游劍龍

(福建博海工程技術(shù)有限公司 福建福州 350001)

0 引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)的發(fā)展，大中城市市區(qū)內(nèi)的新建用地已日趨減少，土地利用率逐漸飽和，可供建的建筑用地越來越少，大量既有建筑占比大幅提升[1]。我國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)當(dāng)前使用情況進(jìn)行了及時(shí)修編，依據(jù)舊的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范修建的既有建筑未必滿足現(xiàn)行抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)的要求。因此，對(duì)既有建筑進(jìn)行科學(xué)、合理的抗震鑒定，提出經(jīng)濟(jì)有效的維修、加固、改造或更新的技術(shù)對(duì)策，尤為必要。

在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，可變荷載取值具有較大的隨機(jī)性，在荷載規(guī)范[2]中定義可變荷載取值應(yīng)采用最大荷載概率分布函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。顯然，可變荷載取值與建筑設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期有關(guān)，不同的建筑設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期其可變荷載取值也必然不同[3]。在鑒定標(biāo)準(zhǔn)[4]引入了后續(xù)使用年限的概念，由于該規(guī)范的局限性，并沒有給出既有建筑不同后續(xù)使用年限下可變荷載取值標(biāo)準(zhǔn)，因此對(duì)既有建筑不同后續(xù)使用年限內(nèi)可變荷載取值標(biāo)準(zhǔn)的研究，具有十分重要的工程實(shí)際意義。不少學(xué)者針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)可變荷載取值做過一系列研究[5-8]，但對(duì)既有建筑進(jìn)行抗震鑒定時(shí)，需對(duì)可變荷載取值進(jìn)行修正的研究相對(duì)較少。

本文以工程常見的樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載為研究對(duì)象，在荷載取值保證率一致的情況下，結(jié)合極值Ⅰ型分布及等超越概率原則，推導(dǎo)出不同后續(xù)使用年限內(nèi)對(duì)既有建筑進(jìn)行抗震鑒定時(shí)可變荷載取值修正系數(shù)。以福建某教學(xué)樓為工程實(shí)例，對(duì)比分析可變荷載按現(xiàn)行荷載規(guī)范取值及按推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值鑒定結(jié)果的異同，為類似既有建筑抗震鑒定提供技術(shù)借鑒。

1 確立既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期

活荷載一般以年最大值隨機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從而得到活荷載的年最大值概率分布。如圖1所示，T1年一遇活荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期n年內(nèi)的超越概率為[9]。

圖1 T1年一遇活荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期n年內(nèi)超越概率

(1)

T2年一遇活荷載既有建筑后續(xù)使用年限年m年內(nèi)的超越概率為：

(2)

由等超越概率原則可知[9]：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期n年內(nèi)的超越設(shè)計(jì)荷載概率等于既有建筑后續(xù)使用年限m年內(nèi)的超越評(píng)估荷載概率。聯(lián)立式(1)及式(2)得:

(3)

將式(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換得:

(4)

式中：

n——結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限；

T1——結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期；

m——結(jié)構(gòu)后續(xù)使用年限；

T2——結(jié)構(gòu)后續(xù)使用基準(zhǔn)期。

由現(xiàn)行荷載規(guī)范可知，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限n及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期T1均為50年。代入式(4)可得T2≈m，即既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期近似等于既有建筑后續(xù)使用年限。

2 既有建筑可變荷載取值修正

2.1 既有建筑樓面活荷載取值修正

我國(guó)在20世紀(jì)七八十年代，通過對(duì)樓面活荷載進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查及分析，得到建筑結(jié)構(gòu)樓面活荷載任意時(shí)點(diǎn)概率分布函數(shù)服從極值I型分布[10]，因此既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)樓面活荷載概率分布函數(shù)也服從極值Ⅰ型分布。由極值I型分布的特點(diǎn)知：既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)活荷載L的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差與既有建筑任意時(shí)期活荷載L分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差具有式(5)及式(6)函數(shù)關(guān)系，關(guān)系示意如圖2所示。

圖2 任意時(shí)點(diǎn)最大樓面活荷載分布與后續(xù)使用基準(zhǔn)期最大樓面活荷載分布及荷載標(biāo)準(zhǔn)值Lk之間的關(guān)系

(5)

σT2=σL

(6)

式中：

μT2——既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)活荷載L分布的平均值；

σT2——既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)活荷載L分布的標(biāo)準(zhǔn)差；

μL——既有建筑任意時(shí)期活荷載L分布的平均值；

σL——既有建筑任意時(shí)期活荷載L分布的標(biāo)準(zhǔn)差；

δ——既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)活荷載L的平均出現(xiàn)次數(shù)。

