高 華 李 潔 董愛國 鄭志遠 董敬敬 黃昊翀

(中國地質大學(北京)數理學院,北京 100083)

近期筆者在美國訪學期間就高等教育的具體實施過程,即課程教育和課堂教學中中美教育的差異性進行了一個問卷調查,調查結果顯示在教學組織和教學過程相比較的25 個具體方面,“studentproject在教學過程中所起的作用”排在了所有調查問題中中美差異的第一位,調查對象一致反映中美高校在這個方面的差異較大。通過對一部分調查對象的深度訪談獲知,studentproject在美國的課程教學中出現的頻率更高,學生參與度更廣,對教學起到了更積極的作用。studentproject是指與所授課程相關的研究性的小課題,在美國的課程教育中完全由學生參與并完成,老師根據學生的完成情況給一部分課業(yè)成績。那么美國的高等教育中studentproject到底起到了怎樣的作用? 作者在所訪高校選擇了一門傳統(tǒng)的公共基礎課程《Fundamentals of Physics 2》(《基礎物理2》),相當于我國高校理工科開設的《大學物理》的下冊,其主講內容為電磁學,進行了旁聽。通過對教學過程的觀察,筆者受到了很大的震撼。美國課程中的studentproject在傳授和鞏固知識,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生動手和解決實際問題的能力,以及培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性方面都起到了非常積極的作用。下面筆者結合物理的專業(yè)背景,以該課程中的一個最常規(guī)的project的實施和完成過程為例,挖掘這種教學方法在教學過程中所起的作用,以期為我國高校一線教師引進這種教學方式,提高教學質量提供一些實際經驗,更希望為我國高等學校的課程教育和課堂教學的改革與發(fā)展提供一些切實可借鑒的依據。

1 課程背景及project的實施細節(jié)

該校課程《Fundamentals ofPhysics2》的主講內容相當于我國高校理工科開設的《大學物理》中的《電磁學》,主要講授電磁學的一些基本現象、規(guī)律和一些簡單應用,其中包括電場,電勢等基本概念,帶電物體的動力學、運動學,以及電磁波,電磁場,麥克斯韋方程組等有關物理內容。課程比較難,也比較抽象,里面不乏一些難理解的概念,比如“場”,即使是一些優(yōu)秀的學生也很難在課堂上完全理解。為了讓學生更加深入理解、牢固掌握這門課程所講述的知識體系,授課教師在課程教學過程中增加了一些studentproject的內容。讓學生通過自己設計、動手完成一些小課題以促進學生對課程重、難知識點的理解。

本課程中studentproject的選題由老師來給定,老師根據學生人數精心設計了10多個選題供學生選擇,絕大多數project不是太難,但每一個project都是課程里面涉及到的一個知識點,比如電容雨量計,基于互感的金屬探測器,自制簡易電流計等。project需要學生分組進行,學生自由組隊,每一個小組大概3～5名學生。課程要求project在課外完成,每一小組一學期需要完成1～2個project,每一個project大約花費學生2～3周的時間。學校有專門的學生開放實驗室給學生提供一些常用儀器及工具,該實驗室對學生全天開放。學生在進行project的過程中若遇到困難,可以在老師每周的答疑時間內去老師辦公室與老師討論,也可以隨時與課程助教聯系以尋求幫助。課程設置有專門的討論課,同學們在討論課上向全體同學和老師展示自己的項目研究成果,其中包括PPT 講解和儀器成果展示,老師根據學生的項目完成情況以及學生在項目成果展示過程中的表現給出project的成績。該成績在課程的總成績中占有較大的比重,所以同學們都非常重視。

2 studentproject的一個具體實施例及其作用分析

本節(jié)筆者將以自制電容雨量計為例,介紹studentproject在課程教學過程中的具體作用。

2.1 雨量計的設計過程幫助學生學習、鞏固、拓展課本知識

老師給的studentproject的題目為:自制電容雨量計(提示:電容的大小與兩個導體之間所填充物質的介電常數有關)。當學生拿到這個題目的時候,首先映入腦海的應該是一系列電容相關的問題,比如什么是電容器? 它的結構是什么樣的? 電容的大小與什么有關? 電容的計算公式是什么? 利用教科書,或者上網收集資料,學生很容易就可以得到如下的答案:任何兩個彼此絕緣且相隔很近的導體間都構成一個電容器;課堂中講授的電容器最常見的是平行板電容器;電容的大小只與電容器的結構有關;它的計算公式是極板上所帶電荷除以兩極板之間的電壓,單位是法、微法或皮法。這就幫助學生鞏固了課堂學習的具體知識點,加深了對所學知識的印象,達到了學習鞏固知識體系的初步作用。

