潘杰，高勇，黃家淙

1.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，2.華錄易云科技有限公司，3.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)

1 引 言

在降雨天氣下，由于道路附著條件以及視距條件的受限，對(duì)交通系統(tǒng)產(chǎn)生了較大的影響。飽和流率是指交叉口進(jìn)口道交通需求飽和的狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)可通過(guò)一個(gè)車(chē)道停車(chē)線的最大車(chē)輛數(shù)。通常以單個(gè)綠燈相位時(shí)間內(nèi)能通過(guò)的車(chē)輛數(shù)來(lái)表示（輛/每有效綠燈時(shí)間）[1]。城市道路交叉口的飽和流率是影響信號(hào)配時(shí)的重要因素，對(duì)整個(gè)交叉口的運(yùn)行效率起著重要的作用。當(dāng)降雨強(qiáng)度較大時(shí)，基于正常天氣下的交通組織則不再適應(yīng)于變化的交通流。針對(duì)惡劣天氣下的交通管理方案，是提高城市交叉口通行能力的有效途徑。

道路附著條件及視距條件是降雨天氣作用于飽和流率的主要因素[2]。雨天環(huán)境下，駕駛員辨識(shí)距離會(huì)隨降雨強(qiáng)度的增加而降低[3]，路面積水的反射現(xiàn)象會(huì)影響駕駛員辨識(shí)標(biāo)志標(biāo)線，殘留在擋風(fēng)玻璃的水滴也會(huì)影響駕駛員視覺(jué)并對(duì)其心生理產(chǎn)生不利影響[4]。雨水會(huì)同路面上灰塵形成濕滑水膜，降低路面與輪胎的摩擦系數(shù)，輪胎與道路間接觸面積也會(huì)顯著降低[5]。上述因素增加了雨天駕駛?cè)蝿?wù)的復(fù)雜程度，易造成較高事故率。但駕駛員在雨天也會(huì)保持相對(duì)緊張狀態(tài)，傾向于維持較低車(chē)速及相對(duì)安全的車(chē)頭時(shí)距，事故嚴(yán)重程度反而低于晴好天氣[6]，但該駕駛行為會(huì)對(duì)飽和流率造成嚴(yán)重影響。

目前不良天氣對(duì)交通流的影響研究多關(guān)注通行能力、啟動(dòng)損失時(shí)間、平均車(chē)速等[7]可直接獲取的參數(shù)，對(duì)雨天飽和流率的研究成果未能直接用于交通信號(hào)配時(shí)。不同降雨強(qiáng)度會(huì)對(duì)交通流產(chǎn)生迥異影響：小雨時(shí)通行能力折減6～8%，中雨時(shí)折減達(dá)到10～11%，而大雨時(shí)折減可達(dá)到13～15%[8]，惡劣天氣下交叉口車(chē)輛的飽和流率降低20%、平均速度降低30%、起動(dòng)損失時(shí)間增加23～50%[9]。但各文獻(xiàn)由于觀測(cè)及統(tǒng)計(jì)方法的不同，其推薦值范圍存在一定差異。

工程實(shí)踐中飽和流率常由理論飽和流率乘以相應(yīng)修正系數(shù)的方法獲得，本質(zhì)類(lèi)似于規(guī)劃類(lèi)通行能力的計(jì)算[10-11]，無(wú)法動(dòng)態(tài)反應(yīng)實(shí)際交通流運(yùn)行情況，并滿足在線交通信號(hào)控制的需求，常用于新建道路等無(wú)實(shí)際觀測(cè)值的區(qū)域。飽和流率受外界環(huán)境條件、車(chē)輛尺寸和性能、駕駛員水平、地域特性等因素影響，應(yīng)盡可能根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況推算[12-13]。

本文基于實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了降雨天氣下信號(hào)控制交叉口飽和流率的識(shí)別模型，并基于降雨天氣下道路附著系數(shù)及駕駛員視距對(duì)飽和流率的影響，建立面向?qū)崟r(shí)交通信號(hào)控制的飽和流率識(shí)別模型，并驗(yàn)證了所識(shí)別飽和流率對(duì)優(yōu)化降雨環(huán)境下交通信號(hào)配時(shí)的適應(yīng)性。

2 分析方法

2.1 研究過(guò)程

文中考慮不同降雨天氣條件下的飽和流率值，其研究主要是基于實(shí)際觀測(cè)得到的車(chē)頭時(shí)距值，飽和流率可由飽和車(chē)頭時(shí)距計(jì)算得到[7-10]。

