劉熙媛，孫岳東，徐東強，楊小明，宋宜祥

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津市 300401)

1 引言

在現(xiàn)代公路建設(shè)中，為了克服高程障礙，縮短線路里程，減小坡度和曲率，廣泛采用修建隧道的方式穿越山嶺地區(qū)，因此公路隧道已經(jīng)成為不可或缺的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施。在隧道施工過程中，隧道變形是衡量隧道結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，監(jiān)控量測是保證隧道現(xiàn)場施工安全和實現(xiàn)信息化施工的有效手段。隨著長大公路隧道的數(shù)量不斷增長，施工過程中遇到的水文地質(zhì)條件也越來越復(fù)雜，為了及時反饋設(shè)計，指導(dǎo)施工，加強監(jiān)控量測工作十分重要。

在JTG F60-2009《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的必測項目中，拱頂下沉采用精密水準(zhǔn)儀量測，周邊位移采用收斂計量測，量測精度都要求達到0.1 mm。這種接觸式量測方法即為傳統(tǒng)的監(jiān)控量測方法。該方法成本低廉，操作簡便，精度很高，但是在實際操作中發(fā)現(xiàn)，該方法易干擾施工進度，阻斷隧道交通，且部分復(fù)雜情況下無法正常進行監(jiān)測工作，存在著很大的局限性。因此，傳統(tǒng)的接觸式量測方法難以繼續(xù)在長大復(fù)雜的現(xiàn)代公路隧道中發(fā)揮作用。

利用全站儀進行非接觸式量測是新型的監(jiān)控量測方法，目前已經(jīng)在不少隧道工程中得到了應(yīng)用。利用全站儀量測拱頂下沉和周邊位移的監(jiān)測方法也在DB34 T1087-2009《公路隧道施工非接觸量測規(guī)程》中得到確認。雖采用先進的全站儀測量會使成本升高，但與傳統(tǒng)的監(jiān)控量測方法相比，該方法操作安全快速，對施工進度影響小，精度高，具有顯著的優(yōu)越性。

利用全站儀進行非接觸式量測的方法主要分為對邊量測和三維坐標(biāo)量測兩類。王利晨認為對邊量測的方法可以監(jiān)測到隧道拱頂下沉和周邊位移的變化，和傳統(tǒng)量測有一致的變化趨勢；LUO Yanbin等研究表明采用對邊量測來量測隧道變形的精度能達到1 mm；袁恒等給出了基于全站儀三維自由設(shè)站的非接觸隧道監(jiān)控量測方法，其量測精度也能達到1 mm；史曉萍等認為三維坐標(biāo)量測能測出測點在某統(tǒng)一坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，在公路隧道施工監(jiān)測中有著廣泛的應(yīng)用前景；WANG Huiying等通過非接觸式全站儀三維變形量測和有限元數(shù)值分析，對某隧道坍塌區(qū)域支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和力學(xué)特性進行分析，避免了發(fā)生進一步坍塌，確保了隧道安全；范本等對利用測量機器人在隧道施工中實現(xiàn)遠程自動變形監(jiān)測進行了研究，但需要編寫專門的程序，且投入較大，維護不易，不利于推廣。目前各種監(jiān)控量測方法的精度很難達到公路規(guī)范要求，針對各種監(jiān)控量測方法的對比沒有涉及多測回三維坐標(biāo)量測。因此，為了讓監(jiān)控量測工作更好地在公路隧道施工過程中發(fā)揮預(yù)警和指導(dǎo)作用，保證隧道施工的安全，有必要對監(jiān)測方法進行深入的對比研究，找出滿足量測精度要求的公路隧道施工監(jiān)控量測方法。

2 工程概況

延崇高速公路杏林堡隧道地處河北省北部山區(qū)，區(qū)內(nèi)地形起伏較大，溝壑發(fā)育。地質(zhì)勘探結(jié)果顯示，隧道區(qū)巖性以安山巖為主，蝕變構(gòu)造明顯。隧道洞身圍巖級別為Ⅲ～Ⅴ級，圍巖整體性較差，變化頻繁。隧道設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為上、下行獨立雙洞四車道分離式隧道。隧道支護采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)。隧道進口段施工方法為上下臺階預(yù)留核心土法，采用機器開挖。

