彭可欣， 孫 浩， 陶鵬宇， 伊璧菲， 王茹澤

(中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院， 天津 300300)

在中國民航業(yè)不斷發(fā)展的情況下，航班量不斷增長，很多繁忙機(jī)場的容量已經(jīng)近乎飽和。在高峰時段由于不能及時協(xié)調(diào)，導(dǎo)致航空器出現(xiàn)離場排隊等待的情況，造成了時間上的浪費(fèi)，不僅降低了效率，也造成了大量的經(jīng)濟(jì)損失。因為航班延誤的問題，造成了很多旅客的不滿，而且飛機(jī)處于等待時，發(fā)動機(jī)也處于工作狀態(tài)，這會造成很大的環(huán)境污染。

為解決機(jī)場擁堵問題，減少等待，提高運(yùn)行效率，前人提出了很多研究方案。尹嘉男等[1]通過剖析影響跑道運(yùn)行模式配置的各類因素，結(jié)合不同模式下的跑道容量包絡(luò)線，建立多跑道協(xié)同運(yùn)行模式優(yōu)化模型；董瑩等[2]建立了系統(tǒng)的飛機(jī)滑行路徑優(yōu)化模型；將飛機(jī)的安全間隔、滑行規(guī)則和這三類沖突避免作為約束條件，研究進(jìn)、出港航班滑行路徑的優(yōu)化問題；牟德一等[3]提出了一種新的調(diào)度策略，將停機(jī)位或跑道入口無限時等待時間分散到滑行過程中的各個結(jié)點(diǎn)，并建立了求解該問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。此外，將最短路與理想路徑進(jìn)行區(qū)分，采用 Floyd 算法為每架飛機(jī)提供多條無障礙的理想路徑。趙嶷飛等[4]提出通過對離場航班的推出率控制來緩解機(jī)場擁擠，減少離場航班的滑行等待時間；王寧[5]通過旅客調(diào)查問卷、歷史數(shù)據(jù)的收集處理，分析出影響停機(jī)位分配的主要因素，對以上因素的優(yōu)化策略研究，實(shí)現(xiàn)對停機(jī)位分配的優(yōu)化目標(biāo)；付宇曉[6]通過考慮其他航空器運(yùn)行狀態(tài)、位置對目標(biāo)航空器路徑規(guī)劃的影響，首先采用人工勢場法確認(rèn)滑行路段的虛擬路權(quán)，接著設(shè)計了場面運(yùn)行沖突與解脫策略，最后提出了基于人工勢場和CPCNN的動態(tài)路徑規(guī)劃算法；杜興元等[7]借助互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)信息共享、 智能處理功能，搭建一個智能機(jī)坪管制運(yùn)行指揮體系，為促進(jìn)各大型機(jī)場機(jī)坪運(yùn)行效率提升提供標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)行模型；劉成[8]針對機(jī)場的跑道、滑行道和機(jī)坪布局分析，結(jié)合管制過程中的管制策略、運(yùn)行法規(guī)和規(guī)范的研究，對管制移交位置的分析，明確管制移交范圍，強(qiáng)化移交的風(fēng)險控制，進(jìn)而進(jìn)行管制移交的責(zé)任劃分；胡鈺明等[9]介紹了機(jī)坪管制移交主要的工作流程、工作模式，并設(shè)計了一套機(jī)坪管制移交系統(tǒng)用于支持機(jī)坪管制指揮及其與塔臺的協(xié)作；張業(yè)威等[10]針對國內(nèi)大型運(yùn)輸機(jī)場在不可視機(jī)坪日常運(yùn)行管理過程中，特別是在機(jī)坪運(yùn)行管理由空管塔臺向機(jī)場管理機(jī)構(gòu)移交階段面臨諸多與風(fēng)險識別和過程控制有關(guān)的難點(diǎn)，建立空管、機(jī)場和航空公司協(xié)同參與規(guī)劃、設(shè)計和決策的機(jī)制；楊磊等[11]采用元胞傳輸機(jī)理論，建立線性滑行道元胞、機(jī)坪發(fā)散/交叉元胞、匯聚元胞的交通流傳輸模型，指出調(diào)節(jié)與進(jìn)場率相協(xié)調(diào)的推出率是有效控制離場交通流密度，緩解場面擁堵的重要手段；張序等[12]在為制定統(tǒng)一的運(yùn)行規(guī)范和管理標(biāo)準(zhǔn)尋找科學(xué)合理的移交區(qū)規(guī)劃方法和機(jī)坪管制移交程序構(gòu)建方法；張一宸[13]整理已移交的和即將要實(shí)施移交的部分機(jī)場地面運(yùn)行方式及效果的基礎(chǔ)上，同時在機(jī)坪運(yùn)行資源優(yōu)化方面借鑒了中外的實(shí)踐經(jīng)驗，對機(jī)場運(yùn)行中機(jī)坪資源如何通過機(jī)坪管制移交、 合理設(shè)置航空器地面交接點(diǎn)和地面滑行路線進(jìn)行簡要的探討；馮曉磊[14]基于對機(jī)位、特種設(shè)備等資源及其周邊運(yùn)行環(huán)境的分析，提出一種綜合考慮航班需求、資源特征屬性、機(jī)位周邊運(yùn)行環(huán)境等因素的機(jī)坪聯(lián)合資源管理新理念；趙向領(lǐng)等[15]基于 CDM 思想構(gòu)造虛擬隊列，提出3種航班延誤推出策略，權(quán)衡各策略之間的關(guān)系，建立了不公平性在限定范圍的以減少乘客總體等待時間和公司損失的推出決策模型，提出了乘客等待時間最短和推出等待成本最小2種策略和航班延誤成本的計算方法及相關(guān)約束指標(biāo)，分別針對小、中、大不同規(guī)模航班量的5組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用基于指針運(yùn)算機(jī)制的離散差分算法求解優(yōu)化推出策略。

