楊風(fēng)利，張宏杰，王 飛，黃 國

(中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100055)

準(zhǔn)確計(jì)算導(dǎo)線風(fēng)荷載是輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)和防風(fēng)偏設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而考慮自然風(fēng)空間尺度影響的導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)是導(dǎo)線風(fēng)荷載計(jì)算的重要參數(shù)之一。自然界風(fēng)場中湍流普遍存在，大尺度空間結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載不能用一點(diǎn)風(fēng)速表征，而應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)折減。導(dǎo)線風(fēng)場不均勻特征和風(fēng)振響應(yīng)特性共同影響其風(fēng)荷載大小，現(xiàn)行各國(組織)通過單一系數(shù)或組合系數(shù)兩種方式來考慮兩者的共同影響。美國ASCE規(guī)范[1]、歐洲標(biāo)準(zhǔn)[2]等采用導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)綜合表征導(dǎo)線風(fēng)場不均勻特征和風(fēng)振響應(yīng)特性，該系數(shù)物理意義較為明確，且綜合考慮了檔距、風(fēng)速及地貌類型、湍流積分尺度等因素影響。日本[3]和德國[4]規(guī)范采用風(fēng)壓不均勻系數(shù)(又稱“構(gòu)造規(guī)模折減系數(shù)”)來考慮結(jié)構(gòu)脈動風(fēng)荷載非均勻性對結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的折減，其計(jì)算公式是由實(shí)測數(shù)據(jù)擬合得到的。GB 50545—2010[5]采用導(dǎo)線風(fēng)壓不均勻系數(shù)α和風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc的乘積來表征導(dǎo)線陣風(fēng)荷載特性，風(fēng)壓不均勻系數(shù)α計(jì)算公式的兩項(xiàng)常系數(shù)均取日本和德國規(guī)范的較大值；結(jié)合輸電線路運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定計(jì)算桿塔風(fēng)荷載時(shí)，不同風(fēng)速下導(dǎo)線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)βc在1.0～1.3取值；總的來說，GB 50545—2010方法缺乏理論基礎(chǔ)，且僅與導(dǎo)線檔距和風(fēng)速有關(guān)，未考慮地貌類型和湍流積分尺度的影響。2019年頒布實(shí)施的DL/T 5551—2018規(guī)范[6]給出了導(dǎo)線陣風(fēng)系數(shù)和檔距折減系數(shù)的計(jì)算方法，兩個(gè)參數(shù)的乘積與ASCE規(guī)范陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)相當(dāng)，只是具體計(jì)算方法略有差異。

目前，針對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)或風(fēng)壓不均勻系數(shù)的研究手段包括理論分析和現(xiàn)場實(shí)測兩類。在理論分析方面，陣風(fēng)荷載因子法(GLF)是結(jié)構(gòu)等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算的經(jīng)典方法，最早由Davenport[7]于20世紀(jì)60年代提出，Davenport[8-9]基于GLF方法推導(dǎo)了塔線體系風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式，通過近似解耦方法分別得到了導(dǎo)線和輸電鐵塔陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的計(jì)算公式，同時(shí)給出了考慮地貌類型影響的導(dǎo)線檔距系數(shù)，這些理論被美國ASCE規(guī)范采用并沿用至今，后續(xù)其他學(xué)者[10-17]關(guān)于導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的理論研究大都是基于GLF方法開展的。Loredo-Souza等[18-19]將背景響應(yīng)分量中的振型函數(shù)用影響線函數(shù)替代，發(fā)展了統(tǒng)計(jì)影響線法，但ASCE為保持規(guī)范的延續(xù)性，仍然延用了按原GLF方法推導(dǎo)的公式。現(xiàn)有的導(dǎo)線陣風(fēng)荷載分析理論中，大都根據(jù)地貌類型假定湍流積分尺度為一定值，忽略了其隨高度的變化特性。

