周劍峰教授 李 科

(廣東工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

石化行業(yè)罐區(qū)中的易燃易爆物質(zhì)在運輸、加工和儲存過程中極易發(fā)生泄漏、火災(zāi)、爆炸等事故，從而使罐區(qū)由于多米諾效應(yīng)發(fā)生重大火災(zāi)事故。眾所周知，快速高效的應(yīng)急響應(yīng)能將事故損失降至最低，而應(yīng)急響應(yīng)是由一系列應(yīng)急行動組成的，因此，對事故的應(yīng)急行動時間性能進行研究具有重要意義。

國外對罐區(qū)火災(zāi)事故的研究有：Cozzani V等概括和統(tǒng)計罐區(qū)火災(zāi)事故多米諾效應(yīng)的閾值；Yuan C等提出一種基于解釋結(jié)構(gòu)模型和改進的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的火災(zāi)事故應(yīng)急過程因果關(guān)系分析方法；Keir J L A等研究消防員在滅火救援過程中燃燒副產(chǎn)品和選定金屬的接觸情況。國內(nèi)對罐區(qū)火災(zāi)事故的研究有：黃鄭華等對罐區(qū)火災(zāi)的撲救措施、新方法新技術(shù)等進行研究；葛曉霞等基于上千例罐區(qū)火災(zāi)案例研究儲罐的類型、材料、防腐技術(shù)和布置間距等；李樹謙等探討我國現(xiàn)行罐區(qū)安全距離的合理性。綜上可知，國內(nèi)外學(xué)者對罐區(qū)火災(zāi)事故應(yīng)急方面的研究中未考慮應(yīng)急行動與應(yīng)急資源的關(guān)系，研究成果缺乏實踐性和應(yīng)用性。Petri網(wǎng)是一種動態(tài)系統(tǒng)建模和分析的工具，已被廣泛運用于震后、城市突發(fā)事件、地鐵火災(zāi)等應(yīng)急方面的研究，具有強大的對復(fù)雜系統(tǒng)進行描述的能力，適用于罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)過程的建模仿真。因此，本文通過使用Petri網(wǎng)對罐區(qū)火災(zāi)事故應(yīng)急響應(yīng)過程中的行動優(yōu)先性及時間性能進行研究。

1 應(yīng)急行動的優(yōu)先性及對應(yīng)急過程的影響

可并行執(zhí)行的行動A, A, …, A在執(zhí)行中具有優(yōu)先順序。假設(shè)優(yōu)先性A>A>…>A，每個行動的執(zhí)行需要相應(yīng)的資源，如火災(zāi)撲救中需要消防員、消防車等，但資源數(shù)量可能不足以同時執(zhí)行這些行動，且由于應(yīng)急行動隨時間而動態(tài)變化，資源投入其中的時間就不一致。設(shè)

n

個行動需要同類資源(如人員)，每個行動執(zhí)行需要一定數(shù)量的資源，而資源到達時間不同，設(shè)執(zhí)行行動A, A, …, A需要資源數(shù)量分別是

C

,

C

,…，

C

，執(zhí)行完成這些行動的時間分別為

e

,

e

,…，

e

。由于資源到達的時間和數(shù)量不同，這可能形成不同的應(yīng)急過程?？紤]應(yīng)急行動A和A的關(guān)系：(1)假設(shè)首先到達的資源數(shù)為

a

，并且

a

>

C

，但

a

<

C

+

C

，那么，

C

個資源會被分配給行動A，剩余的

a

-

C

<

C

，行動A無法執(zhí)行。這時，A開始執(zhí)行，A繼續(xù)等待資源。情形1：新資源在A執(zhí)行過程中未到達。在A執(zhí)行完后，A釋放出數(shù)量

C

的資源，可用資源總數(shù)為

a

，如果

a

≥

C

，那么A等待A執(zhí)行完，再執(zhí)行，A和A的應(yīng)急時間為

e

+

e

；如果

a

<

C

，那么A繼續(xù)等待新的資源。情形2：新資源在A執(zhí)行時間

e

'后到達。如果新資源數(shù)量大于

C

，A立即執(zhí)行，應(yīng)急時間為max(

e

,

e

'+

e

)；如果新資源數(shù)量小于

C

，A繼續(xù)等待。(2)首先到達的資源數(shù)大于

C

，且大于

C

+

C

，那么，A和A將并行執(zhí)行，應(yīng)急時間為max(

e

,

e

)。

若考慮多個具有優(yōu)先性的行動，應(yīng)急過程更為復(fù)雜，常規(guī)方法很難分析應(yīng)急過程的時間性能，而利用Petri網(wǎng)建?？梢院芎玫亟鉀Q這一問題，因而本研究采用Petri網(wǎng)仿真建模進行分析。

