王思偉 陳雙慶 宋曉東

1.湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)沙 410075；2.湖南文理學(xué)院土木建筑學(xué)院，湖南 常德 415000；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031

鋼-混凝土結(jié)合橋梁（簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)合梁）是由鋼材、混凝土通過(guò)連接件形成共同受力的結(jié)構(gòu)。隨著技術(shù)創(chuàng)新，結(jié)合梁橋發(fā)展出了多種結(jié)構(gòu)形式，如結(jié)合鋼板梁橋、結(jié)合箱梁橋、波折腹板結(jié)合箱梁橋、結(jié)合桁梁橋、混合梁橋等。其中，結(jié)合鋼板梁橋和箱梁橋在中小跨度橋梁中最常見(jiàn)［1-3］。結(jié)合梁橋自重較輕，有效減少了橋墩及樁基工程量，且施工方便，在地震烈度高、施工場(chǎng)地受限等地區(qū)具有明顯優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的結(jié)合梁橋連接件、整體結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)，歸納的經(jīng)驗(yàn)公式為規(guī)范制定和修正、結(jié)合梁橋的設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)。文獻(xiàn)［4-5］結(jié)合大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的栓釘疲勞壽命與栓釘名義剪應(yīng)力幅關(guān)系式納入了歐洲規(guī)范，文獻(xiàn)［6］通過(guò)蕪湖長(zhǎng)江橋栓釘疲勞承載力試驗(yàn)提出了直徑22、25 mm 栓釘在非受拉區(qū)混凝土中的疲勞承載力設(shè)計(jì)建議值。鐵路列車(chē)荷載大，橋梁結(jié)構(gòu)沖擊效應(yīng)顯著，列車(chē)荷載下的疲勞性能是鐵路結(jié)合梁橋重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題［7-8］。文獻(xiàn)［9］對(duì)高速列車(chē)通過(guò)雙箱結(jié)合梁橋時(shí)的橋梁加速度、振動(dòng)頻率進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，并根據(jù)實(shí)際交通譜對(duì)焊接接頭疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)［10］通過(guò)分析歐洲規(guī)范和模型試驗(yàn)，對(duì)鐵路結(jié)合梁橋橫撐與加勁肋區(qū)域進(jìn)行了疲勞研究。文獻(xiàn)［11］分析了在荷載列作用下，45 m 鋼板結(jié)合梁橋加勁肋下方節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力集中位置的應(yīng)力變化情況。文獻(xiàn)［12］通過(guò)疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋼-高配筋混凝土結(jié)合梁在疲勞荷載作用200 萬(wàn)次后，結(jié)合面相對(duì)滑移量很小，在保證焊接質(zhì)量的情況下栓釘不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

關(guān)于鐵路結(jié)合梁橋的疲勞性能研究仍較少，現(xiàn)有研究多采用荷載列過(guò)橋方式，未考慮列車(chē)振動(dòng)引起的輪軌豎向力變化及其對(duì)疲勞性能的影響。

本文以一座客貨共線鐵路結(jié)合鋼板梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過(guò)車(chē)橋耦合分析得到不同列車(chē)（CRH2動(dòng)車(chē)組和SS3B+C70貨車(chē)）通過(guò)橋梁時(shí)輪軌力時(shí)程曲線。建立精細(xì)化有限元模型，得到橋梁不同部位應(yīng)力，從最大應(yīng)力幅和疲勞累積損傷方面綜合分析列車(chē)對(duì)橋梁疲勞性能的影響規(guī)律。

1 工程概況

一座客貨共線鐵路結(jié)合鋼板梁橋跨度為24 m，橋面板寬11.6 m，橋面板厚20~40 cm，鋼梁高2.5 m，兩個(gè)工字鋼間距為6.3 m，線間距4.4 m。橫隔板間距6 m，豎向加勁肋間距2 m。結(jié)合梁橫斷面見(jiàn)圖1。橋梁鋼梁采用Q370q，混凝土板采用C55，栓釘采用分布式栓釘。橋梁阻尼比取1%。

圖1 結(jié)合梁橫斷面（單位：mm）

2 基于車(chē)橋耦合的橋梁應(yīng)力分析流程

用于整體動(dòng)力分析和局部應(yīng)力分析的橋梁模型精度要求不同，根據(jù)分析需求采用2種建模方式：動(dòng)力分析時(shí)采用空間桿系有限元模型；應(yīng)力分析時(shí)采用精度更高的板殼和實(shí)體單元模型。