在現(xiàn)場實(shí)測研究方面，樓文娟等[20]通過時(shí)長2 616 h、水平尺度涵蓋100 m范圍的風(fēng)場實(shí)測資料，建立了湍流尺度的空間范圍內(nèi)的水平相關(guān)函數(shù)模型，構(gòu)建了風(fēng)場相關(guān)函數(shù)表達(dá)式，并與現(xiàn)有的相關(guān)函數(shù)模型進(jìn)行了對比。張宏杰等[21]研制了6點(diǎn)位脈動超聲風(fēng)和懸垂串風(fēng)偏傾角同步觀測系統(tǒng)，采集了空間同步風(fēng)速數(shù)據(jù)和風(fēng)偏傾角數(shù)據(jù)，分別參照Davenport空間相關(guān)性分析理論和合力比值法，提出了同時(shí)考慮平均風(fēng)和脈動風(fēng)不均勻性的風(fēng)壓不均勻系數(shù)計(jì)算公式。卞榮等[22]在丘陵地區(qū)輸電線路沿線構(gòu)建了一套多點(diǎn)同步風(fēng)速監(jiān)測系統(tǒng)，基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析了丘陵地形周邊的水平風(fēng)場特性，計(jì)算了不同檔距條件下的平均風(fēng)速不均勻系數(shù)和極值風(fēng)速不均勻系數(shù)，但測試系統(tǒng)只包含3個(gè)超聲風(fēng)速儀且間距超過100 m，超過了湍流積分尺度，一定程度上限制了其研究結(jié)果的精確程度。20世紀(jì)90年代，美國電力科學(xué)研究院輸電線路力學(xué)研究中心(TLMRC)[23]通過實(shí)測研究了風(fēng)速峰值因子、構(gòu)件荷載響應(yīng)系數(shù)和導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)，并給出了詳細(xì)的觀測流程及數(shù)據(jù)處理方法。目前已開展的實(shí)測研究存在實(shí)測檔距小(一般在100～200 m)或測點(diǎn)間隔大的缺點(diǎn)，不能完全滿足大檔距導(dǎo)線陣風(fēng)荷載精確計(jì)算的要求，但實(shí)測結(jié)果可以作為理論分析研究的有益補(bǔ)充。

上述理論和實(shí)測研究為完善導(dǎo)線風(fēng)荷載及陣風(fēng)響應(yīng)計(jì)算理論提供了重要參考和依據(jù)，但導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算時(shí)，影響因素眾多，大都對共振響應(yīng)分量、湍流積分尺度和分離系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行了簡化或近似，其對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的影響規(guī)律還不明確，需要開展進(jìn)一步的研究。

針對以上問題，本文以陣風(fēng)荷載因子法(GLF)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了不同檔數(shù)、影響線函數(shù)下導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的計(jì)算公式，研究了湍流積分尺度、檔距、風(fēng)速、共振響應(yīng)分量、分離系數(shù)和峰值因子等因素對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響規(guī)律，并將其與美國ASCE規(guī)范和中國規(guī)范的導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)進(jìn)行了比較分析，提出了現(xiàn)行規(guī)范導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算方法的改進(jìn)建議。

1 導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)基本計(jì)算理論

1.1 基本計(jì)算理論

與豎向風(fēng)剖面類似，在沿導(dǎo)線順線路的水平方向上，任意兩點(diǎn)的水平風(fēng)速不是完全相同的，可以采用圖1所示的曲線剖面來描述。

圖1 水平方向風(fēng)剖面Fig.1 Horizontal wind profile

風(fēng)荷載作用下的輸電線路塔線體系如圖2所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于中間1基桿塔的導(dǎo)線掛點(diǎn)上，x方向?yàn)轫樉€路方向坐標(biāo)軸，兩側(cè)導(dǎo)線檔距分別為L1和L2，水平檔距Lp=(L1+L2)/2，s為導(dǎo)線弧垂，導(dǎo)線平均高度z為導(dǎo)線形心至地面的距離。具體來講，檔距為導(dǎo)線兩個(gè)懸掛點(diǎn)之間的水平距離，弧垂為導(dǎo)線最低點(diǎn)與兩懸掛點(diǎn)間連線的垂直距離。

圖2 輸電線路塔線體系定義Fig.2 Definition of the transmission tower-line system

(1)

當(dāng)忽略共振響應(yīng)分量時(shí)，導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的表達(dá)式為

