榮吉利， 宋逸博,2， 王璽， 郭振， 項(xiàng)大林， 吳志培,2

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081; 2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076;3.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所, 北京 100076; 4.北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

0 引言

核武器由于其巨大的毀傷能力及戰(zhàn)略價值，得到了快速的發(fā)展。以往對于地面及地下結(jié)構(gòu)在核爆襲擊下的強(qiáng)度校核，主要采用沖擊波超壓峰值和正壓作用時間或沖量值作為創(chuàng)傷指示參數(shù)[1]，該方法過于單一且不能完全反映出結(jié)構(gòu)所遭受的威脅。隨著武器技術(shù)的發(fā)展以及對核爆效應(yīng)的了解日益深入，由爆炸產(chǎn)生的對地沖擊效應(yīng)引起了廣泛的關(guān)注，并被認(rèn)為是對地下結(jié)構(gòu)最大的威脅。1968年4月26日，在美國內(nèi)華達(dá)地下進(jìn)行的1 200 kt當(dāng)量的Boxcar核爆炸產(chǎn)生了強(qiáng)大的對地沖擊效應(yīng)及巖土的不可逆變形，引起最遠(yuǎn)震中距6 100 m處地表出現(xiàn)斷層破裂，斷層錯動的最大垂直相對位移為1 m[2]. 美軍在1964至1976年間對土體介質(zhì)及巖石場地進(jìn)行了一系列大當(dāng)量爆炸試驗(yàn)以對核爆炸對地沖擊效應(yīng)進(jìn)行論證分析[3-7]，并將研究成果擬合成經(jīng)驗(yàn)公式，整理在TM 5-858設(shè)施抗核武器效應(yīng)設(shè)計(jì)手冊中的TM 5-858-2武器效應(yīng)分冊中[8]。Pathak等[9]利用一維彈性波傳播模型，對核武器空爆引起的地運(yùn)動位移進(jìn)行了研究，為工程提出了一種預(yù)測地面位移的方法。我國學(xué)者也對爆炸地沖擊效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究[10-12]，形成了較為完備的計(jì)算方法。但由于對爆炸引起的地運(yùn)動規(guī)律缺乏有效且統(tǒng)一的評估方法，不同計(jì)算方式對地沖擊效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果存在較大差異，因此難以得到一致結(jié)論。此外大當(dāng)量的對地沖擊試驗(yàn)工程巨大，難以大范圍開展獲取充足的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此對地沖擊效應(yīng)的認(rèn)識仍存在一定的局限性。

隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，對核爆炸對地沖擊效應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)值仿真成為了可能，林大超等[13]提出地面隨機(jī)平穩(wěn)噪聲的時變曲線是一條分型曲線的假設(shè)，給出了爆炸所致地面運(yùn)動的仿真方法和過程；唐廷等[14]利用有限元分析軟件LS-DYNA對地沖擊后地下預(yù)置裂紋拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗爆炸分析，以研究受損的硐室抵抗二次爆炸的能力；Ma等[15]、李永勝等[16]分析了地下硐室小當(dāng)量化爆下巖土響應(yīng)，其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好，但相關(guān)工作研究的爆炸當(dāng)量較小，無法應(yīng)用于核爆等大當(dāng)量爆炸仿真；王小盾等[17]、苗青等[18]針對天津8·12爆炸事故，考慮了爆炸空氣沖擊波與爆炸對地沖擊波聯(lián)合作用，利用有限元分析軟件Abaqus對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進(jìn)行分析，證明了爆炸對地沖擊效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響不可忽視，但由于缺少相關(guān)實(shí)測數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果缺乏對比驗(yàn)證，模型的準(zhǔn)確性和可靠性難以保證，且沒有考慮空氣沖擊波激發(fā)的感生沖擊波的作用。