3 隧道變形監(jiān)測儀器及方法

研究采用TM50全站儀作為監(jiān)測儀器。該設(shè)備是一款專用于變形監(jiān)測的精密測量機器人。與其他全站儀相比，該儀器的突出優(yōu)勢是：① 測量精度高，測角精度達0.5″，棱鏡測距精度達±(0.6 mm+1 ppm)，反射片測距精度達±(1 mm+1 ppm)；② 采用壓電陶瓷驅(qū)動，不需任何齒輪，電能直接轉(zhuǎn)換為機械能，快速平穩(wěn)噪聲??；③ 防護等級為IP65，能勝任隧道中惡劣環(huán)境下的作業(yè)。

由于監(jiān)測所需棱鏡價格昂貴，在惡劣的公路隧道施工環(huán)境中容易破損，且不方便安裝和拆卸，故實際監(jiān)測中采用40 mm×40 mm徠卡反射片作為照準(zhǔn)目標(biāo)。監(jiān)測基準(zhǔn)點布置在已相對穩(wěn)定的仰拱或二襯的拱腰上。監(jiān)測時全站儀架設(shè)于隧道中線位置。由于隧道照明條件很差，且常有煙塵水霧，因此監(jiān)測時需要使用強光手電筒輔助照明，便于照準(zhǔn)。

鑒于全站儀非接觸式量測一般采用對邊量測和三維坐標(biāo)量測兩類監(jiān)測方法，結(jié)合該研究采用的監(jiān)測儀器性能狀況，監(jiān)測過程中對比的全站儀監(jiān)測方法有對邊量測及手動、自動和人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測4種監(jiān)測方法。

對邊量測原理如圖1所示。為了測定E、F兩點的高差hEF與斜距SEF，在與E、F兩點均通視的點P架設(shè)全站儀，觀測得到斜距SPE、SPF，豎直角α1、α2，水平角β。利用三角高程原理和三角余弦定理可得E、F兩點的平距DEF、高差hEF、斜距SEF。相鄰兩日的高差和斜距變化值即為一日內(nèi)的拱頂下沉值和周邊位移值。對邊量測只進行半測回測量就可以得到結(jié)果，效率很高，但易受人為因素、機器因素和隧道內(nèi)復(fù)雜環(huán)境影響，引起較大誤差。

圖1 對邊量測原理圖

三維坐標(biāo)量測原理如圖2所示。設(shè)定X軸平行于隧道中線方向，正向為隧道施工方向，Y軸垂直于隧道中線方向，Z軸垂直于地面豎直向上，建立局部左手直角坐標(biāo)系。為了測定E、F兩點的高差hEF與斜距SEF，在與E、F兩點均通視的點P架設(shè)全站儀，觀測得到斜距SPE、SPF，豎直角α1、α2，方位角β1、β2。根據(jù)觀測數(shù)據(jù)可以計算得到E、F兩點在該坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，進一步可得高差hEF與斜距SEF。進行多測回測量的目的是為了減小誤差，提高量測精度。

圖2 三維坐標(biāo)量測原理圖

手動多測回三維坐標(biāo)量測即采用手動方式進行多測回的三維坐標(biāo)量測，該方法量測速度較慢，比較耗費時間。

自動多測回三維坐標(biāo)量測即利用全站儀的自動目標(biāo)識別與照準(zhǔn)技術(shù)進行多測回的三維坐標(biāo)量測。該方法自動化程度高，量測速度快，但由于照準(zhǔn)目標(biāo)為反射片而不是棱鏡，且隧道施工現(xiàn)場多有煙塵水霧，環(huán)境惡劣，易受干擾，無法達到最好的監(jiān)測效果。

人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測是在自動多測回三維坐標(biāo)量測的基礎(chǔ)上改進的監(jiān)測方法。進行多測回測量時，測量機器人自動搜索定位于測點后，進一步人工照準(zhǔn)而不是自動照準(zhǔn)，使全站儀十字絲中心準(zhǔn)確定位于測點反射片十字中心，點擊測量后測量機器人自動搜索定位于下一測點，依次循環(huán)，其余步驟與自動多測回三維坐標(biāo)量測相同。該方法由機器人找點，提高測量效率，由人工照準(zhǔn)，確保量測精度，實現(xiàn)了人機協(xié)同工作，同時兼顧了測量機器人的智能性與人的靈活性，避免了自動三維坐標(biāo)量測在隧道環(huán)境中的技術(shù)缺陷，且量測速度較快。

