王遠明， 韓 宇， 楊學春， 王立海， 劉曉東， 蘇安雙

(1. 東北林業(yè)大學 工程技術(shù)學院， 黑龍江 哈爾濱150040； 2. 黑龍江省三江工程建設(shè)管理局， 黑龍江 哈爾濱 150040； 3. 中國農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院， 北京 100083； 4. 合肥學院 經(jīng)濟與管理學院， 安徽 合肥 230601； 5. 黑龍江省水利科學研究院， 黑龍江 哈爾濱 100050)

防浪林護岸工程是指種植于堤防迎水側(cè)，用于保護堤岸免受水流風浪侵襲和沖刷的一種林木生態(tài)護岸工程.防浪林是通過林木結(jié)構(gòu)自身改變流場特性，增大風浪能量的耗散，從而減小風浪對堤岸以及建筑的沖刷程度.相較于其他堤岸保護工程，防浪林具有成本低、消波效果顯著、改善生態(tài)等優(yōu)勢，因此在我國得到廣泛應用.文獻[1]研究了防浪林種植寬度對消浪效果的影響，精細模擬了防浪林帶寬度不同時海浪對海堤的沖擊以及爬坡高度情況，深入分析了破碎波條件下防浪林寬度對消浪護堤效果的影響.文獻[2]研究了對防浪林消浪的影響因素，結(jié)果表明：當種植樹木數(shù)量相同時，等邊三角形排列方式的消浪效果最好；在不影響行洪的前提下，防浪林寬度越大，株距越小，消浪作用越強；剛性植被要比柔性植被消浪效果好.文獻[3]研究了不同林相結(jié)構(gòu)對風浪消能效果的影響，發(fā)現(xiàn)風浪漲速不快、但風浪較大時應采用單一植被形式，反之則需要采用復合植被形式.

由于實際工程中防浪林規(guī)模非常大，很難進行直接測量.文獻[4]研究了剛性植被在淹沒和非淹沒兩種條件下的流速分布情況，結(jié)果表明：矩形斷面非淹沒剛性植被被水沖刷時均為縱向流速，呈“J”形分布，淹沒剛性植被工況下則呈“S”形分布，在淹沒植被的頂端流速出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點；由于植被的存在，導致水流紊動增強，能量傳遞加劇，因此植被的存在會對流場產(chǎn)生均化作用.文獻[5]研究了灘地種樹密度、排列方式對水流的影響，采用對灘地種樹前后灘槽交界區(qū)域的流速場進行測量，分析灘槽交界區(qū)域的垂線流速、紊動強度和雷諾應力的變化.除試驗方法外，數(shù)值模擬也被廣泛應用于防浪林研究.文獻[6]把植被群落概化為多根圓柱以同心圓形式排列，通過直接數(shù)值模擬(DNS)，研究了具有不同固體體積分數(shù)的二維植被群落對水流特性的影響.文獻[7]通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不同植被形態(tài)對流場的擾動作用存在較大差異，在控制來流條件相同的情況下，對流場的擾動作用由大至小依次為直立態(tài)植被、傾斜態(tài)植被和臥倒態(tài)植被.

筆者基于試驗測量和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對明渠中不同布置形式的剛性植被對水流阻力特性的影響規(guī)律進行研究，以期為防浪林護岸工程建設(shè)提供理論依據(jù).

1 數(shù)學模型

1.1 基本運動方程

湍流是每個流體微團在宏觀空間尺度上和在時間上作隨機運動的流動[8]，一般采用時均法進行處理，計算公式如下：

(1)

(2)

由于水的壓縮性很小，可視為不可壓縮流體.對于二維平面，定義如下：

湍流時均連續(xù)性方程定義為

(3)

湍流脈動連續(xù)性方程定義為

(4)

對N-S方程進行時間平均，得到不可壓縮牛頓流體湍流時均運動方程，即雷諾方程定義為

(5)

式中：μ為分子黏度.