2 Petri網(wǎng)建模方法

2.1 時間混合Petri網(wǎng)

定義1：時間混合Petri網(wǎng)(THPN)是一個六元組。

THPN=(

P

,

T

,

L

,

ζ

,

ν

,

ζ

,

M

)

式中：

P

—庫所集，分為離散庫所

P

和連續(xù)庫所

P

，離散庫所中的托肯數(shù)值為一個自然數(shù)，連續(xù)庫所中的托肯數(shù)值為一個實數(shù)；

T

—變遷集，分為離散變遷

T

、連續(xù)變遷

T

和定時變遷

T

；

L

—有向弧集合，分為標準弧

L

，讀弧

L

和抑制弧

L

，

L

?

P

×

T

∪

T

×

P

；

ζ

—離散變遷的時間集，為相應(yīng)變遷賦予時延；

ν

—連續(xù)變遷的速率集，為相應(yīng)變遷設(shè)置發(fā)射速率；

ζ

—定時變遷的預(yù)定激活時間，為相應(yīng)的定時變遷設(shè)置激活時刻；

M

—初始標記，定義各個庫所的初始托肯數(shù)。

Petri網(wǎng)元素圖標及含義，如圖1。

圖1 Petri網(wǎng)的基本元素圖形及名稱

定義2：對于離散變遷

t

，若

p

∈

t

,

t

∈

T

,

F

(

p

,

t

)為弧函數(shù)，

t

在標記

M

有發(fā)生權(quán)記作

M

[

t

>，

t

發(fā)生后

M

變?yōu)?p>M

'，則系統(tǒng)狀態(tài)變化關(guān)系滿足如下公式(1)：

(1)

其中，

t

表示前置庫所，

t

表示后置庫所。每個離散變遷還有一個與之關(guān)聯(lián)的延遲時間，即當離散變遷滿足發(fā)生條件時，假設(shè)延遲時間為

e

，則這個離散變遷需要經(jīng)過時間

e

才能執(zhí)行完成。定義3：對于連續(xù)變遷

t

，其在THPN中代表一個微分方程：

(2)

其中，

p

表示前置變遷，

p

表示后置變遷。定義4：對于定時變遷

T

，其本質(zhì)上屬于離散變遷，因此，它的執(zhí)行規(guī)則滿足定義2，其與離散變遷的區(qū)別在于，除了符合定義2的性質(zhì)之外，其還與一個預(yù)設(shè)激活時間

