覃慶貴　饒斯瀚

摘要：文章以grasshopper為基礎(chǔ)，探究漸變表皮在建筑上的運用。文章首先研究表皮在二維平面的生成，重點研究生成漸變的精確控制方式。其次，研究表皮從二維轉(zhuǎn)化到三維的方法和思路，具體通過檢驗建筑表皮在二維表皮在比較簡單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗在曲面造型中是否成立。在此基礎(chǔ)上，重點分析建筑表皮在不同形式建筑上產(chǎn)生的方法。

關(guān)鍵詞：Grasshopper;建筑;漸變表皮

中圖分類號：TP391? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

文章編號：1009-3044（2021）01-0240-02

Abstract： Based on grasshopper， this paper explores the application of gradient skin in architecture.Firstly，thispaperstudiesthe generation of skin in two-dimensional plane， focusing on the precise control of generation gradient. Secondly， this paper studies the methods and ideas of the transformation from two-dimensional to three-dimensional skin.Specifically， Check whether the building skin can be used in the two-dimensional skin in the square and curved surface modeling. On this basis， it focuses on the analysis of the methods of building skin in different forms of architecture.

Key words：Grasshopper; Architecture;Gradual skin

“漸變”是一種以“重復(fù)”為基礎(chǔ)的變化構(gòu)成，它的相鄰的變化型之間有種較多的共同點和聯(lián)系，通常漸變型是對基本型的一種有規(guī)律地深入或者簡化。漸變構(gòu)成常常追求的是給人一種視覺上的動感，具有很明顯的活躍性。設(shè)計構(gòu)成中的漸變構(gòu)成常常顯示出漸增漸減進(jìn)展的速度感，漸變的速度太快容易失去漸變所特有的規(guī)律性效果，會給人不連貫的感覺，漸變得太慢又會給人一種重復(fù)的感覺，不管是太快還是太慢都會讓漸變的效果大打折扣，所以在做漸變表皮的過程中要數(shù)值的精確調(diào)控非常重要。漸變的方式有很多種，例如從形象上有形狀、大小、色彩、肌理等，這些漸變在grasshopper中基本可以實現(xiàn)。這里主要以常用的是大小、位置的漸變?yōu)槔?，研究最具明顯規(guī)律性的建筑表皮漸變。

1 grasshopper在平面生成漸變表皮

無論多么復(fù)雜的建筑表皮，其最開始都是以二維的形式出現(xiàn)。所以，建筑表皮的設(shè)計，最開始一般要從平面著手去分析漸變表皮的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，然后設(shè)計結(jié)構(gòu)形體。而grasshopper則可以以參數(shù)化的形式來處理進(jìn)行建筑表皮的設(shè)計。下面以一個圓的漸變?yōu)槔?/p>

第一，定義基本結(jié)構(gòu)點，這里就是圓心。首先，任意定義一條線，并與Curve運算器相關(guān)聯(lián)。接著運用Divide Curve運算器，將關(guān)聯(lián)好的直線進(jìn)行等分，以等分的點作為圓形表皮的圓心。

第二，也就是核心步驟，即產(chǎn)生漸變。具體而言，就是通過圓直徑數(shù)值的變化來產(chǎn)生漸變。最簡單和最常用的方式就是運用series運算器，它能夠產(chǎn)生等差數(shù)列的漸變。其s值控制起始直徑大小，n值（差值）決定變化的劇烈程度，c值決定變化數(shù)量。在這當(dāng)中，s與n值根據(jù)不同的設(shè)計而給予不同的數(shù)值，但c值的數(shù)據(jù)是與運用List Length運算器與之前結(jié)構(gòu)點（這里的圓心）的數(shù)據(jù)相匹配的。

需要特別注意的是，在漸變中，并不一定是等差數(shù)列的漸變方式，還有其他的如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、等比函數(shù)，甚至任意曲線等漸變方式。而產(chǎn)生這些漸變，就需要用到核心Evaluate運算器。其E輸入口可以輸入任意數(shù)學(xué)公式。在grasshopper中可以任意設(shè)置多個自變量式的輸入，以做等差數(shù)列為例，可以直接輸入Sn=n*a1+n（n-1）d/2的表達(dá)式。但實際上，表達(dá)式的a1、d、n值分別對應(yīng)series運算器的s、n、c值，二者起到的效果是一樣的，這也意味著，在產(chǎn)生漸變的程式中，Evaluate運算器完全可以取代series運算器進(jìn)行任意函數(shù)公式的漸變。

最后，把平面的圖形轉(zhuǎn)化成面體快。這里就是把圓，形成一個扁小的圓柱。主要運用到面生成的運算器，如loft、Swp1運算器，把圓放樣，然后用cap運算器封口就完成了。（圖1）

2二維表皮運用于三維建筑模型中

在參數(shù)化設(shè)計中，任何一個表皮的程式都應(yīng)當(dāng)適用于各種建筑模型。一般而言，至少能夠適用于二大類，一類是方方正正的沒有曲面的，一類的曲面或異形。在參數(shù)化設(shè)計中，首先考慮的是二維表皮在比較簡單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗在曲面造型中是否成立。