1.2 湍流模型

尺度自適應模型(SAS)是在湍流模型的基礎(chǔ)上引入馮卡門特征尺度[9]，使得模型可以自動調(diào)整源項，以求得可解結(jié)構(gòu).其機理是在接近平衡的湍流區(qū)域采用雷諾平均模型，在非平衡湍流區(qū)采用大渦數(shù)值模擬，是一種混合RANS/LES方法.其數(shù)學模型簡述如下.

該模型對于雷諾應力項的處理采用渦黏性封閉模式，定義為

(6)

(7)

(8)

式中：Gk為由平均流速梯度產(chǎn)生的湍動能；cμ=0.09；Prk和Prω分別為相對于k和ω的湍流普朗特數(shù)；α、β、F1和Prω2是由文獻[10]給定的SSTk-ω模型的系數(shù).

SAS模型與SSTk-ω模型區(qū)別在于SAS模型中多了附加項QSAS，該附加項與馮卡門長度尺度LVK有關(guān)：

(9)

.

(10)

基于馮卡門長度尺度LVK，SAS模型可以求解不穩(wěn)定區(qū)域中類似LES的湍流問題，也能用RANS方程對穩(wěn)定流動區(qū)域進行湍流建模，它被廣泛應用于邊界層分離現(xiàn)象的研究中.

2 物理模型

2.1 數(shù)值模擬模型

基于文獻[11]開展的有限圓形群落試驗，本研究中使用Fluent數(shù)值模擬軟件對防浪林進行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析.為了能夠真實的反映整個防浪林內(nèi)部的水流特性，數(shù)值計算模型的幾何形狀、尺寸、所采用的植被尺寸、水深、流速與物理模型試驗完全相同.由于本研究中主要關(guān)注的是防浪林布置形式對于流場的影響，不考慮自由水面的影響，將水與空氣的交界面設(shè)置為對稱面，進口采用速度進口，出口為壓力出口，壁面以及植被設(shè)為wall.選擇防浪林的高度與水深相同，計算時采用單相流.模型的建立源自于試驗模型.

網(wǎng)格通常分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是一種傳統(tǒng)的網(wǎng)格形式，節(jié)點排列有序，適于流體和表面應力集中等方面的計算，具有網(wǎng)格生成速度快、網(wǎng)格質(zhì)量高、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、與實際模型更容易接近等優(yōu)點，適用于形狀規(guī)則的圖形.非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點是以一種不規(guī)則方式布置在流場中，雖然生成過程比較復雜，但有極強適應性，對復雜邊界的流場計算問題有很好效果.考慮到本研究中幾何模型的邊界存在不規(guī)則的幾何形狀，渠道中存在大量直徑較小的植被，而渠道整體尺寸相對很大，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對流體域進行劃分.圖1為平行防浪林整體網(wǎng)格圖.由于植被附近水流存在較大流速梯度，因此需要對植被附近流體域的網(wǎng)格進行加密，以獲得更高的數(shù)值模擬計算精度.植被附近局部加密網(wǎng)格如圖2所示.

數(shù)值計算模型采用沿水深方向上的非穩(wěn)態(tài)單相流，考慮到耦合式求解所需要的內(nèi)存過大，因此采用分離式求解器進行求解.在重力環(huán)境下進行計算，重力加速度為9.8 m·s-2.流體自由水面采用對稱面進行處理，紊流模型采用標準SAS湍流模型，由于近壁區(qū)對整個流體域有較大影響，因此近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法進行處理.數(shù)值模型邊界條件設(shè)置如下：水流入口采用速度入口，具體速度值根據(jù)流量計算得到，出口處設(shè)定為壓力出口，靜壓力設(shè)為0，自由水面設(shè)置為對稱面.各邊界條件的紊流參數(shù)均按照經(jīng)驗公式給定，湍動能k=0.022 m2·s-2，耗散率ω=0.007 9 m2·s-2，由于渠道和防浪林均為亞克力板構(gòu)成，邊壁均較為光滑，故wall的當量粗糙度采用0.005 mm.動量、紊動能和紊動能耗散速率的離散均采用二階迎風格式.殘差設(shè)為1×10-6，時間步長0.001 s，總步數(shù)設(shè)為6×104步，每個時間步長內(nèi)的最大迭代計算次數(shù)為20次.

