李金柱， 李明靜， 李海生， 黃風雷

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

環(huán)氧樹脂玻璃鋼的電性能十分優(yōu)越，對電信號無屏蔽作用，在高頻外電場的干擾作用下，微波仍然能夠良好的透過，且玻璃鋼仍然可以保持良好的介電性. 同時，它的比抗拉強度比較高，耐腐蝕性良好，制作工藝比較簡單，被廣泛用于導彈導引頭、雷達天線罩等. 采用環(huán)氧樹脂玻璃鋼作為構件材料，一方面保證了對輻射和接收的信號盡量“透明”，另一方面保護了內(nèi)部的電子設備免受外界惡劣環(huán)境的影響[1]. 而聚氨酯泡沫作為密度低的多孔介質(zhì)，具有很好地吸收動能的特性. 在工程防護中被廣泛用做雷達天線罩等結(jié)構件的夾芯材料. 由此組成的夾層板既克服了單一材料的缺陷，又能具備比高強度、低密度的優(yōu)點.

Deng等[2]討論了輕質(zhì)夾層板與金屬纖維芯的彈丸穿透過程中的能量吸收，得出夾層板在面密度相同的基礎上略優(yōu)于單層板；陳長海等[2-3]通過低速彈道沖擊試驗，研究了纖維/金屬組合薄靶的破壞模式和吸能機理；隨后通過高速彈道沖擊試驗，研究了不同鋼/玻璃鋼組合結(jié)構的抗彈性能，發(fā)現(xiàn)玻璃鋼前置的組合靶抗彈性能稍強于玻璃鋼后置的組合靶. 徐豫新等[4]通過破片模擬彈丸(FSP)高速撞擊不同鋼板-纖維增強復合材料-鋼板結(jié)構的三明治板實驗，得到不同三明治板的彈道極限，分析了結(jié)構特征對纖維增強復合材料三明治板比吸收能的影響. 張雁等[5]采用理論推導、數(shù)值仿真及實驗驗證對玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板的失效特性進行了研究，得到了其實際彎曲失效載荷和兩種失效模式. 趙曉旭等[6]研究了鋼/纖維層復合板對破片彈速侵徹防護性能的理論分析方法，分析復合板破壞模式及吸能機制，建立了復合板在破片彈速侵徹下面密度吸能的分析模型. 毛亮等[7]對鎢合金破片侵徹DFRP靶板的規(guī)律進行了研究，分析了其主要破壞模式及細關吸能機制. 張鵬等[8]研究了聚脲彈性體涂覆鋼板、涂覆纖維復合材料板抗破片侵徹性能以及涂層與底材層間作用機制. 現(xiàn)有研究多針對與鋼等金屬有機組合成的夾層板或者單層纖維增強復合材料的層合板，而針對玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板抗侵徹貫穿性能的研究相對較少.

本文設計加工了不同厚度的玻璃鋼單層板、面密度相同的夾層板以及保持玻璃鋼厚度相同，中間聚氨酯泡沫厚度不同的夾層板. 通過彈道槍發(fā)射鎢合金球形破片，對3類靶板進行了沖擊試驗，獲得了破片的著靶速度以及剩余速度，分析比較了玻璃鋼厚度、玻璃鋼在夾層板中面密度占比等對靶板破壞形態(tài)和吸能的影響規(guī)律. 進一步獲得了各種靶板的極限貫穿速度，并和理論模型對比分析，探討理論模型的適用性.

1 實驗方案

1.1 彈靶材料

實驗所用的破片為93鎢合金球形破片，鎢球直徑8 mm，質(zhì)量4.49 g. 鎢合金材料參數(shù)如表1所示. 設計了尼龍材料的閉氣彈托[9]，飛行過程中彈托和破片受到空氣阻力作用產(chǎn)生不同減加速度，彈托的減加速度大而自動脫殼，高速攝影表明彈靶作用前破片和彈托分離良好，如圖1所示. 靶板材料為E玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復合材料靶板，型號為EPGC202，是由環(huán)氧樹脂基體和增強材料(纖維及其織物)通過二者之間的界面復合而成的低壓成型材料. 其中環(huán)氧樹脂的環(huán)氧當量為170，固化劑胺值為500. 單向布織物是由高模無堿玻璃纖維編織而成，面內(nèi)纖維按照相互正交的方式鋪層. 材料的基本性能參數(shù)見表2. 硬質(zhì)聚氨酯泡沫具有緩和沖擊和吸收能量的特性，基本的性能見表3.