綜上所述，對于大當(dāng)量爆炸下土體運(yùn)動準(zhǔn)確仿真方法的建立與模型的選取亟需探討。本文考慮了感生沖擊波與直接沖擊波的疊加作用，通過使用流體- 固體耦合技術(shù)，得到了由空氣沖擊波激發(fā)的感生沖擊波，研究了二者的貢獻(xiàn)程度，證明了爆炸引起的對地沖擊效應(yīng)是感生沖擊波和直接沖擊波聯(lián)合作用的產(chǎn)物。提出了以Shock Hugoniot絕熱關(guān)系描述的Mie-Gruneisen狀態(tài)方程以及Drucker-Prager(D-P)彈塑性準(zhǔn)則來描述黏土的行為，使用JWL狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物的分析方法，通過有限元分析軟件AUTODYN以美軍代號LN302的對地沖擊試驗(yàn)[3]為例進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。將分析結(jié)果與美軍試驗(yàn)數(shù)據(jù)和美軍手冊TM5-858-2的公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，吻合良好，驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性和有效性，為核爆炸對地沖擊效應(yīng)的仿真模擬提供了有效的方法。

1 核爆炸對地沖擊試驗(yàn)

1968年，美軍實(shí)施了LN302對地沖擊試驗(yàn)中代號為PRAIRIE FLAT的子試驗(yàn)[3]，以研究黏土地質(zhì)下核爆炸對地沖擊效應(yīng)。試驗(yàn)在廣闊的平原區(qū)域進(jìn)行，該地區(qū)由河床沉積而成，沒有巖層，主要地質(zhì)成分為黏土。由于核爆炸與化學(xué)爆炸主要區(qū)別在于爆炸反應(yīng)發(fā)生的初期階段經(jīng)歷了不同的物理過程以及有無后續(xù)輻射產(chǎn)物，而對于爆炸對地沖擊波的產(chǎn)生幾乎沒有差別，因此美軍使用高能炸藥梯恩梯(TNT)作為核爆炸的等效爆炸源[12]。在該試驗(yàn)中，等效TNT當(dāng)量為500 t，成球狀堆疊置于地表。根據(jù)預(yù)測的超壓峰值，在距離爆心25.603～350.520 m的距離范圍內(nèi)布置了地運(yùn)動測量儀器，深度0.457～9.144 m. 儀器封裝在鋁制圓柱罐內(nèi)，固定置于地下，其具體布置方案如表1所示。

表1 地運(yùn)動測量儀器布置陣列[3]

核武器在地表爆炸會在空氣中產(chǎn)生向外高速擴(kuò)張的球面空氣沖擊波，空氣沖擊波掠過地表，其激波前緣會黏連并牽引地表的土體與間隙的空氣產(chǎn)生應(yīng)力波擾動，稱為感生沖擊波，而由于爆炸釋放的能量直接向地面耦合，在地下產(chǎn)生從彈坑處向外擴(kuò)散的應(yīng)力波稱為直接沖擊波[11]。美軍通過理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，將對地沖擊作用區(qū)域從爆心向外劃分為超震區(qū)和超前區(qū)。距離爆心較近的區(qū)域?yàn)槌饏^(qū)，由于爆心附近空氣沖擊波速度遠(yuǎn)大于爆炸引起的直接沖擊波速度，因此位于超震區(qū)內(nèi)的物體先接收到空氣沖擊波及其激發(fā)的感生沖擊波，之后接收到直接沖擊波。隨著距離的增加，空氣沖擊波速度迅速衰減，而直接沖擊波在地下傳播速度不變，直接沖擊波逐漸追趕并超越感生沖擊波，以二者同時到達(dá)的距離為界，之后進(jìn)入超前區(qū)。位于超前區(qū)的物體先感受到直接沖擊波，后感受到?jīng)_擊波和感生沖擊波。

試驗(yàn)測得的正向速度峰值數(shù)據(jù)如表2所示，表中垂直速度和水平速度的正方向相對于爆心分別為向上和向外。

表2 對地沖擊正向速度峰值試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]

2 美軍手冊TM 5-858-2經(jīng)驗(yàn)公式

美軍將一系列大當(dāng)量爆炸對地沖擊試驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果擬合出用于計(jì)算核爆炸對地沖擊效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，作為手冊TM 5-858-2[8]中核爆炸對地沖擊效應(yīng)的計(jì)算方法。在計(jì)算對地沖擊速度峰值響應(yīng)之前，需要根據(jù)爆炸工況判斷目標(biāo)位于超震區(qū)還是超前區(qū)，其判定方法如下：

(1)