Gw=1+2gIzJ(x)

(2)

式中：Iz為導(dǎo)線平均高度z處的湍流強(qiáng)度；J(x)為導(dǎo)線風(fēng)致振動背景響應(yīng)分量的聯(lián)合接納函數(shù)。

導(dǎo)線風(fēng)致振動背景響應(yīng)分量的聯(lián)合接納函數(shù)平方項(xiàng)J2(x)的表達(dá)式如下

(3)

式中：Ld、Lu分別為導(dǎo)線檔距方向的積分上限和積分下限；x、x′為沿導(dǎo)線檔距方向的坐標(biāo)；Ls為湍流積分尺度；i(x)、i(x′)為影響線函數(shù)。

(4)

假定桿塔兩側(cè)導(dǎo)線檔距L1=L2=L，采用MATLAB對式(3)進(jìn)行符號積分，分別計(jì)算得到與兩種影響線函數(shù)和檔數(shù)對應(yīng)的聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)表達(dá)式。Ld=0、Lu=L、i(x)=x/L時(shí)，J2(n)的表達(dá)式見式(4)，其余3種情況的J2(n)表達(dá)式如下

(5)

(6)

(7)

1.2 現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算方法

(1) 美國ASCE規(guī)范導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的計(jì)算方法如下

(8)

式中：峰值因子g取值范圍為3.5～4.0，推薦取值為3.6；ε為導(dǎo)線風(fēng)振響應(yīng)與輸電鐵塔風(fēng)振響應(yīng)平方項(xiàng)分離的近似系數(shù)，ε=0.75；Bw為導(dǎo)線無量綱背景響應(yīng)分量；Rw為導(dǎo)線無量綱共振響應(yīng)分量，ASCE規(guī)范認(rèn)為其對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的影響可以忽略；E為導(dǎo)線平均高度z處的暴露系數(shù)，E=2Iz；Kv為3 s陣風(fēng)風(fēng)速與10 min平均風(fēng)速的比值，對應(yīng)的設(shè)計(jì)風(fēng)速時(shí)距為3 s。

導(dǎo)線無量綱背景響應(yīng)分量Bw的計(jì)算式為

(9)

(2) 中國DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》給出了導(dǎo)線風(fēng)荷載計(jì)算方法，其中導(dǎo)線陣風(fēng)系數(shù)βc與檔距折減系數(shù)αL的乘積同ASCE規(guī)范的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw相當(dāng)，即

Gw=βcαL=γc(1+2gεcIzδL)

(10)

式中：γc為導(dǎo)線風(fēng)荷載折減系數(shù)，用于考慮最不利風(fēng)向的折減，取0.9；峰值因子g取2.5；εc為導(dǎo)線風(fēng)荷載脈動折減系數(shù)，其含義與ASCE規(guī)范中的分離系數(shù)ε類似，用于考慮結(jié)構(gòu)敏感性與塔線疊加相關(guān)性，但其取值結(jié)合了中國輸電線路行業(yè)多年來的設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)；δL為檔距相關(guān)性積分因子。

檔距相關(guān)性積分因子δL是關(guān)于水平檔距Lp和湍流積分尺度Ls的函數(shù)，計(jì)算表達(dá)式為

(11)

結(jié)合1.1節(jié)導(dǎo)線風(fēng)振響應(yīng)隨機(jī)振動理論推導(dǎo)過程，根據(jù)ASCE規(guī)范和DL/T 5551—2018關(guān)于導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的相關(guān)規(guī)定，可以得到背景響應(yīng)分量、檔距相關(guān)性積分因子和聯(lián)合接納函數(shù)存在如下關(guān)系

(12)

2 參數(shù)影響分析

2.1 影響線函數(shù)和檔數(shù)對聯(lián)合接納函數(shù)的影響

式(12)所列各項(xiàng)是計(jì)算導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的關(guān)鍵參數(shù)，后面統(tǒng)稱“聯(lián)合接納函數(shù)”。影響其數(shù)值的參數(shù)較多，下面分析湍流積分尺度按ASCE規(guī)范三類地貌取值，影響線函數(shù)和檔數(shù)對聯(lián)合接納函數(shù)的影響規(guī)律。

