王少華， 呂會(huì)強(qiáng)， 董原生， 張遠(yuǎn)

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備保障與再制造系， 北京 100072； 2.陸軍裝備部 信息保障室， 北京 100072)

0 引言

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，武器裝備的威力和命中精度將大大提高，裝甲裝備的損傷機(jī)率將隨之提高。作為部隊(duì)補(bǔ)充和恢復(fù)戰(zhàn)斗力的主要手段，戰(zhàn)場(chǎng)伴隨搶修能能夠及時(shí)有效地恢復(fù)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，通過(guò)科學(xué)決策提高伴隨搶修的實(shí)施效率，是裝備保障決策者關(guān)注的重點(diǎn)。

伴隨搶修主要根據(jù)作戰(zhàn)力量部署，在戰(zhàn)場(chǎng)前沿編設(shè)多個(gè)小規(guī)模的伴隨搶修組，利用戰(zhàn)斗間隙，前出至現(xiàn)地的多個(gè)搶修作業(yè)點(diǎn)遂行搶修任務(wù)，搶修具有力量規(guī)模小、風(fēng)險(xiǎn)高、任務(wù)強(qiáng)度大、時(shí)間短的特點(diǎn)。在有限時(shí)間內(nèi)，伴隨搶修力量往往無(wú)法完成全部的搶修任務(wù)，在此背景下，如何通過(guò)科學(xué)決策分配伴隨搶修任務(wù)，對(duì)伴隨搶修任務(wù)的成敗起著決定性的作用。對(duì)于多搶修組，決策者面臨的決策問(wèn)題主要有兩個(gè)內(nèi)容，一是如何在搶修任務(wù)集合中選擇任務(wù)并將其分配給各搶修組，二是為每個(gè)搶修組確定最佳的搶修任務(wù)實(shí)施順序，確保搶修任務(wù)又多又快地完成。伴隨搶修決策受到?jīng)Q策目標(biāo)、搶修任務(wù)量、搶修時(shí)間、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等諸多因素的影響，必須采用客觀的決策方法進(jìn)行決策，以盡量降低主觀決策容易帶來(lái)的潛在風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。

目前，很多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)不同類型的決策問(wèn)題提出了相關(guān)的戰(zhàn)場(chǎng)搶修決策優(yōu)化方法。在未考慮搶修時(shí)間限制的情況下，田冕等[4]采用層次分析法、劉利等[5]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論、何曉暉等[6]采用模糊理論提出了多裝備搶修順序決策方法。王雷[7]在考慮搶修時(shí)限的條件下提出了搶修順序決策方法，但模型未從指揮角度考慮任務(wù)匹配問(wèn)題，而且搶修時(shí)限設(shè)定為唯一值，與戰(zhàn)場(chǎng)搶修決策者面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題還有一定的差距。針對(duì)這一不足，本文考慮多搶修組完成多個(gè)搶修任務(wù)，且考慮單裝搶修時(shí)限的獨(dú)特性，對(duì)典型伴隨搶修任務(wù)分配決策方法進(jìn)行研究。

1 裝備伴隨搶修決策問(wèn)題分析

裝備伴隨搶修具有時(shí)效性強(qiáng)、隨機(jī)性和不確定性高的特點(diǎn)[8]。裝備戰(zhàn)場(chǎng)伴隨搶修的基本特點(diǎn)[9]是：

1)一個(gè)搶修隊(duì)通常包含若干搶修組，保障一個(gè)作戰(zhàn)方向或一個(gè)作戰(zhàn)地域的裝備搶修任務(wù)。每個(gè)伴隨搶修通常依車編組，攜帶必要的器材備件和機(jī)工具等實(shí)施搶修。

2)裝備伴隨搶修任務(wù)強(qiáng)度通常較高，即在給定的時(shí)間窗口內(nèi)，搶修組通常無(wú)法完成所有的搶修任務(wù)。

3)伴隨搶修時(shí)機(jī)通常是戰(zhàn)斗間隙或戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)換時(shí)，搶修作業(yè)點(diǎn)通常分散在多個(gè)地點(diǎn)，每個(gè)作業(yè)點(diǎn)通常須在規(guī)定的時(shí)限內(nèi)完成搶修，否則需要轉(zhuǎn)運(yùn)后送。

