江浩斌， 朱 宸， 唐 斌， 尹晨輝， 花逸峰， 謝 軍

(1. 江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇罡陽(yáng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司， 江蘇 泰州 225318)

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，容易受到突然的外界干擾，比如路面顛簸或者側(cè)向風(fēng)，之后容易造成車(chē)輛失穩(wěn)并發(fā)生危險(xiǎn).車(chē)輛在行駛過(guò)程中實(shí)際橫擺角速度接近期望值的時(shí)候，行駛穩(wěn)定性較強(qiáng)，而當(dāng)偏離期望值的時(shí)候，容易發(fā)生失穩(wěn).所以，文中以期望橫擺角速度為目標(biāo)值，以實(shí)際橫擺角速度和期望橫擺角速度的偏差作反饋控制，來(lái)跟蹤期望橫擺角速度，使車(chē)輛保持穩(wěn)定行駛.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車(chē)輛橫向穩(wěn)定性控制進(jìn)行了相關(guān)研究.REN B. T.等[1]通過(guò)主動(dòng)前轉(zhuǎn)向和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩分配，設(shè)計(jì)了一種模型預(yù)測(cè)控制器，使車(chē)輛沿所需狀態(tài)穩(wěn)定，同時(shí)拒絕打滑并滿(mǎn)足其物理約束.HOU R. F.等[2]提出了一種分層的電子轉(zhuǎn)向控制的策略，其上層控制器基于路面附著力的影響，實(shí)現(xiàn)了直接橫搖力矩控制中的偏航率和側(cè)滑角的自適應(yīng)控制；下層控制器設(shè)計(jì)為兩層結(jié)構(gòu)，可自適應(yīng)地改變轉(zhuǎn)矩分配算法，根據(jù)路面附著系數(shù)實(shí)現(xiàn)各輪轉(zhuǎn)矩的不同權(quán)重控制.J. LEE等[3]和J. CHOI等[4]設(shè)計(jì)了EPS和差動(dòng)制動(dòng)的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，用于緊急情況下的駕駛輔助，幫助駕駛員避免危險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)車(chē)道保持和車(chē)輛避撞.張恒等[5]針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性問(wèn)題,以雙輪轂電動(dòng)機(jī)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象,利用線(xiàn)性二自由度車(chē)輛模型得到理想?yún)?shù),提出了基于橫擺角速度的終端滑模橫擺力矩控制.陳無(wú)畏等[6]基于功能分配原理對(duì)EPS，ESP控制輸出量進(jìn)行功能協(xié)調(diào)分配，采用模糊控制策略對(duì)EPS與ESP的功能分配系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，進(jìn)一步提高了整車(chē)全局控制性能，明顯改善了汽車(chē)行駛時(shí)的操縱安全性和側(cè)向穩(wěn)定性.周兵等[7]構(gòu)建基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的輪胎側(cè)向力觀(guān)測(cè)器,根據(jù)得到的輪胎側(cè)向力估計(jì)值對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩突變進(jìn)行補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛狀態(tài)估計(jì)與車(chē)輛控制的結(jié)合.任曉光等[8]基于卡爾曼濾波算法設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)，以此為基礎(chǔ)確定突變力矩補(bǔ)償控制電流，使緊急轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向盤(pán)突變力矩衰減.以上研究都能夠較好地控制車(chē)輛穩(wěn)定性，但是考慮到商用車(chē)相比與乘用車(chē)的復(fù)雜性，控制方法不一定適用商用車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，只有對(duì)于具體問(wèn)題進(jìn)行研究，才能更好提高商用車(chē)行駛橫向穩(wěn)定性.商用車(chē)相比乘用車(chē)有體積更大，車(chē)身高度更高，前軸載荷更大的特點(diǎn)，在轉(zhuǎn)向過(guò)程中車(chē)輛容易發(fā)生動(dòng)態(tài)失穩(wěn)，所以對(duì)于商用車(chē)的橫向控制非常有必要.混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electronically controlled hybrid power steering system,ECHBPS)是在傳統(tǒng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加一套電動(dòng)管柱，并將電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)耦合在液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的前端，構(gòu)成的混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng).該系統(tǒng)不僅在節(jié)能上有顯著提升[9]，實(shí)現(xiàn)了助力手感隨速可調(diào)的基礎(chǔ)功能，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)回正、防側(cè)風(fēng)抗干擾的輔助功能.電動(dòng)助力子系統(tǒng)的加入為重型商用車(chē)的輔助駕駛功能開(kāi)發(fā)提供了平臺(tái)，并且通過(guò)該系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的功能開(kāi)發(fā)可以使得汽車(chē)操縱穩(wěn)定性及安全性、舒適性能有較大提高[10].車(chē)輛在行駛過(guò)程中發(fā)生失穩(wěn)，通過(guò)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有兩種調(diào)節(jié)方法，一種是對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)角度的控制，另一種是對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩的調(diào)整.在危險(xiǎn)的時(shí)刻，控制轉(zhuǎn)向盤(pán)角度可能造成手感的瞬間變差，而通過(guò)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩控制是在轉(zhuǎn)向盤(pán)上施加一個(gè)補(bǔ)償力矩，使得車(chē)輛遠(yuǎn)離危險(xiǎn)趨勢(shì)，并能夠讓轉(zhuǎn)向盤(pán)手感更加柔和.文中選擇轉(zhuǎn)向盤(pán)手力矩補(bǔ)償控制方法.