圖3給出了變化湍流積分尺度Ls、影響線函數(shù)i(x)和導(dǎo)線檔數(shù)等參數(shù)時(shí)，聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)的變化曲線及與ASCE規(guī)范背景響應(yīng)分量系數(shù)Bw的對比情況。

由圖3(b)可以看出，僅考慮一檔導(dǎo)線風(fēng)場相關(guān)性，影響線函數(shù)分別為線性函數(shù)和正弦函數(shù)時(shí)，聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)的數(shù)值非常接近，即影響線函數(shù)類型對聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)的影響可以忽略。

由圖3(c)可以看出，與僅考慮單檔導(dǎo)線的風(fēng)場不完全相關(guān)性相比，考慮兩檔導(dǎo)線風(fēng)場不完全相關(guān)性計(jì)算得到的聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)較??；檔距L>260 m時(shí)，兩檔聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)比單檔計(jì)算值小50%以上。

(a) 湍流積分尺度Ls(b) 影響線函數(shù)(c) 檔數(shù)

2.2 風(fēng)速、檔距對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響

以美國ASCE規(guī)范附錄F中的算例進(jìn)行變參數(shù)分析。已知導(dǎo)線型號為LGJ 630/45，導(dǎo)線外徑d=33.6 mm，導(dǎo)線平均高度z=24.4 m，C類場地(與中國B類相當(dāng))，湍流積分尺度Ls=67.1 m，風(fēng)剖面冪指數(shù)αFM=7，梯度高度zg=274.5 m，表面阻力系數(shù)κ=0.005。后續(xù)2.3節(jié)～2.5節(jié)分析采用的導(dǎo)線等參數(shù)與2.2節(jié)相同。

3 s設(shè)計(jì)風(fēng)速v=28.6 m/s、35.75 m/s、42.9 m/s和50.05 m/s的情況下，對100～1 000 m檔距的導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw進(jìn)行了計(jì)算，不同檔距導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)隨風(fēng)速的變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，在檔距一定的條件下，隨風(fēng)速v增加，導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw略有增大，增大幅度不超過2.1%。與風(fēng)速相比，檔距對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的影響更為顯著，隨著檔距差的增加，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)最大降低25.9%。

2.3 湍流積分尺度對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響

美國ASCE規(guī)范沿用了Davenport理論，在未對湍流積分尺度Ls進(jìn)行實(shí)測的情況下，B類場地統(tǒng)一取為67.1 m，這忽略了導(dǎo)線平均高度z對湍流積分尺度Ls的影響，也是實(shí)測導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw與ASCE規(guī)范取值差異較大的原因。為此，參考JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]，不同導(dǎo)線平均高度z對應(yīng)的湍流積分尺度Ls見表1，湍流積分尺度隨導(dǎo)線平均高度的增加而增大。

圖4 不同風(fēng)速下Gw隨檔距L的變化曲線Fig.4 Gw variation with the conductor span L and wind speed v

在3 s陣風(fēng)設(shè)計(jì)風(fēng)速v=42.9 m/s(10 min平均風(fēng)速為30 m/s)風(fēng)速下，對100～1 000 m檔距的導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，不同湍流積分尺度Ls下導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw隨檔距L的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，檔距一定時(shí)，隨著導(dǎo)線平均高度z增加，湍流積分尺度Ls不斷增大，導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw略有增大，增大幅度不超過8.4%。與湍流積分尺度相比，檔距L對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響更為顯著，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw隨檔距的增加而減小，不同湍流積分尺度下Gw隨Ls的變化趨勢基本一致，最大降低幅度為21.9%～23.9%。綜合2.2節(jié)分析結(jié)果，檔距由100 m增至1 000 m時(shí)，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)至少降低20%以上。