根據(jù)上述特點(diǎn)，假定當(dāng)前所有損傷裝備及其位置已經(jīng)明確，每個(gè)損傷裝備的搶修耗時(shí)以及修竣時(shí)限同時(shí)給定，搶修決策者需要在所有的待修裝備中選擇適量的任務(wù)，并為每個(gè)搶修組分配搶修任務(wù)；而后為每個(gè)搶修組確定搶修任務(wù)的實(shí)施順序，以最大限度地修竣損傷裝備。圖1所示為伴隨搶修行動(dòng)流程。

如圖1所示，從實(shí)施過(guò)程看，伴隨搶修主要按照技術(shù)準(zhǔn)備并前出、按既定順序?qū)嵤屝拮鳂I(yè)和撤收的步驟實(shí)施。對(duì)于一個(gè)搶修組，給定搶修任務(wù)的情況下，搶修決策的內(nèi)容主要是各任務(wù)的搶修順序。

當(dāng)面對(duì)多個(gè)搶修組以及搶修任務(wù)時(shí)，決策者需要根據(jù)各作業(yè)點(diǎn)的搶修耗時(shí)、修竣時(shí)限、所處位置做出決策，其決策目標(biāo)是最大限度地發(fā)揮各搶修組的能力，在修竣時(shí)限范圍內(nèi)完成盡量多的搶修任務(wù)[10]。

由上述分析可知，裝備伴隨搶修決策主要是根據(jù)搶修組數(shù)量，在待修任務(wù)集合中選擇任務(wù)并確定搶修順序，使修竣裝備數(shù)量最大化。

2 裝備伴隨搶修決策建模

如第1節(jié)所示，多任務(wù)—多搶修組條件下，裝備搶修任務(wù)分配決策實(shí)際上是搶修任務(wù)分組和搶修順序的聯(lián)合決策。

2.1 伴隨搶修時(shí)序過(guò)程模型

問(wèn)題描述：假設(shè)當(dāng)前待修裝備的總數(shù)量為Ntot，搶修組數(shù)量為M(M

將搶修組的出發(fā)點(diǎn)編號(hào)為1，其他搶修作業(yè)點(diǎn)按照從2至Ntot+1的順序賦予唯一的初始任務(wù)編號(hào)，即搶修作業(yè)點(diǎn)初始任務(wù)編號(hào)為1，2，…，Ntot+1.

定義搶修時(shí)間向量P=(p1,p2,…,pi,…,pNtot+1)，其中pi是作業(yè)點(diǎn)i的搶修耗時(shí)，假設(shè)每個(gè)搶修作業(yè)點(diǎn)所需的搶修時(shí)間是確定的，即P為常值向量。

定義修竣時(shí)限向量D=(d1,d2,…,di,…,dNtot+1)，其中di是作業(yè)點(diǎn)i的搶修任務(wù)完成時(shí)限，即該作業(yè)點(diǎn)允許的最晚修竣時(shí)間，這里將修竣時(shí)限設(shè)為硬約束，即若無(wú)法在修竣時(shí)限內(nèi)修復(fù)損傷裝備，則不搶修該裝備。

定義機(jī)動(dòng)時(shí)間矩陣E={ei,j|1≤i,j≤Ntot+1}，ei,j表示由作業(yè)點(diǎn)i向j機(jī)動(dòng)所消耗的時(shí)間(min)，有ei,j=ej,i(2≤i,j≤Ntot+1)，ei,i=0.

對(duì)于這個(gè)給定的任務(wù)集合，可以選擇不同的搶修順序，搶修組的機(jī)動(dòng)路線將對(duì)應(yīng)變化，搶修任務(wù)的完成狀態(tài)和數(shù)量也將隨之變化。假定按照作業(yè)順序?qū)屝藿M1分配到的任務(wù)進(jìn)行排序，排序后的任務(wù)為{vl,1，…，vl,k，…，vl,NAi+1|1≤vl,k≤Ntot+1},其中vl,k為搶修組l所分配任務(wù)中排序優(yōu)先度為k的作業(yè)點(diǎn)初始任務(wù)編號(hào)，由于各搶修組必須從配置點(diǎn)出發(fā)，因此對(duì)于任何搶修組有vl,1=1，其他任務(wù)的順序?yàn)殡S機(jī)變量，且1個(gè)搶修組內(nèi)各任務(wù)編號(hào)不重復(fù)，即保證一個(gè)任務(wù)只能被執(zhí)行一次。