基于車(chē)橋耦合的橋梁應(yīng)力分析流程見(jiàn)圖2。首先，建立車(chē)橋耦合模型進(jìn)行列車(chē)過(guò)橋動(dòng)力分析，提取車(chē)輛通過(guò)橋梁時(shí)的輪軌豎向力時(shí)程曲線；再將輪軌豎向力加載在橋梁板殼和實(shí)體單元模型中，采用瞬態(tài)分析方法得到橋梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線；最后，對(duì)橋梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞性能研究。

圖2 基于車(chē)橋耦合的橋梁應(yīng)力分析流程

2.1 車(chē)橋耦合空間振動(dòng)分析模型

車(chē)橋耦合空間振動(dòng)分析模型由車(chē)輛模型、橋梁模型和接觸關(guān)系組成。車(chē)輛采用7 剛體方式，包括1 個(gè)車(chē)體、2 個(gè)轉(zhuǎn)向架和4 個(gè)輪對(duì)，剛體之間通過(guò)彈簧和阻尼器連接。通過(guò)ANSYS Mechanical APDL 模塊采用梁?jiǎn)卧M橋梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件。車(chē)輛模型和橋梁模型通過(guò)輪軌接觸關(guān)系形成空間耦合系統(tǒng)，通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)方程對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行求解［13-14］。

考慮橋梁為客貨共線鐵路橋梁，分析車(chē)輛采用CRH2動(dòng)車(chē)組（按8車(chē)編組）和SS3B+20節(jié)C70貨車(chē)，軌道不平順采用美國(guó)六級(jí)譜模擬，不平順考慮高低、方向和水平不平順。CRH2動(dòng)車(chē)組和SS3B+C70貨車(chē)車(chē)速分別取200、120 km∕h。

2.2 應(yīng)力分析精細(xì)化模型

通過(guò)ANSYS Mechanical APDL 模塊建立精細(xì)化模型。采用Solid65、Shell181 和Combin39 單元分別模擬混凝土橋面板、鋼結(jié)構(gòu)和連接件，二期恒載采用Mass21 單元模擬，結(jié)合面忽略滑移效應(yīng)。模型共有62 177個(gè)節(jié)點(diǎn)，109 760個(gè)單元。

2.3 橋梁應(yīng)力分析模型驗(yàn)證

以CRH2 動(dòng)車(chē)組通過(guò)結(jié)合梁橋?yàn)槔ㄟ^(guò)車(chē)橋耦合分析獲得輪軌豎向力并將其加載在橋梁應(yīng)力分析精細(xì)化模型，進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析。

車(chē)橋耦合分析（橋梁空間桿系單元模型）和橋梁精細(xì)化模型瞬態(tài)分析（橋梁板殼和實(shí)體單元模型）得到的橋梁跨中豎向位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖3?？芍?，2種模型的豎向位移時(shí)程曲線基本吻合，基于車(chē)橋耦合的橋梁應(yīng)力分析精細(xì)化模型合理。

圖3 2種橋梁模型跨中豎向位移時(shí)程曲線

3 應(yīng)力分析

3.1 疲勞關(guān)注點(diǎn)的選取

鋼板結(jié)合梁橋的應(yīng)力和疲勞關(guān)鍵點(diǎn)位主要位于腹板與下翼緣交界位置以及多個(gè)構(gòu)件相交的角點(diǎn)位置［15-16］。本文橋梁為雙線鐵路橋梁，加載側(cè)的結(jié)構(gòu)受力大于另一側(cè)，因此，選擇加載側(cè)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行分析，見(jiàn)圖4。圖中節(jié)點(diǎn)a、b分別表示跨中橫隔板與腹板相交的上下角點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)c、d 分別表示兩個(gè)橫隔板中點(diǎn)位置的腹板與上下翼緣的交點(diǎn)。

圖4 應(yīng)力分析節(jié)點(diǎn)