表1 湍流積分尺度隨導(dǎo)線平均高度的變化

圖5 不同湍流積分尺度的Gw曲線Fig.5 Gw variation with the turbulence scale Ls

2.4 共振響應(yīng)分量對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)影響

美國ASCE規(guī)范給出的導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw完全表達(dá)式見式(8)。該規(guī)范附錄F4中認(rèn)為，導(dǎo)線和輸電鐵塔的共振響應(yīng)分量Rw、Rt對塔線體系風(fēng)振響應(yīng)的貢獻(xiàn)可以忽略。這種假設(shè)的根據(jù)為，一是實(shí)際未觀測到輸電線路的塔線耦合共振現(xiàn)象，二是導(dǎo)地線、輸電鐵塔的峰值振動響應(yīng)不可能同時(shí)出現(xiàn)。此外，導(dǎo)地線的氣動阻尼會顯著削弱它們的共振響應(yīng)，因而擬靜力背景響應(yīng)是起主導(dǎo)作用的響應(yīng)成分。下面按照美國ASCE規(guī)范的計(jì)算方法，定量評估導(dǎo)線共振響應(yīng)分量Rw對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的影響程度，本文共振響應(yīng)分量Rw采用了美國ASCE規(guī)范的計(jì)算公式。

3 s陣風(fēng)設(shè)計(jì)風(fēng)速v=10～56 m/s時(shí)，圖6(a)給出了考慮共振響應(yīng)分量Rw前后導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的變化曲線?？梢钥闯?，考慮共振響應(yīng)分量Rw影響后，不同設(shè)計(jì)風(fēng)速對應(yīng)的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw增大2.2%～6.4%，Rw隨設(shè)計(jì)風(fēng)速v的增大逐漸增大，其對Gw影響程度也隨之增大。

檔距L=100～1 000 m(弧垂s=1～60 m)時(shí)，圖6(b)給出了考慮共振響應(yīng)分量Rw前后導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的變化曲線。可以看出，考慮共振響應(yīng)分量Rw影響后，不同檔距導(dǎo)線的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw增大5.3%～6.9%，但Rw的影響程度與導(dǎo)線檔距L關(guān)系不大。

綜合上述分析，忽略導(dǎo)線共振響應(yīng)分量Rw影響，導(dǎo)致導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw計(jì)算值即導(dǎo)線設(shè)計(jì)風(fēng)荷載偏小5%以上。

(a) 設(shè)計(jì)風(fēng)速v

(b) 檔距L圖6 Gw隨共振響應(yīng)分量Rw的變化曲線

2.5 分離系數(shù)和峰值因子對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響

假定輸電線路塔線體系導(dǎo)線脈動風(fēng)風(fēng)振響應(yīng)和輸電鐵塔脈動風(fēng)風(fēng)振響應(yīng)之比的取值范圍為1～10，分離系數(shù)ε取值范圍為0.71～0.91。按照美國ASCE規(guī)范計(jì)算導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw，檔距L=381.25 m，弧垂s=10 m，計(jì)算得到的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw曲線見圖7。可以看出，導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw隨分離系數(shù)ε的增大而線性增加，ε=0.91對應(yīng)的Gw比ε=0.75對應(yīng)的Gw增大約5.5%。

圖7 Gw隨分離系數(shù)ε變化曲線Fig.7 Gw variation with the response separation coefficient ε

美國ASCE規(guī)范中峰值因子g取3.5～4.0(典型取值為3.6)，而DL/T 5551—2018中峰值因子g=2.5，兩者取值差異較大。Davenport按照首次穿越理論提出的峰值因子計(jì)算表達(dá)式為[25]

(13)

式中：n1為導(dǎo)線的一階自振頻率；T為脈動風(fēng)時(shí)距，即導(dǎo)線風(fēng)振響應(yīng)取得最大值的時(shí)間間隔，一般取600 s。

按照式(13)可以計(jì)算得到檔距100～1 000 m導(dǎo)線的峰值因子，導(dǎo)線一階自振頻率n1和峰值因子g隨導(dǎo)線檔距的變化曲線如圖8所示。隨檔距增大，導(dǎo)線一階自振頻率和峰值因子逐漸降低，峰值因子的變化范圍為2.95～3.58。