接下來學生會思考:雨水在電容器中充當什么角色? 如何把電容的大小與雨量的大小聯系起來? 學生能夠確定的是需要自己建造一個容器,它可以收集雨水,如果雨水的體積能夠改變這個自制電容器的電容,那么這個項目的初步設計思路就完成了。這一步就需要學生對課本所學知識進行一定的拓展,比如電容器的結構,傳統(tǒng)的平行板電容器由于不能收集雨水這里不再適用。那么電容器還有哪些形式呢? 哪些結構的電容器可以收集雨水呢? 最簡單的形式就是由兩個圓筒組成的同軸電容器,其中較小的圓筒安裝在較大的圓筒體內,底部用絕緣材料密封,用于盛裝雨水。兩個圓筒都用導電材料制成,作為電容器的兩極。由于雨水能夠填充兩極之間的空間,于是改變了兩極板之間的介電常數的分布,從而改變了電容的大小。

那么電容的大小跟雨水的多少到底是什么關系呢? 接下來學生需要推導電容的理論公式,即電容與雨量大小的函數關系。這就需要學生自己建立一個物理模型,利用自己所學的物理知識,或者通過自主學習,建立起函數關系式。這個過程再一次鞏固復習課上所學知識,同時培養(yǎng)學生的物理思維,鍛煉學生自主學習的能力。推導過程如下:電容由兩個同軸的金屬圓柱殼組合而成。設內部金屬圓柱殼的半徑為R1,外部金屬圓柱殼的半徑為R2,柱狀電容器高為L。當兩圓柱筒間距離比其高度小得多時,即L?R2-R1,兩柱間的電場呈均勻輻射形狀(忽略邊緣部分)。設兩圓柱殼相對的面分別帶電荷為+Q與-Q,由高斯定理可求得兩極之間電場強度隨半徑的分布為[1]

其中ε為兩圓柱殼之間物質的介電常數,由積分可得,兩極之間的電勢差為[1]

由電容計算公式可得[1]

當電容器是空的時候,內部填滿了空氣,其介電常數是ε0。當電容器里面裝上水的時候,設水的介電常數是ε,如果水的深度是z,則空氣的高度是L-z。該電容器變成了兩個電容器的并聯,這又涉及了一個新的知識點,即并聯電容器的電容是兩個并聯電容相加[1]

由公式(4)可知電容的大小與水量的多少(雨水的高度z)密切相關。這一部分是整個project的設計思路,在設計過程中學生回顧了電容的基本概念,把電容的結構從常見平行板結構拓展到同軸圓柱殼結構,復習了電磁學中非常重要的高斯定理,復習了電勢差的積分公式,應用了并聯電容的計算知識點。經過這些實際的設計和推導,學生對知識點掌握的牢固程度,必定會上一個新臺階。

2.2 雨量計的制作過程培養(yǎng)了學生動手和解決實際問題的能力

接下來,在電容的制作過程中,學生會遇到很多具體的實際問題,在一點一點解決問題的過程中,不知不覺就培養(yǎng)了學生的動手能力和解決實際問題的能力。首先,在開始制作之前,學生需仔細考慮系統(tǒng)的約束條件,電容器要做多大,半徑如何選擇,高度如何選擇,尺寸的選擇是否會影響電容雨量計的靈敏度? 雨量的大小由z決定,根據常規(guī)的降雨量,高度L取30cm 應該足夠了?？紤]到電容雨量計的測量靈敏度,半徑的選擇對靈敏度的影響一下子看不出來。但是為了使靈敏度最大,應該使dC/dz盡可能大。這里又用到了物理求極值的思想。通過數學計算可知R2/R1越小,即兩個半徑越接近,dC/dz越大,靈敏度越高。同時還應注意半徑的選擇不能影響到雨水的收集,兩個半徑之間的間距太小,雨水就會漸射出去,從而影響雨水的收集,雨水的收集面積為

在選擇半徑的時候,內外半徑都盡可能大一點,使得電容器接收雨水的面積大一點,但是兩個半徑之差不要太大,以免降低電容雨量計的靈敏度。在實際的制作過程中半徑之差選在5～10cm 比較合適。