2.1建筑表皮在方形造型中的設(shè)計

要確定設(shè)計的二維表皮是否能賦予建筑，首先考慮他在一個建筑矩形造型下是否成立。這里以任意一個立方體為例。（程式見圖2，效果圖見圖3）

首先，在Grasshopper中設(shè)計任意一個立方體。接著，重點在于將立方體進(jìn)行線面的細(xì)分。因為所有表皮必須在細(xì)分的線面上按原二維邏輯重新產(chǎn)生。這里要運用到二個經(jīng)常關(guān)聯(lián)的運算器，一是，Deconstruct Brep運算器，可以將物體分解為點線面，二是將LunchBox命令下的Panels命令組，其下所有命令都是對模型的細(xì)分方式。通過這2個模塊，原造型得到了新的，適合與表皮生成的細(xì)分方式。接著，根據(jù)得到的細(xì)分，取用所需要的結(jié)構(gòu)。這里為例，需要取用的是結(jié)構(gòu)面的中心點。主要運用PolygonCenter運算器。將Quad panels運算器的輸出端與Polygon Center運算器的輸入端相連接。

其次，也是二維表皮轉(zhuǎn)化為三維最為重要的，定義每個點在曲面上的方向。由于一個三維建筑造型細(xì)分之后，每一個小面的xyz坐標(biāo)都是不一樣，所以必須根據(jù)每個小面自己的坐標(biāo)進(jìn)行表皮的生成設(shè)計。即需要取出結(jié)構(gòu)點（這里的中心點）后就由結(jié)構(gòu)點重定義平面，這里用到的是Plane Origin運算器。在將Quad panels（Quads）運算器的輸出端與Plane Origin運算器的B輸入端相連接，再將Polygon Center運算器的Cv輸出端與Plane Origin運算器的O輸入端相連接。這樣，每個結(jié)構(gòu)點與每個細(xì)分面的就形成了對應(yīng)關(guān)系，而參數(shù)的相互關(guān)聯(lián)，這可以說是所有參數(shù)化設(shè)計的核心。

再次，重定義平面完成后再由它與前面做好的基本型運算程序相關(guān)聯(lián)。將Plane Origin運算器的輸出端與Circlc運算器的P輸入端相連接，以控制圓心。Circlc運算器的R端則與series運算器相接，以控制直徑，并且產(chǎn)生漸變。這里，值得注意的是，在實際漸變中，不一定是從小到大一直漸變，可能大到一定的值，就不能再大了，因此，可以用min運算器對直徑予以控制。

最后，平面的圓形表皮產(chǎn)生厚度。運用move和loft運算器可以算出圓凸出厚度，然后用cap holes運算器封口就完成了。需要注意的是，move運算器的方向在之前Plane Origin運算器已經(jīng)求出來了，移動厚度的方向就是Plane Origin的pl輸出方向。

2.2建筑表皮在曲面造型中的設(shè)計

當(dāng)一個表皮設(shè)計在矩形造型中能夠成立，那么如果在曲面造型中也可以適用，就基本上意味著這個表皮可以適用于各種造型的建筑。這里，以一個圓柱為例，研究漸變表皮在曲面造型上如何適用。

首先創(chuàng)建曲面建筑的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。Circle運算器畫圓，接著運用Move運算器控制結(jié)構(gòu)，loft放樣，基本柱體就設(shè)計完成了。接著，對整個建筑模型的細(xì)分。這里，即對圓柱的細(xì)分。同上，取用Deconstruct Brep）運算器和Quad panels運算器。這里與方形建筑的細(xì)分方式類似。

其次，也是最為重要的，根據(jù)細(xì)分后的面再重定義平面。這里與之前不同的是，考慮到是對曲面的劃分，劃分出來的面有可能是曲面，即意味著每個細(xì)分的曲面上的結(jié)構(gòu)點與面垂直的那個向量方向都是不一樣的。而表皮的設(shè)計卻需要能有一個統(tǒng)一的參數(shù)或模塊對其進(jìn)行控制，達(dá)到任意曲面上點都可以與曲面垂直。因此，這里運用Surface Closest Point運算器和Evaluate Surface運算器來重定義平面，這2個運算器一般搭配使用。Surface Closest Point運算器接s端接收任意曲面，而p端接收任意點，輸出的是接收到的點垂直投影到曲面上形成的并具有UV坐標(biāo)的投影點，即uvp輸出端的點，這樣就保證了點與面的垂直。接著，搭配Evaluate Surface運算器，vu端接Surface Closest Point運算器的uvp輸出端，s端接原細(xì)分的曲面。這樣，EvaluateSurface運算器就能輸出所需要的方向向量。這樣，基本上完成二維到三維的轉(zhuǎn)化。到此，在這個案例里，還需要把向量方向垂直的XY平面設(shè)定出來，因為每個點的XY平面都不一樣，但都與求得的方向向量垂直。即還需要把Evaluate Surface（EvalSrf）運算器的N輸出端與Plane Normal運算器的Z輸入端相連接，運用Plane Normal運算器把垂直面也求取出來，這樣重定義平面就完成了。之后二步的設(shè)計方式與方形造型相同，這里就不在闡述了。

3小結(jié)

參數(shù)化設(shè)計，簡單地說就是建立某種特定的關(guān)系，當(dāng)這種關(guān)系的某個基本元素發(fā)生變化、其他的元素也隨之變化，因而參數(shù)化的重點是彼此元素之間的關(guān)聯(lián)性。而在建筑的表皮漸變設(shè)計中，有二組非常重要的關(guān)聯(lián)參數(shù)，一者，就是運用Evaluate或series運算器進(jìn)行函數(shù)表達(dá)而產(chǎn)生可控制的精確漸變變化;二者，就是在各種建筑表面生成漸變表皮時，結(jié)構(gòu)點的XY平面與建筑表面的對應(yīng)關(guān)系。設(shè)計好這二者的關(guān)系，就能實現(xiàn)任意漸變表皮在建筑中的運用。

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【通聯(lián)編輯：梁書】