胡森康 徐 錚 劉 偉 史慶藩

(北京理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心,北京 100081)

隨著社會(huì)各行各業(yè)的快速發(fā)展,人們對(duì)定位與導(dǎo)航的需求日益增大,其中不僅包含室外環(huán)境,也包含復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境。在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下,常常需要確定各種設(shè)施與物品的位置信息。但是受制于室內(nèi)障礙物對(duì)信號(hào)的屏蔽,以及定位所需的極高精度,常見的GPS定位技術(shù)難以應(yīng)用到室內(nèi)環(huán)境中。因此,專家學(xué)者提出了許多室內(nèi)定位技術(shù)解決方案,如紅外線技術(shù)、藍(lán)牙技術(shù)、射頻識(shí)別技術(shù)、Wi-Fi技術(shù)和超聲波技術(shù)[1-5]等等。

在這幾種解決方案中,相比之下超聲波擁有著良好的物理特性,所以適合應(yīng)用到室內(nèi)定位中去。超聲波的頻率高,波長(zhǎng)短,繞射現(xiàn)象小,傳播速度慢,傳播能量較為集中[6];超聲波還可以穿透固體和液體;且超聲波對(duì)外界光線和電磁場(chǎng)不敏感,因此可用于黑暗、灰塵或煙霧、電磁干擾強(qiáng)、有毒等惡劣環(huán)境中[7-9]。因此我們?cè)诂F(xiàn)有超聲波技術(shù)理論基礎(chǔ)上提出并實(shí)現(xiàn)了一種室內(nèi)超聲波定位方法和系統(tǒng)。

本裝置核心部件由四個(gè)超聲波接收器和一個(gè)超聲波發(fā)射器以及兩個(gè)控制模塊組成,超聲波發(fā)射器作為被定位物體,通過測(cè)量被定位物體到四個(gè)超聲波接收器之間的距離,進(jìn)而計(jì)算出被定位物體的空間坐標(biāo)。本實(shí)驗(yàn)裝置經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證具有很高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性,能滿足各種室內(nèi)定位需求,而且能對(duì)物體進(jìn)行實(shí)時(shí)定位,并可以實(shí)現(xiàn)測(cè)速,導(dǎo)航等功能。

1 工作原理

超聲波定位系統(tǒng)利用3個(gè)超聲波接收傳感器即可實(shí)現(xiàn)物體的空間定位,但考慮到需要獲得更高的精度,因此采用了4 個(gè)超聲波接收傳感器。這4個(gè)超聲波接收傳感器,能給出超聲波發(fā)射器所發(fā)射的超聲波到各個(gè)接收傳感器所用的時(shí)間,再將時(shí)間乘以聲速,即可得到被定位物體到每個(gè)超聲波接收傳感器之間的距離。最后通過已建立好的數(shù)學(xué)模型,便能計(jì)算出物體的空間位置坐標(biāo),從而實(shí)現(xiàn)空間定位功能。

進(jìn)行定位的數(shù)學(xué)模型為GPS 三角測(cè)量定位原理[10]。設(shè)四個(gè)超聲波接收器J i（i=1,2,3,4）的空間坐標(biāo)為（x i,y i,z i）超聲波發(fā)生器F(被定位物體)的空間坐標(biāo)為（x,y,z）;四個(gè)超聲波接收器J i測(cè)量到的與超聲波發(fā)生器發(fā)出信號(hào)的時(shí)間差值t i,則有:

由式(1)、式(2)和式(3)設(shè):

2 實(shí)驗(yàn)裝置

裝置的核心部件是一套由單片機(jī)組成的系統(tǒng),包括超聲波發(fā)射器,超聲波接收器,接收中控模塊,發(fā)射中控模塊構(gòu)成,系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)共同組成了以計(jì)算機(jī)為核心的定位系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1所示,該系統(tǒng)是通過計(jì)算機(jī)控制并實(shí)現(xiàn)定位功能的。首先計(jì)算機(jī)發(fā)送啟動(dòng)測(cè)量命令給發(fā)射端,延時(shí)等待;再一步為發(fā)射端發(fā)送超聲波,并通知接收端啟動(dòng)計(jì)時(shí);計(jì)算機(jī)延時(shí)結(jié)束后,從接收端讀取距離數(shù)據(jù),根據(jù)接收點(diǎn)的布置計(jì)算坐標(biāo),并根據(jù)需要發(fā)布坐標(biāo)和顯示。

該系統(tǒng)主要由兩種核心程序來實(shí)現(xiàn)。一是單片機(jī)控制程序,二是坐標(biāo)計(jì)算程序。單片機(jī)得到各個(gè)超聲波接收器與超聲波發(fā)射器的距離后,可將該信息傳到計(jì)算機(jī)中,通過上述所介紹的數(shù)學(xué)模型和算法,即可計(jì)算出物體的相對(duì)位置坐標(biāo)。