在電容的制作過程中,還有一個不容忽視的問題,就是水的導電性,純水是不導電的,但是雨水由于有雜質卻是導電的,接上雨水后電容的兩個極板不能彼此絕緣,這個問題該如何解決? 學生想到的辦法是在制作電容器的時候,用絕緣材料包裹兩個極板。這里再次鞏固了電容器的概念,即電容的兩個極板要彼此絕緣,學生若不是親自實驗很難會考慮到。

2.3 雨量計的測量過程培養(yǎng)了學生的實驗能力和誤差分析的能力

電容雨量計做好了,電容的大小該如何測量?這一步,學生在項目進行的過程中遇到了困難,老師給了學生一些建議。電容是基本電參數之一,其測量的方法有很多,可分為電容表法、三表法、電橋法和諧振法[2]。老師提供了幾個常用測量電容的方法,讓學生自己選擇。學生選擇了較為簡單的諧振電路測電容的方法,自行設計一個振蕩電路,其中振蕩電路的振蕩頻率的大小與電容有關,測出振蕩電路的頻率,即可知道所測電容的大小。

此外,實驗過程中的直接測量量是電容的大小,如何能夠獲知雨量的大小呢? 由公式(4)可知,雨量的大小與電容的大小是成正比關系的,所以要獲得最終結果還需要學生重新定標。這也培養(yǎng)了學生的物理實驗能力。

獲得了測量結果,還需要學生學會對結果進行科學的分析,結果是否有誤差,誤差的來源在哪里?學生可以非常容易獲得兩組測量結果,一組由電容雨量計讀出,一組直接測量水的深度z,二者一比較即可知道誤差的大小。接下來即可進行誤差的分析,誤差來源于哪些方面,哪些屬于系統(tǒng)誤差,哪些屬于隨機誤差[3]。如果系統(tǒng)誤差太大,學生應該學會對測量結果進行修正。比如在制作的過程中,為了使得兩極板之間不導電,需要在極板上包裹一層塑料膜,塑料膜會影響電容的大小,這個屬于系統(tǒng)誤差,如果測量結果誤差較大,且能確定是由塑料膜引起的,需要學生在公式(4)中進行修正。這就又一次培養(yǎng)了學生的實驗和誤差分析的能力。

電容的測量及誤差分析過程,學生就相當于完成了一個設計性的電學物理實驗,對學生的實驗能力以及科學素養(yǎng)的培養(yǎng)是顯而易見的。

3 效果總結

電容雨量計是一個非?；A和常規(guī)的學生研究性課題,即使是這樣一個簡單的Project,學生要想完成它,也會有很多的收獲,知識的鞏固學習,動手能力的訓練,解決問題能力的提高,物理實驗基本素養(yǎng)的培養(yǎng)。除此之外,還有一些別的課程設置了一些較難的研究性課題,學生在完成這樣project的過程中,往往需要閱讀大量與學科相關的材料,甚至需要查閱和學習相關的前沿科學,并且要綜合利用所學內容,來完成他們的設計或論證他們的觀點,這對學生形成綜合系統(tǒng)的知識體系是非常有幫助的。不僅如此,在學生project還有一個匯報的環(huán)節(jié),學生除了要精彩陳述項目內容,還要機智靈活地回答各種各樣的問題和質疑。這又鍛煉了學生的溝通能力、團隊合作能力和語言表達能力。綜上所述,project方式是培養(yǎng)學生素質能力非常有效的途徑。

4 結語

通過對整個課程的跟蹤和觀察,以及與學生多次交流,筆者發(fā)現學生通過project的實施對知識的掌握程度比單純老師在課堂上的講授效果要好很多,而且對學生各種能力的培養(yǎng)也有著非常積極的作用和影響。雖然我國的高等教育中有著類似的項目,比如大學生創(chuàng)新實踐項目,但是這些項目與學生所學課程的聯系還不是很緊密,對提高課程教學質量的作用不是很明顯。如果這樣的studentproject能夠更大力度地貫穿到我國的部分基礎課和專業(yè)課的學習中,我們的教學質量一定能夠獲得一定程度的提高。此外,培養(yǎng)學生能力與素養(yǎng),提倡素質教育一直是我國教育追求的目標,而基于project的課程教育正好可以充當素質教育的良好載體。我們不妨借鑒美國的這種教育模式,在一部分適合設置學生研究性學習的課程教學中引進project,學習國外的先進經驗,使我國的高等教育能夠在提高質量的進程上以及國際化的道路上再邁進一步。