表1 鎢合金球形破片性能參數(shù)Tab.1 Material parameters of tungsten alloy spherical fragment

表2 環(huán)氧玻璃鋼主要性能參數(shù)Tab.2 Material parameters of epoxy resin FRP

表3 硬質(zhì)聚氨酯泡沫基本性能參數(shù)Tab.3 Material parameters of poly urethane foam

1.2 實驗裝置與方法

破片撞擊實驗結(jié)構示意圖如圖1所示. 采用口徑大小為12.7 mm的彈道槍作為發(fā)射系統(tǒng)來驅(qū)動鎢合金球形破片，對3類靶板進行不同速度的沖擊試驗. 靶板用G型夾固定在45號鋼支架上，彈道末端的沙箱用于回收破片，具體實驗裝置示意圖如圖2所示.

圖1 破片撞擊實驗結(jié)構示意圖Fig.1 Sketch of fragment impact test

圖2 破片飛行過程Fig.2 Fragmentation flight process

試驗中用高速攝影對破片的脫殼、飛行和作用靶板過程進行記錄. 拍攝頻率設置為20 000幀/s，帶柵格的標尺用于標定飛行距離. 為了使拍攝更加清楚，對比度更高，靶板背后安裝了白色背景的支架. 通過對高速攝影圖片的處理，可以得到破片的入射速度、沖擊靶板背面的位移變化以及貫穿靶板后破片的剩余速度.

1.3 實驗工況設計

共設計了3組實驗. 第1組為不同厚度的玻璃鋼單層板，分析玻璃鋼厚度對抗彈性能的影響，如圖3(a)所示. 第2組為在面密度相同的5種玻璃鋼-聚氨酯泡沫-玻璃鋼夾層板結(jié)構，分析玻璃鋼面密度占比對抗彈性能的影響. 夾層板的面板和背板材料均為玻璃鋼，中間夾層為聚氨酯泡沫，用環(huán)氧樹脂膠進行粘接，如圖3(b)所示. 第3組為面板和背板厚度相同情況下，中間聚氨酯泡沫厚度不同的夾層板，用于分析聚氨酯泡沫的影響，其中，第3組工況包含編號1.2、2.3與3.1三種工況. 所有靶板長寬尺寸均為300 mm×300 mm. 靶板厚度方向尺寸見表4.

圖3 靶板實物圖Fig.3 Photo of target plate

表4 靶板厚度尺寸Tab.4 Target thicknesses

2 實驗結(jié)果及現(xiàn)象分析

對各種不同厚度和結(jié)構的單層板和夾層板進行了彈道沖擊試驗，獲得了破片著靶前的初始速度，回收了鎢合金球形破片.

2.1 彈靶形貌分析

對回收的鎢合金球形破片檢測觀察，發(fā)現(xiàn)破片除表面有明顯燒蝕痕跡外，無明顯塑性變形，質(zhì)量基本不變，實驗前后破片如圖4所示.

圖4 實驗后破片(左)與原破片(右)Fig.4 Fragments after experiment (left) and original fragments (right)

靶板的破壞模式在不同的入射速度下破壞模式不盡相同，但均為正面的剪切破壞，背面的隆起(未貫穿)和纖維拉斷(貫穿). 圖5為入射速度為150，189，314 m/s時3.0 mm+7.0 mm+3.0 mm夾層板正面的破壞形貌. 150 m/s撞擊速度下，破片未能穿透靶板，另外兩種速度破片均穿透靶板. 可以看出：沖擊速度越高，靶板正面的彈孔越接近圓形，速度越低，越不規(guī)則；彈孔尺度隨著破片速度增加略有增加；破片速度越高，靶板破壞變形越容易集中在受沖擊局部，纖維的斷口越整齊；在彈孔周圍破壞區(qū)域發(fā)現(xiàn)了纖維燒蝕后的黑色痕跡，這是由于破片對靶板的剪切過程中產(chǎn)生熱量高于纖維的熔點，引起的燒蝕；靶板被撞擊破壞區(qū)域近處的外圍區(qū)域泛白，且沿著成對角線的經(jīng)緯方向向外延伸擴張，由于這些位置發(fā)生了樹脂的破裂和纖維與樹脂間的脫粘.