2013年，中國開始推行機(jī)坪管制的移交工作，航空器機(jī)坪運(yùn)行管制移交是將機(jī)坪區(qū)的管理職責(zé)由目前的空管部門移交給機(jī)場管理部門。移交后，空管主要負(fù)責(zé)航空器起飛、著陸、脫離跑道和發(fā)布放行許可；機(jī)場機(jī)坪管制負(fù)責(zé)航空器的推出、開車、滑行、拖拽工作。2018年以后，很多機(jī)場已經(jīng)把地面滑行的任務(wù)移交給了機(jī)場公司，完成了移交工作。這使得飛機(jī)在地面滑行過程中，在移交點(diǎn)由機(jī)坪管制員移交給塔臺管制員。因此，相比傳統(tǒng)的塔臺管制多了移交的環(huán)節(jié)。目前在移交環(huán)節(jié)優(yōu)化研究還沒有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行報道。

為緩解機(jī)場擁堵的壓力，需要縮短航班在各個地方的等待時間，把機(jī)場移交作為重要的研究對象，建立線性模型，以航班最短移交偏差為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮推出延后時間、滑行時間、移交時隙等限制條件，根據(jù)需要調(diào)整航班推出時間，緩解機(jī)場場面擁堵，提高航班正常率。航班到達(dá)移交點(diǎn)時刻的調(diào)整，雖然打破原來的傳統(tǒng)機(jī)坪管制方式，但是可以減少多數(shù)乘客的等待時間，降低公司延誤成本，提高公司利益。

首先分析機(jī)坪移交的運(yùn)行機(jī)理，闡述移交的基本運(yùn)行概念，描述從機(jī)坪管制到塔臺管制移交的過程；其次建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)置決策變量目標(biāo)函數(shù)和各個約束；再次用兩個機(jī)場數(shù)據(jù)驗證模型，通過案例分析進(jìn)行比較；最后對研究進(jìn)行了總結(jié)與展望。

1 問題描述

航班在移交點(diǎn)的移交是機(jī)坪管制員在指定的移交點(diǎn)把航班移交給塔臺管制員的過程。

1.1 模型簡述

如圖1所示，假設(shè)有一條滑行道，飛機(jī)按照航班時刻表的時刻安排經(jīng)過滑行道到達(dá)移交點(diǎn)。根據(jù)對該機(jī)場歷史延誤時間的平均值計算，得到延誤推出時間的可能范圍，給每架飛機(jī)匹配設(shè)定的延后推出時間，保證航班從推出時刻點(diǎn)開始加上在滑行道滑行的時間，再加上匹配的延后推出時間所得到的實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)的時刻，剛好在預(yù)計的移交點(diǎn)時隙附近。同時保證實(shí)際到達(dá)移交時刻和預(yù)計到達(dá)移交點(diǎn)時刻的間隔最小。