傳統(tǒng)控制系統(tǒng)對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)控制效果不是很理想，在特殊工況下控制效果不能達(dá)到要求.文中擬設(shè)計(jì)可拓自抗擾控制器，針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的特殊性，利用自抗擾控制器的非線(xiàn)性組合可對(duì)該系統(tǒng)更好地控制；并且在傳統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)上，結(jié)合可拓學(xué)原理進(jìn)行改良，設(shè)計(jì)可拓自抗擾控制器，并對(duì)控制器控制效果進(jìn)行驗(yàn)證.

1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模分析

1.1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)建模

混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由機(jī)械部分、液壓助力子系統(tǒng)、電動(dòng)助力子系統(tǒng)構(gòu)成.

圖1 ECHBPS動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1.1 轉(zhuǎn)向器機(jī)械部分建模

圖2為扭桿系統(tǒng)示意圖.

圖2 扭桿系統(tǒng)示意圖

根據(jù)力矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系、位移相對(duì)關(guān)系，建立轉(zhuǎn)向管柱和扭桿模型，計(jì)算式為

(1)

式中：Th為轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入轉(zhuǎn)矩；Ts1為轉(zhuǎn)矩傳感器扭桿傳遞轉(zhuǎn)矩；θh為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角；Js1為轉(zhuǎn)向盤(pán)-轉(zhuǎn)向管柱A的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bs1為轉(zhuǎn)向管柱A轉(zhuǎn)動(dòng)黏性阻尼系數(shù)；Ks1、θs1為轉(zhuǎn)矩傳感器的扭桿剛度和末端轉(zhuǎn)角；Ts2為HPS扭桿傳遞轉(zhuǎn)矩；TL為助力矩耦合裝置向螺桿傳遞的轉(zhuǎn)矩；θs2為轉(zhuǎn)向器輸入端轉(zhuǎn)角，且θs2=θs1；Js2、Bs2為轉(zhuǎn)向管柱B的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)動(dòng)黏性阻尼系數(shù)；θs3、Ks2為轉(zhuǎn)閥扭桿末端轉(zhuǎn)角和剛度；α4為助力矩耦合裝置接合時(shí)轉(zhuǎn)閥扭桿相對(duì)轉(zhuǎn)角(助力矩耦合裝置工作角度)；FL、ML、ηL、P為螺桿-螺母?jìng)鲃?dòng)副中螺母受到的軸向力、螺桿傳遞的轉(zhuǎn)矩、傳動(dòng)效率和導(dǎo)程；ms、Xs、Bs為螺母質(zhì)量、位移和阻尼系數(shù)；dh為液壓油缸缸徑；Fcs為齒扇受到的力；Fz為液壓助力；Δp為液壓缸兩腔壓差.