圖5 夾層板(3+7+3)破壞形貌(正面)Fig.5 Representative damage examples of sandwich plate (front)

圖6為6 mm單層板在不同速度破片下背面的破壞形貌，其中速度在135 m/s和162 m/s時，未穿透靶板. 圖7給出了2.5 mm+30 mm+2.5 mm夾層板在不同速度破片下背面的破壞形貌，其中速度在118 m/s和128 m/s時，未穿透靶板. 可以看出，無論是單層板還是夾層板，靶板背面都呈現(xiàn)出“十”字型“裂紋”或“鼓包”. 當破片速度較低，未穿透靶板時，背面的泛白區(qū)形狀和裂紋接近規(guī)則圓形或橢圓. 隨著破片速度的增大，撕裂尺度增大，多數(shù)靶板背面的破壞區(qū)為不規(guī)則四邊形，少數(shù)靶板背面的破壞區(qū)呈現(xiàn)為不規(guī)則多邊形. 這是由于玻璃鋼內(nèi)部的纖維受到垂直于纖維方向的沖擊時，在剪斷之前沿著纖維方向拉伸，與基體發(fā)生了脫粘. 纖維是按照相互正交的方式進行鋪層的，抽拔和脫粘發(fā)生在兩個正交的方向.

與正面破壞不同，背面沒有燒蝕的痕跡. 破片沖擊速度較低時，靶板背面只有少量纖維拉伸斷裂，隨著速度的增高，穿孔處大量纖維與基體間脫粘、抽拔及拉伸斷裂，斷裂面不整齊，非常粗糙. 這是由于破片到達靶板背面附近時，速度已大大降低，背面區(qū)域附近樹脂基體對纖維的支撐作用又弱，纖維在破片作用下產(chǎn)生彎曲變形，再沿著纖維方向受到拉伸力作用，抽拔到一定程度再產(chǎn)生斷裂. 破片初始速度較低時，纖維受到的拉伸力略大于纖維和基體間的脫粘力，呈現(xiàn)出抽拔和少量斷裂. 初始速度增加到128 m/s后，抽拔和斷裂的數(shù)量也隨著增加，斷口粗糙度增加，如圖6(c)、6(d)和圖7(b)、7(c)、7(d). 斷口粗糙度的增加可能是應變率效應導致了纖維的抗拉強度增加，纖維更不容易拉斷所致. 隨著初始速度進一步增加，斷口粗糙度不再增加，如圖7(e)、7(f)所示.

對圖6和圖7中的破壞區(qū)尺度進行比對發(fā)現(xiàn)，在大致相同沖擊速度下，夾層板背面的破壞程度遠比單層板嚴重. 這是由于單層玻璃鋼板的厚度相對于球形破片屬于中厚靶范圍. 盡管夾層板中玻璃鋼的總厚度相對于球形破片屬于中厚靶，但分成夾有聚氨酯泡沫的前后板后，球形破片對前后板的作用已經(jīng)近似為對薄板作用，所以彈面的損傷區(qū)域更大.

圖6 6 mm單層板破壞形貌(反面)Fig.6 Representative damage examples of 6 mm single plate (back)

圖7 夾層板(2.5 mm+30 mm+2.5 mm)破壞形貌(反面)Fig.7 Representative damage examples of sandwich plate (back)

2.2 破片侵徹貫穿靶板剩余速度分析

通過高速攝影照片，利用飛行時間和標尺，得到了各種工況下球形破片侵徹貫穿單層板和夾層板的初始入射速度和剩余速度.