4 4種監(jiān)測方法的理論量測精度估算

由于對邊量測監(jiān)測原理與其他方法不同，單獨進行精度估算；其他3種監(jiān)測方法監(jiān)測原理相同，統(tǒng)一用三維坐標(biāo)量測進行精度估算。

4.1 對邊量測理論量測精度估算

(1) 高差理論量測精度估算

根據(jù)圖1原理，利用誤差傳播定律可得高差hEF的中誤差mhEF計算公式為：

(1)

式中：mSPE、mSPF、mα1、mα2分別為斜距SPE、SPF和豎直角α1、α2的中誤差；ρ為常數(shù)，取206 265″。

假定監(jiān)測基準(zhǔn)點與全站儀鏡頭處于同一水平面上，即α1≈0°，則sinα1≈0，cosα1≈1；TM50全站儀的反射片測距精度為±(1 mm+1 ppm)，在隧道監(jiān)控量測中，全站儀觀測半徑遠小于100 m，比例誤差記為0.1 mm，則一測回的測距中誤差為1.1 mm，半測回的測距中誤差mSPE=mSPF≈±1.56 mm；該全站儀的測角精度為0.5″，則一測回的方向中誤差為0.5″，一測回的測角中誤差為0.71″，半測回的測角中誤差mα1=mα2=±1″；全站儀距離監(jiān)測基準(zhǔn)點約50 m，即SPE≈50 m；隧道拱頂與路面高差約8 m，假定全站儀架設(shè)高度為1.5 m，則隧道拱頂與全站儀鏡頭高差為6.5 m。當(dāng)全站儀距離監(jiān)測斷面30、40、50 m時，即SPF≈30、40、50 m時，豎直角α2分別為13°、9°、7°，代入式(1)得高差的中誤差為mhEF=±(0.5、0.4、0.4) mm。

(2) 斜距理論量測精度估算

根據(jù)圖1原理，假定周邊位移兩測點處于同一豎直斷面，且與全站儀大致處于同一水平面，則兩點的斜距與平距相等，評定斜距的精度可轉(zhuǎn)化為評定平距的精度。利用誤差傳播定律可得平距DEF的中誤差mDEF計算公式為：

(2)

式中：mSPE、mSPF、mβ分別為斜距SPE、SPF、水平角β的中誤差。

同理mSPE=mSPF≈±1.56 mm，mβ=±1″；假定周邊位移兩測點的平距DEF約等于隧道最大寬度13 m，當(dāng)全站儀距離監(jiān)測斷面30、40、50 m，即SPE=SPF≈30、40、50 m時，水平角β分別為25°、19°、15°，代入式(2)得斜距的中誤差為mSEF=mDEF=±(0.5、0.4、0.4) mm。

4.2 三維坐標(biāo)量測理論量測精度估算

(1) 高差理論量測精度估算

根據(jù)圖2原理，利用誤差傳播定律可得高差hEF的中誤差mhEF計算公式為：

(3)

式中：mSPE、mSPF、mα1、mα2分別為斜距SPE、SPF和豎直角α1、α2的中誤差。

定義一測回的測距中誤差為m1，則n測回的測距中誤差mn為：

(4)

n測回的測角中誤差、方向中誤差計算方法與此類似。

與對邊量測假定條件相同，當(dāng)測回數(shù)為1～5個時，代入式(3)得高差中誤差mhEF結(jié)果如表1所示。

(2) 斜距理論量測精度估算

根據(jù)圖2原理，與對邊量測假定條件相同，即測點坐標(biāo)XE=XF、ZE=ZF，則兩測點的斜距即為Y坐標(biāo)差值。利用誤差傳播定律可得斜距SEF的中誤差mSEF計算公式：

(5)