1.1.2 轉(zhuǎn)向器液壓子助力系統(tǒng)建模

動(dòng)力缸流量模型中的轉(zhuǎn)閥模型見(jiàn)圖3.其中Q1、Q2為進(jìn)入轉(zhuǎn)閥閥口的流量；Q3、Q4為從轉(zhuǎn)閥流出進(jìn)入油箱的流量；QL1、QL2為轉(zhuǎn)閥流入液壓缸左、右腔的流量；p1、p2為液壓助力缸左、右腔的壓力；ps為轉(zhuǎn)閥入口壓力.

圖3 轉(zhuǎn)閥模型

將閥芯中位附近線(xiàn)性化，根據(jù)圖3可得

(2)

其中：

k=2CdSk/(Qsρ)，

式中：Sk為轉(zhuǎn)閥中位時(shí)閥口開(kāi)口面積；S1、S2為轉(zhuǎn)閥開(kāi)口面積；ρ為液壓油密度；Cd為短孔流量系數(shù).

建立閥口模型.轉(zhuǎn)閥從中位到完全關(guān)閉經(jīng)過(guò)3個(gè)階段，如圖4所示.

圖4 閥口關(guān)閉3個(gè)階段坡口示意圖

設(shè)Sj為轉(zhuǎn)閥節(jié)流面積，由圖4可見(jiàn)，3個(gè)階段如下： ① 預(yù)開(kāi)間隙閉合前，轉(zhuǎn)閥閥套相對(duì)于閥芯轉(zhuǎn)過(guò)的角度Φ范圍為0～γ1，則

Sj=(W2-W1)(E1-πRΦ/180)+

(3)

② 預(yù)開(kāi)間隙閉合過(guò)程中，Φ范圍為γ1～γ2，只有第1道坡口節(jié)流，則

Sj=W1(R-L2/cosφ2)；

(4)

③ 預(yù)開(kāi)間隙閉合后，Φ范圍為γ2～γ3，只有第2道坡口節(jié)流，則

Sj=W1(R-L3/cosφ3).

(5)

1.1.3 建立轉(zhuǎn)向器電動(dòng)助力子系統(tǒng)模型

電動(dòng)機(jī)模型為

(6)

式中：Km為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Im為助力電動(dòng)機(jī)電流；U為助力電動(dòng)機(jī)輸入電壓；Kv為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Rm、Lm為電樞的電阻、電感.

減速機(jī)構(gòu)模型為

(7)

式中：Jm、Bm、θm、Tm為助力電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)角、額定轉(zhuǎn)矩；Ta為耦合到轉(zhuǎn)向管柱上的電動(dòng)助力矩；iw為渦輪蝸桿傳動(dòng)比.

1.2 汽車(chē)動(dòng)力學(xué)建模

車(chē)輛動(dòng)力學(xué)二自由度模型見(jiàn)圖5.

圖5 二自由度參考模型

由圖5可得微分方程為

(8)

從而有

(9)

由此可得理想橫擺角速度為

(10)

式中：m為汽車(chē)質(zhì)量；a、b為前輪、后輪到質(zhì)心的距離；Jz為汽車(chē)?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為車(chē)身的側(cè)偏角；δ為前輪轉(zhuǎn)角；ωr為汽車(chē)橫擺角速度；k1、k2為前輪、后輪側(cè)偏剛度；v為汽車(chē)行駛速度.

2 控制策略

2.1 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償反饋控制

圖6是混合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制器的控制邏輯，將期望穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和整車(chē)模型輸出實(shí)際橫擺角速度的誤差進(jìn)行閉環(huán)控制，控制器輸出補(bǔ)償電流并和助力電流一起輸入到混合動(dòng)力轉(zhuǎn)向器中對(duì)目標(biāo)電流進(jìn)行閉環(huán)控制.