圖1 航班移交模型

這個過程可分為5部分：

1)原則上，移交點(diǎn)時隙還可以由空中交通管制部門規(guī)定，即將管制規(guī)定的起飛時刻作為要求的移交點(diǎn)時隙。采用均分的方式來計算移交點(diǎn)時隙，此移交點(diǎn)時隙數(shù)量取決于選定時間段內(nèi)機(jī)場的容量大小。當(dāng)已知了某時間段機(jī)場容量大小之后，則將該時間段按照機(jī)場容量大小分為等長度的若干個移交點(diǎn)時隙，并向前一段時間和后一段時間相應(yīng)延伸，使得移交點(diǎn)時隙數(shù)量大于選定時間段內(nèi)機(jī)場起飛的航班架次。

2)機(jī)坪管制以每個航班可能的滑行距離、各種天氣情況下機(jī)場道面的情況為基礎(chǔ)，根據(jù)以往的滑行數(shù)據(jù)結(jié)合各個航班地面滑行的速度區(qū)間預(yù)估每個航班的滑行時間。

3)機(jī)坪管制根據(jù)均分法計算得出或者管制規(guī)定的移交點(diǎn)時隙結(jié)合預(yù)估的航班所需滑行時間以及地面情況，規(guī)劃航班從停機(jī)坪推出的具體時間。

4)在規(guī)劃結(jié)束后，管制根據(jù)規(guī)劃結(jié)果發(fā)布推出時間和滑行路徑，再結(jié)合預(yù)計的滑行時間，由機(jī)坪管制對航班的推出開車、滑行道滑行、地面引導(dǎo)等等一系列活動進(jìn)行全程管制。

5)機(jī)坪管制將準(zhǔn)時或者提前將航班指揮至移交點(diǎn)，根據(jù)規(guī)劃好的移交點(diǎn)時隙準(zhǔn)時移交。

1.2 移交時間

如圖2所示，移交點(diǎn)時隙數(shù)量可以取決于選定時間段內(nèi)機(jī)場的容量大小，將該時間段按照容量等長度分為若干個移交點(diǎn)時隙，并向前一段時間和后一段時間相應(yīng)延伸，使得移交點(diǎn)時隙數(shù)量大于選定時間段內(nèi)機(jī)場起飛的航班架次。每個航班在移交點(diǎn)只能對應(yīng)一個時隙，不可存在航班到達(dá)移交點(diǎn)不匹配移交點(diǎn)時隙現(xiàn)象。假設(shè)移交點(diǎn)時隙間隔為5 min，圖中的水平射線表示時間軸，沿軸將所研究的時間段平均分割成若干個小時間段，如圖中5 min、10 min所在的位置。

圖2 移交點(diǎn)時隙示意圖

圖2中垂直實(shí)線表示航班的預(yù)計推出時刻，即撤輪擋時刻。預(yù)計起飛時刻隨著時間的流逝如圖中水平箭頭的方向向后延伸，即預(yù)計起飛時刻加滑行時間再加上選擇的延后推出時間，得到實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)的時刻，該時刻應(yīng)該在預(yù)計起飛時刻前方最近的一個移交點(diǎn)時隙時刻附近，即水平箭頭最終應(yīng)該落在矩形寬度之內(nèi)。使得矩形的寬最小。

在該移交點(diǎn)的一個時隙最多只能通過一架航班，沒有分配出去的移交點(diǎn)時隙則為空閑狀態(tài)。同時為保障運(yùn)行的效率，航班可提前到達(dá)移交點(diǎn)，保障航班到達(dá)移交點(diǎn)就等待移交時刻，移交之后進(jìn)入跑道準(zhǔn)備起飛滑跑。

