張克楠 凃國防 張 燦 陳德元

(中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院 北京 100049)

1 引言

Ad hoc網(wǎng)絡(luò)是一種由電池供電的分布式自組織無線網(wǎng)絡(luò)。用戶能量受限引起了有效用戶識別的可靠性和信道安全性問題。研究人員已經(jīng)提出了許

多有效用戶識別方法。文獻(xiàn)[1]使用基于發(fā)送用戶的擴頻碼對數(shù)據(jù)包擴頻，接收用戶首先識別出活動用戶，然后從數(shù)據(jù)包頭部提取接收用戶地址信息判斷有效用戶。該方法能耗較大同時安全性較弱。針對這個問題文獻(xiàn)[2]構(gòu)造了一種基于發(fā)送用戶和接收用戶的正交偽隨機擴頻碼。通過使用該碼字對數(shù)據(jù)包擴頻，接收用戶不需要從數(shù)據(jù)包頭部提取接收用戶地址信息就可以識別出有效用戶從而降低能耗。但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)超負(fù)荷即用戶數(shù)大于擴頻碼長度時該方法性能下降。為此文獻(xiàn)[3]設(shè)計了一種適用于超負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)的擴頻碼，采用最大似然譯碼方法即可識別出有效用戶。以上方法都是從擴頻碼構(gòu)造的角度進(jìn)行設(shè)計的，文獻(xiàn)[4]提出一種基于隨機集理論的方法，該方法雖然具有良好的性能，但是復(fù)雜度較高。針對這個問題文獻(xiàn)[5]采用樹搜索技術(shù)降低復(fù)雜度。與基于隨機集理論的方法不同，文獻(xiàn)[6]基于傳統(tǒng)的概率論理論提出一種類似于維特比算法的幸存路徑處理方法和兩種基于粒子濾波的方法識別有效用戶。與上述基于概率論的方法不同，文獻(xiàn)[7]提出一種基于代數(shù)理論的確定性方法，通過設(shè)計一種具有良好互相關(guān)特性的協(xié)議序列使得用戶僅根據(jù)信道活動信息就可以在一定延遲內(nèi)識別出有效用戶。文獻(xiàn)[8]從協(xié)議設(shè)計的角度出發(fā)提出一種跨層方法，將媒體訪問控制(Media Access Control, MAC)層SEEDEX協(xié)議[9]中的偽隨機調(diào)度表用于物理層的有效用戶識別。文獻(xiàn)[10–12]針對5G應(yīng)用場景大規(guī)模物聯(lián)網(wǎng)(massive Machine Type of Communication,mMTC)中存在的有效用戶識別問題開展研究。文獻(xiàn)[10]提出一種基于壓縮感知的方法識別有效用戶。文獻(xiàn)[11]在基于壓縮感知方法的基礎(chǔ)上引入期望傳播算法降低有效用戶識別的誤判概率。文獻(xiàn)[12]提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效用戶識別方法，與基于壓縮感知的方法相比有效降低了用戶識別的誤判概率。文獻(xiàn)[13]與文獻(xiàn)[14]針對5G非正交多址接入系統(tǒng)中存在的有效用戶識別問題基于消息傳遞算法分別提出兩種改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于概率密度函數(shù)值門限判決的部分碼字搜索消息傳遞算法，文獻(xiàn)[14]在消息傳遞算法的基礎(chǔ)上增加了對用戶節(jié)點穩(wěn)定性必要條件的判決。與原始消息傳遞算法相比兩種改進(jìn)算法有效降低了用戶識別的誤判概率。

以上介紹的方法均存在低信噪比情況下有效用戶識別誤判概率較高且沒有考慮信道安全的問題。本文提出一種聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編譯碼方法。發(fā)送用戶產(chǎn)生基于發(fā)送用戶與接收用戶的有效用戶識別碼，為提高信道安全性以信道安全碼作為密鑰加密有效用戶識別碼得到正交隨機安全序列，為實現(xiàn)擴頻并提高傳輸效率將發(fā)送數(shù)據(jù)以6 bit為一個符號進(jìn)行分組，將每個符號與一個正交隨機安全序列對應(yīng)。接收用戶采用基于子空間的方法處理接收信號并建立判決模型識別有效用戶。仿真結(jié)果表明該方法降低了有效用戶識別的誤判概率。