圖6 車(chē)輛橫向控制系統(tǒng)邏輯圖

2.2 可拓自抗擾控制器設(shè)計(jì)

可拓自抗擾控制器是一種自抗擾控制融合可拓算法的改進(jìn)算法，由可拓自抗擾上層決策控制器和下層可拓執(zhí)行控制器組成，而可拓自抗擾控制邏輯如圖7所示.

圖7 可拓自抗擾控制邏輯

2.2.1 特征量提取

2.2.2 特征模式識(shí)別，平面劃分

圖8 特征平面劃分圖

2.2.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算

(11)

在不同的特征模式下，其特征關(guān)聯(lián)函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的特診狀態(tài)也不同，k1、k2分別為不同模式下的相應(yīng)加權(quán)向量值.當(dāng)實(shí)際特征平面上的點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)的位置偏離較遠(yuǎn)的時(shí)候，說(shuō)明狀態(tài)有失穩(wěn)趨勢(shì)，此時(shí)加權(quán)量選取較大的負(fù)值，相反的情況下取值較小.

2.2.4 測(cè)度模式及其控制策略

M1時(shí)系統(tǒng)處于經(jīng)典域，車(chē)輛狀態(tài)處于穩(wěn)定，所以控制器控制模式不變，采用自抗擾控制.

M2時(shí)系統(tǒng)處于可拓域位置，此時(shí)車(chē)輛狀態(tài)特征函數(shù)已經(jīng)從經(jīng)典域變到可拓域，車(chē)輛穩(wěn)定性控制能力較差，需要改變控制量輸出值，能夠讓控制量提升控制能力，使其特征關(guān)聯(lián)函數(shù)值能夠從可拓域重新回歸經(jīng)典域，使車(chē)輛重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài).設(shè)置控制器輸出為

u(t)=y(t)/k+KciK(S)(-sgne)+ε，

(12)

式中：u(t)為上一個(gè)時(shí)刻控制器的輸出；k為控制過(guò)程的靜態(tài)增益；Kci為測(cè)度模式的控制系數(shù)；K(S)為上面求得的特征狀態(tài)關(guān)聯(lián)函數(shù)；sgne為偏差符號(hào)函數(shù)；ε為小數(shù)值修正量.

M3時(shí)系統(tǒng)處于非域內(nèi)，車(chē)輛狀態(tài)處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，此時(shí)控制器輸出最大幅值um，能夠在這樣的控制狀態(tài)下將車(chē)輛帶回穩(wěn)定狀態(tài).

所以綜上來(lái)看，可拓自抗擾力矩補(bǔ)償控制器的輸出為

(13)

2.3 自抗擾控制部分

上述二階自抗擾邏輯如圖9所示的，下面介紹各個(gè)模塊的原理作用以及具體算法.

圖9 傳統(tǒng)二階自抗擾控制器邏輯

2.3.1 跟蹤微分器

輸入控制目標(biāo)信號(hào)e(t)，則輸出信號(hào)ea(t)和eb(t)，ea(t)實(shí)時(shí)跟蹤v(t)，eb(t)是過(guò)渡信號(hào)ea(t)的微分.

(14)

式中：r為控制器可調(diào)跟蹤速度參數(shù)又稱(chēng)為速度因子；h0為濾波效果參數(shù)又稱(chēng)為濾波因子；fhan(x1,x2,r,h)為最速綜合函數(shù)，其計(jì)算式為

fhan(x1,x2,r,h)=-r(a/d-sgna)ca-rsgna，

2.3.2 非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋

偏差和偏差微分信號(hào)與反饋的誤差值得到的兩組變量為非線(xiàn)性狀態(tài)誤差的輸出量，并且非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋對(duì)狀態(tài)誤差進(jìn)行非線(xiàn)性組合得到非線(xiàn)性組合如下：

u0=kafal(e1,α1,δ0)+kbfal(e2,α2,δ0),

(15)

式中：e1=ea-z1；e2=eb-z2;而fal函數(shù)為

(16)

因此，該模塊的待定參數(shù)為ka、kb以及α1、α2和δ0，其中0≤α1≤1≤α2，取α1=0.25，α2=1.5，δ0=0.02.

