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        以問導學,追尋高效課堂

        2021-03-21 18:18:25陳瑜
        數(shù)學教學通訊·初中版 2021年12期
        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學問題

        陳瑜

        [摘? 要] 課堂,承載著教師和學生的共同進步與成長,高效的課堂教學一直是教育專家和一線教師共同追尋的目標,如何打造高效的課堂更是師生永恒的話題. 候答,將開啟學生思維的時間與空間. 以問導學,顧名思義就是用問題來引導學生進行思考,從而激發(fā)學生學習的主動參與度,提高學生的思維能力,也為候答提供了保障. 以問導學的教學模式在我國實施了多年,導學的策略也隨著時代的發(fā)展而不斷變化著,但促進學生數(shù)學思維的發(fā)展是它始終不變的指導原則及發(fā)展方向.

        [關(guān)鍵詞] 候答;問題;初中數(shù)學;生態(tài)教育

        筆者多年奮戰(zhàn)于初中數(shù)學一線教學,對以問導學的教學模式實施了多年,認為以問導學的成效很大程度上取決于追問的有效性. 近期,筆者參與了“13.3.1 等腰三角形(1)”(人教版八年級上冊)的研討和教學設計,文章以本節(jié)課的教學為例,就初中數(shù)學課堂中如何踐行有效的追問談談筆者的理解.

        問題導入,明確方向

        導入部分是一堂完整的新授課必需的,問題導入可以直截了當?shù)剡M入本節(jié)課的主題,吸引學生的無意注意力,讓學生快速進入學習與思考狀態(tài).

        導入語:對稱是幾何圖形所具備的獨特的美,前面我們學習了軸對稱的有關(guān)知識,認識了軸對稱圖形,知道了對稱軸的作法,也熟知了軸對稱的性質(zhì). 本節(jié)課我們將帶著以下問題來研究三角形的有關(guān)性質(zhì).

        問題:我們所學過的基本圖形中有哪些是軸對稱圖形呢?

        追問:我們是否可以借助于軸對稱的性質(zhì)來研究基本圖形?那么如何去研究呢?

        設計意圖 軸對稱的相關(guān)內(nèi)容是本節(jié)課的預備知識,用簡單的問題回顧舊知,讓學生知曉本節(jié)課的學習內(nèi)容與軸對稱相關(guān),設置追問是為學生探究本節(jié)課的新知指明方向.

        導入的目的就是將學生“領(lǐng)進門”,讓學生明晰本節(jié)課所學的內(nèi)容,找準思考問題的方向. 問題導入的意義在于以學生對問題的思考來激發(fā)其學習的自主性,從而讓思維進入“正軌”.

        問題探究,激發(fā)自主

        數(shù)學是一門“學問”,以“問”作為“學”的主導. 知識在發(fā)現(xiàn)問題中形成,思維在探究問題中發(fā)展,能力在解決問題中提高. 因此問題探究是數(shù)學課堂的重要組成部分,教師在設置探究性問題時需要重點關(guān)注其價值,以此來激發(fā)學生的自主性.

        問題1:三角形中有沒有軸對稱圖形?若有,請嘗試畫出來.

        追問1:任意三角形都有對稱軸嗎?

        追問2:什么樣的三角形有對稱軸呢?

        問題2:等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)?

        追問3:我們從哪個角度去探究等腰三角形的性質(zhì)?

        發(fā)現(xiàn)猜想:___________________.

        完成方式:先讓學生獨立思考,然后小組交流,教師深入學生進行巡視與幫助,小組代表在全班交流展示,師生共同梳理等腰三角形的概念,以及對其性質(zhì)進行猜想.

        設計意圖 根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)探討等腰三角形的性質(zhì)是學習本節(jié)課知識的主線,因此讓學生首先通過尋找三角形的對稱軸來畫等腰三角形,再利用等腰三角形的對稱性來探究其性質(zhì),這樣的設計符合數(shù)學邏輯思維的培育方向.

        在對問題的探究過程中,追問的價值在一定程度上高于問題本身,因為它是啟發(fā)學生主動思考與激發(fā)學生學習興趣的關(guān)鍵. 教師在設置追問時應找準問題的切入點,把握追問“度”,使得追問充分而不過分,更好地體現(xiàn)其實際價值.

