劉小龍

摘 ?要：本文從物理離不開數(shù)學、數(shù)學在物理學習中的作用、數(shù)學知識服務于物理三個方面來闡釋物理與數(shù)學的關系，從而探討數(shù)理結合思想在物理學習和物理教學中的運用，以期對物理學習、物理教學提供一定的參考。

關鍵詞：數(shù)理結合;物理實質(zhì);知識結構;輔助工具

一、物理離不開數(shù)學

物理作為一門精密的科學，它的發(fā)展與數(shù)學緊密相連。物理學史表明數(shù)學功底的深淺，對物理學家的成就影響巨大：法拉第有豐富的實踐積累，由于不能熟練地運用數(shù)學作為研究工具，理論上的貢獻受到很大的限制;相反，麥克斯韋擅長數(shù)學，因而能系統(tǒng)地總結從奧斯特到法拉第的工作，以數(shù)學作為工具建立起麥克斯韋電磁場理論。在物理學史上，通過數(shù)學推理預見性物理現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，創(chuàng)立新物理理論的事例屢見不鮮。

1.精確地描述物理概念需要數(shù)學

許多物理概念所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性具有明顯定量的性質(zhì)，也就是說，概念可以用一個可測量的量來表示，如速度、加速度等。物理量的內(nèi)涵除了用語言文字把它所反映的本質(zhì)屬性定性的給予表達以外，還要由定性分析進入定量分析，獲得它的定義式，用數(shù)學公式定義物理量最嚴密、最精確、最概括。定義式從質(zhì)和量兩個方面反映了物理量的內(nèi)涵。對于物理量，應使學生把它的文字表述和數(shù)字表達結合起來，從質(zhì)和量兩方面來理解其內(nèi)涵。

物理學中的概念組成一個嚴密的體系，各個概念間有著緊密的邏輯關系，一個物理概念往往既是前面概念的發(fā)展，又是后面概念的基礎。

2.精致的描述物理規(guī)律離不開數(shù)學

物理規(guī)律反映物理現(xiàn)象，物理過程在一定條件下必然發(fā)生、發(fā)展和變化的規(guī)律。它常常把概念之間的關系用語言邏輯或數(shù)學邏輯表達出來。例如牛頓第二定律表明了質(zhì)點的加速度和質(zhì)點的質(zhì)量和質(zhì)點所受的力之間的定量的因果關系，用F=ma表達;物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都與觀察實驗、抽象思維、數(shù)學推理等有著密不可分的聯(lián)系。物理規(guī)律本身反映了物理現(xiàn)象中的相互聯(lián)系、因果關系和有關物理量間的嚴格數(shù)量關系。用數(shù)學公式或函數(shù)圖像表達物理規(guī)律更精確、更形象、更清晰。

3.物理思維的形成需要數(shù)學

學好物理的關鍵在于物理思維的形成，中學時期正處于由形象抽象思維向抽象邏輯思維形式的過渡階段，物理思維具有精確性。物理思維精確性主要表現(xiàn)在以數(shù)學為語言，以數(shù)學為推理論證的工具，使數(shù)學滲透進物理思維的過程，使物理思維成為精確地定量思維。物理思維的精確性，在中學物理的學習中表現(xiàn)為對物理量的理解離不開它的數(shù)學表達;對物理規(guī)律的掌握，要搞清有關公式的意義;對物理過程的判斷，有時要依據(jù)物理量進行數(shù)量級估算;對于物理問題的解答要經(jīng)過對物理公式的演繹推導;對物理量的測量經(jīng)過數(shù)據(jù)的處理。對學生進行這種思維準確性的訓練，有助于培養(yǎng)思維的嚴密性，把思維提高到一個更高的水平，正因為物理離不開數(shù)學，中學物理教學離不開數(shù)學。

二、數(shù)學在物理學習中的作用

物理和數(shù)學是兩門不可分割的學科，但在長期教學實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生感到物理很難學，其中一個重要的原因就是沒能很好地處理數(shù)理結合的問題。在物理教學中應當注重數(shù)理結合，將數(shù)學融入物理。物理中概念、規(guī)律、物理事物的因果關系及物理問題的演算等除了文字敘述外，一般都通過數(shù)學符號、數(shù)學式子及幾何圖像等數(shù)學語言來表達，因而只有把數(shù)學與物理緊密融為一體，才能使學生達到對概念、規(guī)律的真正理解和運用。