對厚度為2.5，4.0，6.0 mm的3種環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板各進行了3發(fā)不同初始彈速的沖擊試驗，每種厚度都有兩發(fā)試驗的剩余速度為0，也就是球形破片未能貫穿靶板. 如圖6(b)中，球形破片以162 mm初始速度侵徹6.0 mm厚單層板時，盡管背面已經(jīng)開裂，但在高速攝影中的觀察發(fā)現(xiàn)球形彈丸并未穿透靶板. 球形破片以初始速度94 m/s速度沖擊2.5 mm厚單層板和以122 m/s速度沖擊4.0 mm厚單層板時，板背面的破壞形態(tài)都是這種開裂未穿透形貌. 圖8給出了球型破片以不同初始速度沖擊不同厚度玻璃鋼單層板時的剩余速度，可以看出：同一靶板厚度下，剩余速度隨著初始速度增加而增加；要穿透靶板，沖擊厚靶板的破片需要有更高的初始速度.

圖8 不同厚度玻璃鋼單層靶的初速和余速Fig.8 Initial velocity and residual velocity of single-layer FRP target with different thickness

對6種不同結(jié)構玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板，其中5種夾層板的面密度相同，各進行了7～11發(fā)不同速度球形破片沖擊試驗. 每種夾層板結(jié)構都有1～2發(fā)的破片剩余速度為0，但1.0 mm+100.0 mm+1.0 mm厚度結(jié)構夾層板例外，因為受彈道槍發(fā)射條件限制，無法獲得更低發(fā)射速度.

圖9給出了5種相同面密度不同組合結(jié)構夾層板的實驗初速與剩余速度關系以及非零余速試驗的初速和剩余速度的二次多項式擬合. 可以看出：在極限貫穿速度附近，剩余速度隨初始速度增加，呈現(xiàn)拋物線型緩慢上升；速度增加到一定程度后，剩余速度與初始速度近似呈線性關系. 這是因為在極限貫穿速度附近破片速度較低，靶板趨向于整體變形響應；隨著初速繼續(xù)增大，靶板以局部響應為主. 從圖9還可以發(fā)現(xiàn)，在相同初速度前提下，玻璃鋼占比越高，夾層板的剩余速度越低，夾層板的抗彈沖擊性能越高. 因為氧樹脂玻璃鋼的強度遠高于聚氨酯泡沫的強度. 圖10給出了環(huán)氧玻璃鋼前后板均為2 mm，中間聚氨酯泡沫厚度不同時聚氨酯泡沫對余速的影響. 由圖可知聚氨酯泡沫對剩余速度影響較小. 結(jié)合文獻[5，10]可知，由于聚氨酯泡沫夾層材料增大了結(jié)構的慣性矩，進而提高了其抗剪切能力，對爆炸載荷具有良好的吸收效果，主要用于防護沖擊波. 所以，在設計雷達天線罩等實際防護結(jié)構時，在保證面密度相同的情況下，更多考慮防護風力載荷和爆炸沖擊波引起的撓度變形，而不是優(yōu)先考慮防護破片沖擊.

圖9 面密度相同的靶板初速與余速關系Fig.9 Relationship between initial and residual velocity of target plate with the same surface density

圖10 不同厚度聚氨酯泡沫的初速和余速Fig.10 Initial and residual velocities of polyurethane foams of different thicknesses

2.3 極限貫穿速度分析

靶板的極限貫穿速度指彈丸貫穿一定厚度的靶板后剩余速度剛剛為0的特殊情況，它是評估靶板抗彈性能的重要指標之一. 但在實際實驗中，這種彈丸貫穿固定厚度的靶板而剩余速度恰好為0的情況一般很難發(fā)生，且往往會有“混合速度區(qū)”的出現(xiàn). 在工程中，靶板的極限貫穿速度v50是取自靶板的“混合速度區(qū)”中的彈丸約50%貫穿靶板全部彈速的統(tǒng)計平均值.