通過(guò)實(shí)際得到的若干個(gè)周期的飽和車(chē)頭時(shí)距，經(jīng)過(guò)預(yù)處理，剔除周期時(shí)間內(nèi)的不合格數(shù)據(jù)，通過(guò)非參數(shù)檢驗(yàn)的方法明確不同降雨條件下的飽和流量是否具有明顯的差異性。根據(jù)已有的分析，在降雨天氣下影響交通行為的兩個(gè)重要因素分別是道路摩擦系數(shù)以及能見(jiàn)度。分別設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)分析飽和流率與道路摩擦系數(shù)和可見(jiàn)度的關(guān)系。文章中模型方法的建立主要分為三個(gè)部分，提出天氣修正系數(shù)的概念。首先通過(guò)自動(dòng)站AWS310檢測(cè)到不同降雨強(qiáng)度下的摩擦系數(shù)，分析水膜厚度與摩擦系數(shù)的關(guān)系，最后得到不同降雨條件下所對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)。然后通過(guò)能見(jiàn)度傳感器PWD12測(cè)得不同降雨條件下的大氣能見(jiàn)度值，分析大氣能見(jiàn)度值和能見(jiàn)距離的關(guān)系，最終得到不同降雨條件下所對(duì)應(yīng)的能見(jiàn)度值。最后考慮兩個(gè)因素共同作用下的飽和流率的改變情況，建立了二元回歸模型。

2.2 降雨對(duì)飽和流率的顯著性分析

為了比較幾種降雨條件下飽和流率的差異，考慮到不同降雨條件下的樣本量總數(shù)不相同，采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)[11]進(jìn)行檢驗(yàn)。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是通過(guò)分析兩配對(duì)樣本，對(duì)來(lái)自?xún)煽傮w的樣本分布是否存在差異進(jìn)行判斷。設(shè)x_1、x_2…x_n是來(lái)自正常天氣下的飽和流率樣本，y_1、y_2…y_n是來(lái)自小雨天氣下的飽和流率樣本，z_1、z_2…z_n是來(lái)自中雨天氣下的飽和流率樣本，t_1、t_2…t_n是來(lái)自暴雨天氣下的飽和流率樣本。取顯著水平為0.05，采用R軟件對(duì)降雨和正常天氣下的值做檢驗(yàn)假設(shè)。經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)P值均小于0.05，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明不同降雨強(qiáng)度下的飽和流率存在顯著差異。

3 數(shù)據(jù)采集與處理

研究選取2019年7月—10月期間的不同級(jí)別降雨的日期開(kāi)展數(shù)據(jù)采集。利用視頻中虛擬線圈的設(shè)計(jì)，記錄車(chē)輛通過(guò)停車(chē)線的時(shí)間，從而得到交通量以及車(chē)頭時(shí)距等交通參數(shù)。交通流原始數(shù)據(jù)的記錄以一個(gè)綠燈時(shí)間為記錄單位，考慮到綠燈初期啟動(dòng)車(chē)輛對(duì)飽和流率的影響，從每個(gè)周期的第5輛車(chē)以后開(kāi)始計(jì)時(shí)[12]。為了更好地分析不同天氣狀態(tài)下對(duì)交通參數(shù)所產(chǎn)生的影響，避免車(chē)道寬度、車(chē)輛構(gòu)成以及左右轉(zhuǎn)混行等其他因素的干擾，本文選取西安市雁塔北路十字交叉口的四個(gè)進(jìn)口道中車(chē)道寬度相同的直行車(chē)道進(jìn)行調(diào)查分析，同時(shí)在調(diào)查過(guò)程中剔除了大型車(chē)輛的影響，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表1所示。另外，從西安市氣象局發(fā)布的降雨量信息能夠獲得降雨的小時(shí)分布情況，得到不同降雨強(qiáng)度下的車(chē)頭時(shí)距分布情況如圖1、圖2所示。依據(jù)中國(guó)氣象上的有關(guān)規(guī)定，將降雨強(qiáng)度劃分為無(wú)降水、小雨、中雨、大雨、暴雨5 個(gè)等級(jí)，如表2所示。

表1 正常天氣和降雨天氣周期內(nèi)車(chē)頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)

表2 降雨強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)

圖1 不同天氣下的車(chē)頭時(shí)距分布

圖2 不同降雨強(qiáng)度下的車(chē)頭時(shí)距分布

4 飽和流率的影響參數(shù)分析

4.1 降雨對(duì)交通狀態(tài)的影響分析

目前許多發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)針對(duì)不利天氣下的交通流參數(shù)、行車(chē)速度和道路通行能力等進(jìn)行了一系列較成熟的研究。汽車(chē)在積水路面行駛時(shí)，輪胎與道路之間的接觸存在三種不同的接觸區(qū)域。首先是完全懸浮區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)輪胎完全與路面脫離，輪胎不能產(chǎn)生任何驅(qū)動(dòng)力。其次是不完全接觸區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)路面構(gòu)造凸處的部分積水已被排出，而路面構(gòu)造凹處仍有積水存在。最后是完全接觸區(qū)，胎面與路面完全接觸，并對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生向前的驅(qū)動(dòng)力。在積水路面上，其交通事故相比干燥路面也大大增加，復(fù)雜的路面狀況對(duì)路面抗滑性能造成不良影響。城市道路降雨后,雨水與路面上灰塵形成濕滑的水膜,此時(shí)路面與車(chē)輛的摩擦變小，導(dǎo)致車(chē)輛的行駛速度變小，車(chē)輛之間的車(chē)頭時(shí)距變大,進(jìn)而使交叉口飽和流率也隨之下降。