定義修復(fù)時(shí)間向量Sl，與給定的任務(wù)分配方案相對(duì)應(yīng)，Sl={sl,k|k∈1,2,…,NAl+1}，sl,k表示作業(yè)點(diǎn)vl,k的任務(wù)完成時(shí)刻，隨搶修順序逐步累加。由于搶修時(shí)出發(fā)點(diǎn)都相同，因此有

(1)

不同的搶修任務(wù)排序方案決定著每個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間，當(dāng)任務(wù)完成時(shí)間早于預(yù)設(shè)的修竣時(shí)限時(shí)，表示該任務(wù)可如期完成，否則表示該任務(wù)將延遲完成。

根據(jù)作業(yè)點(diǎn)編號(hào)可得到搶修組l中第k個(gè)任務(wù)vl,k的修竣時(shí)限dvl,k.

對(duì)于當(dāng)前搶修組l，搶修任務(wù)的如期完成數(shù)量為Nl，則有

(2)

式中：w(l,k)用來(lái)標(biāo)識(shí)分配給搶修組l的第k個(gè)搶修任務(wù)能否如期完成，如果完成時(shí)刻sl,k早于給定的時(shí)限dvl,k，則該任務(wù)能夠如期完成，w(l,k)=1，反之w(l,k)=0.

若裝備修竣時(shí)限視為硬約束，則每個(gè)搶修任務(wù)都應(yīng)在修竣時(shí)限之前完成，即如期完成的裝備數(shù)量應(yīng)與分配的任務(wù)數(shù)量一致。為確保決策求解過(guò)程中得到可行解，這里用Ql標(biāo)識(shí)任務(wù)完成狀態(tài)，Ql=1表示搶修組l能按要求完成全部任務(wù)，Ql=0表示該組不能按要求完成全部任務(wù)，即

(3)

在修竣裝備數(shù)量相同的情況下，裝備越早修竣越好，這里以被修裝備的修竣時(shí)刻與修竣時(shí)限之間的差值之和DLl作為對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，DLl的計(jì)算公式為

(4)

從任務(wù)的角度，每個(gè)任務(wù)最多只能被執(zhí)行一次，因此引入Xi,l表示作業(yè)點(diǎn)i搶修任務(wù)是否被賦予搶修組l，Xi,l=1表示搶修組l的任務(wù)中有作業(yè)點(diǎn)i搶修任務(wù)，Xi,l=0表示該組的任務(wù)中不包含作業(yè)點(diǎn)i搶修任務(wù)。

從決策角度，如期完成的任務(wù)數(shù)量越多越好，修復(fù)節(jié)約的總時(shí)間越長(zhǎng)越好，根據(jù)決策者的決策偏好，可以將上述指標(biāo)進(jìn)行組合，建立相應(yīng)的決策目標(biāo)函數(shù)。

2.2 多搶修組條件下的搶修決策目標(biāo)

搶修任務(wù)分配決策的目的是充分利用有限的時(shí)間和資源通過(guò)一次行動(dòng)盡可能多地完成搶修任務(wù)。因此，一次行動(dòng)能夠如期完成的搶修任務(wù)數(shù)量是最重要的決策變量，當(dāng)任務(wù)完成量相同時(shí)，被修裝備的修竣時(shí)刻越早越好，即裝備修竣時(shí)刻與裝備修竣時(shí)限的時(shí)間差DL值越大越好。因此在給定V、P、D、E的前提下，綜合上述兩類決策指標(biāo)構(gòu)建決策目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中：目標(biāo)函數(shù)ObjV的第1部分為各搶修組選定任務(wù)數(shù)量之和，第2部分為裝備修竣時(shí)刻與裝備修竣時(shí)限的時(shí)間差DL與總修竣時(shí)限之比。當(dāng)任務(wù)能夠如期完成時(shí)，DL的總和應(yīng)低于總修竣時(shí)限，因此第2部分取值區(qū)間為0～1，而每多完成一個(gè)任務(wù)，目標(biāo)函數(shù)即增1，因此確保了任務(wù)完成量作為主要決策變量，DL作為決策變量主要用來(lái)在選定任務(wù)的基礎(chǔ)上，對(duì)任務(wù)的執(zhí)行順序進(jìn)行優(yōu)化。因此從權(quán)重上看，修復(fù)任務(wù)數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大，當(dāng)修復(fù)數(shù)量相同時(shí)，總節(jié)約時(shí)間越長(zhǎng)的越好。第1個(gè)約束條件表示每個(gè)搶修組所分配的任務(wù)能夠全部如期完成；第2個(gè)約束條件表示每個(gè)待修任務(wù)只能唯一地分配一次，由一個(gè)搶修組進(jìn)行搶修；第3個(gè)約束條件表示待修任務(wù)可以不分配。約束條件確保決策的解都是可行的，同時(shí)為任務(wù)分配和排序提供一定的尋優(yōu)空間。

