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        基于方位向信息分離的機動SAR成像算法

        2021-03-17 09:44:16馬彥恒侯建強劉新海
        電子與信息學報 2021年2期
        關鍵詞:斜距機動頻域

        馬彥恒 侯建強 李 根 劉新海

        (陸軍工程大學石家莊校區(qū) 石家莊 050003)

        1 引言

        傳統(tǒng)勻速直線運動狀態(tài)下的SAR成像,已經(jīng)不能滿足偵察成像的需求。由于靈活的成像模式和廣泛的應用前景,機動SAR[1–3]成像得到了越來越多的重視。復雜的運動軌跡具有更好的環(huán)境適應能力,同時也會造成更高階的斜距方程、非均勻的空間采樣和更大的方位空變性。這些變化會給回波信號的距離徙動校正、空變性校正和方位向壓縮帶來更大的困難。SAR成像通常有兩類算法即時域算法和頻域算法。其中,時域算法[4–6]運算量大,不適用于實時成像。頻域算法[7–12]依托4階斜距方程和2維頻譜級數(shù)反演求解,能夠較好地實現(xiàn)機動成像,然而并不適用于任意場景,需要針對不同的場景做不同要求的修正和改進。而利用子孔徑[13]的頻域算法對復雜運動軌跡進行分解,簡化后進行成像,會降低方位向的分辨率。利用非均勻FFT[14]的方法只適合于解決方位向非勻速運動的問題。

        本文針對機動SAR成像,提出了一種方位向信息分離的成像算法。依托空間3維坐標系,利用3維坐標在斜距方程中具有“3維同性”(即x, y, z在斜距R中意義和地位相同)的特點,通過方位向信息分離,將斜距方程中與方位向運動信息不相關的部分提取出來,用于距離走動校正和空變性校正,與方位向運動信息相關的部分用于距離彎曲校正和方位壓縮。利用速度等效變換去除距離彎曲,方位壓縮則可以通過非均勻傅里葉變換解決。算法將3維空間運動下的機動成像等效成方位向直線非勻速處理,不依賴于不同模型下的2維頻譜計算,只與3維運動參數(shù)有關,適用性廣。同時,坐標3維同性的特點,能夠從不同的維度對斜距方程進行分離分析,豐富了斜距信息,實現(xiàn)了更多信息的提取,為后期目標識別的研究做鋪墊。

        2 機動SAR運動模型

        SAR平臺在運動過程中,主要有勻速直線運動、直線非勻速運動、俯沖、爬升、左盤轉向、右盤轉向等基礎運動,傳統(tǒng)的偵察模式采用的是勻速直線運動。而對于機載SAR的實戰(zhàn)要求而言,需要在多種運動狀態(tài)下都能完成偵察成像的任務。這些主要的運動模型可以用簡單的3維勻加速運動表示,3維參數(shù)的不同表示不同的運動模型。本文以聚束成像模式為例進行分析,如圖1所示為在空間3維加速運動模型下,機動SAR成像示意圖。

        平臺和目標點的距離可表示為

        其中,( xm,ym,zm)表 示SAR平臺的初始位置,(xp,yp,0)表示成像區(qū)域內(nèi)任意點目標的位置,(vx0,vy0,vz0)是SAR平臺的3維初始速度,( ax,ay,az)是3維空間內(nèi)的初始加速度,ta是方位向的慢時間,(xR,yR,zR)表示SAR平臺在方位向ta時刻的3維空間位置,R(ta)是SAR平√臺在ta時刻的斜距。式(1)還可以表示為

        圖1 機動SAR成像示意圖

        式(4),式(5)和式(6)比較完整地表示SAR平臺在3維加速運動模型下的斜距變化情況。

        3 機動SAR成像算法

        3.1 斜距方程方位向信息分離

        從式(1)可以看出,x, y, z在斜距R (ta)中的意義是一樣的,這一現(xiàn)象在文中成為“3維同性”。充分利用這一點,就可以豐富成像信息。為了能夠更詳細地分析距離徙動、空變性變化和方位向調(diào)制的影響因素,需要將式(5)斜距方程進行方位向信息分離,其中的運動信息主要體現(xiàn)在系數(shù)方程組(6)中。首先,將式(6)中的分子分解成兩部分:一部分分解成與目標點位置相關的,一部分分解成與目標點位置不相關的。記