式中：mSPE、mSPF、mβ1、mβ2分別為斜距SPE、SPF和方位角β1、β2的中誤差。

設(shè)DEF≈13 m，SPE=SPF≈30、40、50 m時，分別有β1=β2≈13°、9°、7°。當(dāng)測回數(shù)為1～5時，代入公式(5)得斜距中誤差mSEF結(jié)果如表2所示。

表1 三維坐標(biāo)量測高差理論量測精度估算

由以上理論精度估算可知，使用對邊量測的理論量測精度達不到規(guī)范要求；當(dāng)全站儀距離監(jiān)測斷面為40 m時，使用多測回三維坐標(biāo)量測分別量測拱頂下沉、周邊位移4個測回，理論量測精度即可達到規(guī)范要求，考慮到估算過程進行了部分條件簡化，實際監(jiān)測中采用5測回三維坐標(biāo)量測可滿足規(guī)范要求。

5 4種監(jiān)測方法的對比分析

對比試驗在杏林堡隧道已完成二襯施工的區(qū)段進行。測點布置情況與隧道施工實際監(jiān)測斷面類似。由于該區(qū)段二襯施工已完成較長時間，短期內(nèi)沉降變形可以忽略，可將隧道周壁上的3個測點視為坐標(biāo)固定點。全站儀距離監(jiān)測斷面約40 m，距離監(jiān)測基準(zhǔn)點約50 m。在相同條件下，分別使用上述4種監(jiān)測方法對測點進行5次監(jiān)測，其中3種多測回三維坐標(biāo)量測方法的測回數(shù)均為5個。

表2 三維坐標(biāo)量測斜距理論量測精度估算

4種監(jiān)測方法的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表3～5所示。監(jiān)測方法1、2、3、4分別代表對邊量測、手動、自動及人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測。

從實際量測精度看，手動和人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測的精度符合理論估算結(jié)果預(yù)期，且達到規(guī)范要求的0.1 mm，另外兩種監(jiān)測方法的精度沒有達到規(guī)范要求。

表3 高差統(tǒng)計

表4 斜距統(tǒng)計

表5 監(jiān)測用時統(tǒng)計

從監(jiān)測用時看，對同一斷面進行監(jiān)測時，人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測用時為10 min左右，對邊量測與自動多測回三維坐標(biāo)量測用時為10 min以內(nèi)，手動多測回三維坐標(biāo)量測用時為20 min以上，人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測的量測速度較快。

綜上所述，人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測是上述4種監(jiān)測方法中精度最高、同時速度比較快的監(jiān)測方法，且能夠達到現(xiàn)行規(guī)范要求的量測精度。

6 實際監(jiān)測時態(tài)曲線

在杏林堡隧道進口段ZK28+668斷面使用人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測方法進行了連續(xù)監(jiān)測，直到變形趨于穩(wěn)定為止，為期29 d。該斷面圍巖級別為Ⅴ級。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)繪制的拱頂下沉與周邊位移時態(tài)曲線如圖3、4所示。

圖3 ZK28+668拱頂下沉?xí)r態(tài)曲線

圖4 ZK28+668周邊位移時態(tài)曲線

由圖3、4可以看到：使用人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測方法可以監(jiān)測到拱頂下沉與周邊位移變化值從大逐漸變小、曲線逐漸趨于平緩的過程，準(zhǔn)確反映了隧道施工過程中圍巖變形趨勢，有效保證了隧道施工安全。

7 結(jié)語

經(jīng)過理論估算和現(xiàn)場試驗，在該項目對比研究的4種監(jiān)測方法中，人工輔助瞄準(zhǔn)與手動多測回三維坐標(biāo)量測方法的量測精度能達到0.1 mm，其中人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測的量測速度更快。

人工輔助瞄準(zhǔn)多測回三維坐標(biāo)量測避免了自動三維坐標(biāo)量測在隧道環(huán)境中的技術(shù)缺陷，同時多測回測量時無需人工找點，只需在全站儀照準(zhǔn)測點后進行微調(diào)以精確瞄準(zhǔn)，省時省力，實現(xiàn)了精確快速的非接觸式量測，能夠達到相關(guān)規(guī)范的量測精度要求，可以在公路隧道施工監(jiān)控量測中替代傳統(tǒng)接觸量測，值得推廣使用。