通過上下調(diào)整法[11]，采用在預計v50左右的相同發(fā)數(shù)的最高非貫穿和最低貫穿速度，對其速度平均，估算出不同組合方式夾層板彈道極限速度，如表5所示. 發(fā)現(xiàn)面密度相同的夾層板，其彈道極限速度隨著玻璃鋼占比的增大而增大. 1.4的聚氨酯泡沫靶，因為初速和余速之間的速度差太小而未能得到其彈道極限. 而對于單層靶，因為每種工況只做了4發(fā)實驗，但結(jié)合圖8，實驗時測得的剩余速度在20 m/s左右，與入射速度相比相對較小，且圖6(b)中，破片幾乎恰好貫穿靶板且剩余速度為0，因此可以認為單層靶的彈道極限速度取在這個值的附近是基本合理的.

從表5中可以看出，對于單層板，彈道極限速度隨著靶板后的增加而增加；對于夾層板，面密度相同時，彈道極限速度速度隨著玻璃鋼占比的增加而增加. 表5中，工況1.2、2.3和3.1中玻璃鋼的總厚度相同，中間的聚氨酯泡沫的厚度不同，試驗得到的彈道極限速度非常接近. 這是由于聚氨酯泡沫的強度遠低于玻璃鋼，在抗破片沖擊過程中的作用有限，實驗中聚氨酯泡沫對彈道極限速度的影響很小.

表5 破片貫穿每種結(jié)構靶板的彈道極限Tab.5 Ballistic limit of fragment perforatingand specific energy absorption

2.4 靶板抗破片沖擊吸能分析

球形破片侵徹貫穿單層板或夾層板后基本沒有變塑性變形，如果再忽略其彈性變形能，則可以近似認為靶板破壞和變形所吸收的能量導致了破片貫穿靶板前后速度降低，可以給出靶板的吸收能量為

(1)

將彈道沖擊試驗的初始速度和剩余速度代入到式(1)中就可以計算出每發(fā)試驗中靶板吸收的能量. 圖11給出了5種相同面密度不同環(huán)氧樹脂玻璃鋼/聚氨酯泡沫組合結(jié)構夾層板的能量吸收與初始速度關系. 從圖11中可以看出，在初速度基本相同時，玻璃鋼在夾層板中的占比越大，夾層板抗鎢球形破片沖擊吸收的能量越大，玻璃鋼面密度占比31.82%的夾層板吸能效果最差，玻璃鋼面密度占比92.54%的夾層板的吸能效果最好. 這是由于玻璃鋼的密度大約是聚氨酯泡沫的23倍多，而抗壓強度卻是泡沫的720倍.

靶板受到彈丸的沖擊破壞時，還經(jīng)常用靶板比吸能(SEA)[12]來表征靶板的抗彈性能. 其計算公式為

(2)

式中：ESEA為靶板比吸收能；m為彈丸質(zhì)量；v50為彈道極限速度；ρAD為靶板面密度. 該方法表征的是靶板單位面密度的抗彈沖擊能量吸收能力.

對于相同的破片，ρAD的增加意味著靶板相對于破片由薄靶變化為中厚靶和厚靶，吸能機理也隨之變化. 2.5 cm厚單層板相對于8 mm直徑球形彈丸屬于薄靶范圍，靶板除了局部破壞變形吸能，整體變形吸能占比較大，總的單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力較大. 隨著玻璃鋼厚度的增大，4.0 mm厚單層板相對于所用破片屬于中厚靶范圍，靶板以局部破壞和變形為主，靶板背面的稀疏波對吸能有一定影響，單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力比薄靶反而略低. 隨著單層板厚度進一步增加，該球形破片所對應的極限貫穿速度增加，環(huán)氧樹脂玻璃材料受沖擊變形時對應的應變率增大，應變率效應導致材料的動態(tài)抗拉強度增加，破壞變形需要的能量增加，單位面密度抗彈沖擊能量吸收能力比前兩者都高. 還有一個因素是隨著靶板厚度增加，來自靶板背面稀疏波的影響也會減小，吸能能力相應增加. 顧冰芳等[13]在高分子量聚乙烯纖維復合材料的彈道沖擊試驗時發(fā)現(xiàn)了相同的規(guī)律，并嘗試將靶板的比吸能SEA擬合為了靶板面密度的二次拋物線函數(shù). 圖11給出了環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板比吸收能和面密度的二次擬合，由于試驗點不足，該曲線只有定性的性質(zhì)，反映基本規(guī)律.

