劉小龍

摘 ?要：本文從物理離不開數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)在物理學(xué)習(xí)中的作用、數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于物理三個(gè)方面來(lái)闡釋物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系，從而探討數(shù)理結(jié)合思想在物理學(xué)習(xí)和物理教學(xué)中的運(yùn)用，以期對(duì)物理學(xué)習(xí)、物理教學(xué)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)理結(jié)合;物理實(shí)質(zhì);知識(shí)結(jié)構(gòu);輔助工具

一、物理離不開數(shù)學(xué)

物理作為一門精密的科學(xué)，它的發(fā)展與數(shù)學(xué)緊密相連。物理學(xué)史表明數(shù)學(xué)功底的深淺，對(duì)物理學(xué)家的成就影響巨大：法拉第有豐富的實(shí)踐積累，由于不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)作為研究工具，理論上的貢獻(xiàn)受到很大的限制;相反，麥克斯韋擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，因而能系統(tǒng)地總結(jié)從奧斯特到法拉第的工作，以數(shù)學(xué)作為工具建立起麥克斯韋電磁場(chǎng)理論。在物理學(xué)史上，通過(guò)數(shù)學(xué)推理預(yù)見性物理現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，創(chuàng)立新物理理論的事例屢見不鮮。

1.精確地描述物理概念需要數(shù)學(xué)

許多物理概念所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性具有明顯定量的性質(zhì)，也就是說(shuō)，概念可以用一個(gè)可測(cè)量的量來(lái)表示，如速度、加速度等。物理量的內(nèi)涵除了用語(yǔ)言文字把它所反映的本質(zhì)屬性定性的給予表達(dá)以外，還要由定性分析進(jìn)入定量分析，獲得它的定義式，用數(shù)學(xué)公式定義物理量最嚴(yán)密、最精確、最概括。定義式從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面反映了物理量的內(nèi)涵。對(duì)于物理量，應(yīng)使學(xué)生把它的文字表述和數(shù)字表達(dá)結(jié)合起來(lái)，從質(zhì)和量?jī)煞矫鎭?lái)理解其內(nèi)涵。

物理學(xué)中的概念組成一個(gè)嚴(yán)密的體系，各個(gè)概念間有著緊密的邏輯關(guān)系，一個(gè)物理概念往往既是前面概念的發(fā)展，又是后面概念的基礎(chǔ)。

2.精致的描述物理規(guī)律離不開數(shù)學(xué)

物理規(guī)律反映物理現(xiàn)象，物理過(guò)程在一定條件下必然發(fā)生、發(fā)展和變化的規(guī)律。它常常把概念之間的關(guān)系用語(yǔ)言邏輯或數(shù)學(xué)邏輯表達(dá)出來(lái)。例如牛頓第二定律表明了質(zhì)點(diǎn)的加速度和質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和質(zhì)點(diǎn)所受的力之間的定量的因果關(guān)系，用F=ma表達(dá);物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都與觀察實(shí)驗(yàn)、抽象思維、數(shù)學(xué)推理等有著密不可分的聯(lián)系。物理規(guī)律本身反映了物理現(xiàn)象中的相互聯(lián)系、因果關(guān)系和有關(guān)物理量間的嚴(yán)格數(shù)量關(guān)系。用數(shù)學(xué)公式或函數(shù)圖像表達(dá)物理規(guī)律更精確、更形象、更清晰。

3.物理思維的形成需要數(shù)學(xué)

學(xué)好物理的關(guān)鍵在于物理思維的形成，中學(xué)時(shí)期正處于由形象抽象思維向抽象邏輯思維形式的過(guò)渡階段，物理思維具有精確性。物理思維精確性主要表現(xiàn)在以數(shù)學(xué)為語(yǔ)言，以數(shù)學(xué)為推理論證的工具，使數(shù)學(xué)滲透進(jìn)物理思維的過(guò)程，使物理思維成為精確地定量思維。物理思維的精確性，在中學(xué)物理的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為對(duì)物理量的理解離不開它的數(shù)學(xué)表達(dá);對(duì)物理規(guī)律的掌握，要搞清有關(guān)公式的意義;對(duì)物理過(guò)程的判斷，有時(shí)要依據(jù)物理量進(jìn)行數(shù)量級(jí)估算;對(duì)于物理問(wèn)題的解答要經(jīng)過(guò)對(duì)物理公式的演繹推導(dǎo);對(duì)物理量的測(cè)量經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的處理。對(duì)學(xué)生進(jìn)行這種思維準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性，把思維提高到一個(gè)更高的水平，正因?yàn)槲锢黼x不開數(shù)學(xué)，中學(xué)物理教學(xué)離不開數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)在物理學(xué)習(xí)中的作用