2 模型形成

2.1 模型建立

參數(shù)定義如下：

i為第i架航班。

STi為第i架航班的時刻表計劃推出時間。

Di為航班i從它的停機(jī)位到移交點(diǎn)的距離。

Vi為航班i的滑行速度。

t為航班為匹配移交點(diǎn)時隙選擇的延后推出時間(t=0、1、2、3、4、5 單位：min)。

k為可選擇的第k個選擇的延后推出時間。

j為第j個移交點(diǎn)時隙。

BTi為第j個移交點(diǎn)時隙的時刻，即預(yù)計到達(dá)移交點(diǎn)的時刻。

ATi為實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)的時刻。

決策變量為

目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

將式(2)式表示的ATi減去匹配的第j個移交點(diǎn)時隙的時刻即第j個預(yù)計到達(dá)移交點(diǎn)的時刻BTj就為i架航班的移交偏差。

2.2 約束條件

一個航班必須對應(yīng)一個移交點(diǎn)時隙，即

(3)

一個移交點(diǎn)時隙最多通過一架航班，即

(4)

不考慮等待時間的情況，即實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)的時刻應(yīng)該不大于預(yù)計到達(dá)移交點(diǎn)的時刻，所以目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，寫成表達(dá)式為

(5)

3 模型試驗

以下所有涉及單位中時間單位為分鐘，距離單位為千米，速度單位為km/min。

3.1 小規(guī)模數(shù)據(jù)驗證

3.1.1 數(shù)據(jù)說明

模型的驗證機(jī)場選取了北京首都國際機(jī)場T3航站樓運(yùn)行場景，從高德地圖上獲取該機(jī)場滑行道信息和距離，如圖3所示，因為實(shí)際運(yùn)行的時候大多數(shù)為一條滑行道，此處選用一條滑行道上的數(shù)據(jù)，并隨機(jī)分配給這10架航班，航班數(shù)據(jù)來源于Flightaware網(wǎng)站，時間為2013年7月1日5:00-6：00。因每架飛機(jī)從航站樓滑行到移交點(diǎn)之間的平均速度在一個標(biāo)準(zhǔn)值附近，根據(jù)《中國民用航空規(guī)章》中對速度的要求進(jìn)行隨機(jī)指定，不影響其最終結(jié)果。結(jié)合上述滑行道數(shù)據(jù)，整理出來的每架航班對應(yīng)的滑行速度和滑行距離，如表1所示。

圖3 北京首都機(jī)場平面圖

表1 航班速度分配結(jié)果

3.1.2 實(shí)驗結(jié)果

用lingo對模型求解，得到優(yōu)化前后移交偏差的對比，如表2所示。

從圖4上看，優(yōu)化后的矩形盒的整體長度遠(yuǎn)小于優(yōu)化之前。優(yōu)化前的平均延誤時間為2.1 min，優(yōu)化后的平均移交偏差為1.245 min，最大值也不超過5 min，且獲得了一架移交偏差為0的航班，反觀優(yōu)化之前的箱型圖，下四分位數(shù)和最小值都為負(fù)值，說明優(yōu)化前有部分航班在移交點(diǎn)時隙之后到達(dá)移交點(diǎn)，并且優(yōu)化前移交偏差的平均值和中位數(shù)均大于1 min，不利于運(yùn)行。移交優(yōu)化縮短了在移交點(diǎn)等待的時間，節(jié)約燃油，而且航班不存在在移交點(diǎn)時隙之后到達(dá)移交點(diǎn)的情況，緩解了航班之間相互影響導(dǎo)致延誤的現(xiàn)象。

表2 每架航班對應(yīng)的移交偏差

圖4 優(yōu)化前后移交偏差箱線圖

圖5與圖6對比了每個航班移交前后的延誤對比情況。圖5中扇形的半徑表示各個時刻，該實(shí)驗共有10架航班，每架航班有3組實(shí)驗數(shù)據(jù)，順時針方向第1個扇形表示移交點(diǎn)時隙，第2個扇形表示航班優(yōu)化后實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)時刻，第3個扇形表示航班優(yōu)化前實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)時刻，其中在同一架航班中，以移交點(diǎn)時隙作為比較標(biāo)準(zhǔn)，若優(yōu)化前后實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)時刻和短于移交點(diǎn)時隙，說明提前到達(dá)移交點(diǎn)，若長于移交點(diǎn)時隙，則說明位于移交點(diǎn)時隙后到達(dá)移交點(diǎn)，會對后序航班產(chǎn)生影響，導(dǎo)致排隊時間的增加。

圖5 優(yōu)化前后實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)時刻與移交點(diǎn)時隙關(guān)系對比玫瑰圖