式中：pso為沖擊波壓力最大值與大氣壓力po的差值(Pa)；L為與爆心的直線距離(m)；W為有效當(dāng)量(kt)；u為空爆超壓沖擊波速度(m/s)；tf為從爆炸發(fā)生到直接沖擊波到達(dá)目標(biāo)位置所需的時間(s)；s為目標(biāo)位置距離爆心的直線距離(m)；t為時間(s)；Range為判據(jù)，當(dāng)Range≥1時使用超震區(qū)公式計(jì)算，當(dāng)Range<1時使用超前區(qū)公式計(jì)算。

根據(jù)PRAIRIE FLAT試驗(yàn)報告中的設(shè)置工況和黏土的實(shí)測參數(shù)，確定公式中基本參數(shù)為當(dāng)量W=0.5 kt，載荷下土壤壓縮波速cL=130 m/s，s為布置有速度計(jì)的測點(diǎn)爆心距，分別為25.6 m、42.7 m、67.1 m、100.6 m與121.9 m，經(jīng)計(jì)算均處于超震區(qū)，故使用超震區(qū)的速度峰值計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

(3)

式中：uV為土壤垂直速度峰值(m/s)；uH為土壤水平速度峰值(m/s)；Z為目標(biāo)深度(m)。對地下3.048 m深度的速度響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果如表3所示，表中垂直速度和水平速度的正方向相對于爆心分別為向上和向外。

表3 3.048 m深度速度峰值手冊結(jié)果[8]

3 仿真分析模型

3.1 材料模型

3.1.1 空氣

空氣使用理想氣體狀態(tài)方程描述，

p=(γ-1)ρe，

(4)

式中：p為氣體壓力；γ為絕熱指數(shù)，γ=1+R/cv，R為一般氣體常數(shù)R0除以特定氣體的有效分子量，cv為氣體體積恒定時的比熱容；ρ為密度；e為比內(nèi)能。其材料參數(shù)如表4所示。

表4 空氣材料參數(shù)[19]

3.1.2 TNT

TNT使用JWL狀態(tài)方程來描述，

(5)

式中：pe為爆轟產(chǎn)物壓力；v=1/ρe為比容，ρe為裝藥密度；C1、r1、C2、r2為常數(shù)；ω為絕熱常數(shù)；ee為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。材料參數(shù)如表5所示。

表5 TNT材料參數(shù)[19]

3.1.3 土體

由于土體在應(yīng)力作用下表現(xiàn)出較強(qiáng)的流動性，必須考慮其剪切應(yīng)力與剪切破壞，因此本文以沖擊狀態(tài)方程結(jié)合基于摩爾- 庫倫準(zhǔn)則的D-P彈塑性強(qiáng)度模型對土體進(jìn)行建模，并通過控制點(diǎn)定義屈服應(yīng)力隨壓力分段線性變化來模擬描述土體抗壓不抗拉的特性，當(dāng)土體受拉時，屈服應(yīng)力迅速降為0 Pa. 失效使用Hydro模型，當(dāng)材料壓力小于定義的最大拉伸壓力時判定失效，參數(shù)如表6所示。

表6 土體材料參數(shù)[20]

3.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)布置情況(見圖1)建立如圖2所示有限尺寸的二維軸對稱模型，在試驗(yàn)速度計(jì)布置處設(shè)置測點(diǎn)。模型需要考慮空氣與大地的耦合效應(yīng)，建立150 m×400 m的歐拉網(wǎng)格模擬空氣，建立150 m×400 m的拉格朗日網(wǎng)格模擬土體，為與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對比，對土體進(jìn)行簡化，不考慮河床線對土體水飽和度的影響。由于測點(diǎn)分布在全距離下，因此使用均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.5 m. 二者設(shè)置50 m重疊以實(shí)現(xiàn)空氣與土體的耦合作用，在地面以上的歐拉網(wǎng)格填充500 t球型TNT，對球心單點(diǎn)起爆以模擬核彈觸地爆炸。對稱軸處為對稱邊界，將歐拉區(qū)域邊界條件設(shè)置為流出邊界，將拉格朗日區(qū)域除地表面外的邊界均設(shè)置為透射邊界以消除邊界反射，防止反射波與后續(xù)沖擊波疊加。定義拉格朗日域自接觸以模擬彈坑附近土體回落堆積，定義歐拉/拉格朗日耦合，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力從空氣到大地的傳播。

