韓少剛，江巨浪

（1.安慶師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽安慶246133；2.安慶師范大學(xué)電子智能制造學(xué)院，安徽安慶246133）

直方圖均衡化方法是一種直方圖對(duì)比度自動(dòng)增強(qiáng)算法[1]，增強(qiáng)后的圖像亮度通常保持在灰度級(jí)范圍的中值附近,與原圖像亮度沒有任何關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致不自然的視覺效果與明顯的人工處理痕跡。為了使原圖像亮度在均衡之后得到保持,Kim提出了亮度保持的雙直方圖均衡算法[2],該算法以平均亮度為閾值，把原圖像分割為兩個(gè)子圖分別進(jìn)行直方圖均衡，然后合并兩個(gè)子圖。相對(duì)于傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法，雙直方圖均衡化方法能夠避免圖像的過度增強(qiáng)。針對(duì)直方圖分割閾值的選擇方法，文獻(xiàn)[3]提出了等面積二元子圖像直方圖均衡算法，文獻(xiàn)[4]提出了最小均值亮度差的雙直方圖均衡算法，文獻(xiàn)[5]綜合考慮了圖像信息熵與圖像亮度保持。文獻(xiàn)[6]基于改進(jìn)的K-means方法將圖像聚類為多個(gè)子圖像，然后對(duì)每個(gè)子圖像單獨(dú)進(jìn)行直方圖均衡化處理，但沒有對(duì)圖像聚類個(gè)數(shù)給出具體建議。大多數(shù)情況下，圖像內(nèi)容包含目標(biāo)與背景兩類對(duì)象，本文將圖像分割為兩個(gè)子圖像，在對(duì)應(yīng)的兩個(gè)灰度區(qū)間分別進(jìn)行直方圖均衡化處理。相對(duì)于其他文本的雙直方圖均衡化算法，本文算法能夠取得更加合理的對(duì)比度增強(qiáng)效果。

1 算法描述

1.1 算法步驟

基于K-Means圖像分割的雙直方圖均衡算法的步驟如下：

（1）使用K-Means算法（取K=2），對(duì)圖像進(jìn)行聚類，得到兩個(gè)子圖像以及灰度級(jí)閾值GK。

（2）對(duì)兩個(gè)子圖像分別在其對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)范圍內(nèi)進(jìn)行直方圖均衡化。

（3）對(duì)直方圖均衡化的兩個(gè)子圖進(jìn)行合并，得到輸出圖像。

1.2 基于K-Means的圖像分割

K-Means算法是基于歐式距離的排他性聚類劃分方法[7]。K-Means算法只對(duì)已給定的完整數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類劃分，不需要特定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，是一種全自動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[8]。基于K-Means算法，可以將一幅圖像分割為多個(gè)子圖像。因?yàn)槎鄶?shù)情況下圖像內(nèi)容主要包含目標(biāo)與背景兩類對(duì)象，所以本文將圖像分割為兩個(gè)子圖像，算法步驟如下：

（1）以圖像亮度均值為閾值將圖像分割為兩個(gè)子圖像，并將兩個(gè)子圖像的平均亮度作為兩個(gè)初始聚類中心；

（2）對(duì)于每個(gè)像素，計(jì)算其到兩個(gè)聚類中心的距離，并將其歸類到與其距離最近的聚類中心所在類中；

（3）對(duì)新生成的兩個(gè)類，重新計(jì)算其聚類中心的值；

（4）重復(fù)循環(huán)步驟（2）、步驟（3），直到聚類中心不再變化。

采用K-Means（K=2）算法，可以將原圖像中的目標(biāo)與背景合理地聚類為兩類對(duì)象。

1.3 圖像的雙直方圖均衡化

首先采用K-Means算法將圖像X分割為兩個(gè)子圖像X1和X2，其中子圖像X1亮度較低，子圖像X2亮度較高。原圖像的灰度級(jí)范圍為[0,L-1]，取子圖像X1的最高灰度級(jí)作為圖像直方圖分割的閾值，設(shè)為Gs。對(duì)X1在低亮度灰度級(jí)區(qū)間[0,Gs]進(jìn)行直方圖均衡化，對(duì)于X2在高亮度灰度級(jí)區(qū)間[Gs+1,L-1]上進(jìn)行直方圖均衡化，得到處理后的兩個(gè)子圖像Y1與Y2：

