陳華鑫， 黃慶慶， 何 銳， 薛 成， 白永厚

(1. 長安大學 材料科學與工程學院， 陜西 西安 710061;2. 西安市市政設施管理中心， 陜西 西安 710016;3. 中交第二公路工程局有限公司， 陜西 西安 710065)

隨著我國交通基礎設施快速發(fā)展，其建設重心正向西部地區(qū)轉移，其中高海拔隧道越來越多，然而復雜的氣候環(huán)境導致了一系列病害，例如，隧道的凍脹開裂、襯砌混凝土剝落、掛冰泛水等.國內(nèi)外學者通過現(xiàn)場實測隧道溫度場變化規(guī)律，利用有限元軟件模擬隧道受力及變形，對寒區(qū)隧道溫度場展開了研究.李彬嘉等[1]、C. COMINI等[2]通過完善相變熱傳導溫度場的數(shù)值求解方法，建立了隧道有限元模型，研究了冰-水相變對寒區(qū)隧道動態(tài)溫度場的影響.JUN K. J.等[3]、ZENG Y. H.等[4]采用變量控制法，通過控制風速、風溫、時間、距離及有無保溫層，探究了隧道洞內(nèi)及圍巖的溫度變化規(guī)律.南方地區(qū)隧道多富水，溫度場的研究必須考慮滲流場的耦合非線性問題，隧道的主要病害集中在滲漏水.北方寒區(qū)隧道凍脹問題顯著，很多學者通過建立寒區(qū)隧道溫度場計算模型，對凍結的深度和隧道保溫層的厚度進行研究.在西部高海拔地區(qū)，由于特殊的地理環(huán)境，導致年溫差和晝夜溫差較大，加之隧道二襯結構屬于超靜定結構，溫差作用使二襯內(nèi)部產(chǎn)生溫度應力，尤其造成隧道洞口段二襯結構開裂明顯[5-7].現(xiàn)有研究多關注平原地區(qū)隧道溫度場模型的建立，且所依托的隧道大多數(shù)屬于短小隧道，而對于高寒高海拔地區(qū)長大隧道溫度場與二襯結構應力場研究相對較少.

為此，以西藏地區(qū)某長大隧道為依托，選取典型斷面展開溫度場研究，運用有限元軟件，結合現(xiàn)場實測溫度場數(shù)據(jù)對隧道二襯結構進行模擬，探討大溫差環(huán)境下隧道二襯結構的變形，以及應力分布特點，量化二襯結構出現(xiàn)破壞時的溫度應力占比，以期為高海拔大溫差環(huán)境下隧道建設提供理論依據(jù)和參考.

1 隧道溫度場測試內(nèi)容

1.1 工程概況

隧道位于西藏自治區(qū)，隧址區(qū)海拔4 400 m.隧址區(qū)內(nèi)氣候干燥、缺氧、溫差大、日照充足，根據(jù)達孜氣象站2018年全年觀測數(shù)據(jù)資料，月極端最高氣溫27 ℃，月極端最低氣溫-15 ℃，全年最大溫差42 ℃.隧道系左右分離式雙洞隧道，兩洞相距20.0～37.0 m，隧道全長12.8 km，未貫通.進口淺埋5.5 m，單洞開挖斷面面積81.4 m2.主洞洞身圍巖級別：III級占30%，IV級占60%，V級占10%.

1.2 測試項目與設備

測試儀器包括溫度計(-50～50 ℃)、YTTYJ20A型振弦式土壓力盒、測溫探頭、數(shù)顯儀等.YTTYJ20A型振弦式土壓力盒量程為2.00 MPa，靈敏度為0.01 MPa.

1.3 測試斷面布置

隧道中選取9個測試斷面.由于隧道洞口段溫度場的變化較洞內(nèi)更為復雜，洞內(nèi)縱深溫度場趨于穩(wěn)定，因此洞口段測點較密集，洞內(nèi)逐漸增大測試間距，分別在洞外50 m及洞內(nèi)5、20、50、100、300、500、1 000和1 600 m處布設測溫計，編號依次為①、②、…、⑨.