圖1 試驗(yàn)測點(diǎn)布置Fig.1 Arrangement of test measuring points

圖2 模型及測點(diǎn)布置Fig.2 Model and arrangement of measuring points

4 結(jié)果與分析

4.1 物質(zhì)運(yùn)動

基于上述建模方法與材料參數(shù)建立了500 t TNT在地面爆炸的地沖擊效應(yīng)仿真模型。為了觀察完整的地沖擊傳遞過程，仿真時間設(shè)置為2 s，輸出時間間隔為0.002 s，截取爆炸過程部分時間的物質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)云圖如圖3所示。圖3中深藍(lán)色部分為空氣，淺藍(lán)色為黏土地質(zhì)，土中呈陣列分布的點(diǎn)狀物為測點(diǎn)，中心綠色部位為TNT。提取0.02 s時局部地沖擊應(yīng)力云圖及速度云圖如圖4、圖5所示。

圖3 500 t TNT觸地爆炸物質(zhì)運(yùn)動云圖Fig.3 Material motion contour of 500 t TNT contact explosion

圖4 0.02 s時對地沖擊應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contour of ground shock at 0.02 s

圖5 0.02 s時對地沖擊速度云圖Fig.5 Velocity contour of ground shock at 0.02 s

通過圖3可以看到，爆炸初期爆轟產(chǎn)物迅速膨脹形成的沖擊波會帶走爆心附近土體并形成半球形彈坑，后續(xù)的沖擊波將彈坑周圍的土體壓實(shí)、拋擲和沖蝕，使彈坑繼續(xù)擴(kuò)大并形成凸起的唇緣。周圍的土體在爆炸的擠壓作用下產(chǎn)生了向外、向上的運(yùn)動。距離爆心25.6 m的測點(diǎn)由于位于彈坑邊緣附近的破裂區(qū)和塑性區(qū)，其位置在土體的流動下被大幅抬升并高于地面，隨著與爆心距離的增加，土體位移幅度逐漸衰減。

4.2 對地沖擊波

根據(jù)0.02 s時對地沖擊應(yīng)力云圖可知，在靠近爆心的位置，由爆炸直接形成并從彈坑處向外擴(kuò)散的球面應(yīng)力波前方出現(xiàn)了一段與空氣沖擊波前緣相連的應(yīng)力波。球面應(yīng)力波為直接沖擊波，在土體中以縱波波速傳播，前方的應(yīng)力波是感生沖擊波。地沖擊速度云圖顯示了土體中粒子速度的變化，測點(diǎn)先接收到感生沖擊波帶來的地沖擊速度，直接沖擊波隨后到達(dá)。該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[8]中結(jié)論相互印證，也說明了對于地面建筑、設(shè)備和人員來說，在沖擊波來臨的同時還有其激發(fā)的感生沖擊波在起作用，對于結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核不應(yīng)只局限于超壓，還應(yīng)考慮與對地沖擊作用的組合工況。

對直接沖擊波與空氣沖擊波分離情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 超震區(qū)與超前區(qū)分界圖Fig.6 Boundary of superseismic region and outrunning region

通過圖6可以看到，在距離爆心約158 m處直接沖擊波與空氣沖擊波前緣分離，與報告中超震區(qū)與超前區(qū)的預(yù)測分界點(diǎn)(約爆心距171 m處)十分接近，誤差小于10%. 隨著空氣沖擊波速度的衰減，先前生成的感生地震波與激波前緣分離，在地下以縱波波速繼續(xù)向前傳播并逐漸衰減，導(dǎo)致170.7 m處的測點(diǎn)仍能先接收到較強(qiáng)的感生沖擊信號，因此實(shí)際的分界點(diǎn)更接近預(yù)測分界點(diǎn)。