2.2 試驗模型

主體試驗水槽長×寬×高=6.30 m×0.80 m×0.60 m.圖3為渠道主視圖.在距渠道進水口0.50 m位置處布置長×寬×高=5.30 m×0.80 m×0.01 m的硬塑料底板，底板上孔采用梅花狀布置，其橫向間距和縱向間距均為0.06 m.試驗中，采用直徑為0.005 m、長為0.300 m亞克力棒，模擬剛性植被.圖4為渠道植被的整體布置形式.圖5為渠道植被間距尺寸.植被采用斑塊狀布置形式，根據(jù)試驗需要，可以選擇幾排橫向植被作為一個斑塊帶進行研究，斑塊帶之間的間距也可以做適當調(diào)整.

圖3 渠道主視圖

圖4 渠道植被的整體布置形式

圖5 渠道植被間距尺寸

用ADV流速儀測出每個斑塊后的流速分布.為了能夠更為直觀地表示植被對水流的阻力大小，根據(jù)該試驗目的設(shè)計了一套植被阻力的測量裝置.選取一個斑塊植被作為試驗樣本，在一塊長×寬×高=0.50 m×0.75 m×0.05 m的亞克力板上，用與底板相同的方式進行打孔.將斑塊植被的一端固定在懸空的亞克力板上，將兩條光滑軌道(摩擦系數(shù)為0.005)順著水流方向布置在水槽上方，將導軌下游端固定，上游端固定在升降臺上.通過調(diào)整升降臺，將滑軌上游端稍稍抬起，以平衡滑塊與滑軌的摩擦力.用絲桿將亞克力板4個角連接在滑塊上，通過調(diào)節(jié)絲桿高度，使植被的另一段稍微脫離底板.選用艾德堡測力計(量程5.00 N，精度0.05 N)，將測力計，另一端掛鉤固定在亞克力板上，試驗過程中測力計的讀數(shù)可以通過數(shù)據(jù)線傳輸?shù)诫娔X上.利用該設(shè)備可以直接測量出植被對水流的阻力大小.

試驗待測參數(shù)主要包括流量、渠道底坡、水深及流速.在渠道進水口處安裝有穩(wěn)流蜂巢，起到穩(wěn)水的效果.在渠道出水處設(shè)有尾門，通過調(diào)節(jié)尾門，可以獲得試驗所需理想水深.整個試驗運行的流量由電磁流量計控制，通過閥門開度和運行頻率的有效結(jié)合，可以得到試驗所需流量，運行工況流量范圍為0.019 4～0.472 0 m3·s-1.利用水準儀測量渠道底坡的坡度.渠道水深由測壓管讀出，從入水口到出水口的邊壁上每隔1 m設(shè)置一個測壓管.通過ADV測量渠道中所有測點的流速，每個測點位置均進行了標記，將ADV安放在渠道上面可以縱橫雙向移動的導軌上，ADV的采樣頻率為25 Hz，量程為0.5 m，每個測點采樣時間為3 min，測量的瞬時流速數(shù)據(jù)可以直接傳輸?shù)诫娔X上.渠道試驗實景如圖6所示.

圖6 渠道整體試驗實景

3 結(jié)果與分析

3.1 明渠中防浪林的流速分布特性

流速分布是防浪林水流中非常重要的水流特征.考慮到試驗條件的影響，每個試驗工況只測量一排防浪林后的流速分布情況，因此通過數(shù)值模擬進一步分析整個防浪林內(nèi)部的流速分布.模型參數(shù)如下：渠道長為6.300 m，寬為0.800 m，深為0.128 m，流量為100 m3·h-1，入口平均流速為0.273 m·s-1，每排防浪林間距為0.300 m.計算模型尺寸與實際物理模型相同.數(shù)值模擬采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.