2 基于Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合編碼方法

2.1 發(fā)送用戶地址碼和接收用戶地址碼

由于Ad hoc網(wǎng)絡(luò)是分布式自組織網(wǎng)絡(luò)，用戶不經(jīng)過中心節(jié)點相互之間直接通信。因此為實現(xiàn)有效用戶識別給每個用戶分配兩個碼字w 和 p，w 稱為發(fā)送用戶地址碼， p稱為接收用戶地址碼。假設(shè)Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中用戶不超過64個，選用長度為64 bit的沃爾什碼作為發(fā)送用戶地址碼和長度為64 bit的M序列作為接收用戶地址碼。長度為64 bit的沃爾什碼和M序列各有64個如表1和表2所示。表1和表2是存儲在每個用戶物理層的沃爾什碼表和M序列表。沃爾什碼表由哈達(dá)瑪矩陣的行構(gòu)成，M序列表由相同的生成多項式和不同的初始狀態(tài)產(chǎn)生。

給每個用戶編號，以用戶編號作為表1和表2的索引。假設(shè)用戶1給用戶2發(fā)送數(shù)據(jù)，以用戶1的編號查表1得到發(fā)送用戶地址碼w1，以用戶2的編號查表2得到接收用戶地址碼 p2， 將w1與 p2異或生成有效用戶識別碼v12如 式(1)所示，v12的長度也是64 bit。v12中包含用戶2的接收用戶地址碼p2從而避免用戶2的地址信息在信道中傳輸，增強了用戶2地址碼的信道安全性；同時避免用戶2從數(shù)據(jù)包頭部提取接收用戶地址信息識別有效用戶，降低了用戶2的能耗。

表1 沃爾什碼表

表2 M序列表

由于沃爾什碼具有式(2)所示的正交性，式中Nw表示碼長，“+1”表示比特“0”，“–1”表示比特“1”。因此用沃爾什碼標(biāo)識發(fā)送用戶可以使得同一符號間隔來自不同發(fā)送用戶的信號之間彼此正交，增強了有效用戶識別碼的抗多址干擾性。

由于M序列具有較強的自相關(guān)性如式(3)所示，式中 Np表示碼長，“+1”表示比特“0”，“–1”表示比特“1”。因此用M序列標(biāo)識接收用戶，增強了有效用戶識別碼的抗碼間干擾性。

2.2 擴頻與數(shù)據(jù)傳輸

每個用戶的物理層還存儲著一張信道安全碼表如表3所示，信道安全碼表由64個64 bit真隨機序列組成[15]。將有效用戶識別碼 v12與表3中的信道安全碼zc,(c=1,2,···,64)逐個異或如式(4)所示，得到64 bit正交隨機安全序列s1,2,c,(c=1,2,···,64)，從而提高信道安全性。

將用戶1的發(fā)送數(shù)據(jù)以6 bit為一組進(jìn)行分組，將每組數(shù)據(jù)看作一個符號，共有64種符號，把每種符號與一個正交隨機安全序列對應(yīng)實現(xiàn)擴頻如表4所示，擴頻增益為64/6。采用這種擴頻方式可以提高傳輸效率節(jié)省帶寬。聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編碼方法如圖1所示。

每個用戶在每個符號間隔處于“L isten”狀態(tài)(簡稱“L”狀態(tài))或者“P ossiblyTransmit”狀態(tài)(簡稱“PT”狀態(tài))這兩種狀態(tài)之一。當(dāng)用戶處于“L”狀態(tài)時，只能接收信號，不能發(fā)送信號；當(dāng)用戶處于“PT”狀態(tài)時，不能接收信號，以一定概率發(fā)送信號。用二進(jìn)制符號“1”表示“PT”狀態(tài)，“0”表示“L”狀態(tài)如圖2所示。用戶的狀態(tài)由調(diào)度表控制，調(diào)度表由M序列生成器產(chǎn)生，所有用戶使用相同的M序列生成多項式并以用戶編號的二進(jìn)制形式作為M序列生成器的初始狀態(tài)產(chǎn)生調(diào)度表。各用戶周期性地將初始狀態(tài)的最右1位取反并循環(huán)右移1位作為新初始狀態(tài)更新調(diào)度表。用戶1生成所有用戶的調(diào)度表，找到一個符號間隔使得用戶1處于“PT”狀態(tài)同時用戶2處于“L”狀態(tài)，如果此時網(wǎng)絡(luò)中還有α 個用戶也處于“PT”狀態(tài)，那么用戶1就以概率min{ γ /(α +1),1}發(fā)送經(jīng)過調(diào)制后的正交隨機安全序列。 γ是一個可以調(diào)整的參數(shù)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中吞吐量較大時 γ ≈1.5 ，當(dāng)吞吐量較小時γ ≈2.5[9]。采用調(diào)度表的方式協(xié)調(diào)各個用戶的行為，可以避免網(wǎng)絡(luò)擁堵，同時降低用戶2的計算量從而降低能耗。