圖11 面密度相同時不同夾層板能量吸收與初始速度關系Fig.11 Relationship between initial kinetic energy and initial velocity of sandwich plates with the same surface density

圖12 單層靶ESEA與ρAD關系圖Fig.12 ESEA versus ρAD of single-layer target

3 理論模型對比分析

有很多關于破片侵徹的理論模型，這些理論模型或者說彈道極限經(jīng)驗公式是否適合于環(huán)氧樹脂玻璃鋼/聚氨酯泡沫夾層板結(jié)構的彈道速度計算還需要分析驗證. 下面用一些典型的彈道極限經(jīng)驗公式計算出表4中5種相同面密度不同組合結(jié)構夾層板的彈道極限速度，并與實驗值比較，探討這些公式對玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板抗破片沖擊彈道極限速度計算的適用性.

經(jīng)典的球型破片極限貫穿速度公式[14]為

(3)

式中：h為靶厚；d為球形破片的直徑；ρt為靶板的密度；ρp為破片材料的密度；σt為靶板的強度極限；a和b為靶板材料相關常數(shù)，這里a=5.47，b=0.84.

DeMarre(德·馬爾)[15]在量綱分析和實驗數(shù)據(jù)的基礎上建立的彈丸侵徹裝甲鋼板的經(jīng)驗公式為

(4)

式中：vj為破片對靶板的極限貫穿速度；θ為破片飛行方向與靶板法線夾角；m為破片的質(zhì)量；K為穿甲復合系數(shù)，這里K=52 935.

根據(jù)不同彈丸侵徹鋁、鋼、防彈玻璃等材料的實驗數(shù)據(jù)擬合得到的可預測極限穿透速度估算的修正的THOR公式[16]為

vr=v0-0.3 048×10C1(61 023.75×hA)C2×

(15 432.1×m0)C3g(secθ)C4(3.280 8×v0)C5(secβ)C6

(5)

式中：m0為破片初始質(zhì)量；A為破片平均碰撞面積；β為攻角；C1～C6是與靶板材料相關系數(shù)，其中，C1=6.399，C2=0.889，C3=-0.945，C4=1.262，C5=0.019，C6=-0.813 2.

計算過程為：先通過密度強度等效原則將玻璃鋼-聚氨酯泡沫夾層板等效為一定厚度的Q235鋼靶，然后代入這些公式得到圖13. 從圖13可以看出Demarre公式與實驗值相差較大，并不適用于復合材料夾層板極限貫穿速度的預估；球形破片極限貫穿速度僅在低速范圍內(nèi)，實驗值與理論值接近；THOR公式在各個工況的計算結(jié)果與實驗值均比較接近，可用于球形破片侵徹靶板的極限貫穿速度的計算，對比以上的結(jié)果THOR公式更適用于這種復合材夾層板彈道極限速度的預估.

圖13 貫穿速度理論公式值與實驗值的比對Fig.13 Comparisons of limited velocity formulas

4 結(jié) 論

① 通過靶板的破壞形貌觀察可以看出：玻璃鋼的破壞模式主要為玻璃纖維剪切破壞和拉伸斷裂；其主要吸收能量方式為纖維與基體脫粘，抽拔、拉伸斷裂.

② 聚氨酯泡沫抗彈性沖擊吸能較差，作為夾芯材料主要用于吸收爆炸沖擊波能量.

③ 由于環(huán)氧樹脂玻璃鋼的抗壓和抗拉強度遠大于聚氨酯泡沫，在相同面密度下，夾層板的吸能隨著玻璃鋼占比的增加而增強，彈性性能隨著玻璃鋼占比的增大而提高.

④ 環(huán)氧樹脂玻璃鋼單層板的抗彈沖擊能力隨著厚度的增加而增加，比吸收能和面密度之間呈二次函數(shù)拋物線關系.

⑤ 對于不同結(jié)構的夾層板，用3種理論公式計算得到的彈道極限速度與實驗估算出的彈道極限速度比對發(fā)現(xiàn)，THOR公式更加適用于這種復合材料夾層板的彈道極限速度計算.