劉成剛，劉二林，姜香菊

（1 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；2 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

隨著列車運(yùn)行的高速化和重載化的增加，輪對(duì)踏面損傷現(xiàn)象日益頻繁，輪對(duì)踏面出現(xiàn)損傷會(huì)導(dǎo)致輪軌間的沖擊力瞬間升高，從而嚴(yán)重威脅到高速列車的運(yùn)行安全和車軌設(shè)備的安全和使用壽命[1-2]。自上世紀(jì)80年代初，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者對(duì)輪對(duì)踏面的損傷在線檢測(cè)方面做了大量研究，并取得豐碩成果。起初羅馬尼亞研制了車輪外形磨耗自動(dòng)檢測(cè)裝置，并對(duì)獲取的圖像進(jìn)行分析，由于受到圖像采集速率與數(shù)據(jù)處理能力的限制，該系統(tǒng)只適用于低速檢測(cè)。后續(xù)歐美等國(guó)家相繼采用振動(dòng)加速度法[3]和沖擊載荷法等[4]對(duì)輪對(duì)踏面進(jìn)行分析研究。國(guó)內(nèi)研究起步較晚，采用非接觸光電檢測(cè)方法[5]、壓電加速度傳感器[6]、振動(dòng)加速度法、超聲波探傷法[7]和平行四邊形法等對(duì)輪對(duì)踏面損傷情況進(jìn)行檢測(cè)。其中振動(dòng)加速度技術(shù)安裝結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是測(cè)量精度低；超聲波技術(shù)測(cè)量效果好，但技術(shù)難度大，其他檢測(cè)方法也出現(xiàn)了不同程度的局限性。為此，機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展為之提供了一種切實(shí)可行的檢測(cè)方法。文中提出一種改進(jìn)的Canny算子，該改進(jìn)的算法能夠有效的保留更多踏面邊緣信息，并抑制虛假邊緣，從而很大程度上將踏面損傷真實(shí)情況再現(xiàn)，并且避免了人工漏檢、誤檢問(wèn)題，同時(shí)也為高速列車安全運(yùn)行提供有效保障，所以具有十分重要的研究意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 Canny算子邊緣檢測(cè)算法

1.1 Canny算子的理論基礎(chǔ)

John F .Canny在1986年提出了一種多級(jí)邊緣檢測(cè)算法[8-9]，該算法是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，是對(duì)信噪比和定位精度之乘積的最優(yōu)逼近算子，在處理含有高斯噪聲圖像得到廣泛應(yīng)用[10]。根據(jù)優(yōu)良邊緣檢測(cè)算子的3個(gè)準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)該算法的優(yōu)越性。

(1）最佳信噪比準(zhǔn)則：即低錯(cuò)誤率，所有的真實(shí)邊緣被準(zhǔn)確判斷，將虛假邊緣誤判的概率盡可能的小。信噪比越高則越好。

(2）高定位精度準(zhǔn)則：即已經(jīng)檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)應(yīng)該與真實(shí)邊緣點(diǎn)之間的距離最小。

(3）單一邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則：即單個(gè)邊緣點(diǎn)只響應(yīng)一次，不能產(chǎn)生多次響應(yīng)，最大限度的抑制虛假邊緣響應(yīng)。

1.2 Canny邊緣檢測(cè)算法步驟

(1）高斯濾波平滑處理圖像即消除噪聲，用二維高斯函數(shù)對(duì)灰度圖像f(x,y)進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而得到平滑圖像I(x,y)，見(jiàn)式（1），高斯函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式（2）：

式中：σ為方差，會(huì)影響定位精度和信噪比，且控制著圖像的平滑程度[11]。

(2）計(jì)算梯度幅值和方向，傳統(tǒng)的Canny算子用2×2領(lǐng)域內(nèi)一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算經(jīng)高斯平滑處理后圖像I(x,y)的梯度幅值M(x,y)和方向θ，分別見(jiàn)式（3）、式（4）：

式中：梯度分量Gx、Gy的確定分別見(jiàn)式（5）、式（6）：

(3）梯度幅值非極大值抑制（NMS，non-maximum suppression），用來(lái)排除非像素點(diǎn)，判斷像素點(diǎn)的灰度值在其8領(lǐng)域內(nèi)是否最大，若是，把該像素點(diǎn)作為候選的邊緣點(diǎn)；反之，將M(x,y)灰度值置0，剔除非邊緣點(diǎn)[11]。