表3 信道安全碼表

表4 正交隨機安全序列表

圖1 聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編碼方法

圖2 各用戶調(diào)度表

3 基于Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合譯碼方法

考慮一個有Q 個用戶的Ad hoc網(wǎng)絡(luò)，用戶通過加性高斯白噪聲信道同步發(fā)送數(shù)據(jù)包。假設(shè)當(dāng)前符號間隔有 H個用戶發(fā)送數(shù)據(jù)包，即當(dāng)前符號間隔有H個活動用戶。由于Ad hoc網(wǎng)絡(luò)沒有中心節(jié)點，各用戶地位平等相互發(fā)送數(shù)據(jù)包，因此處于“L”狀態(tài)的用戶2可以接收到當(dāng)前符號間隔網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)乃袛?shù)據(jù)包，對于用戶2來說有效用戶識別的目的就是從接收到的數(shù)據(jù)包中識別出發(fā)送給自己的數(shù)據(jù)包。用戶2的接收信號可以表示為

其中， T表示符號間隔，n (t)是加性高斯白噪聲信號，x (t)是 H個活動用戶發(fā)送信號的疊加，可以表示為

yh(t)表 示第 h個活動用戶的發(fā)送信號，它具有如下形式

其中，β0hβ1h···βN?1h是 第h 個活動用戶發(fā)送的正交隨機安全序列，長度 N為64 bit，取值為 ±1，“+1”表示比特“0”，“–1”表示比特“1”。 g(t)是幅度歸一化的持續(xù)時間為 Tc的矩形脈沖，T/Tc=N。

將式(6)代入式(5)可得

用戶2在一個符號間隔內(nèi)對接收信號r (t)進(jìn)行匹配濾波和采樣得到接收向量r ∈RN，如式(9)所示

用戶2對 r求相關(guān)得到協(xié)方差矩陣C ovR，如式(10)所示

由于不同活動用戶發(fā)送的正交隨機安全序列相互正交，可得

令 A 表示y1,y2,···,yH組 成的集合，令矩陣S =[y1,y2,···,yH]∈RN×H則

對C ovR做特征值分解如式(13)所示

由于C ovR=CovRT，所以U 是正交矩陣滿足UT=U?1，可得

其中，Λ=diag(Λs,Λn)=diag(λ1,λ2,···,λH,σ2,σ2,···,σ2) 由 C ovR 的 N 個特征值組成，Λs=diag(λ1,λ2,···,λH) , Λn=σ2IN?H, λ1≥λ2≥···≥λH>σ2。U =[ UsUn]∈RN×N由C ovR 的 N個標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量組成， Us∈RN×H包含 H個特征向量，與λ1,λ2,···,λH一一對應(yīng)。Un∈RN×(N?H)包 含N ?H個特征向量對應(yīng)于σ2。聯(lián)立式(12)與式(14)可得

其中

將式(16)代入式(15)，可得

從式(17)可以看出，矩陣 S 的列向量張成的空間，即集合 A中正交隨機安全序列張成的空間等效于Us中 特征向量張成的空間，即r ange(S)=range(Us),range(Us)稱為信號子空間。

用戶2生成所有用戶的調(diào)度表，檢索所有用戶調(diào)度表的當(dāng)前符號間隔，得到處于“PT”狀態(tài)的用戶集合 E 。以用戶2的接收用戶地址碼p2與集合E中每個用戶的發(fā)送用戶地址碼異或生成有效用戶識別碼集合，用該集合中的每個有效用戶識別碼與表3中的信道安全碼逐一異或生成正交隨機安全序列集合B2。

以集合 A2表示用戶2的有效用戶發(fā)送的正交隨機安全序列，由于 A2=A ∩B2，因此有效用戶識別的目的就是從 B2中識別出屬于 A的序列。如果A2不 是空集，那么A2中的正交隨機安全序列屬于range(S) 。由于r ange(S)=range(Us) ，那么A2中的正交隨機安全序列屬于 range(Us)。 因此將B2中的正交隨機安全序列投影到 Us如式(18)所示，得到置信度di,2,c的集合D2。

假設(shè)忽略子空間估計誤差。如果集合 E中的用戶 i 是用戶2的有效用戶，則集合B2中由用戶i生成的正交隨機安全序列中必存在一個si,2,c同時屬于集合 B2和集合 A ，那么它對應(yīng)的di,2,c滿足di,2,c=N。反之，如果用戶i不是用戶2的有效用戶，則由用戶i生成的正交隨機安全序列屬于集合B2但不屬于集合A ， 那么集合D2中 用戶i的 置信度服從0 ≤di,2,c