為了進一步驗證數(shù)值模擬準確性，將防浪林后垂向流速的試驗測量值與數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比.在驗證數(shù)值模擬結(jié)果準確性的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法研究不同的防浪林布置形式對阻力的影響.圖7為植被后垂向流速分布試驗值與模擬結(jié)果對比.圖7中x方向為水流方向，y方向為水深方向，D為植被直徑，u0為入口平均速度，u為測點平均速度，h為水深.由圖7可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果可以較好地吻合，驗證了數(shù)值模擬的準確性.

圖7 植被后垂向流速分布試驗值與模擬結(jié)果的對比

圖8為阻力F與流量Q關(guān)系圖.由圖8可知：隨著流量增加，渠道中流速也隨之增加；植被后渦帶越大，植被阻力測量裝置所測量的阻力越大.因此可以得到植被后渦旋結(jié)構(gòu)與其對水流造成的阻力存在密切的聯(lián)系.

圖8 阻力與流量關(guān)系圖

3.2 兩種植被布置形式下植被后流速渦帶的對比

明渠中防浪林后的渦帶是植被對水流影響產(chǎn)生的非常重要的水流特性，流速是影響渦帶形態(tài)的重要因素.本研究中，在明渠截面面積一定的情況下，設(shè)定不同流量，以獲得不同流速.因此，本研究中，主要研究不同流量下防浪林后渦帶的發(fā)展規(guī)律，除緊貼植被帶處明顯的渦旋結(jié)構(gòu)外，植被后較長一段距離中還會存在明顯的卡門渦街.卡門渦街結(jié)構(gòu)十分復雜，且隨時間推進，渦帶形態(tài)也會發(fā)生相應變化.對流量分別為0.025 0、0.028 0、0.030 5和0.033 0 m3·s-1時植被后流速分布情況進行了數(shù)值研究.圖9為不同流量下交錯布置防浪林植被后垂向流速分布模擬結(jié)果.

圖9 交錯布置防浪林植被后垂向流速分布模擬結(jié)果

當防浪林交錯布置時，可以發(fā)現(xiàn)隨著來流流量增加，植被后渦旋結(jié)構(gòu)不斷增大，同時發(fā)現(xiàn)每排防浪林后的渦帶十分相似，并且渦帶能夠充分發(fā)展，每個植被后的渦帶并不存在相互影響.根據(jù)植被對水流阻力與植被后渦帶的影響關(guān)系分析，該種布置形式下，植被能夠?qū)λ鳟a(chǎn)生較大阻力，也就意味著能夠消耗掉更多水流能量，從而起到較好的防浪效果.當防浪林平行布置時，由于防浪林的相互影響導致上游植被渦帶發(fā)展受到影響.圖10為不同流量下平行布置防浪林植被后垂向流速分布模擬結(jié)果.

圖10 平行布置防浪林植被后垂向流速分布模擬結(jié)果

由圖9、10可知，平行布置防浪林的植被后渦旋結(jié)構(gòu)形式與交錯布置相比存在明顯差別.由于防浪林平行布置將導致上游植被產(chǎn)生的渦帶受到下游植被的影響，且不能充分發(fā)展.隨著水流流速增加，這種影響越來越明顯.根據(jù)植被阻力與植被后渦旋結(jié)構(gòu)的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，平行布置形式對水流的阻力比交錯布置形式小，說明平行植被布置形式的防浪效果較差.

4 結(jié) 論

1) 搭建了明渠試驗臺，利用ADV獲得了植被后的渦帶特征，通過設(shè)定不同的來流條件，發(fā)現(xiàn)植被后渦帶越大，對應的阻力越大，同時獲得了明渠入口流量與植被斑塊所受阻力的定量關(guān)系.

2)基于數(shù)值模擬的方法，對平行布置形式與交錯布置形式進行模擬.對比研究發(fā)現(xiàn)，在植被密度相同的情況下，相比于平行布置，植被交錯布置能夠?qū)λ鳟a(chǎn)生更大阻力，通過數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法驗證了結(jié)論的正確性.防浪林采用交錯布置形式能夠?qū)︼L浪產(chǎn)生更大阻力，消耗更多的水流能量，具有更好的防浪效果.