其中，p1(k)與p2(k)是灰度級(jí)為k的概率密度函數(shù)，c1(k)與c2(k)為子圖像灰度級(jí)為k的累計(jì)概率密度函數(shù)，f1與f2為灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，最后將均衡后的兩個(gè)子圖像Y1與Y2合并，得到輸出圖像Y=Y1∪Y2。

2 算法仿真結(jié)果及分析

采用2幅圖像（直升機(jī)飛行圖、運(yùn)動(dòng)員劃艇圖）對(duì)算法進(jìn)行仿真，并與文獻(xiàn)[2]中的BBHE算法、文獻(xiàn)[5]中的基于雙直方圖均衡的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。圖像分割結(jié)果與直方圖分割結(jié)果分別如圖1、圖2所示。文獻(xiàn)[2]將圖像亮度均值作為閾值，圖像分割效果較差；文獻(xiàn)[5]由圖像的信息熵與亮度差來確定閾值，其圖像分割結(jié)果比文獻(xiàn)[2]的結(jié)果有所改善；本文算法基于K-means分割圖像，合理地將圖像像素分類，對(duì)圖像中目標(biāo)與背景的分割結(jié)果最為合理。

本文通過聚類方法將圖像分割為兩個(gè)子圖像，然后對(duì)兩個(gè)子圖像在各自灰度范圍內(nèi)進(jìn)行雙直方圖均衡化，該算法用于圖像增強(qiáng)的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[5]進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。同時(shí)，對(duì)圖像的信息熵與平均亮度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1。

圖1 圖像分割結(jié)果比較

圖2 直方圖分割結(jié)果比較

圖3 圖像增強(qiáng)效果比較

表1 信息熵和亮度統(tǒng)計(jì)

圖3的仿真結(jié)果表明，采用文獻(xiàn)[2]算法的結(jié)果雖然在一定程度上保持了原始圖像亮度，但增強(qiáng)后的圖像顯得不自然，人工痕跡明顯，具體體現(xiàn)在兩幅圖像中背景的過增強(qiáng)以及目標(biāo)物的細(xì)節(jié)退化。觀察用文獻(xiàn)[5]算法得到的增強(qiáng)圖像可以發(fā)現(xiàn)，在第一幅圖像的天空增強(qiáng)結(jié)果中出現(xiàn)若干暗色斑塊，第二幅圖像的對(duì)比度增強(qiáng)效果不明顯。本文算法的仿真結(jié)果表明，輸出圖像不僅在一定程度上保持了原始圖像的亮度，還在圖像質(zhì)量上比文獻(xiàn)[2]算法、文獻(xiàn)[5]算法有顯著提高，沒有出現(xiàn)過度增強(qiáng)現(xiàn)象，圖像細(xì)節(jié)得到合理的增強(qiáng)，視覺效果更加自然。表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，本文算法在一定程度上保持了原始圖像亮度，增強(qiáng)的圖像具有最大的熵值，表明圖像細(xì)節(jié)信息比其他兩種算法得到了更好的保留。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于K-Means分割的雙直方圖均衡算法，利用聚類方法對(duì)圖像進(jìn)行有效分割，使兩個(gè)子圖像合理對(duì)應(yīng)于原始圖像中的目標(biāo)與背景，采用雙直方圖均衡化方法完成對(duì)圖像的增強(qiáng)。仿真結(jié)果表明，這種基于圖像像素類別的直方圖均衡化方法，能夠更好地增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，有效避免出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象，從而取得較為自然的對(duì)比度增強(qiáng)效果。