3.2 應(yīng)力時(shí)程曲線分析

車(chē)輛作用下4 個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線見(jiàn)圖5。可知：①結(jié)合梁下翼緣節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力遠(yuǎn)大于上部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。②在兩種列車(chē)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)a、c 的應(yīng)力波動(dòng)較小，列車(chē)入橋和出橋?qū)ζ溆绊懖伙@著，應(yīng)力波動(dòng)幅度小于5 MPa；節(jié)點(diǎn)b、d 的應(yīng)力波動(dòng)較為顯著，兩點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線相似，節(jié)點(diǎn)b 的應(yīng)力整體大于節(jié)點(diǎn)d 的應(yīng)力。③在SS3B+C70貨車(chē)作用下，節(jié)點(diǎn)b、d 的應(yīng)力更大；應(yīng)力時(shí)程曲線呈顯著的雙峰值現(xiàn)象，這主要是由于貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)約為橋梁跨度的一半，橋梁跨度內(nèi)列車(chē)加載輪軸數(shù)量較多導(dǎo)致，節(jié)點(diǎn)b 應(yīng)力最大值達(dá)到30.1 MPa，CRH2 動(dòng)車(chē)組作用下節(jié)點(diǎn)b 應(yīng)力最大值為13.4 MPa。雖然2 種列車(chē)荷載作用下節(jié)點(diǎn)b、d 的應(yīng)力不同，但其應(yīng)力波動(dòng)幅度均約為10 MPa。

圖5 4個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線

4 疲勞性能分析

將客貨共線鐵路鋼混結(jié)合梁等間距劃分為24 個(gè)節(jié)段（圖6），選取加載側(cè)的下翼緣與腹板相接角點(diǎn)作為疲勞性能截面分析點(diǎn)，對(duì)圖中23個(gè)截面分析點(diǎn)的疲勞特性進(jìn)行計(jì)算分析。

圖6 橫截面編號(hào)（單位：mm）

4.1 最大應(yīng)力幅

通過(guò)對(duì)車(chē)輛作用下的應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力幅，見(jiàn)圖7。

圖7 各截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力幅

由圖7可知：

1）SS3B+C70貨車(chē)和CRH2 動(dòng)車(chē)組作用下結(jié)合梁的最大應(yīng)力幅分別為32.7、13.9 MPa。對(duì)于CRH2 動(dòng)車(chē)組，6~18 號(hào)截面分析點(diǎn)處的最大應(yīng)力幅均較大，而對(duì)于SS3B+C70貨車(chē)，最大應(yīng)力幅從支座到跨中逐漸增大的趨勢(shì)更為明顯。各截面分析點(diǎn)處SS3B+C70貨車(chē)最大應(yīng)力幅均大于CRH2動(dòng)車(chē)組。

2）奇數(shù)截面的角點(diǎn)最大應(yīng)力幅普遍小于相鄰截面的角點(diǎn)最大應(yīng)力幅，表明下翼緣與豎肋或橫隔板相接的焊縫位置比下翼緣跨中位置的最大應(yīng)力幅更大。在靠近兩端支座位置的截面分析點(diǎn)處，最大應(yīng)力幅分布情況并不相同，靠近滾動(dòng)支座的23號(hào)截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力幅最小，靠近鉸支座端1 號(hào)截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力幅則出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。

各截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力見(jiàn)表1?？芍?，在CRH2和SS3B+C70列車(chē)荷載作用下，分析點(diǎn)的最大應(yīng)力始終出現(xiàn)在結(jié)合梁跨中位置，而最小應(yīng)力出現(xiàn)在鉸支座端附近，最小應(yīng)力約為最大應(yīng)力的1∕3。

表1 各截面分析點(diǎn)的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力

4.2 應(yīng)力幅頻值

根據(jù)結(jié)合梁各疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程曲線，基于雨流計(jì)數(shù)法理論編制統(tǒng)計(jì)分析程序，分別獲取了在一列CRH2動(dòng)車(chē)組和一列SS3B+C70貨運(yùn)列車(chē)作用下各截面分析點(diǎn)的名義應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)。以10、12、14 號(hào)截面分析點(diǎn)為例，其應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)見(jiàn)表2。

表2 截面分析點(diǎn)的名義應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)

由表2可知：①CRH2動(dòng)車(chē)組作用下截面分析點(diǎn)的應(yīng)力幅頻值分布較為極端，大部分應(yīng)力幅均處于1 MPa 以?xún)?nèi)，占比約70%，最大應(yīng)力幅區(qū)間在10 ~11 MPa，占比約10%。②與CRH2 動(dòng)車(chē)組相比，SS3B+C70貨車(chē)作用下截面分析點(diǎn)的應(yīng)力幅頻值分布相對(duì)均勻，與應(yīng)力時(shí)程曲線的雙峰值特征相符，較大應(yīng)力幅的頻次明顯增大，最大應(yīng)力幅區(qū)間在11~12 MPa。