物理和數(shù)學(xué)是兩門不可分割的學(xué)科，但在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生感到物理很難學(xué)，其中一個(gè)重要的原因就是沒(méi)能很好地處理數(shù)理結(jié)合的問(wèn)題。在物理教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)理結(jié)合，將數(shù)學(xué)融入物理。物理中概念、規(guī)律、物理事物的因果關(guān)系及物理問(wèn)題的演算等除了文字?jǐn)⑹鐾猓话愣纪ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子及幾何圖像等數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，因而只有把數(shù)學(xué)與物理緊密融為一體，才能使學(xué)生達(dá)到對(duì)概念、規(guī)律的真正理解和運(yùn)用。

在教學(xué)過(guò)程中，首先應(yīng)是學(xué)生弄清文字表述、公式表達(dá)、圖像描述三者之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言思維、表達(dá)、推理和論證，讓學(xué)生盡早實(shí)現(xiàn)從運(yùn)用文字語(yǔ)言到運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)變，這是實(shí)現(xiàn)物理入門的關(guān)鍵。其次，在公式推導(dǎo)、解答和運(yùn)算的過(guò)程中，力求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和規(guī)范的數(shù)學(xué)推算來(lái)充分講解。再次從物理實(shí)驗(yàn)抽象出數(shù)學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生把物理概念上升到數(shù)學(xué)概念加以理解。最后，引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題面前檢索、調(diào)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成解題策略，盡早完成從孤立的記憶，理解知識(shí)到形成可靈活運(yùn)用的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。

將數(shù)學(xué)融入物理教學(xué)過(guò)程。數(shù)理結(jié)合強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具意識(shí)，突出物理概念、規(guī)律的形式美、嚴(yán)密美，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。數(shù)理結(jié)合強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具意識(shí)，強(qiáng)調(diào)物理概念、規(guī)律的概念性，完整性，有利于學(xué)生完整地理解物理概念、物理規(guī)律。數(shù)理結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具意識(shí)，利用數(shù)學(xué)公式的靈活性，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)理結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)工具意識(shí)，利用數(shù)學(xué)的思維方法，邏輯性有利于提高探索能力和創(chuàng)新意識(shí)，也將更有利于學(xué)生物理思維的形成。

三、數(shù)學(xué)服務(wù)于物理

物理離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的發(fā)展，對(duì)物理教學(xué)的作用都是巨大的，但是對(duì)于物理，數(shù)學(xué)畢竟是一種辯證的輔助工具和表現(xiàn)手法，物理課不能數(shù)學(xué)化，要把握好數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的“度”。

1.要抓住物理教學(xué)的根本點(diǎn)，使學(xué)生獲得生動(dòng)而深刻地物理概念，建立準(zhǔn)確清晰的物理模型是物理教學(xué)的首要任務(wù)。各種教學(xué)手段的實(shí)施都用已完成這一任務(wù)為目標(biāo)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的目的，一是通過(guò)數(shù)學(xué)的邏輯思維和抽象化歸納來(lái)理解，物理概念和物理規(guī)律。二是利用數(shù)學(xué)方程、圖象或圖表來(lái)描述物理過(guò)程和物理現(xiàn)象，一句話數(shù)學(xué)服務(wù)于物理。

2.要把握數(shù)學(xué)論證的著力點(diǎn)。在物理規(guī)律的教學(xué)和物理實(shí)驗(yàn)的分析中，數(shù)學(xué)推理的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是介紹推理論證的思維方式，而不是具體的推演方法。在物理教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，為的是提高學(xué)生建立這種數(shù)學(xué)方法與物理問(wèn)題的關(guān)聯(lián)的素質(zhì)。

3.要明確拓展思路的著眼點(diǎn)。在例題與習(xí)題的教學(xué)中，應(yīng)著重從物理上，而不是從數(shù)學(xué)上去尋找多種解法，目的是引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，用不同的物理規(guī)律去考察、分析問(wèn)題，以期認(rèn)識(shí)與掌握物理知識(shí)各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用的境地。

4.要掌握檢測(cè)訓(xùn)練的側(cè)重點(diǎn)。測(cè)驗(yàn)、考查與作業(yè)訓(xùn)練，都應(yīng)當(dāng)以物理基本概念和基本規(guī)律的理解和掌握為重點(diǎn)，不應(yīng)當(dāng)重計(jì)算輕概念重技巧輕意義，不應(yīng)當(dāng)搞“大運(yùn)動(dòng)量”的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

總之，在物理教學(xué)中處理數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是以數(shù)學(xué)服務(wù)于物理為原則，既要重視數(shù)理結(jié)合，借用數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具;又不能“以數(shù)代理”喧賓奪主，以防目的與手段顛倒，出現(xiàn)數(shù)學(xué)沖擊物理甚至淹沒(méi)物理實(shí)質(zhì)的現(xiàn)象，破壞學(xué)生數(shù)理知識(shí)平衡。

參考文獻(xiàn)：

[1]《中學(xué)物理教學(xué)概論》

[2]《物理教師》

[3]《中學(xué)物理教學(xué)參考》

[4]《中學(xué)物理教與學(xué)》

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