在②、⑥、⑦和⑧斷面進行隧道圍巖溫度的監(jiān)測，隧道初期支護完工后，立即打孔埋設.測溫探頭布置在隧道截面的拱頂、邊墻和拱腰部位，探頭每隔0.6 m設置一個，延伸至圍巖深度3.0 m處，每個斷面設置25個測溫探頭.

在②、⑧斷面對二襯結構的接觸壓力進行監(jiān)測，每個斷面布設5個監(jiān)測點，在二次襯砌澆筑之前，由拱頂開始每隔30°布置一個測試元件.

壓力盒數(shù)據(jù)通過頻率讀數(shù)儀進行采集并保存，可通過USB接口導入到電腦中進行處理.接觸壓力計算公式為

F=K(f2-f02)，

(1)

式中：F為接觸壓力，MPa；K為測試元件標定系數(shù)，MPa·Hz-2；f為實測頻率，Hz；f0為儀器測得初始頻率，Hz.

2 隧道溫度場分布規(guī)律

2.1 隧址區(qū)全年空氣溫度變化規(guī)律

圖1、2分別為該隧道所在地2018年全年的日均氣溫與日溫差變化規(guī)律曲線.

圖1 全年日均氣溫變化規(guī)律

由圖1可知：溫度變化趨勢為正弦曲線，溫度曲線隨著測試天數(shù)的增加呈先上升后下降的趨勢；最高日均溫度為6～7月，最低為1～2月.隧址區(qū)全年日均最高氣溫達到20.0 ℃，最低氣溫為-5.5 ℃，全年最大日均溫差約為25.0 ℃.

由圖2可知：隧址區(qū)最小日溫差4.7 ℃，最大日溫差為25.3 ℃；最大溫差出現(xiàn)在1～2月，最小溫差出現(xiàn)在7～8月.分析認為：隧道位于海拔4 400 m處高原地帶，云層稀薄，1～2月溫度下降明顯，白天接受太陽照射強度較大，地面升溫較快，因此溫差比較大；在7～8月，整體氣溫較高，夜晚溫度散失較少，因此溫差較小.為了探究大溫差環(huán)境對于隧道內(nèi)溫度場及二襯結構的影響，結合該地區(qū)溫差變化規(guī)律，試驗選擇在溫差最大的1～2月進行.

圖2 全年日溫差變化規(guī)律

2.2 隧道內(nèi)溫度變化規(guī)律

在隧道洞口、⑥、⑦、⑧號斷面布設測溫計，進行實時監(jiān)測洞內(nèi)各斷面24 h的溫度變化.初測時間為凌晨5點，24 h后得到不同斷面溫度變化規(guī)律曲線如圖3所示.

圖3 各斷面24 h空氣溫度變化規(guī)律

圖3可知：隧道各斷面溫度變化曲線接近正弦函數(shù)，隨著入洞深度的增加，溫度變化幅度逐漸減小，洞口最大溫差為11.0 ℃，⑧號斷面最大溫差為4.9 ℃.平原地區(qū)溫度峰值出現(xiàn)在下午2點左右，溫度最低值出現(xiàn)在上午7點左右.在高原地區(qū)實測一天中溫度峰值出現(xiàn)在上午10點左右，溫度最低值出現(xiàn)在0點左右.因為當?shù)卦茖酉”?，地面熱量散失較快，當陽光直射時，空氣溫度在短時間內(nèi)升至最高；當沒有陽光照射時，氣溫急劇下降，表現(xiàn)出相比于平原地區(qū)溫度峰值向后推移的規(guī)律.而隧洞內(nèi)是一個相對密閉的環(huán)境，氣溫受到外界環(huán)境的影響較小，溫度變化趨勢與外界相同，但幅值隨著入洞深度的增加而減小.

在隧道內(nèi)各個斷面布設測溫計，實時監(jiān)測各時刻溫度隨隧道深度的變化規(guī)律，現(xiàn)場選取6個樣本進行研究，洞內(nèi)溫度變化規(guī)律如圖4所示.