(4）雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣，經(jīng)非極大值抑制可得到梯度幅值矩陣，人為的設(shè)定初始高低閾值Th和Tl，根據(jù)所設(shè)定的高低閾值將梯度圖像分為2個(gè)閾值邊緣圖像，由高閾值分割后的圖像，不包含虛假邊緣，但是圖像輪廓有間斷，所以采用低閾值來(lái)彌補(bǔ)高閾值帶來(lái)輪廓邊緣間斷的缺陷，直到用高閾值分割后的圖像輪廓邊緣閉合為止，進(jìn)而得到低閾值邊緣圖像[12-13]。

2 改進(jìn)的Canny算子

2.1 雙邊濾波

在采用傳統(tǒng)的Canny算子對(duì)圖像濾波去噪時(shí)，由高斯濾波函數(shù)可知，其方差σ在處理不同圖像時(shí)，需要人為的設(shè)定不具有自適應(yīng)性，所以會(huì)導(dǎo)致圖像邊緣信息的模糊化，進(jìn)而使整個(gè)圖像模糊不清，同時(shí)還會(huì)丟失大量的邊緣信息。為了克服以上問(wèn)題，文中采用的雙邊濾波算法代替高斯濾波，在濾波去噪的同時(shí)還能保留大量的邊緣信息[14]。

雙邊濾波（bilateral filter），具有雙重濾波作用，是1種非線性的濾波器，相比高斯濾波器多1個(gè)高斯方差，在處理區(qū)域內(nèi)相鄰各像素值時(shí)，同時(shí)考慮到各像素值幾何鄰近關(guān)系和亮度上的相似性，然后將二者非線性組合，自適應(yīng)濾波后達(dá)到保留邊緣去除噪聲的目的[10]。

雙邊濾波器領(lǐng)域像素值的加權(quán)值組合決定了輸出的像素值，對(duì)含有噪聲的圖像p(i,j)處理后的圖像為g(i,j)，見(jiàn)式（7）：

式中：p(i，j)為輸入圖像；g(i，j)為輸出圖像；Sx,y表示像素中心點(diǎn)(i，j)的（2N+1）×（2N+1）領(lǐng)域大??；ω(i，j)為權(quán)值，其包含兩部分：ωs(i，j)和ωr(i，j)，分別見(jiàn)式（8）、式（9）：

由二者得到ω(i，j)=ωs(i，j)ωr(i，j)。

2.2 梯度幅值和方向計(jì)算的改進(jìn)

現(xiàn)有的Canny算子在計(jì)算圖像梯度幅值時(shí)采用2×2領(lǐng)域一階有限差分運(yùn)算，只考慮到水平和垂直方向上的梯度值，因此易受到來(lái)自外界噪聲的干擾，檢測(cè)出虛假邊緣，檢測(cè)效果不佳。馮永亮[12]、王植[15]等人在傳統(tǒng)的Canny算子在x方向、y方向梯度模板基礎(chǔ)上又加入45°和135°方向，對(duì)4個(gè)方向做一階有限差分來(lái)計(jì)算梯度幅值，經(jīng)分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)噪聲干擾有一定的抑制作用，但是計(jì)算復(fù)雜，相對(duì)效率低。借鑒文獻(xiàn)[16-17]提出的算法，在Soble算子的基礎(chǔ)之上加入45°和135°方向來(lái)計(jì)算梯度幅值。在3×3領(lǐng)域內(nèi)4個(gè)方向上的梯度模板見(jiàn)式（10）：

將水平方向、垂直方向、45°方向、135°方向的梯度模板Hx、Hy、H45°、H135°分別與濾波后的圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到4個(gè)方向上的梯度分量Mx、My、M45°、M135°，最后求得梯度幅值M，見(jiàn)式（11）：

由4個(gè)方向上的梯度分量合成到水平和垂直2個(gè)方向上總的梯度分別為Mx、My，分別見(jiàn)式（12）、式（13）：

由MX、MY求得梯度方向δ，見(jiàn)式（14）：

2.3 Otsu算法求高低閾值

Otsu算法，又稱大津法，是由日本學(xué)者大津展之提出的一種對(duì)非極大值抑制后的梯度圖像進(jìn)行閾值分割的一種算法，其可以自適應(yīng)的確定閾值，從而避免了人為設(shè)定高低閾值的缺陷。此算法將圖像按照灰度分為前景和背景兩類，若目標(biāo)圖像大小為M×N，其中含有L個(gè)不同灰度等級(jí)，Otsu法將在像素灰度0～(L-1)范圍內(nèi)計(jì)算對(duì)應(yīng)的方差，通過(guò)不斷比較，最終獲得前景與背景間的最大間類方差，所以又稱為最大間類方差法[18]，方差越大，則分類就越正確。