溫度改變會(huì)引起聲速的變化,由于本實(shí)驗(yàn)裝置的空間尺寸較小(760×650×1500,單位mm),所以需要考慮到溫度對(duì)測(cè)量精度的影響。該裝置中有聲速修正程序,通過單片機(jī)上的溫度傳感器,得到當(dāng)前環(huán)境的實(shí)時(shí)溫度,再通過公式計(jì)算出當(dāng)前溫度下的聲速,以達(dá)到修正聲速的目的。

本裝置還對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行了實(shí)時(shí)顯示(可視化程序)處理。我們利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)所得到的位置坐標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示,并構(gòu)建可視化顯示方式,令物體的坐標(biāo)位置具有很高的可讀性。顯示界面如圖2所示。

圖2 操作界面

此界面由四個(gè)部分組成,首先是位于右上方的XY相對(duì)坐標(biāo)實(shí)時(shí)顯示界面,位于右下方的XZ相對(duì)坐標(biāo)實(shí)時(shí)顯示界面,再者是位于左下方的YZ相對(duì)坐標(biāo)實(shí)時(shí)顯示界面,最后是位于右側(cè)的坐標(biāo)值顯示區(qū)域。

系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置由空間超聲波定位系統(tǒng)裝置和實(shí)驗(yàn)支架組成,如圖3所示。支架頂端四個(gè)角上分別裝有四個(gè)超聲波接收器,超聲波發(fā)射器(被定位物體)被安裝于可在平面自由移動(dòng)的滑桿上,架子還可以在豎直方向上移動(dòng),從而能夠?qū)崿F(xiàn)被定位物體在空間上的自由移動(dòng)。

圖3 裝置實(shí)物圖

以底端一個(gè)角作為原點(diǎn)建立了空間直角坐標(biāo)系,并粘貼了刻度尺。在測(cè)量時(shí),移動(dòng)平面滑桿和豎直移動(dòng)裝置,將超聲波發(fā)射器(被定位物體)置于空間中的某一位置,刻度尺上所顯示的X、Y、Z軸坐標(biāo)值即為被定位物體的實(shí)際值。程序所給出的X、Y、Z軸坐標(biāo)值為被定位物體的測(cè)量值,將其與實(shí)際值相比較,即可得知空間超聲波定位系統(tǒng)裝置的定位精度。

3 數(shù)據(jù)處理

四個(gè)超聲波接收器J i（i=1,2,3,4）分別位于架子上方的四個(gè)角上,其空間坐標(biāo)分別為J1=（0,0,1500）,J2=（760,0,1500）,J3=（760,650,1500）,J4=（0,650,1500）(單位為mm)。設(shè)某一坐標(biāo)的實(shí)際值為M,測(cè)量值為N,則可得到其絕對(duì)誤差|M-N|和其相對(duì)誤差。根據(jù)定位原理,共測(cè)量了60組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并計(jì)算了絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

綜合60組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差結(jié)果可以得出:X坐標(biāo)絕對(duì)誤差的平均值為4.6mm,Y坐標(biāo)絕對(duì)誤差的平均值為3.0mm,Z坐標(biāo)絕對(duì)誤差的平均值為5.1mm;X坐標(biāo)相對(duì)誤差的平均值為1.25%,Y坐標(biāo)相對(duì)誤差的平均值為0.80%,Z坐標(biāo)相對(duì)誤差的平均值為0.63%。可以看到測(cè)量精度極高,能滿足絕大多數(shù)的室內(nèi)定位需求。X,Y,Z坐標(biāo)理論值和測(cè)量值的對(duì)比圖見圖4、圖5和圖6。

圖4 坐標(biāo)x 的測(cè)量值和理論值對(duì)比圖

圖5 坐標(biāo)y 的測(cè)量值和理論值對(duì)比圖

圖6 坐標(biāo)z 的測(cè)量值和理論值對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

超聲波定位方法是一種簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確,實(shí)用的定位方法,本文對(duì)其數(shù)學(xué)模型和實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹,并通過搭建實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量精度進(jìn)行了驗(yàn)證。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道,此裝置具有很高的測(cè)量精度,這很大一部分得益于提出的GPS的定位算法,此算法通過迭代的方式實(shí)現(xiàn)物體的坐標(biāo)計(jì)算,具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性且比以往的三邊定位算法更為精確。此外,該測(cè)量方法還有很好的拓展性,可以通過提高超聲波發(fā)射器發(fā)射脈沖的頻率,實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的更為精準(zhǔn)的實(shí)時(shí)定位,也可以通過算法實(shí)現(xiàn)對(duì)被定位物體的運(yùn)動(dòng)軌跡的描繪,從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位功能。(本項(xiàng)目獲得2019年北京市大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽一等獎(jiǎng))