圖4 洞內(nèi)溫度變化規(guī)律

由圖4可知：隧道溫度在距離洞口為0～100 m時上升最快，且在100 m處達到峰值，在100～300 m時出現(xiàn)下降趨勢，300～1 600 m時溫度持續(xù)上升，并趨于穩(wěn)定；整體溫度變化范圍為-10～17 ℃，中部溫度基本穩(wěn)定在10～17 ℃.因為環(huán)境氣溫不斷變化，洞口段產(chǎn)生對流，所以溫度變化較快；在隧洞200 m處，設置有橫通道，增加了左右洞空氣的對流作用，因此在200 m左右溫度出現(xiàn)下降趨勢；洞深處空氣幾乎不與外界產(chǎn)生對流和熱交換，受地熱影響，達到一定的入洞深度后，溫度持續(xù)升高，并趨于穩(wěn)定.

2.3 隧道內(nèi)圍巖溫度變化規(guī)律

選取4個測試斷面對隧道圍巖溫度進行研究，圍巖溫度變化規(guī)律如圖5所示.

圖5 圍巖溫度變化規(guī)律

由圖5可知：隨測試深度的增加，溫度在圍巖內(nèi)呈現(xiàn)非線性上升的趨勢；隨著入洞深度增加，越靠近洞口的斷面溫度變化越明顯.由于洞口圍巖受環(huán)境影響較大，達到一定測試深度后，溫度上升明顯.而隨著洞深的增加，地熱對圍巖溫度變化的影響越來越大，在一定測試深度內(nèi)圍巖溫度緩慢上升，并趨于穩(wěn)定.

2.4 隧道內(nèi)斷面溫度變化規(guī)律

同一隧道截面各部位的溫度也會有所差異，這種變化會使二襯結構的內(nèi)力更加復雜化.選取4個典型斷面對二襯結構各部位進行測試，結果見圖6.

圖6 隧道斷面溫度變化規(guī)律

由圖6可知：隧道②號斷面各部位溫度變化由大至小依次為拱頂、路面和邊墻，⑥、⑦和⑧斷面各部位溫度變化由大至小依次為路面、拱頂和邊墻；②號斷面路面溫度比拱頂?shù)?.9 ℃，⑥、⑦和⑧號斷面路面溫度高于拱頂0.1～0.3 ℃，對于所有的截面拱頂溫度均高于兩側邊墻.究其原因如下：對于路面溫度，②號斷面受外界環(huán)境影響較大，氣溫升高時，路面首先解凍吸熱，從而導致路面溫度較拱頂?shù)?；⑥、⑦和⑧號斷面中，由于水蒸氣凝結于拱頂，造成拱頂溫度略低于路面；兩側邊墻的溫度均小于拱頂與路面，這主要是由于隧道中下部空氣流動方向與上部相反，在隧道截面中部存在復雜的對流作用，加劇了隧道邊墻的熱量散失.

3 隧道溫度場模擬與分析

3.1 本構模型及基本假定

Drucker-Prager屈服準則是對Mohr-Coulomb準則的近似，它修正了Von Mises屈服準則.其屈服面并不隨著材料逐漸屈服而發(fā)生改變，因此沒有強化準則，塑性行為被假定為理想彈塑性.假定二襯結構外側接觸面與初支完全貼合，初支產(chǎn)生的接觸壓力垂直作用于結構表面，二襯混凝土材質(zhì)均勻，各向同性，混凝土為理想材質(zhì).底部設置仰拱，仰拱在模型中僅起到二襯結構邊界固定的作用，并不在溫度及受力計算范圍內(nèi)，二襯結構內(nèi)外側均為自由邊界狀態(tài).考慮其重力效應、接觸壓力和溫度效應的影響，利用包含內(nèi)變量的屈服準則描述混凝土材料的硬化和軟化，通過在硬化參量的表達式中的溫度變量來反映溫度的影響[8-9].基于Drucker-Prager強度準則，構造如下的屈服函數(shù)：

(2)

(3)

(4)

式中：a1和a2為溫度軟化因子，表征高溫條件下混凝土材料力學性質(zhì)的弱化，其表達式為

(5)

(6)

式中：f′為常溫下混凝土抗壓強度;t0為初始溫度.