3 決策求解算法

上述決策問(wèn)題屬于獎(jiǎng)金收集車輛路徑問(wèn)題(PCRVP)中的一類，目前已有啟發(fā)式算法、禁忌搜索和多階段算法等用于求解此類問(wèn)題[11-13]。但該決策模型將任務(wù)完成數(shù)量和總節(jié)約時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，且將任務(wù)完成率作為約束條件，使模型具有一定的特殊性，因此設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

根據(jù)第2節(jié)確定的決策優(yōu)化模型，模型的目標(biāo)是在多搶修組、多任務(wù)的條件下，求得任務(wù)分配的組合及每個(gè)任務(wù)組的優(yōu)先排序方案，求解空間維度極高，求解難度較高，為了降低計(jì)算難度，本文選擇將遺傳算法與隨機(jī)遍歷算法相結(jié)合，對(duì)任務(wù)組合和子任務(wù)排序進(jìn)行聯(lián)合求解[14]。求解思路如圖2所示。

圖2 決策求解過(guò)程Fig.2 Solving procedure of optimal decision-making

如圖2所示，采用遺傳算法進(jìn)行決策尋優(yōu)，對(duì)搶修任務(wù)進(jìn)行隨機(jī)分配和排序，并將對(duì)應(yīng)的搶修方案通過(guò)編碼表示為染色體，以2.2節(jié)提出的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，并進(jìn)行迭代求解。由于受修竣時(shí)限的約束，染色體的隨機(jī)交叉、變異會(huì)產(chǎn)生許多不可行解。因此在每代種群迭代后，對(duì)染色體進(jìn)行整理，以確保在當(dāng)前任務(wù)分組的前提下，搶修序列是相對(duì)較優(yōu)的。

1)染色體編碼方案。一個(gè)染色體應(yīng)包含搶修方案的所有信息，即任務(wù)分配和排序。對(duì)于給定的Ntot個(gè)搶修任務(wù)和M個(gè)搶修組，按順序?qū)屝奕蝿?wù)進(jìn)行唯一的數(shù)值編號(hào)，即染色體中數(shù)值為i的基因?qū)?yīng)表示作業(yè)點(diǎn)i搶修任務(wù)，將所有任務(wù)編號(hào)隨機(jī)排序，由于搶修出發(fā)點(diǎn)已經(jīng)確定，即染色體首位皆為1；而后根據(jù)搶修組的數(shù)量和編號(hào)，確定染色體分段位置，并進(jìn)行標(biāo)識(shí)。分段標(biāo)識(shí)數(shù)量與搶修組數(shù)量相同，且按照搶修組編號(hào)從小到大排列于染色體末尾，分段標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)數(shù)值即為對(duì)應(yīng)搶修組的任務(wù)隊(duì)尾所處位置。假定當(dāng)前共2個(gè)搶修組遂行6個(gè)搶修任務(wù)，圖3示例所示即為一隨機(jī)染色體。

圖3 染色體編碼示例Fig.3 Example of chromosome coding

圖3中，染色體后兩位為分段標(biāo)識(shí)，其數(shù)值分別為3和5，表示1至3所列任務(wù)為第1搶修組的任務(wù)，4至5所列任務(wù)為第2搶修組的任務(wù)，第1搶修組按照{(diào)1,2,6}的順序進(jìn)行搶修，第2搶修組按照{(diào)4,5}的順序進(jìn)行搶修，任務(wù)3未列入搶修計(jì)劃。

2)適應(yīng)度函數(shù)。初始種群根據(jù)編碼規(guī)則隨機(jī)產(chǎn)生第1代個(gè)體，根據(jù)每個(gè)染色體的表現(xiàn)計(jì)算出適應(yīng)度值，將第n個(gè)染色體對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值記為T(mén)n，將個(gè)體n的適應(yīng)度定義為

(6)

(7)