        當 xp=0 和yp=0時,式(6)則是與目標點位置參數(shù)無關的量,可表示為

        由式(7),式(9),式(11)和式(13)可得

        由式(5),式(10)和式(13)可以得到斜距方程分離的結果其中,前兩項表示目標點的位置,第1個“[ ]”表示距離彎曲、距離走動和非方位向的調(diào)制項,主要用于相位補償和校正。第2個“[ ]”表示方位向的2階和3階調(diào)制,主要用于方位壓縮。

        3.2 機動SAR成像處理

        3.2.1 非方位向相位補償

        忽略幅度信息,距離壓縮后的回波方程可以表示為

        根據(jù)式(16)中的第1個中括號的內(nèi)容,構造距離頻域的相位補償函數(shù)為

        將式(16)與式(17)相乘,就可以實現(xiàn)非方位向相位補償,得到結果如式(18)

        3.2.2 基于方位速度等效變換的距離彎曲校正

        經(jīng)過式(18)的變化,去除了非方位向運動參數(shù)的影響,原本的3維加速運動模型變換成了方位向直線非勻速運動,本節(jié)通過方位向速度等效變換,實現(xiàn)方位向運動帶來的距離彎曲校正。首先將非勻速等時間間隔采樣等效成勻速非等時間間隔采樣,計算等效勻速速度, 其中Na表示方位向慢時間的采樣點數(shù), xR(1)和 xR(Na)分別表示成像時間內(nèi)平臺x方向的起始坐標和終止坐標

        根據(jù)傳統(tǒng)勻速直線運動模型中距離徙動的計算可知,在等效勻速運動狀態(tài)下,距離徙動量可以表示為

        其中,Rb表示孔徑中心處的斜距,正側視下表示為

        根據(jù)式(21)可以構建2維頻域內(nèi)的方位向運動帶來的距離彎曲校正函數(shù),表示為對經(jīng)過非方位向相位補償后的式(18)進行2維FFT運算,然后與式(22)相乘就可以實現(xiàn)方位向運動造成的距離徙動校正。

        3.2.3 基于非均勻傅里葉變換的方位壓縮

        為進行方位向的壓縮,繼續(xù)利用上節(jié)的等效速度v ˉx, 同時計算等效非等時間間隔的方位向時間tu

        利用非均勻傅里葉變換將補償后的信號變換到方位頻域

        經(jīng)過非勻速等時間間隔采樣向勻速非等時間間隔采樣的等效變換,可以根據(jù)等效勻速運動過程構建方位向壓縮函數(shù),其中Ka表示方位調(diào)頻率

        將式(24)與式(26)相乘,并進行方位向逆傅里葉變換即可得到方位壓縮結果。將壓縮后的結果變換到時域即可得到成像結果

        基于方位向運動信息分離的成像處理過程可分為4個步驟:

        (1)距離壓縮:此過程主要是完成回波信號的距離壓縮,是在距離時域內(nèi)實現(xiàn)的。

        (2)基于非方位向運動信息分離的相位補償:此過程主要完成非方位向運動對成像影響的校正,是在距離時域內(nèi)完成的,補償因子為H1(fr,ta)。

        (3)基于方位向速度等效的距離彎曲校正:此過程主要完成方位向運動對成像造成的距離彎曲校正,是在2維頻域內(nèi)實現(xiàn)的,校正因子為Hrcmc。

        (4)基于非均勻傅里葉變換的方位壓縮:此過程主要是解決方位向非勻速運動帶來的方位向壓縮問題,是在方位頻域內(nèi)實現(xiàn)的,方位向壓縮因子為H2(fa,ta)。

        具體的處理過程如圖2所示。

        4 機動SAR成像算法仿真驗證

        圖2 機動SAR方位向運動信息分離成像處理流程圖

        本節(jié)通過仿真方法驗證聚束模式下機動SAR方位向運動信息分離成像算法的有效性,仿真模型為3維勻加速運動。仿真參數(shù)如下:載頻為1.5 GHz,脈寬為5 μs,帶寬為150 MHz,方位向慢時間為4 s。根據(jù)雷達參數(shù)可知,距離向分辨率的理論值為1 m,方位向分辨率由等效速度v ˉx和 等效調(diào)頻率Ka按照傳統(tǒng)勻速直線運動近似得到,不同的等效速度有不同的分辨率結果,約為1 m。雷達初始位置(xm,ym,zm)為(–200 m, 1000 m, 4000 m)。