另外，不利的氣象條件也給駕駛員帶來(lái)了一定的困擾。相比正常天氣，其氣象可見(jiàn)度會(huì)逐漸降低。尤其是在大雨及暴雨天氣下，駕駛員將難以檢測(cè)和識(shí)別道路環(huán)境和交通環(huán)境，這些都直接影響了駕駛員對(duì)車(chē)輛的操控，引起交通系統(tǒng)的變化。根據(jù)相關(guān)研究總結(jié)，不同程度降雨和路況條件對(duì)道路交通系統(tǒng)的影響如表3所示。

表3 不同降雨強(qiáng)度對(duì)道路交通的影響

4.2 雨天環(huán)境道路的摩擦系數(shù)

降雨條件下，道路表面產(chǎn)生一層水膜，對(duì)路表集料產(chǎn)生潤(rùn)滑作用，導(dǎo)致輪胎與路面間的附著系數(shù)將會(huì)顯著降低。本文的研究對(duì)象為城市道路，所以不考慮速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響。為了進(jìn)一步分析，文中利用摩擦系數(shù)測(cè)定儀分別對(duì)不同路面的摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，并數(shù)據(jù)擬合得到能見(jiàn)距離和氣象能見(jiàn)度之間的關(guān)系，如圖3所示。從圖3可以看出，摩擦系數(shù)和水膜厚度呈對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系,隨著水膜厚度的增加，其摩擦系數(shù)減小的速度越來(lái)越慢。當(dāng)水膜厚度增加到一定程度，其摩擦系數(shù)的值趨于穩(wěn)定。同時(shí)得到不同降雨強(qiáng)度下的摩擦系數(shù)值，如表4所示。通過(guò)利用曲線估計(jì)分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到不同水膜厚度h與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系如式（2）所示。

圖3 水膜厚度與摩擦系數(shù)的關(guān)系

表4 不同降雨強(qiáng)度下的附著系數(shù)值

4.3 雨天環(huán)境下的能見(jiàn)度

造成駕駛員在多雨情況下行駛困難的主要因素是殘留在擋風(fēng)玻璃上的雨滴，影響了駕駛員的視線。即使驅(qū)動(dòng)器打開(kāi)了刮水器，在進(jìn)行擦拭之前，擋風(fēng)玻璃上仍然存在著許多雨滴。隨著降雨強(qiáng)度的增加，一方面氣象能見(jiàn)度在逐漸降低，另一方面駕駛員本身的可視距離也在降低，導(dǎo)致了駕駛員觀測(cè)到一些交通標(biāo)志以及信號(hào)燈等特定對(duì)象的能見(jiàn)度也隨之降低。

文中利用路側(cè)能見(jiàn)度儀對(duì)氣象能見(jiàn)度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，人工同時(shí)同地進(jìn)行能見(jiàn)距離數(shù)據(jù)采集，人工采集主要是針對(duì)道路標(biāo)線和道路標(biāo)志的識(shí)別。筆者在雨天的天氣條件下，在西安雁塔立交路段上進(jìn)行駕駛員能見(jiàn)距離測(cè)試，并數(shù)據(jù)擬合得到能見(jiàn)距離和氣象能見(jiàn)度之間的關(guān)系，如圖4所示。同時(shí)得到不同降雨強(qiáng)度下的能見(jiàn)度值，如表5所示。從圖4（a）可以看出，在降雨條件下，駕駛員在車(chē)輛中的能見(jiàn)距離明顯小于能見(jiàn)度儀所得到的氣象能見(jiàn)度的數(shù)據(jù)，并且駕駛員的能見(jiàn)距離和氣象能見(jiàn)度存在一定線性的關(guān)系，并通過(guò)圖4（b）的殘差分析得出其直之間確實(shí)具有著線性關(guān)系，通過(guò)回歸可以得到方程（3）。

表5 不同降雨強(qiáng)度下的能見(jiàn)值

圖4 氣象能見(jiàn)度和能見(jiàn)距離的關(guān)系

式中：y為氣象能見(jiàn)度（m），x為駕駛員在車(chē)輛中的能見(jiàn)距離（m）。

4.4 降雨天氣飽和流率模型的建立

通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的分析整理以及參考之前研究者的成果，以HCM法為基礎(chǔ)給出降雨條件下的交叉口車(chē)道飽和流率計(jì)算模型，見(jiàn)式（4）。