式中：max(Tn)為本代個(gè)體的最大目標(biāo)函數(shù)值；η為適應(yīng)度系數(shù)，η取值越小，淘汰率越高，收斂速度越快，這里采用變適應(yīng)度系數(shù)的策略，對(duì)η遞減取值，以防止過(guò)早收斂，無(wú)法求得全局最優(yōu)解。

3)選擇算子。為確保尋優(yōu)效率，采用輪盤(pán)賭策略進(jìn)行種群迭代選擇，然后進(jìn)行染色體交叉和變異。

4)雜交和變異算子。由于染色體編號(hào)屬于混合編碼，因此染色體不應(yīng)隨機(jī)交叉。為了保證交叉后的染色體仍然對(duì)應(yīng)可行解，采用整體交叉的方法，即被交叉的染色體中任務(wù)編碼子段整體交叉，如圖4所示。

圖4 染色體交叉操作方法Fig.4 Crossing rule of chromosome

圖4中，a和b都是2個(gè)搶修組、5個(gè)搶修任務(wù)條件下的待交叉染色體，交叉時(shí)對(duì)應(yīng)將前6個(gè)位置的基因整體對(duì)調(diào)，即完成了染色體交叉。操作，按照{(diào)6，4，5}的順序進(jìn)行重新排序并插回原染色體，同樣，在染色體a中找到染色體b中被選中的基因段，作相同操作，交叉前后的基因段則都能夠?qū)?yīng)決策可行解。

變異算子采用雙位變異操作模式，在個(gè)體染色體中隨機(jī)抽取2個(gè)基因位進(jìn)行交換而產(chǎn)生新的個(gè)體。

5)整理染色體。在不改變給定任務(wù)分組的情況下，采用隨機(jī)遍歷方式調(diào)整任務(wù)的排序，以提高節(jié)約時(shí)間的長(zhǎng)度。

6)進(jìn)化策略?？紤]到選擇算子和交叉算子的迭代擇優(yōu)效率不高，為了保存進(jìn)化成果，每一代經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異操作后都保留當(dāng)代最優(yōu)個(gè)體，剔除最差個(gè)體，以保證算法具有全局收斂性。

4 應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)在某次聯(lián)合進(jìn)攻戰(zhàn)役過(guò)程中，我數(shù)字化合成部隊(duì)與當(dāng)面之?dāng)痴归_(kāi)攻防作戰(zhàn)，在正面作戰(zhàn)方向上，數(shù)字化合成部隊(duì)所屬兩個(gè)合成營(yíng)突破敵永久防御攻勢(shì)向縱深發(fā)展，期間受敵地雷和反坦克武器的攻擊，兩營(yíng)報(bào)告坦克和步兵戰(zhàn)車共戰(zhàn)損15臺(tái)，受前方指揮所指示，某伴隨保障隊(duì)指揮2個(gè)搶修組，準(zhǔn)備前出進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)搶修。已知各戰(zhàn)損裝備的待修位置，前方搶修力量已經(jīng)完成損傷的初步評(píng)估，預(yù)測(cè)得出各單裝的現(xiàn)地?fù)屝薰r(shí)(見(jiàn)表1)，各作業(yè)點(diǎn)之間的距離換算為時(shí)間(見(jiàn)表2)，為了保證進(jìn)攻的持續(xù)性，前方指揮所對(duì)各臺(tái)裝備的修竣時(shí)限提出了要求(見(jiàn)表3)。

表1 各作業(yè)點(diǎn)現(xiàn)地?fù)屝藓臅r(shí)

目前部署地域準(zhǔn)備前出完成搶修任務(wù)，需為各組明確任務(wù)和搶修順序。

應(yīng)用數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB編寫(xiě)遺傳算法求解程序，進(jìn)行決策優(yōu)化求解，主要計(jì)算過(guò)程如下：

1)利用表1～表3中的數(shù)據(jù)建立機(jī)動(dòng)時(shí)間矩陣、修復(fù)時(shí)間矩陣和修竣時(shí)限矩陣，設(shè)定遺傳算法參數(shù)，隨機(jī)生成初始種群。

2)根據(jù)(5)式計(jì)算初始種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

3)根據(jù)設(shè)定的種群保留概率隨機(jī)生成相應(yīng)數(shù)量的子代個(gè)體，根據(jù)輪盤(pán)賭的策略選擇父代個(gè)體生成新種群。