在教學過程中，首先應是學生弄清文字表述、公式表達、圖像描述三者之間關系的基礎上，引導學生運用數(shù)學語言思維、表達、推理和論證，讓學生盡早實現(xiàn)從運用文字語言到運用數(shù)學語言的轉變，這是實現(xiàn)物理入門的關鍵。其次，在公式推導、解答和運算的過程中，力求用準確的數(shù)學語言和規(guī)范的數(shù)學推算來充分講解。再次從物理實驗抽象出數(shù)學形式，引導學生把物理概念上升到數(shù)學概念加以理解。最后，引導學生在具體問題面前檢索、調(diào)用已知的數(shù)學知識，形成解題策略，盡早完成從孤立的記憶，理解知識到形成可靈活運用的認知結構的轉變。

將數(shù)學融入物理教學過程。數(shù)理結合強化數(shù)學工具意識，突出物理概念、規(guī)律的形式美、嚴密美，可以激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。數(shù)理結合強化數(shù)學工具意識，強調(diào)物理概念、規(guī)律的概念性，完整性，有利于學生完整地理解物理概念、物理規(guī)律。數(shù)理結合，強化數(shù)學工具意識，利用數(shù)學公式的靈活性，可以提高學生解決問題的能力。數(shù)理結合，強化數(shù)學工具意識，利用數(shù)學的思維方法，邏輯性有利于提高探索能力和創(chuàng)新意識，也將更有利于學生物理思維的形成。

三、數(shù)學服務于物理

物理離不開數(shù)學，數(shù)學對物理學的發(fā)展，對物理教學的作用都是巨大的，但是對于物理，數(shù)學畢竟是一種辯證的輔助工具和表現(xiàn)手法，物理課不能數(shù)學化，要把握好數(shù)學工具應用的“度”。

1.要抓住物理教學的根本點，使學生獲得生動而深刻地物理概念，建立準確清晰的物理模型是物理教學的首要任務。各種教學手段的實施都用已完成這一任務為目標，運用數(shù)學工具的目的，一是通過數(shù)學的邏輯思維和抽象化歸納來理解，物理概念和物理規(guī)律。二是利用數(shù)學方程、圖象或圖表來描述物理過程和物理現(xiàn)象，一句話數(shù)學服務于物理。

2.要把握數(shù)學論證的著力點。在物理規(guī)律的教學和物理實驗的分析中，數(shù)學推理的側重點應當是介紹推理論證的思維方式，而不是具體的推演方法。在物理教學中培養(yǎng)數(shù)學能力，為的是提高學生建立這種數(shù)學方法與物理問題的關聯(lián)的素質(zhì)。

3.要明確拓展思路的著眼點。在例題與習題的教學中，應著重從物理上，而不是從數(shù)學上去尋找多種解法，目的是引導學生從不同的角度，用不同的物理規(guī)律去考察、分析問題，以期認識與掌握物理知識各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，達到融會貫通，靈活運用的境地。

4.要掌握檢測訓練的側重點。測驗、考查與作業(yè)訓練，都應當以物理基本概念和基本規(guī)律的理解和掌握為重點，不應當重計算輕概念重技巧輕意義，不應當搞“大運動量”的數(shù)學運算。

總之，在物理教學中處理數(shù)學與物理的關系應當是以數(shù)學服務于物理為原則，既要重視數(shù)理結合，借用數(shù)學方法，運用數(shù)學工具;又不能“以數(shù)代理”喧賓奪主，以防目的與手段顛倒，出現(xiàn)數(shù)學沖擊物理甚至淹沒物理實質(zhì)的現(xiàn)象，破壞學生數(shù)理知識平衡。

參考文獻：

[1]《中學物理教學概論》

[2]《物理教師》

[3]《中學物理教學參考》

[4]《中學物理教與學》

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