根據(jù)荷載規(guī)范，樓面活荷載L按其隨時(shí)間變異的特點(diǎn)，樓面活荷載由持續(xù)性樓面活荷載Li及臨時(shí)性樓面活荷載Lrs組成。表1列出了我國(guó)對(duì)樓面持續(xù)性活荷載Li和臨時(shí)性活荷載Lrs的調(diào)查統(tǒng)計(jì)和分析的結(jié)果。表中任意時(shí)點(diǎn)樓面活荷載，對(duì)于辦公樓、住宅系10年時(shí)段最大樓面活荷載，對(duì)于商場(chǎng)系1年時(shí)段最大樓面活荷載，因而不同結(jié)構(gòu)后續(xù)使用基準(zhǔn)期內(nèi)活荷載的平均出現(xiàn)次數(shù)δ如表2所示。

表1 樓面活荷載統(tǒng)計(jì)調(diào)查及分析結(jié)果 kN/m2

表2 后續(xù)使用基準(zhǔn)期內(nèi)活荷載的平均出現(xiàn)次數(shù)δ

根據(jù)Turkstra 組合規(guī)則[11]，后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)的最大樓面活荷載LT2，由任意時(shí)點(diǎn)持續(xù)性樓面活荷載LiT2與后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)的最大臨時(shí)性樓面活荷載LrT2相組合得到，即：

μLT2=μLiT2+μLrT2

(7)

(8)

在荷載保證率一致的情況下，由公式(5)～(8)及表1和表2可得到L30及L40樓面荷載取值如表3所示，關(guān)系示意如圖3所示。

表3 既有建筑L30及L40樓面荷載取值結(jié)果(kN/m2)

圖3 既有建筑不同后續(xù)使用基準(zhǔn)期使用年限最大活荷載分布及其標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系(Pe—超越概率)

令α=LT2/LK可得既有建筑不同后續(xù)使用基準(zhǔn)期T2內(nèi)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值的修正系數(shù)α，如表4所示。

表4 既有建筑樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值修正系數(shù)

2.2 風(fēng)荷載與雪荷載取值修正

風(fēng)荷載與雪荷載是工業(yè)與民用建筑一種重要的外部荷載。由超越概率原則可知，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)TS內(nèi)發(fā)生超越荷載概率與既有建筑后續(xù)基準(zhǔn)期T內(nèi)發(fā)生超越荷載概率一致[3]，即：

FQ,Ts(QTs,k)=FQ,T(QT,k)

(9)

式中，F(xiàn)Q,Ts，F(xiàn)Q,T分別為TS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期及T結(jié)構(gòu)后續(xù)基準(zhǔn)期下風(fēng)荷載及雪荷載最大值概率分布函數(shù)；QTs,k，QT,k分別為TS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期及T后續(xù)基準(zhǔn)期下風(fēng)荷載與雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

據(jù)年最大風(fēng)荷載及雪荷載資料統(tǒng)計(jì)分析可得，年最大風(fēng)荷載及雪荷載概率分布均可用以下極值I型分布函數(shù)表示。

pk=FQ(Qk)=exp{-exp[-α(Qk-β)]}

(10)

(11)

(12)

式中：

μQ——風(fēng)荷載及雪荷載年最大值概率分布的平均值；

σQ——風(fēng)荷載及雪荷載年最大值概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差；

Qk——風(fēng)荷載及雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

δ——重現(xiàn)期。

令QTs,k/QT,k為既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期Ts內(nèi)基本風(fēng)荷載及雪荷載修正系數(shù)，風(fēng)荷載修正系數(shù)用β表示，雪荷載修正系數(shù)用γ表示。由式(11)、式(12)及表2，可得既有建筑不同后續(xù)使用基準(zhǔn)期內(nèi)基本風(fēng)荷載及雪荷載修正系數(shù)，如表5所示。

表5 既有建筑基本風(fēng)荷載及雪荷載修正系數(shù)

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

福建某小學(xué)教學(xué)樓為3層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，總建筑面積約990m2，層高3.3m，樓蓋及屋蓋均為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，房屋總高度為10.1m，基礎(chǔ)采用柱下條形基礎(chǔ)。該工程地處抗震設(shè)防烈度7度區(qū)(0.1g)，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)，約于1985年施工建成，已投入使用31年，為了解本工程的結(jié)構(gòu)安全狀況，需對(duì)其進(jìn)行抗震鑒定分析。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢查，柱尺寸為490 mm×370 mm，主梁尺寸為200 mm×500 mm，次梁尺寸為50 mm×300 mm，各層墻體均設(shè)置閉合圈梁。樓梯間設(shè)在5軸及6軸之間。項(xiàng)目實(shí)景圖如圖4所示，結(jié)構(gòu)平面圖如圖5所示。