分別選取位于超震區(qū)67 m和超前區(qū)253 m處的典型位置測點(diǎn)，對比分析其壓力變化以研究直接地沖擊波和感生地沖擊波的貢獻(xiàn)，結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可以看出：位于超震區(qū)小于3.048 m的深度上，感生沖擊波的壓力峰值超過直接沖擊波壓力峰值，成為地沖擊效應(yīng)的主導(dǎo)部分，隨著深度的增加，直接沖擊波的壓力峰值逐漸增大，感生沖擊波的貢獻(xiàn)比例逐漸降低；在超前區(qū)，直接沖擊波起主導(dǎo)作用，壓力幅值在距離上的衰減程度遠(yuǎn)小于感生沖擊波，且隨著深度的增加壓力峰值逐漸增大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于巖土中接近地表的直接沖擊波會被地面運(yùn)動釋放，而地下的壓力耗散緩慢，因此隨著深度的增加強(qiáng)度衰減緩慢，而感生沖擊波的壓力是由空氣沖擊波提供，導(dǎo)致其峰值在深度上無明顯變化。

圖7 超震區(qū)對地沖擊壓力變化曲線Fig.7 Ground shock pressure curves in superseismic region

圖8 超前區(qū)對地沖擊壓力曲線Fig.8 Ground shock pressure curves in outrunning region

4.3 速度時程

由于試驗(yàn)TNT當(dāng)量為500 t，根據(jù)物質(zhì)云圖顯示靠近爆心的淺層測點(diǎn)可能存在測量失真，因此選取25.6 m遠(yuǎn)、9.144 m深測點(diǎn)的速度波形與美軍手冊指導(dǎo)波形進(jìn)行對比。使用該測點(diǎn)的歸一化爆距在手冊TM 5-858-2中選取波形，根據(jù)手冊指導(dǎo)通過匹配峰值與上升時間的方式進(jìn)行擬合，二者對比結(jié)果如圖9、圖10所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn)二者吻合良好，對于垂直速度波形，其先出現(xiàn)方向向下，幅值與向上的速度峰值相近的脈沖，隨后向上運(yùn)動，之后速度緩慢下降。水平速度波形向外運(yùn)動，之后速度迅速下降。波形對比的吻合印證了本模型得到的速度波形正確性，側(cè)面證明了本仿真方法的準(zhǔn)確性。

圖9 垂直速度波形對比Fig.9 Comparison of vertical velocity waveforms

圖10 水平速度波形對比Fig.10 Comparison of horizontal velocity waveforms

由于試驗(yàn)TNT當(dāng)量為500 t，根據(jù)物質(zhì)云圖顯示靠近爆心的淺層測點(diǎn)可能存在測量失真，因此選取25.6 m遠(yuǎn)、9.144 m深測點(diǎn)的速度波形與美軍手冊指導(dǎo)波形進(jìn)行對比。經(jīng)計(jì)算得到該測點(diǎn)的歸一化爆距并在手冊中選取波形進(jìn)行擬合，二者對比結(jié)果如圖9、圖10所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn)二者吻合良好，對于垂直速度波形，其先出現(xiàn)方向向下，幅值與向上的速度峰值相近的脈沖，隨后向上運(yùn)動，之后速度緩慢下降。水平速度波形向外運(yùn)動，之后速度迅速下降。波形對比的吻合印證了本模型得到的速度波形正確性，側(cè)面證明了本仿真方法的準(zhǔn)確性。

將仿真得到的各測點(diǎn)正向速度峰值與美軍試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用B樣條方法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖11～圖16所示。

圖11 地面下0.457 2 m深垂直速度Fig.11 Vertical velocity at 0.457 2 m depth

圖12 地面下0.457 2 m深的水平速度Fig.12 Horizontal velocity at 0.457 2 m depth

圖13 地面下1.524 m深的垂直速度Fig.13 Vertical velocity at 1.524 m depth

圖14 地面下1.524 m深的水平速度Fig.14 Horizontal velocity at 1.524 m depth

圖15 地面下3.048 m深的垂直速度Fig.15 Vertical velocity at 3.048 m depth

圖16 地面下3.048 m深的水平速度Fig.16 Horizontal velocity at 3.048 m depth

通過曲線可以看到土體的正向速度峰值隨爆心距的增加呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的趨勢，同一距離不同深度的速度峰值也隨深度而減小。通過對比可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合很好，由于試驗(yàn)的淺層測點(diǎn)表面覆土由人工回填，與周圍土體可能存在一定的非連續(xù)性，且靠近爆心的測點(diǎn)位于彈坑附近，容易在爆炸作用下被發(fā)掘出地面，結(jié)合其他測點(diǎn)的整體趨勢判斷圖11中42.7 m處試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能存在失真。