圖8 一階自振頻率n1和峰值因子g的變化曲線

下面分析峰值因子g在2～4取值時(shí)導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw的變化規(guī)律，其變化曲線見圖9?？梢钥闯?，按照美國ASCE規(guī)范g=3.6比按照中國DL/T 5551—2018中g(shù)=2.5計(jì)算得到的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw高8.6%。

圖9 Gw隨峰值因子g的變化曲線Fig.9 Gw variation with the peak factor g

3 與現(xiàn)行規(guī)范的對比分析

B類場地、Ls=67.1 m時(shí)，單檔和連續(xù)兩檔、線性與正弦曲線影響線函數(shù)下的聯(lián)合接納函數(shù)曲線與ASCE規(guī)范的對比如圖10所示。由圖10可以看出，按單檔導(dǎo)線計(jì)算的聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)明顯小于美國ASCE的Bw；按連續(xù)兩檔導(dǎo)線、影響線為正弦函數(shù)計(jì)算的聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)與美國ASCE規(guī)范的Bw基本一致，最大相差不超過6%；影響線為線性函數(shù)計(jì)算的聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)略高于美國ASCE規(guī)范的Bw，檔距L=180 m時(shí)最大相差約24.4%，即按照兩檔線性函數(shù)計(jì)算導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)偏于安全。

圖10 與規(guī)范曲線對比分析Fig.10 Comparison with the standard curves

當(dāng)僅計(jì)算單檔導(dǎo)線跨中最大風(fēng)致位移時(shí)，顯然應(yīng)該只考慮單檔導(dǎo)線上的風(fēng)場不完全相關(guān)性，即按式(4)或式(5)計(jì)算聯(lián)合接納函數(shù)J2(n)，否則會導(dǎo)致結(jié)果偏于不安全。當(dāng)計(jì)算導(dǎo)線上風(fēng)荷載導(dǎo)致的輸電塔風(fēng)致響應(yīng)(力或位移)時(shí)，應(yīng)考慮輸電塔兩側(cè)共兩檔導(dǎo)線上的風(fēng)場不完全相關(guān)性。而在式(6)或式(7)兩種計(jì)算方法里，盡管式(7)和美國ASCE規(guī)范Bw值非常接近，但采用線性影響線函數(shù)即按照式(6)更為合理，式(6)與中國DL/T 5551—2018規(guī)范中δL的平方是完全一致的。

4 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了單檔和連續(xù)兩檔、影響線函數(shù)為線性函數(shù)和正弦函數(shù)的輸電線路導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式，不考慮各參數(shù)間的耦合影響，分別研究了湍流積分尺度、檔距、風(fēng)速、共振響應(yīng)分量、分離系數(shù)和峰值因子等因素對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響規(guī)律，并將其與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行了比較分析，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 計(jì)算導(dǎo)線跨中位移和輸電塔風(fēng)致響應(yīng)時(shí)，應(yīng)分別考慮單檔和相鄰兩檔導(dǎo)線上的風(fēng)場不完全相關(guān)性。影響線函數(shù)采用線性函數(shù)或正弦函數(shù)時(shí)，其差異對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)的影響可以忽略。

(2) 檔距一定時(shí)，隨風(fēng)速增大，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)略有增大，增大幅度不超過2.1%；隨導(dǎo)線平均高度增加，湍流積分尺度不斷增大，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)略有增大，增大幅度不超過8.4%；與風(fēng)速和湍流積分尺度相比，檔距對陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響更為顯著，檔距從100 m增至1 000 m，陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)至少降低20%。

(3) 忽略導(dǎo)線共振響應(yīng)分量Rw影響，導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw計(jì)算值即導(dǎo)線設(shè)計(jì)風(fēng)荷載會偏小5%以上，建議設(shè)計(jì)時(shí)予以考慮。

(4) 峰值因子對導(dǎo)線陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)的影響較為顯著，峰值因子g按照ASCE規(guī)范取3.6比按照DL/T 5551—2018規(guī)范取2.5計(jì)算得到的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)Gw高8.6%。精細(xì)化計(jì)算導(dǎo)線陣風(fēng)荷載時(shí)，需要根據(jù)導(dǎo)線自振頻率和脈動風(fēng)時(shí)距計(jì)算確定。