本文將天氣情況分為了4種，分別是正常天氣、小雨天氣、中雨天氣、大雨及暴雨天氣。依照分類(lèi)，設(shè)表示第i 類(lèi)天氣對(duì)飽和流率的影響系數(shù)，i=0,1,2,3。當(dāng)i的值取0時(shí)，表示正常天氣，路面干燥；當(dāng)i的值取1時(shí)，表示小雨天氣，路面潮濕或有少量積水；當(dāng)i的值取2時(shí)，表示中雨天氣，路面明顯積水；當(dāng)i的值取3時(shí)，表示大雨及暴雨天氣，路面有大量積水。根據(jù)飽和流率的基本定義，指交叉口進(jìn)口道交通需求飽和的狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)可通過(guò)一個(gè)車(chē)道停車(chē)線的最大車(chē)輛數(shù)。通常以單個(gè)綠燈相位時(shí)間內(nèi)能通過(guò)的車(chē)輛數(shù)來(lái)表示（輛/每有效綠燈時(shí)間）[10]。要得到不同天氣條件下的修正系數(shù)，首先需要得到不同天氣條件下飽和流率的推薦值，這里采用根據(jù)通過(guò)車(chē)頭時(shí)距計(jì)算得到的和實(shí)測(cè)得到的飽和流率偏差最小的方法。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)分析，最終得到天氣因素對(duì)飽和流率的影響程度wi取值，見(jiàn)式（5）。

分別通過(guò)不同天氣狀況下的能見(jiàn)度和摩擦系數(shù)對(duì)天氣修正系數(shù)進(jìn)行曲線擬合（見(jiàn)圖5、見(jiàn)圖6）。根據(jù)表6和表7可以看出，三次擬合關(guān)系下的R2值最大。因此，建立飽和流率修正系數(shù)的相關(guān)模型，見(jiàn)式（6）。

圖5 天氣修正系數(shù)和道路摩擦系數(shù)曲線擬合

圖6 天氣修正系數(shù)和能見(jiàn)度的曲線擬合

表6 天氣修正系數(shù)和道路摩擦系數(shù)的回歸擬合

表7 天氣修正系數(shù)和能見(jiàn)度的回歸擬合

用線性回歸的方法得到式（7），擬合優(yōu)度約為88.2%。其降雨情況下的修正系數(shù)與摩擦系數(shù)和能見(jiàn)度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 兩種因素作用下的降雨修正系數(shù)

因此可以得到能見(jiàn)度、摩擦系數(shù)和天氣修正系數(shù)之間的模型為式（7）。

5 結(jié) 論

降雨等惡劣天氣會(huì)顯著影響飽和流率等交通參數(shù)，進(jìn)而使交通信號(hào)控制配時(shí)算法無(wú)法準(zhǔn)確的獲取配時(shí)參數(shù)。飽和流率的降雨修正系數(shù)可通過(guò)降雨強(qiáng)度確定的修正系數(shù)來(lái)初步估計(jì)，也可通過(guò)實(shí)時(shí)的道路摩擦系數(shù)及能見(jiàn)度等參數(shù)動(dòng)態(tài)識(shí)別。兩種修正降雨天氣飽和流率的方法均可使交通信號(hào)配時(shí)有效的消除綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，從而降低降雨天氣對(duì)交通運(yùn)行的影響。對(duì)降雨天氣飽和流率的實(shí)時(shí)識(shí)別在交通控制方面對(duì)降雨有較強(qiáng)的適應(yīng)性，但參數(shù)較難獲取，在對(duì)實(shí)時(shí)控制要求不高的場(chǎng)所可通過(guò)降雨強(qiáng)度來(lái)確定應(yīng)選用的飽和流率。后續(xù)研究應(yīng)繼續(xù)深入探索降雨等惡劣天氣下，損失時(shí)間、飽和流率等參數(shù)變化對(duì)交通信號(hào)配時(shí)的作用機(jī)理，并對(duì)降雪、霧霾等惡劣天氣下的交通信號(hào)配時(shí)理論展開(kāi)研究。

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：

（1）飽和流率隨著降雨強(qiáng)度的增大而逐漸降低。與無(wú)雨情況相比，分別降低了12.41%、19.12%、27.79%。

（2）在降雨的天氣條件下，隨著路面摩擦系數(shù)的減小，使得交叉口的飽和流率減少。

（3）在降雨的天氣條件下，隨著能見(jiàn)度的降低，使得交叉口的飽和流率減小。

（4）綜合考慮能見(jiàn)度和道路摩擦系數(shù)等因素，建立適用于降雨天氣下飽和流率修正系數(shù)的相關(guān)模型，模型擬合優(yōu)度達(dá)到88.2%。