在含有L個(gè)不同灰度等級(jí)的M×N圖像中，每個(gè)灰度值對(duì)應(yīng)的像素值為ni，i∈[0，L-1]，則其中某一像素i所出現(xiàn)的概率為pi，見(jiàn)式（15）：

假設(shè)選擇1個(gè)閾值k，k∈[0，L-1]，將圖像像素灰度分成2類，即前景W0和背景W1，二者灰度等級(jí)范圍分別為：W0∈[0，k]，W1∈[k+1，L-1]。因此，某一像素落在W0、W1上的概率分別為PW0(k)、PW1(k)，分別見(jiàn)式（16）、式（17）：

前景W0、背景W1平均灰度值分別為h0(k)、h1(k)分別見(jiàn)式（18）、式（19）：

則整個(gè)圖像的平均灰度值為h(k)，見(jiàn)式（20）：

由上述公式可求得前景W0和背景W1間的最大間類方差δ2，見(jiàn)式（21）：

在不同的k值下求間類方差，當(dāng)間類方差δ2取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的k值就是所求得的最優(yōu)閾值，將此最優(yōu)閾值設(shè)為高閾值Th，低閾值為Th/2。在改進(jìn)的Canny算法中用Otsu法自適應(yīng)求取閾值來(lái)代替人為設(shè)定高低閾值，從而增強(qiáng)了整個(gè)算法的自適應(yīng)性，使得圖像邊緣信息提取更加完整、清晰。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 原始灰度圖像處理分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)的Canny算法相對(duì)傳統(tǒng)Canny算法在保邊去噪方面的優(yōu)越性，在某鐵路局檢修作業(yè)車間在線采集系統(tǒng)上，選擇其中一張采集到的輪對(duì)踏面圖像在Matlab 2019a環(huán)境下進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證，仿真時(shí)，采用傳統(tǒng)Canny算法處理時(shí)選取Th=100，Tl=80，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示：

圖1 原始圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1中的圖1(a)是采集到輪對(duì)踏面的部分原始灰度圖像，圖1(b)是經(jīng)過(guò)雙邊濾波算法平滑濾波后的圖像，圖1(c)是采用傳統(tǒng)的Canny算子處理過(guò)的踏面圖像，圖1(d)是采用文中算法對(duì)原始灰度圖進(jìn)行處理；圖1(c)和圖1(d)相比，圖1(d)中輪對(duì)踏面損傷部位細(xì)節(jié)更加明顯，輪緣輪廓線也更加清晰完整，具有良好的單邊緣響應(yīng)效果且連續(xù)性好。

3.2 含噪聲灰度圖像處理分析

為了驗(yàn)證雙邊濾波算法對(duì)噪聲的抑制能力，在原始灰度圖像中加入2%的椒鹽噪聲，同樣采用2種算法進(jìn)行仿真分析對(duì)比，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示：

圖2(e)是在原始灰度圖中加入椒鹽噪聲后的圖像，圖2(f)是用雙邊濾波算法濾除椒鹽噪聲，圖2(g)是用傳統(tǒng)的Canny算子處理含噪聲原始灰度圖，圖2(h)是文中改進(jìn)算法處理含噪圖像，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖2(g)中明顯含有的噪聲和弱邊緣信息較多，且邊緣連接性差，圖2(g)中對(duì)噪聲的濾除效果較好，保留的邊緣信息更多且連續(xù)性也更好。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)Canny邊緣檢測(cè)算法在進(jìn)行輪對(duì)踏面損傷處理時(shí)存在的缺陷，提出一種改進(jìn)的Canny算法對(duì)踏面損傷區(qū)域進(jìn)行邊緣檢測(cè)。文中創(chuàng)新點(diǎn)有：(1）改進(jìn)的算法采用雙邊濾波算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高斯濾波對(duì)圖像濾波去噪，對(duì)噪聲具有較好的抑制能力；(2)在Soble算子基礎(chǔ)上加入45°和135°方向計(jì)算梯度幅值，使踏面邊緣細(xì)節(jié)更加清晰；(3）使用Otsu法自適應(yīng)的確定高低閾值，從而避免人為設(shè)定高低閾值的缺陷，增強(qiáng)了自適應(yīng)性。

圖2 含噪圖像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果