圖4 建筑實(shí)景圖

圖5 建筑結(jié)構(gòu)平面圖

3.2 抗震鑒定

該項(xiàng)目抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)，根據(jù)鑒定標(biāo)準(zhǔn)要求，后續(xù)使用年限按30年考慮(A類建筑)，該框架抗震等級(jí)為三級(jí)。

3.2.1抗震措施鑒定(第一級(jí)鑒定)

第一級(jí)鑒定結(jié)果如表6所示，房屋層數(shù)、結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)件連接的可靠性、混凝土強(qiáng)度均滿足鑒定標(biāo)準(zhǔn)要求，但部分構(gòu)件縱向鋼筋和橫向鋼筋配筋設(shè)置不滿足鑒定標(biāo)準(zhǔn)要求，需要進(jìn)行第二級(jí)鑒定，判定結(jié)構(gòu)的抗震性能。

表6 第一級(jí)鑒定結(jié)果

3.2.2抗震承載力驗(yàn)算(第二級(jí)鑒定)

根據(jù)建筑現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)繪制布置圖，本文采用MIDAS GEN進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力驗(yàn)算分析，建筑計(jì)算模型如圖6所示。

圖6 建筑計(jì)算模型示意

3.2.3荷載參數(shù)取值

建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)取二級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)r0取1.0。恒載按實(shí)際板厚取值，裝修荷載為1.2kN/m2。辦公室活荷載為2.0kN/m2，教室及衛(wèi)生間活荷載為2.5kN/m2，走廊及樓梯活荷載為3.5kN/m2，不上人屋面活荷載為0.5kN/m2。風(fēng)荷載W0為0.55 kN/m2，雪荷載S0=0.20 kN/m2。

3.2.4根據(jù)推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值

該項(xiàng)目既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期為30年，采用表4及表5修正系數(shù)對(duì)現(xiàn)行規(guī)范荷載中樓面活荷載、風(fēng)荷載及雪荷載進(jìn)行修正。

3.2.5驗(yàn)算結(jié)果分析

該項(xiàng)目分別按現(xiàn)行規(guī)范荷載及推導(dǎo)出的修正系數(shù)，對(duì)樓面活荷載、風(fēng)荷載及雪荷載取值進(jìn)行抗震驗(yàn)算。按現(xiàn)行規(guī)范荷載取值計(jì)算的結(jié)果如表7所示，按按推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值的計(jì)算結(jié)果如表8所示。二者計(jì)算的框架柱及抗震墻軸壓比均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，但按現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)取值驗(yàn)算的框架柱、梁配筋不足數(shù)量多于按推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值驗(yàn)算所得的數(shù)量。因此，該類既有建筑對(duì)可變荷載取值進(jìn)行修正，能更加科學(xué)、合理的反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)抗震情況，也便于業(yè)主采用最為經(jīng)濟(jì)可靠的維修加固對(duì)策。故，對(duì)既有建筑后續(xù)使用基準(zhǔn)期內(nèi)進(jìn)行抗震鑒定時(shí)，可變荷載取值有必要按現(xiàn)行荷載標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合本文推導(dǎo)出的修正系數(shù)進(jìn)行修正。

表7 按現(xiàn)行規(guī)范荷載取值構(gòu)件配筋不足計(jì)算結(jié)果

表8 按推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值構(gòu)件配筋不足計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

本文以可變荷載作為研究對(duì)象，在荷載取值保證率一致的情況下，結(jié)合極值Ⅰ型分布及等超越概率原則，推導(dǎo)出不同后續(xù)使用年限內(nèi)對(duì)既有建筑進(jìn)行抗震鑒定時(shí)可變荷載取值修正系數(shù)。以福建某教學(xué)樓為工程實(shí)例，對(duì)比分析了可變荷載按現(xiàn)行荷載規(guī)范取值及按推導(dǎo)出的修正系數(shù)取值的鑒定結(jié)果，研究結(jié)果表明：

(1)在既有建筑與新建建筑具有相同的安全儲(chǔ)備，及荷載取值保證率一樣的情況下，可變荷載取值修正后計(jì)算的結(jié)果較未修正前，結(jié)構(gòu)配筋需求量較小。

(2)相比現(xiàn)行規(guī)范可變荷載標(biāo)準(zhǔn)取值，利用本文推導(dǎo)出的可變荷載修正系數(shù)進(jìn)行既有建筑抗震鑒定，能更加科學(xué)、合理地反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)抗震情況。

因此，在對(duì)既有建筑進(jìn)行建筑抗震分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合項(xiàng)目后續(xù)使用基準(zhǔn)期根據(jù)本文推導(dǎo)出的荷載修正系數(shù)進(jìn)行荷載取值的修正。