        以問導學,建構(gòu)新知

        ?搖新知建構(gòu)是新授課的中心任務,讓學生自主建構(gòu)知識是新時期課堂教學的追求,學多少、如何學由學生自己決定,教師不應剝奪其主動權(quán)利. 在以問導學的課堂建設中,教師的主要角色是課堂的組織者,以問題引導學生自主學習、主動建構(gòu).

        問題:我們?nèi)绾悟炞C對等腰三角形性質(zhì)的猜想?

        已知:如圖1所示,在△ABC中,________________________________.

        求證:_______________________.

        完成方式:由學生代表上黑板完成證明,其余學生在學程單上獨立完成,集體交流點評,教師提問引導.

        導學策略:

        追問1:要證明文字形式的命題需要哪些步驟?

        追問2:你為什么要作輔助線?你是怎么想到作這條輔助線的?

        追問3:你還能用其他方法完成證明嗎?

        追問4:在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中,輔助線發(fā)揮了非常重要的作用,由此,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征?

        追問5:從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中,你有何收獲?

        設計意圖 等腰三角形性質(zhì)的證明是難點,追問1引導學生回憶文字形式命題的證明步驟,在數(shù)形結(jié)合的基礎上逐步引導學生構(gòu)造兩個三角形,通過三角形全等去證明角相等及邊相等.

        在這部分的教學設計中,預先設定問題需要教師進行斟酌,以學生的認知規(guī)律及思維的邏輯性為依照. 同時,預先設定問題在實施過程中并非照本宣科,而是要根據(jù)學情進行取舍與改編,使之更適合學生的思考與學習.

        問題解決,提煉新知

        知識來源于生活,學習服務于生活,學習知識的價值在于利用所學的知識解決實際問題. 狹義地認為,學習課堂知識就是為了解決學科問題,通過問題的解決以達到鞏固和提煉新知的成效.

        完成方式:學生獨立完成,小組交流、相互糾錯,解決低級問題、提煉高級問題,師生共同點評歸納.

        問題1:填空.

        (1)如圖2所示,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=______°;

        (2)如圖3所示,在△ABC 中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=______°;

        (3)已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是______.

        問題2:如圖4所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底邊BC上的高,求出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度數(shù),并寫出圖中所有相等的線段.

        問題3:如圖5所示,在△ABC 中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù).

        追問1:在問題1的解答過程中,你用了本節(jié)課所學的哪個知識?

        追問2:在問題2中得到∠BAD=45°,你用了哪個知識?

        追問3:在問題3的解答過程中,你用了哪些方法和性質(zhì)及定理求出了△ABC各角的度數(shù)?

        提煉:(1)等腰三角形的性質(zhì)能解決哪些問題?(2)到目前,證明線段相等或角相等的方法有哪些?

        設計意圖 該部分選定了三個題目:問題1和問題2是基本問題,以梳理和鞏固本節(jié)課的知識為主要任務;設置問題3是為了提煉新知,本題共有三個等腰三角形(△ABC,△ABD和△BCD),設∠A=x,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),可將其余各角用x表示出來,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出△ABC各角的度數(shù). 教師引導學生提煉如何利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題后,本節(jié)課學習的知識點才算完整,此時教師的板書如圖6所示.

        對知識點的總結(jié)是一堂完整的新授課必備的最終環(huán)節(jié),學生通過這個環(huán)節(jié)進行總結(jié)并反思,鞏固所學的知識. 誠然,單純地對概念及性質(zhì)進行文字總結(jié)無法達到知識內(nèi)化及提煉的效果,將知識滲透在問題中,通過問題的解決可以梳理知識,讓學生學會新知的運用;對一個問題進行深層次的追問能夠幫助學生提煉新知,助推學生形成質(zhì)疑能力.

        以問導學的教學模式實施性較強且效果明顯,所以一直是初中數(shù)學教師所推崇的教學方式;同時,它為了更好地適應學生的接受能力及思維的發(fā)展,不斷地進行著改革與完善. 追問是以問導學教學模式的中心任務,它決定了該種教學模式在實踐中的成效性,如何進行有效的追問是教師在進行教學設計時的關(guān)注點. 問題的數(shù)量要適宜,問題的難度要適中,問題的銜接要有邏輯性.追問的目的在于引導,而不是教師的喋喋不休,“教學有法而無定法”,只有在教學實踐中不斷反思及修改訂正,才能更好地找準追問“點”,把握追問“度”,恰到好處地利用問題進行有效引導,最大限度地發(fā)揮它的價值,探尋高效的課堂.

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