3.2 模型構建及網(wǎng)格劃分

隧道截面特征較為明顯，構建模型時假定沿縱向為無限延伸的狀態(tài)，根據(jù)各斷面溫差及各部位接觸壓力的不同，模擬該斷面受力及變形情況.二襯結構模型構建如圖7所示.

圖7 二襯結構模型構建

根據(jù)實際條件對模型施加約束均如圖7a所示，二襯結構圍巖側不同部位施加接觸壓力，結構內(nèi)外側設置不同溫度.采用有限元法進行荷載應力分析時，模型尺寸越接近工程實際情況，網(wǎng)格劃分越細，則計算結果與實際的相關程度越高[10].本研究中選取的模型尺寸如下：長度為30 m，凈寬為10 m，凈高為5 m，開挖面積為81 m2，二襯厚度為40 cm.模型單元采用C3D10(十結點二次四面體單元)進行網(wǎng)格劃分如圖7b所示.通過對不同模型長度進行收斂性分析，驗證模型收斂性分析結果的可靠性，模型長度為10、30、50、70和100 m的溫度應力分別為3.669、3.671、3.679、3.702和3.733 MPa.由此可見，在一定的洞深范圍內(nèi)，溫度應力誤差能夠控制在2%以內(nèi)，因此認為本模型完全能夠達到工程應用的精度要求.

3.3 參數(shù)及數(shù)據(jù)分析

C40混凝土本構模型參數(shù)如表1所示，表中ρ為密度，E為楊氏模量，ν為泊松比.②和⑧號斷面二襯結構各部位測試的溫度如表2所示，表內(nèi)數(shù)據(jù)為一天內(nèi)二襯結構內(nèi)、外側溫度最大差值，并非同一時刻的溫差.②和⑧號斷面二襯結構與初支之間的接觸壓力測試結果如表3所示，本研究中主要計算二襯結構自身的溫度效應，二襯結構與初支之間的接觸壓力是圍巖和初支作用于二襯結構的作用力，其溫度效應遠小于二襯結構本身，因此接觸壓力采用定值.

表1 C40混凝土本構模型參數(shù)

表2 圍巖側和洞內(nèi)側的溫度 ℃

表3 二次襯砌結構接觸壓力 kPa

3.4 模擬結果與分析

熱傳導計算原理由Fourier定律給出，即由于溫度梯度引起一個物體不同部分之間內(nèi)能交換.根據(jù)熱傳導Fourier定律，熱流密度公式為

(7)

式中：q″是熱流密度，W·m-2；k是導熱系數(shù)，W·(m·℃)-1.對②號斷面建立溫度分布模型見圖8.

圖8 二襯結構內(nèi)溫度分布云圖

由圖8可知，溫度在二襯結構中呈梯度分布，圍巖側溫度最高為5 ℃，內(nèi)側溫度最低為-10 ℃，此時二襯結構內(nèi)、外側最大溫差為15 ℃.②和⑧號二襯結構產(chǎn)生的溫度應力及變形情況分別見圖9、10.

圖9 ②號二襯結構溫度應力云圖

圖10 ⑧號二襯結構溫度應力云圖

由圖9和10可知：當二襯結構內(nèi)、外側產(chǎn)生溫差時，在結構內(nèi)部會受到溫度應力的影響，使二襯結構內(nèi)、外側產(chǎn)生變形；②號斷面受溫差影響最大，最大溫度應力σt1=3.67×103kPa，⑧號斷面最大溫度應力σt2=9.79×102kPa，兩斷面在二襯結構外側均產(chǎn)生膨脹變形，考慮外部約束下及混凝土材料性質(zhì)，結構膨脹變形受到圍巖約束，二襯結構內(nèi)側將出現(xiàn)張拉裂縫.