        4.1 單點目標仿真

        以無人機載機動SAR為例,如圖3所示,為單點目標仿真結果,屬于爬升轉彎運動或者俯沖轉彎運動。采用的速度參數(shù)為vx0=100 m/s, vy0=5 m/s,vz0=3 m/s , ax=0.1 m/s2, ay=?0.5 m/s2, az=?0.5 m/s2。目標點的位置為(0 m, 0 m, 0 m),方位向成像時間為4 s。

        4.2 多點目標仿真

        圖3 3維勻加速運動下的單點目標仿真

        仿真時,選取5個點目標,其坐標為(–50 m,0 m, 0 m), (0 m, –50 m, 0 m), (0 m, 0 m, 0 m),(0 m, 50 m, 0 m), (50 m, 0 m, 0 m)。如圖4為3維勻加速運動模型下的多目標成像結果。在仿真中,采用的速度參數(shù)為 vx0=100 m/s , vy0=?20 m/s,vz0=?6 m/s, ax=0.2 m/s2, ay=3 m/s2, az=1 m/s2。

        從上述實驗結果中可以看出算法在3維勻加速運動的成像中,具有很好的效果。從圖4(c)和圖4(d)可以看出,算法對機動SAR成像的距離徙動和方位向距離彎曲校正有較好的效果。

        5 空變性校正與分析

        空變性問題是機動SAR成像需要解決的另一個關鍵問題。本文主要通過對大成像場景的小區(qū)域劃分解決空變性問題,即通過在不同的小區(qū)域內(nèi)選擇不同的成像參考點,實現(xiàn)空變性問題的解決。這種方法是一種簡單快捷的方法,主要是將大成像場景劃分成若干個小成像區(qū)域,分別在各個小成像區(qū)域內(nèi)選取運動參數(shù)和參考點,進行成像分析。

        如圖5到圖7所示為仿真驗證,以及與相位濾波校正算法[15]的對比驗證。在仿真中,采用的無人機平臺的運動參數(shù)為vx0=100 m/s , vy0=5m/s, vz0=3m/s , ax=0.1 m/s2, ay=?1 m/s2, az=?0.5 m/s2。目標點的位置為(1000 m, 500 m, 0 m),方位向成像時間為5 s。圖5(a)表示成像剖面圖;圖5(b)表示方位向主副瓣分析;圖5(c)表示距離向主副瓣分析。

        圖5 未進行空變性校正的成像結果

        圖6 基于子圖像劃分成像的空變性校正成像

        圖7 基于頻域相位濾波的空變性校正成像結果

        圖5表示的是未經(jīng)過空變性校正的機動SAR成像結果。圖6采用子圖像劃分成像的方法,將大成像區(qū)域劃分成若干小成像區(qū)域,然后依據(jù)不同的中心參考點進行成像的結果。圖7表示采用頻域相位濾波進行空變性校正的結果。從圖5(b)可以看到較為明顯的不對稱性,圖5(c)中方框內(nèi)的階梯形變化則顯示了空變性造成的主瓣展寬。對比圖5和圖6、圖7可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過后兩種方法處理,都可以較好地實現(xiàn)機動SAR的空變性校正;采用子圖像處理的方法更為簡單快捷,成像效果也最好;采用頻域相位濾波的方法能夠處理較長孔徑的數(shù)據(jù)。但是,孔徑時間變長處理效果依舊會變差,這是由于在運算過程中進行了近似處理。

        6 結束語

        傳統(tǒng)SAR成像需要平臺保持勻速直線運動,針對傳統(tǒng)算法不能滿足SAR在作戰(zhàn)條件下,適用于機動靈活的平臺運動的要求,提出一種基于方位向運動信息分離的成像算法,通過分離非方位向運動信息對成像的影響,將不同模型下的成像等效成方位向直線非勻速運動成像。相比傳統(tǒng)運動誤差補償算法,該算法能夠適應更強的速度變化和運動變化。同時,利用3維同性的特點,豐富了斜距信息,能夠為后續(xù)的目標識別提供更多的選擇。該算法不依賴于傳統(tǒng)頻域算法對2維頻譜的求解,擴展了頻域成像算法對模型的適用性,減少了傳統(tǒng)SAR成像的“工作狀態(tài)盲區(qū)”。最后,通過不同運動模型下的仿真驗證了算法的可行性、有效性。

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