4)根據(jù)雜交概率進(jìn)行交叉操作。

5)根據(jù)變異概率進(jìn)行變異操作。

6)根據(jù)當(dāng)次種群保留概率用當(dāng)代最優(yōu)個(gè)體替換最差個(gè)體。

7)更新群體，用新種群替代父代種群，更新種群保留概率。

8)判斷是否達(dá)到最大遺傳代數(shù)或代際適應(yīng)度最優(yōu)值變化量低于閾值，則算法終止，并輸出最優(yōu)結(jié)果；否則轉(zhuǎn)第2步。

根據(jù)案例中決策問(wèn)題的特點(diǎn)，設(shè)定遺傳算法參數(shù)：群體規(guī)模為500，最大迭代次數(shù)為100，種群初始保留概率為0.95，雜交概率為0.7，變異概率為0.8.

表2 作業(yè)點(diǎn)之間的機(jī)動(dòng)耗時(shí)

表3 各作業(yè)點(diǎn)修竣時(shí)限

按照上述參數(shù)進(jìn)行決策求解，求解結(jié)果如圖5所示，由圖5可知，在約40次迭代后，最優(yōu)解即收斂到相對(duì)最優(yōu)值。

圖5 決策優(yōu)化求解結(jié)果Fig.5 Iterated output results of decision-making algorithm

最優(yōu)的染色體為{1,6,8,13,12,4,2,15,9,7,5,10,14,16,11,3,5,10}，得到最佳的任務(wù)分配方案和搶修順序?yàn)椋旱?搶修組{1,6,8,13,12,4}；第2搶修組{1,2,15,9,7}。按照該方案，搶修1組和2組分別能夠如期完成5個(gè)和4個(gè)裝備搶修任務(wù)。各搶修任務(wù)的具體修竣時(shí)間如表4所示。

表4 最優(yōu)搶修方案搶修時(shí)序及修竣時(shí)刻

各任務(wù)的修竣時(shí)間和修竣時(shí)限的對(duì)比圖如圖6所示。

圖6 任務(wù)修竣時(shí)間與修竣時(shí)限對(duì)比圖Fig.6 Time-limit and estimated finishing time of selected spots

由上述方案可知，2個(gè)搶修組能夠如期完成10個(gè)搶修任務(wù)，在給定的15個(gè)搶修任務(wù)中，仍有5個(gè)作業(yè)點(diǎn)無(wú)法如期完成搶修任務(wù)，若無(wú)其他搶修組可用，可組織相應(yīng)裝備后送。若有其他搶修組可用，可改變本案例中的相關(guān)參數(shù)，實(shí)施優(yōu)化求解，得出最優(yōu)的求解方案。

通過(guò)上述分析，可知本文提出的裝備搶修任務(wù)分配決策方法能夠有效地解決時(shí)間硬約束條件下裝備伴隨搶修任務(wù)的多組別分配問(wèn)題，能夠有效地提高裝備搶修過(guò)程中的指揮決策效率。而且與簡(jiǎn)單的搶修優(yōu)先排序和單搶修組路線尋優(yōu)相比，本模型考慮了裝備修竣時(shí)限的差異性以及多搶修組并行執(zhí)行任務(wù)的現(xiàn)實(shí)需求，更符合作戰(zhàn)需要和戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際。

5 結(jié)論

本文主要以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成盡可能多的搶修任務(wù)為目標(biāo)，在考慮多搶修組的條件下，對(duì)裝備搶修任務(wù)的選擇和分配問(wèn)題開(kāi)展研究，首先根據(jù)決策目標(biāo)，確定了以任務(wù)完成數(shù)量為主，以時(shí)間消耗為輔的決策尋優(yōu)目標(biāo)，在搶修任務(wù)數(shù)量可變、搶修順序可變的前提下確定了多搶修組搶修決策優(yōu)化模型。針對(duì)決策求解難度大的問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，提出了可行的求解方法，并通過(guò)案例驗(yàn)證了求解方法的有效性。

由于戰(zhàn)時(shí)裝備搶修態(tài)勢(shì)處于持續(xù)變化之中，一次搶修決策往往無(wú)法符合戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際需求，在下一步的研究中，有必要針對(duì)搶修任務(wù)分配的動(dòng)態(tài)決策展開(kāi)研究，以充分考慮搶修組的能力變化和搶修任務(wù)的實(shí)時(shí)變化。