e

相關(guān)聯(lián)，即假設(shè)模型開始運行時間定為0時刻，定時變遷則需要到

e

時刻，在滿足發(fā)生條件時，才會被觸發(fā)。定義5：標準弧的作用。圖2中庫所

P

和變遷

T

由標準弧連接，若庫所

P

中的托肯數(shù)量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執(zhí)行，

T

執(zhí)行之后，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>a

-

n

，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>b

+

m

。

圖2 標準弧的執(zhí)行規(guī)則

定義6：讀弧的作用。圖3中庫所

P

和變遷

T

由讀弧連接，若庫所

P

中的托肯數(shù)量

c

≥

k

，并且，庫所

P

中的托肯數(shù)量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執(zhí)行，

T

執(zhí)行之后，庫所

P

中的托肯數(shù)量不變，依舊是

c

，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>a

-

n

，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>b

+

m

。

圖3 讀弧的執(zhí)行規(guī)則

定義7：抑制弧的作用。圖4中庫所

P

和變遷

T

由抑制弧弧連接，若庫所

P

中的托肯數(shù)量

c

<

k

，并且，庫所

P

中的托肯數(shù)量

a

≥

n

，變遷

T

才可以執(zhí)行，

T

執(zhí)行之后，庫所

P

中的托肯數(shù)量不變，依舊是

c

，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>a

-

n

，

P

中的托肯數(shù)量變?yōu)?p>b

+

m

。

圖4 抑制弧的執(zhí)行規(guī)則

2.2 優(yōu)先性行動建模

基于應(yīng)急行動優(yōu)先性的資源分配模式下，當一定數(shù)量的應(yīng)急資源A到達火災(zāi)現(xiàn)場后，

n

個待分配資源的應(yīng)急行動，不具有相同的獲得資源的權(quán)利，行動優(yōu)先性高所需的資源數(shù)量，將會優(yōu)先得到滿足。

n

個應(yīng)急行動的優(yōu)先性為

η

(

T

')>

η

(

T

')>…>

η

(

T

')，則只有當行動

T

'所需的資源得到滿足之后，資源才會依次分配給

T

'、

T

'、

T

'、…、

T

'。該類

T

'分配模式的Petri網(wǎng)模型，如圖5。其中，

P

(

j

=1，…，

n

)為控制庫所，其中托肯數(shù)量

y

～

y

分別代表

n

個應(yīng)急行動分別所需資源數(shù)量的最小閾值。在圖5中，當庫所

P

中出現(xiàn)托肯，由于庫所

P

與變遷

T

'～

T

'之間都有抑制弧存在，那么，只要庫所

P

中托肯數(shù)量

y

≠0，

T

'～

T

'就無法執(zhí)行；當庫所

P

中托肯數(shù)量

y

=0，即行動

T

'所需資源數(shù)量的最小閾值得到滿足之后，庫所

P

再次出現(xiàn)托肯，接下來，將會是變遷

T

'獲得執(zhí)行權(quán)力，其控制原理與前者相同，由于庫所

P

與變遷

T

'～

T

'之間都有抑制弧的存在，那么，只要庫所

P

中的托肯數(shù)量

y

≠0，

T

'～

T

'就無法執(zhí)行；當庫所

P

中的托肯數(shù)量

y

=0，即行動

T

'所需資源數(shù)量的最小閾值得到滿足之后，庫所

P

再次出現(xiàn)托肯，才會輪到

T

'執(zhí)行，按照此規(guī)律，依此類推，從而實現(xiàn)基于應(yīng)急行動優(yōu)先性的資源分配。

圖5 基于應(yīng)急行動優(yōu)先性的應(yīng)急資源分配模式

此外，THPN中托肯具有時間屬性，變遷在執(zhí)行時，在輸出庫所中生成托肯，根據(jù)輸入庫所中托肯的時間屬性及變遷時間，設(shè)置輸出庫所中托肯時間。這樣，在模型運行過程中，通過變遷執(zhí)行使托肯在庫所中流動，從而可以通過目標庫所的托肯來獲得想要的時間，從而對應(yīng)急過程進行時間性能分析。

3 仿真分析實例

以某工業(yè)園罐區(qū)火災(zāi)為例，該罐區(qū)共有6個汽油常壓罐，記作TK1、TK2、TK3、TK4、TK5、TK6，如圖6。這6個儲罐直徑都是20m，高度為10m，儲罐之間的中心距離都是30m。假設(shè)TK5儲罐發(fā)生火災(zāi)，本研究中只考慮重大火災(zāi)事故應(yīng)急響應(yīng)過程中最典型的2種行動：滅火和冷卻。由于多米諾效應(yīng)的發(fā)生是著火罐向周圍釋放熱輻射被周圍其他儲罐接收導(dǎo)致，因此，本文所討論的熱輻射是鄰近罐接收到的熱輻射。進行冷卻行動時，假設(shè)消防車向周圍儲罐噴出覆蓋在罐壁之上的泡沫溶液厚度達到0.1m，即能阻止熱輻射傳入儲罐內(nèi)部，由此，當整個儲罐罐壁被泡沫溶液覆蓋，則表示該儲罐不會因罐壁失效而發(fā)生多米諾效應(yīng)。在進行罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)時，為防止事故蔓延形成多米諾效應(yīng)，從而造成更大損失，冷卻鄰近儲罐比撲滅著火罐火災(zāi)具有優(yōu)先性，先到達的消防資源(消防車及相應(yīng)消防人員)需先滿足冷卻的需要。根據(jù)文獻[12]油罐火災(zāi)冷卻力量部署的相關(guān)公式可以得到，在本例中，儲罐TK3、TK4、TK6這3個儲油罐是需要進行冷卻的鄰近罐，由此可以得到冷卻行動至少需要14輛消防車，即進行冷卻行動所需消防車資源的最小閾值為14輛。

圖6 工業(yè)園罐區(qū)布局

基于Mudan模型，本例中鄰近儲罐受到的熱輻射大約為12.5kW/m，失效時間大約為17min。這里進行一個假設(shè)：如果在17min之內(nèi)著火罐和鄰近罐所需的消防車數(shù)量沒有達到最低閾值，即14輛，則發(fā)生多米諾效應(yīng)。如果著火罐熱輻射降到接近0kW/m，則表示著火罐熄滅，滅火行動成功。假設(shè)初始熱輻射為6kW/m，一共有5支消防隊前往火災(zāi)現(xiàn)場進行應(yīng)急響應(yīng)，每支消防隊擁有的消防車數(shù)量分別為7、4、3、5、4輛，離散變遷的時延滿足指數(shù)分布，其平均時延(單位：min)分別為：