使用美軍防核設(shè)施設(shè)計(jì)手冊武器效應(yīng)分冊的對地沖擊效應(yīng)計(jì)算公式，根據(jù)試驗(yàn)條件及當(dāng)?shù)仞ね两橘|(zhì)特性測量結(jié)果，對地下3.048 m的測點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并與上述結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖17、圖18所示。通過對比可以看出三者整體擬合情況良好，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近，垂直速度擬合優(yōu)于水平速度，且均呈現(xiàn)出隨爆心距的增加指數(shù)衰減的特征。其中防核設(shè)施設(shè)計(jì)手冊水平分量與仿真結(jié)果的近場計(jì)算結(jié)果相比于試驗(yàn)數(shù)據(jù)均存在較大誤差，計(jì)算結(jié)果高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而仿真結(jié)果低于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。原因可能是由于美軍的計(jì)算公式基于大量地沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到，由于爆炸效應(yīng)的強(qiáng)非線性、測量數(shù)據(jù)的離散性以及擬合方式的選取等原因，使得擬合公式在強(qiáng)非線性段存在一定的誤差，其特征是爆炸當(dāng)量越大，爆心距離越小，深度越小，誤差越大。此外有限元分析基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論建立，真實(shí)試驗(yàn)場地的巖土介質(zhì)實(shí)際上是非連續(xù)的，介質(zhì)之間存在孔隙、節(jié)理等使得介質(zhì)流動性更大、連接更松散，對于接近爆心的表層巖土亦存在拋擲及氣化蒸發(fā)的可能，導(dǎo)致接近爆心處的巖土實(shí)際運(yùn)動幅度比有限元仿真所得到的結(jié)果更大，造成了上述誤差。

圖17 地面下3.048 m深的垂直速度Fig.17 Vertical velocity at 3.048 m depth

圖18 地面下3.048 m深的水平速度Fig.18 Horizontal velocity at 3.048 m depth

5 結(jié)論

核爆炸引起的對地沖擊效應(yīng)成分復(fù)雜，難以進(jìn)行準(zhǔn)確地仿真及預(yù)測。本文提出了一種綜合考慮感生沖擊波與直接沖擊波疊加效應(yīng)的核爆炸對地沖擊準(zhǔn)確描述方法，通過流體- 固體耦合技術(shù)還原了感生沖擊波，使用Shock Hugoniot絕熱關(guān)系描述的Mie-Gruneisen狀態(tài)方程以及D-P彈塑性準(zhǔn)則來描述黏土在對地沖擊下的流動行為，并以美軍核爆炸對地沖擊試驗(yàn)為例對核爆炸對地沖擊作用下土體運(yùn)動特性進(jìn)行了研究。得到如下結(jié)論：

1)本文所提出的仿真分析方法準(zhǔn)確地反映了核爆炸對地沖擊作用下黏土介質(zhì)的運(yùn)動特性，與美軍地沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及美軍手冊計(jì)算公式結(jié)果吻合良好，可用于核爆炸對地沖擊效應(yīng)計(jì)算。

2)仿真結(jié)果表明核爆炸引起的空氣沖擊波會在地面激發(fā)感生沖擊波，完整的核爆炸對地沖擊效應(yīng)是感生沖擊波和直接沖擊波兩部分疊加作用的結(jié)果。在超震區(qū)淺層地表范圍內(nèi)感生沖擊波起主導(dǎo)作用，在深層地下及超前區(qū)范圍直接沖擊波起主導(dǎo)作用。

3)在核爆炸打擊下地面物體會同時受到空氣沖擊波及感生沖擊波的共同作用，對于地面及淺層地表的目標(biāo)，除了要經(jīng)受空氣沖擊波的沖刷，還會經(jīng)歷地面瞬時大范圍運(yùn)動，因此在核爆炸襲擊下對于建筑強(qiáng)度的校核不應(yīng)只局限于沖擊波超壓峰值，還應(yīng)考慮其抗震性能。

4)由于大當(dāng)量爆炸的強(qiáng)非線性、測量數(shù)據(jù)的離散性以及擬合方式的選取等原因?qū)е略诮咏奶幏抡娼Y(jié)果、試驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式存在較大誤差，因此難以準(zhǔn)確描述爆心附近的土體運(yùn)動情況。