圖6 優(yōu)化前后移交偏差對比雷達(dá)圖

從圖5、圖6中可以觀察到：經(jīng)過優(yōu)化，10架航班整體的等待時間有了明顯的縮短，并且10架航班統(tǒng)一在移交點(diǎn)時隙之前到達(dá)，減少了延誤帶來的連鎖反應(yīng)，前序航班提前移交離場，后序航班提前到達(dá)移交點(diǎn)，優(yōu)化了移交時刻與移交點(diǎn)時隙之間的關(guān)系，大幅降低移交偏差，進(jìn)而提高了航班的放行效率，而且提前到達(dá)移交點(diǎn)并不會對后序航班產(chǎn)生影響。

3.2 大規(guī)模數(shù)據(jù)實(shí)驗

3.2.1 數(shù)據(jù)說明

以哈爾濱太平國際機(jī)場為背景，采集從13：00到15:00的30架航班數(shù)據(jù)，移交時隙為4 min/架，數(shù)據(jù)見表3：

表3 設(shè)計實(shí)驗的航班時刻表

3.2.2 實(shí)驗結(jié)果

如表4所示，通過lingo求解器得到實(shí)驗結(jié)果，再算出優(yōu)化前的移交偏差，得到下表優(yōu)化前后的偏差對比。

表4 每架航班對應(yīng)的移交偏差

從圖7中可以看出，優(yōu)化之前的矩形盒的長度遠(yuǎn)高于優(yōu)化之后的矩形盒長度，未優(yōu)化的航班平均移交偏差為2.1 min，優(yōu)化后的平均移交偏差為0.66 min，平均提高了1.5 min，優(yōu)化后的移交偏差最大值為1.89 min，而優(yōu)化前的平均值卻已經(jīng)達(dá)到了2 min，移交點(diǎn)前后差距的最大值超過了10 min，嚴(yán)重降低了機(jī)場運(yùn)行效率，并且優(yōu)化前的方形區(qū)域外出現(xiàn)了一個異常值-11,-11的含義是該航班在移交點(diǎn)時隙之后11 min才到達(dá)移交點(diǎn)，這個航班的延遲會嚴(yán)重降低機(jī)場運(yùn)行效率，對后續(xù)航班產(chǎn)生了較大的影響。同樣，該實(shí)驗也產(chǎn)生了兩架消除移交偏差的航班，優(yōu)化之后的最小值降為了0，說明此線性模型使航班的移交偏差明顯縮短。

圖7 優(yōu)化前后移交偏差箱線圖

再結(jié)合圖8中每一架航班在優(yōu)化前后移交偏差的比較，可以看出該模型大大縮短了航班的等待時間，成功的提升了離場航班移交的效率。從經(jīng)濟(jì)角度看，隨著運(yùn)行效率的提高，旅客等待的時間明顯減少，有利于機(jī)場和航空公司樹立快捷高效的形象，而且可以節(jié)約燃油成本，增加收益。

圖8 優(yōu)化前后移交偏差對比雷達(dá)圖

4 結(jié)語

對于機(jī)坪移交效率的研究問題，前人研究相對較少，本文抓住該問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，闡述了機(jī)坪管制移交機(jī)理，為繁忙機(jī)場解決延誤問題提供了新的方法。采用了整數(shù)線性規(guī)劃模型對航班到達(dá)移交點(diǎn)的時刻進(jìn)行優(yōu)化的方法。在飛機(jī)有秩序的經(jīng)過滑行道來到移交點(diǎn)時，給每架飛機(jī)匹配設(shè)定的延后推出時間，保證航班實(shí)際到達(dá)移交點(diǎn)的時刻剛好在預(yù)計的移交點(diǎn)時隙附近，同時保證實(shí)際到達(dá)移交時刻和預(yù)計到達(dá)移交點(diǎn)時刻的間隔最小。

通過兩組實(shí)驗數(shù)據(jù)表明，該模型可以明顯減少延誤時間，提高移交效率。但考慮相對簡單，未來的研究應(yīng)綜合考慮航空器滑行時間，進(jìn)場航班占有跑道、機(jī)位情況，機(jī)位分配以及多家公司之間的推出移交點(diǎn)時隙交換等方面來分析確定航班機(jī)位等待時間和虛擬隊列中航班的交換，使模型與實(shí)際更接近。