4.3 疲勞損傷

基于各截面分析點(diǎn)的名義應(yīng)力幅頻值，采用Palmgren?Miner 線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞損傷分析。該理論引入了損傷度的概念，即損傷引起的失效截面與初始截面的面積之比為損傷度，并假定各區(qū)間應(yīng)力幅引起的疲勞損傷可以定量計(jì)算。截面分析點(diǎn)所受疲勞損傷線性累積，當(dāng)損傷度達(dá)到1 時(shí)即發(fā)生疲勞破壞，則有

式中：ni為應(yīng)力幅Δσi對(duì)應(yīng)的作用次數(shù)；Ni表示以Δσi為常幅應(yīng)力時(shí)的疲勞壽命；［σ0］為疲勞容許應(yīng)力幅，本文按文獻(xiàn)［17］取疲勞壽命N=200 萬(wàn)次時(shí)所能承受的等幅應(yīng)力；m為材料的疲勞性能常數(shù)；i為應(yīng)力幅分段編號(hào)；D為疲勞累積損傷。

根據(jù)文獻(xiàn)［17］可知，本文鋼混結(jié)合梁截面分析點(diǎn)的疲勞容許應(yīng)力幅類(lèi)別為V 類(lèi)，得到疲勞抗力方程式為

根據(jù)式（3）計(jì)算得到截面分析點(diǎn)處的容許疲勞應(yīng)力幅［σ0］=110.3 MPa。

根據(jù)表2 中的名義應(yīng)力幅頻值譜，按式（1）和式（2）計(jì)算得到各截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 各截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷

由圖8 可知：①CRH2動(dòng)車(chē)組作用下，10 號(hào)截面分析點(diǎn)處的疲勞累積損傷最大，達(dá)到5×10-12；19 個(gè)截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷均小于2×10-12，整體呈梁端小、跨中大，但峰值更靠近鉸支座端。②SS3B+C70貨車(chē)作用下，各截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷分布更分散，14號(hào)截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷最大，達(dá)到23×10-12，7 個(gè)截面分析點(diǎn)疲勞累積損傷達(dá)到4 × 10-12以上。③不同軸距車(chē)輛對(duì)橋梁不同部位的損傷程度不同。④SS3B + C70貨車(chē)作用下1 號(hào)截面分析點(diǎn)的疲勞累積損傷為CRH2作用下疲勞累積損傷的2 000 倍以上，說(shuō)明鉸支座端附近截面分析點(diǎn)在SS3B+C70貨車(chē)作用下更容易發(fā)生疲勞損傷。

跨中附近橫截面處的下翼緣與腹板相接角點(diǎn)比靠近橋梁支座附近的截面分析點(diǎn)更容易發(fā)生疲勞損傷，這是由于跨中附近底部翼緣承受較高的彎曲應(yīng)力造成的。此外，最大應(yīng)力幅和最大疲勞累積損傷并不在同一截面出現(xiàn)。

5 結(jié)論

1）結(jié)合梁下翼緣節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力遠(yuǎn)大于上部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。不同列車(chē)荷載作用對(duì)結(jié)合梁下翼緣相同位置的應(yīng)力影響顯著。

2）CRH2動(dòng)車(chē)組作用下各截面分析點(diǎn)最大應(yīng)力幅較為均勻，而在SS3B+C70貨車(chē)作用下最大應(yīng)力幅從支座到跨中呈逐漸增大的趨勢(shì)?？缰懈浇鼨M截面的下翼緣與腹板相接角點(diǎn)比靠近橋梁支座附近的截面分析點(diǎn)更容易發(fā)生疲勞損傷。

3）不同軸距車(chē)輛對(duì)橋梁不同部位的損傷程度不同。CRH2動(dòng)車(chē)組作用下結(jié)合梁的最大疲勞累積損傷出現(xiàn)在跨中靠入橋側(cè)2 m附近（10號(hào)截面），SS3B+C70貨車(chē)作用下其位置為跨中靠出橋側(cè)2 m 附近（14 號(hào)截面）。鉸支座端附近截面分析點(diǎn)在SS3B+C70貨車(chē)作用下更容易發(fā)生疲勞損傷。

4）最大應(yīng)力幅和最大疲勞累積損傷并不在同一截面出現(xiàn)。對(duì)于鐵路鋼板結(jié)合梁的疲勞性能分析，應(yīng)從最大應(yīng)力幅、疲勞累積損傷等多方面綜合評(píng)判。