探究平行四邊形的性質(zhì).

從邊、角、對角線這三個角度去猜想和分析多邊形的性質(zhì)是幾何圖形常用的探究方法，在初中階段的平行四邊形和特殊四邊形學(xué)習(xí)中最為常用. 在上述師生對話中，雖然學(xué)生回答得并不完美，但學(xué)習(xí)方法的掌握已得到體現(xiàn)，學(xué)生主動探究知識及自主學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展. 在對上述問題的思考及分析中，學(xué)生的疑問逐漸消除，知識方法自然得到內(nèi)化. 從新教育的視角來看，學(xué)會學(xué)習(xí)比掌握知識更為重要，方法的提煉凸顯理想課堂的自由度和整合度.

知識關(guān)聯(lián)——拓疑

每節(jié)課的時間是有限的，但是知識卻是無窮的，初中數(shù)學(xué)課堂常常以課堂小結(jié)作為新授課的最后一個環(huán)節(jié)，但小結(jié)只是對這節(jié)課內(nèi)容的概括與總結(jié)，它更多地傾向于對后續(xù)知識的延展與升華，而不是知識的終結(jié). 誠然，疑問最能激發(fā)人的探究欲望，章節(jié)起始課擔(dān)負(fù)著引領(lǐng)整章學(xué)習(xí)的重任，更應(yīng)注重對學(xué)生知識及思維的延伸，因此新教育理想課堂倡導(dǎo)以疑問的拓展作為課堂小結(jié)的形式，以此助推學(xué)生高階思維的發(fā)展.

例如章始課“8.1二元一次方程組”的教學(xué)中，以概念教學(xué)為主，主要學(xué)習(xí)任務(wù)是厘清二元一次方程、方程組、二元一次方程組的概念，并明晰二元一次方程的解及二元一次方程組的解，難度不大. 在課堂小結(jié)中，除了對上述知識進(jìn)行總結(jié)以外，可以設(shè)置如下問題：

1.？搖你覺得我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)二元一次方程組呢？

2.？搖你覺得我們接下去將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

3.？搖你對本章的學(xué)習(xí)有什么規(guī)劃嗎？你將如何展開本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)？

4.？搖學(xué)完本章知識，你覺得我們以后還會學(xué)習(xí)哪些與它相關(guān)的知識呢？

在教學(xué)實踐中，筆者給予學(xué)生足夠的時間去思考及討論上述問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“如何學(xué)”的過程，使學(xué)生對本章的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)有整體的把握，同時思考并分析研究方法，學(xué)會知識的類比與方法的遷移，以形成自己的研究思路，為學(xué)好本章內(nèi)容及后續(xù)內(nèi)容做好鋪墊. 數(shù)學(xué)知識緊密關(guān)聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求數(shù)形結(jié)合、前后聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注知識關(guān)聯(lián)、方法關(guān)聯(lián). 章始課的教學(xué)更應(yīng)注重問題的拓展，讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)課知識的同時能夠產(chǎn)生新的疑問，讓知識得到延展，讓思維得到升華.

在實踐中筆者越來越深刻地感受到，章始課不但是知識的開始，還是方法的延續(xù);不僅是能力的發(fā)展，而且是潛能的激發(fā). 章始課的教學(xué)不但要關(guān)注知識的引領(lǐng)，更應(yīng)關(guān)注內(nèi)容的整合，同時還要注重方法的引導(dǎo). 章始課的教學(xué)實施可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境、小組合作、實驗操作、數(shù)學(xué)游戲等方式，由疑問開始并貫穿于整個教學(xué)過程，讓學(xué)生通過觀察思辨、自主探究、相互交流、動手實踐等方式經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程. 教學(xué)中學(xué)生對疑問不斷試探、不斷深入，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透于整個課堂，讓學(xué)生的知、行、意得到全面發(fā)展，讓新教育理想課堂的內(nèi)涵落地生根.

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