由于隧道圍巖性質(zhì)及地質(zhì)條件的不同，圍巖壓力并非均勻分布，因而導致作用在二襯結構的接觸壓力產(chǎn)生差異[11]，如表3所示.圖11、12分別是②和⑧號斷面二襯結構考慮接觸壓力和自重應力時的受力及變形情況.該隧道二襯結構所用C40混凝土的模型參數(shù)以及接觸壓力如表1和3所示，重力加速度g=9.8 m·s-2.

圖11 ②號二襯結構應力云圖

圖12 ⑧號二襯結構應力云圖

由圖11和12可知：②和⑧號斷面均受到偏壓荷載的影響，②號最大應力σF1=2.93×104kPa，⑧號最大應力為σF2=1.57×104kPa；斷面的襯砌結構受到偏壓荷載的作用向右偏移，最大應力均出現(xiàn)在右側拱腳位置，左側拱腰均向內(nèi)變形.接觸壓力在洞周不同部位相差較大，總體上應力由大至小依次為拱腰、拱頂和邊墻，并表現(xiàn)出向內(nèi)擠壓的特征，受水平構造力影響較大.②和⑧號斷面在溫度應力、接觸壓力及自身重力耦合作用下結構的受力以及變形情況如圖13和14所示.

由圖13和14可知：在熱力耦合作用下，二襯結構內(nèi)應力均不同程度增大，②號斷面最大應力σ耦1=3.05×104kPa，⑧號最大應力σ耦2=1.57×104kPa；熱力耦合作用下，溫度應力對于隧道變形有一定的緩解作用，但結構內(nèi)應力均增大，并且溫差變化越大，結構內(nèi)應力變化越大，②號實際最大溫度應力增大值Δσt1=1.22×103kPa，占總應力的4.00%，實際溫度應力占比=(σ耦-σF)/σ耦×100%，⑧號實際最大溫度應力增大值Δσt2=20 kPa，占總應力的0.13%，平均溫差每增大1 ℃，溫度應力增大至原來的2.71倍.GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》中規(guī)定C40混凝土軸心抗拉強度設計值ft=1.71 MPa，而由溫差引起的反復作用力，占到規(guī)范設計值的71.3%，這對于二襯結構是極為不利的.對于⑧號斷面，溫度應力占到規(guī)范設計值的1.2%，溫差對于結構變形影響極小.考慮到二襯結構的疲勞破壞，因此當溫差≥15 ℃時，必須對隧道結構采取防凍保溫措施，結合高海拔地區(qū)溫差曲線圖(見圖2)，可知3～10月溫差一般小于15 ℃，可正常施工，其余月份溫差多數(shù)超過該值，應當及時采取防凍保溫措施.

圖13 ②號耦合作用下二襯結構應力云圖

圖14 ⑧號耦合作用下二襯結構應力云圖

4 結 論

1) 隧道的年均氣溫及日均氣溫具有周期性，隨時間呈正弦曲線變化，全年最大溫差在1～2月，最小溫差在7～8月，沿隧道縱深空氣溫度呈“快速增長—緩慢增長—趨于穩(wěn)定”的變化規(guī)律，隧道洞內(nèi)深度超過1 km以后，其溫度基本保持恒定.

2) 越靠近隧道洞口的斷面溫度變化越明顯，隨著圍巖深度的增加，溫度趨于穩(wěn)定，洞口斷面各部位溫度變化由大至小依次為拱頂、路面和邊墻，而在超過某一深度后，各部位溫度變化由大至小依次為路面、拱頂和邊墻.

3) 隧道洞口段二襯結構受溫差影響最大，溫差越大，對隧道二襯結構的破壞越大，當日溫差>15 ℃時，實際溫度應力占二襯結構所受總應力的4.00%，由溫差引起的反復作用力，占到規(guī)范設計值的71.3%，這對于二襯結構是極為不利的.分析認為在該地區(qū)3～10月可正常施工，其余月份日溫差較大，最大日溫差達到25.3 ℃，應提前對二襯結構采取防凍保溫措施.