T

：1；

T

：3；

T

：2；

T

：3；

T

：2；

T

：6；

T

：3；

T

：8；

T

：5；

T

：1；

T

：3；

T

：0；

T

：0；

T

：17；

T

：0。對案例罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)過程建立Petri網(wǎng)模型，不考慮行動的優(yōu)先性(如圖7)，記作模型1，庫所和變遷的含義，見下表。在不考慮應(yīng)急行動優(yōu)先性的情況下，應(yīng)急資源到達火災(zāi)現(xiàn)場之后分配是隨機的，這種分配模式的結(jié)果，很可能是導(dǎo)致冷卻和滅火所需的應(yīng)急資源都不足，又或者一種行動足夠，而另一種行動因為缺乏資源而失敗。根據(jù)2.2所提出的考慮應(yīng)急行動優(yōu)先性的模式對本例罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)過程建立Petri網(wǎng)模型(如圖8)，記作模型2，其庫所與變遷的含義與模型1一致但結(jié)構(gòu)不同。另外，模型2比模型1多出一個控制庫所

P

，

P

中托肯數(shù)量代表冷卻行動所需資源的最低閾值，即由2.2所得到的14輛。當

P

中有消防車到達，由于

P

與

T

之間抑制弧控制，此時，只有

T

有發(fā)生權(quán)，

T

需要等到用于冷卻行動的消防車到達14輛才能執(zhí)行。

P

代表鄰近罐受到的熱輻射，由于

P

與

T

之間由讀弧連接，弧權(quán)重為14，

P

與

T

之間由抑制弧連接，弧權(quán)重為14，而

T

是定時變遷，設(shè)置為在系統(tǒng)運行到第17分鐘時，激活一次，如果在第17分鐘之時，

P

中托肯數(shù)量小于14，

T

將會執(zhí)行，

P

將得到1個托肯，表示發(fā)生多米諾效應(yīng)，否則，

P

中的熱輻射變臨近0kW/m，表示沒有發(fā)生多米諾效應(yīng)。

P

代表著火罐熱輻射，

P

與

T

用抑制弧連接，只要

P

中的熱輻射值臨近0.1kW/m(因為弧權(quán)重不能為0)，則表示火災(zāi)熄滅，

P

中得到1個托肯，滅火行動成功。

表 Petri網(wǎng)庫所與變遷的含義

圖7 不考慮行動優(yōu)先性的應(yīng)急響應(yīng)的Petri網(wǎng)模型

圖8 基于優(yōu)先性的分配模式的Petri網(wǎng)模型

Snoopy是一款著色時間混合Petri網(wǎng)的建模工具，目前，該工具在生物化學(xué)反應(yīng)、計算機系統(tǒng)驗證、離散制造系統(tǒng)等方面已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。因此，本研究使用該工具對所構(gòu)建的Petri網(wǎng)模型進行分析。

通過利用Snoopy進行10次仿真，得到模型1多米諾效應(yīng)發(fā)生的可能性為0.897，模型2多米諾效應(yīng)發(fā)生的可能性為0.172。應(yīng)急資源有限時，考慮應(yīng)急行動優(yōu)先性的應(yīng)急資源分配策略比不考慮應(yīng)急行動優(yōu)先性的應(yīng)急資源分配策略多米諾效應(yīng)發(fā)生的概率小0.725?？梢?，根據(jù)行動優(yōu)先性安排應(yīng)急資源或應(yīng)急力量時，應(yīng)急響應(yīng)成功概率更高，這是因為在火災(zāi)事故發(fā)生時，由于當?shù)貞?yīng)急中心和消防部門距離火災(zāi)現(xiàn)場的遠近不同，各個消防站接收到信息的時間不同等因素，導(dǎo)致消防員、消防車等應(yīng)急資源到達火災(zāi)現(xiàn)場的時間也不同，在第一支消防隊伍到達火災(zāi)現(xiàn)場成立指揮中心后，應(yīng)迅速收集著火罐及周圍鄰近罐信息，迅速計算冷卻和滅火相應(yīng)的應(yīng)急資源，根據(jù)行動優(yōu)先性對隨機到達的資源進行調(diào)配，這種調(diào)配模式，比起應(yīng)急力量或資源隨機調(diào)配更能應(yīng)急成功。

4 結(jié)論

(1)本文針對罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)過程中應(yīng)急資源難預(yù)測、隨機性大等特點，提出基于時間混合Petri網(wǎng)的應(yīng)急行動優(yōu)先性建模方法，通過對應(yīng)急響應(yīng)過程時間性能的仿真分析，以某工業(yè)園罐區(qū)火災(zāi)為例驗證所提出的行動優(yōu)先性方法的有效性，對實際罐區(qū)火災(zāi)應(yīng)急行動具有一定的指導(dǎo)和借鑒作用。

(2)本文只分析了冷卻和滅火2個主要應(yīng)急行動的優(yōu)先性對應(yīng)急響應(yīng)成功率的影響，未來在此基礎(chǔ)上加入需要使用應(yīng)急資源的其他應(yīng)急行動的優(yōu)先性將是進一步的研究目標。