因此本文給出一個如式(19)所示的判決模型來區(qū)分有效用戶與非有效用戶，式中dth表示判決門限，它是一個經(jīng)驗值。通過將 D2中 的置信度與dth進(jìn)行比較，用戶2識別出有效用戶。

如果判決之后 D2中 所有的置信度都小于dth，說明用戶2不存在有效用戶，那么用戶2丟棄接收信號不做后續(xù)處理；如果存在 di,2,c滿足di,2,c≥dth，說明用戶i是用戶2的有效用戶，如果用戶i的置信度中存在多個不小于 dth的置信度，那么以數(shù)值最大的置信度對應(yīng)的正交隨機安全序列為索引檢索用戶i 的正交隨機安全序列表得到用戶i 發(fā)送的6 bit符號。聯(lián)合有效用戶識別與信道安全譯碼方法如圖3所示。

圖3 聯(lián)合有效用戶識別與信道安全譯碼方法

4 仿真實驗與分析

為了驗證聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編譯碼方法的性能，采用Matlab2015軟件進(jìn)行仿真實驗。采用隨機生成的二進(jìn)制符號作為數(shù)據(jù)包，實驗參數(shù)如表5所示，Ad hoc網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。所有用戶保持靜止在加性高斯白噪聲信道上采用BPSK調(diào)制方式同步傳輸數(shù)據(jù)包。隨機選擇一個用戶作為觀測用戶，觀測用戶在仿真實驗中一直處于“L”狀態(tài)，其他用戶在每個符號間隔的狀態(tài)由各自的調(diào)度表決定。處于“PT”狀態(tài)的用戶以相等概率發(fā)送數(shù)據(jù)，并隨機選擇一個處于“L”狀態(tài)的用戶作為接收用戶。實驗結(jié)果是經(jīng)過1000次獨立重復(fù)實驗得到的平均值。

表5 仿真實驗參數(shù)

圖4 Ad hoc網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.1 判決門限d th 的選擇

圖5展示了用戶數(shù) Q 固定為20的條件下，Eb/N0分別取? 5 dB,?3 dB,?1 dB,4 dB時有效用戶與非有效用戶置信度分布的變化規(guī)律。從圖中可以看出隨著Eb/N0不斷增大，有效用戶的置信度與非有效用戶的置信度的區(qū)分越來越明顯，因此只需考察Eb/N0最差的情況下判決門限的選擇，適合Eb/N0=?5 dB條 件下的判決門限同樣適合于Eb/N0=?4.5 dB～4 dB 的 無線環(huán)境，所以判決門限dth的選擇對無線環(huán)境具有良好的適應(yīng)性。

圖6展示了Eb/N0固 定為? 5 dB的條件下，用戶數(shù)Q 分別取20, 24, 28, 32時有效用戶識別的漏警概率和虛警概率與判決門限 dth的關(guān)系曲線。從圖6中可見隨著 dth增大，漏警概率上升，虛警概率下降。不同用戶數(shù)的情況下曲線的走勢基本一致，因此判決門限dth的選擇對用戶數(shù)目具有良好的適應(yīng)性。

綜合圖5和圖6的實驗結(jié)果在Eb/N0=?5 dB,Q=20的 條件下決定判決門限dth的取值。為了在漏警概率和虛警概率之間做一個平衡，將dth設(shè)置為22。

4.2 誤判概率的比較

比較本文方法與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中方法有效用戶識別的誤判概率。有效用戶識別的誤判概率包括漏警概率和虛警概率。漏警概率表示用戶是有效用戶而判為非有效用戶的概率，虛警概率表示用戶是非有效用戶而判為有效用戶的概率。文獻(xiàn)[6]提出的3種方法分別稱為順序重要性采樣-最優(yōu)(Sequential Importance Sampling-OPTimal, SIS-OPT)，順序重要性采樣-線性濾波器(Sequential Importance Sampling-Linear Filter, SIS-LF)和幸存路徑處理(Per-Survivor Processing, PSP)。文獻(xiàn)[7]提出的方法稱為用戶可檢測序列(User Detectable Sequence,UDS)。

圖5 置信度直方圖

圖6 E b/N0 =?5 dB,Q=20,24,28,32 時 本文方法的漏警概率，虛警概率與d th的關(guān)系

圖7和圖8分別比較在Q =20的場景下，本文方法與文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]方法在不同Eb/N0下的漏警概率和虛警概率。從圖7中可見UDS的漏警概率性能在低信噪比區(qū)間較差，這是由于該方法在理想條件下設(shè)計。當(dāng)漏警概率為10–3時本文方法與其他4種方法相比獲得至少1.6 dB信噪比增益。從圖8可見本文方法的虛警概率曲線與UDS的虛警概率曲線完全重合，在全部信噪比區(qū)間都為0。