2.3.3 擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器

傳統(tǒng)構(gòu)造狀態(tài)觀(guān)測(cè)器需要知道模型信息，當(dāng)有外部信息干擾時(shí)，就加入新的狀態(tài)變量，構(gòu)成擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器，即為

(17)

該模塊的待定參數(shù)為β01、β02、β03以及α01、α02和δ，其中，α01=0.5，α02=0.25，δ=0.1.

3 仿真驗(yàn)證

為了提高控制的精確性，使用閉環(huán)控制中的雙移線(xiàn)工況，控制轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，利用Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真的模型設(shè)置車(chē)速v=70 km·h-1，轉(zhuǎn)向盤(pán)在0 s、0.2 Hz的正弦轉(zhuǎn)向角輸入，轉(zhuǎn)向角輸入如圖10所示.

圖10 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)

以橫擺角速度響應(yīng)信號(hào)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比兩種控制方法以及無(wú)控制狀態(tài)下的值，路面附著系數(shù)選為0.85，仿真效果如圖11、12所示.

圖11 正弦工況下橫擺角速度曲線(xiàn)

圖12 正弦工況下質(zhì)心側(cè)偏角曲線(xiàn)

圖11顯示了在轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入角為正弦信號(hào)形況下的橫擺角速度信號(hào)值，由圖中曲線(xiàn)看出在沒(méi)有控制情況下的車(chē)輛橫擺角速度對(duì)比理想二自由度模型下的理想橫擺角速度有較大偏差，而在對(duì)橫擺角速度跟蹤控制的情況下，對(duì)比傳統(tǒng)自抗擾控制，文中采用的可拓自抗擾控制對(duì)橫擺角速度的控制效果更好，其橫擺角速度更加接近由二自由度模型得出的理想橫擺角速度信號(hào)值.

同樣設(shè)置在閉環(huán)控制下，選取雙移線(xiàn)工況，閉環(huán)仿真中的車(chē)輛按照設(shè)定路線(xiàn)行進(jìn)，并比較不同控制效果與沒(méi)有控制下的橫擺角速度信號(hào)值，仿真結(jié)果如圖14、15所示.

閉環(huán)控制雙移線(xiàn)工況，是檢測(cè)車(chē)輛行駛穩(wěn)定性的重要工況，仿真在70 km·h-1的條件下進(jìn)行，從中可以看出在無(wú)控制條件下的橫擺角速度值和質(zhì)心側(cè)偏角值偏離理想橫擺角速度較大，車(chē)輛容易發(fā)生失穩(wěn)，而在兩種有控制狀態(tài)下車(chē)輛的橫擺角速度值和質(zhì)心側(cè)偏角值接近于理想值，而相比傳統(tǒng)自抗擾控制，改進(jìn)后的可拓自抗擾控制器能夠使控制量橫擺角速度更接近理想值，在車(chē)輛將要失穩(wěn)的時(shí)刻補(bǔ)償力矩，從而使得車(chē)輛能夠在更好穩(wěn)定狀態(tài)下行駛或者轉(zhuǎn)向.

圖13 橫縱向位移目標(biāo)曲線(xiàn)

圖14 雙移線(xiàn)工況下橫擺角速度曲線(xiàn)

圖15 雙移線(xiàn)工況下質(zhì)心側(cè)偏角曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

1) 文中得出有控制狀態(tài)下的橫擺角速度值更加接近理想值，對(duì)于車(chē)輛在行駛過(guò)程中受到干擾，或者轉(zhuǎn)向過(guò)程中出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)能夠迅速調(diào)整手力矩以達(dá)到預(yù)防車(chē)輛發(fā)生危險(xiǎn)的目標(biāo).

2) 在原有的控制基礎(chǔ)上對(duì)自抗擾控制進(jìn)行優(yōu)化，能夠更好地使車(chē)輛穩(wěn)定行駛，同時(shí)也能預(yù)防突發(fā)狀況導(dǎo)致的失穩(wěn)情況，控制效果更優(yōu).