圖9和圖10分別比較在 Eb/N0=?5 dB 的場景下，本文方法與文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]方法在不同用戶數(shù)Q 下的漏警概率和虛警概率。從圖9可見當(dāng)Q ≤8時，UDS的漏警概率性能與本文方法的漏警概率性能很接近，兩者的差距隨著 Q的增加逐漸擴大。從圖10可見本文方法的虛警概率曲線與UDS的虛警概率曲線又一次完全重合，在全部 Q 區(qū)間都為0，與圖8展現(xiàn)出的性能一致。

圖7 Q =20 時不同E b/N0下5種方法的漏警概率

圖8 Q =20 時不同E b/N0下5種方法的虛警概率

圖9 E b/N0 =?5 dB時 不同Q 下5種方法的漏警概率

從圖7—圖10可以看出本文方法的性能是5種方法中最好的，尤其在無線環(huán)境較惡劣和用戶數(shù)較多的情況下優(yōu)勢更明顯。這是由于正交隨機安全序列的特性使得本文方法可以有效對抗多址干擾和碼間干擾。

4.3 復(fù)雜度分析

本文對聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編譯碼方法的復(fù)雜度進(jìn)行分析。為簡化分析假設(shè)乘法、加法、比較等基本運算的復(fù)雜度都相同，設(shè)為單位1。用PH表示處于“PT”狀態(tài)的用戶數(shù)，用 F表示用戶2的有效用戶數(shù)，通過計算編譯碼方法每個步驟的復(fù)雜度得到總復(fù)雜度。

聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編碼方法：

步驟 1 用戶1生成有效用戶識別碼，復(fù)雜度為 N；

步驟 2 用戶1生成正交隨機安全序列，復(fù)雜度為6 4×N。

聯(lián)合有效用戶識別與信道安全譯碼方法：復(fù)雜度為2 N2×H ?N2+N；

步驟 1 計算接收向量 r的協(xié)方差矩陣C ovR，

步驟 2 對C ovR進(jìn) 行特征值分解，復(fù)雜度為 N3；

步驟 3 生成正交隨機安全序列集合B2，復(fù)雜度為6 5×N ×PH；

步驟 4 生成置信度集合 D2，復(fù)雜度為64×PH×(2N ×H +H ?1)；

步驟 5 將置信度與判決門限 dth進(jìn)行比較，復(fù)雜度為6 4×PH；

步驟 6 解擴得到6 bit符號，復(fù)雜度為65×N×F 。令 F 取最大值 H ， 復(fù)雜度為6 5×N ×H。

為分析方便假設(shè)P H=H =Q/2，根據(jù)表5所示的參數(shù)值總復(fù)雜度為2 064Q2+8256Q+262272，近似表示為O (Q2)。

表6列出了本文方法、文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]方法的復(fù)雜度?？梢钥闯霰疚姆椒ǖ膹?fù)雜度高于SIS-LF的復(fù)雜度，與UDS的復(fù)雜度在一個數(shù)量級，低于SISOPT和PSP的復(fù)雜度。

圖10 E b/N0 =?5 dB時 不同Q 下5種方法的虛警概率

表6 5種方法的復(fù)雜度

5 結(jié)束語

Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中用戶能量受限導(dǎo)致有效用戶識別的可靠性和信道安全性面臨威脅。針對已有的有效用戶識別方法在低信噪比情況下誤判概率較大且沒有考慮信道安全，本文提出一種聯(lián)合有效用戶識別與信道安全編譯碼方法。實驗結(jié)果表明通過建立判決模型并選擇合適的判決門限識別有效用戶，當(dāng)漏警概率為 1 0?3時本文方法與SIS-OPT, SIS-LF,PSP和UDS相比信噪比增益改善1.6 dB，同時具有較低的復(fù)雜度。隨著5G時代的到來，Ad hoc網(wǎng)絡(luò)在智能交通、空天地一體化、衛(wèi)星組網(wǎng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。其中車聯(lián)網(wǎng)是Ad hoc網(wǎng)絡(luò)在智能交通領(lǐng)域的一個熱點應(yīng)用，解決車聯(lián)網(wǎng)中的有效用戶識別問題有助于緩解交通擁堵，減少交通事故。因此在未來工作中我們將對車聯(lián)網(wǎng)中的有效用戶識別問題開展進(jìn)一步研究。