張伶俐，成 坤，劉春澤，史國強

(1.長白山氣象局，吉林 二道白河 133613；2.長白山氣象與氣候變化吉林省重點實驗室，吉林 二道白河 133613；3.松原市氣象臺，吉林 松原 138000；4.長白山科學研究院動物研究所，吉林 二道白河 133613)

長白山位于吉林省東南部，呈東北-西南走向，是東北地區(qū)海拔最高的山脈，也是鴨綠江、松花江和圖們江的發(fā)源地.長白山具有保存完好的植被帶，是東北亞重要的氣候調節(jié)帶.近年來，隨著全球氣候變化，極端氣候事件發(fā)生頻次持續(xù)升高，強度加大.我國東北地區(qū)山環(huán)水繞，西、北、東三面環(huán)山，降水與局地地形有較大關系[1].作為“水源”地之一，需要評估長白山天池極端降水量變化規(guī)律以及地形動力作用對長白山地區(qū)暴雨的貢獻.近年來，有學者對暴雨極值進行了模型構建、影響評估，如襲祝香等[2]利用逐日降水資料分析了東北地區(qū)1961—2000年的明顯暴雨過程特征，建立了反映明顯暴雨程度的3項單項指標及綜合評估指數(shù)，在此基礎上劃分了明顯暴雨過程的評估等級；郭渠等[3]使用皮爾遜Ⅲ型分布、耿貝爾分布和指數(shù)分布編制了暴雨強度公式，為重慶市主城區(qū)雨水排水系統(tǒng)規(guī)劃、設計和管理提供了重要依據(jù)；王曉光[4]計算了呼倫貝爾市日最高氣溫、日最低氣溫、日降水量、日最大風速的重現(xiàn)期，并對計算結果進行了χ2檢驗；龐文保等[5]用皮爾遜Ⅲ型和極值Ⅰ型繪制了最大風速分布曲線，估算了30 a一遇風速和50 a一遇風速；黃玉貞等[6]用皮爾遜Ⅲ型曲線分析了阜新地區(qū)干旱發(fā)生時間、頻率.還有學者[7-14]用不同方法對能見度、寒潮、大風等進行了評估.本文利用長白山地區(qū)3個氣象站59 a氣象觀測數(shù)據(jù)，通過多種評估方法研究長白山地區(qū)暴雨特征和年最大日降水量.研究成果可為長白山景區(qū)建設、安全調度、下游水庫排洪泄洪、有效降低災害帶來的經濟損失提供依據(jù)；同時，長白山地區(qū)自然資源極為豐富，研究暴雨的空間分布特征、時間變化特征對境內生態(tài)保護具有重要意義.

1 研究材料與方法

1.1 研究材料

研究材料為長白山地區(qū)二道站、東崗站、天池站3個氣象站1960—2018年59 a實際降水數(shù)據(jù).其中，天池站1960—1989年為全年站，1990年至今為季節(jié)站.1990—2011年和2018年6—9月觀測，2012—2017年5—10月觀測，時次為當日20時至翌日20時的24 h總降水量，時間分辨率為小時.東崗站位于長白山山脈西風帶迎風坡，地形動力抬升作用明顯，天氣系統(tǒng)較穩(wěn)定，也容易被激發(fā)而呈對稱不穩(wěn)定性；二道站為長白山北坡的典型氣象站，只有在西風槽過境及氣流轉為偏北氣流時動力抬升作用才明顯；天池站位于長白山主峰，海拔2 623 m，處于對流層中、下層，以暴雨為主的極端天氣時有發(fā)生.

1.2 研究方法

本次研究使用統(tǒng)計學方法[15-16]統(tǒng)計二道站、東崗站、天池站暴雨數(shù)據(jù)，分析氣候變化規(guī)律及空間分布特征.基于年最大值法選樣，利用氣象學常用的指數(shù)分布、耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布、韋布爾分布4種函數(shù)進行擬合計算，借助MATLAB軟件繪制重現(xiàn)期與年最大日降水量分布曲線，通過χ2檢驗對比選出最優(yōu)分布函數(shù).

1)指數(shù)分布：x=rlnA+β，其中：r為離散程度參數(shù)；β為分布曲線下限；A為特定再現(xiàn)期極值.

2)耿貝爾Ⅰ型分布在特定再現(xiàn)期下的極值計算函數(shù)為

其中：a為尺度參數(shù)；b為位置參數(shù)；mx、σx分別為觀測得到N個樣本的平均值和均方差；my、σy分別為耿貝爾Ⅰ型分布中不同樣本容量N的均值和均方差；T為特定再現(xiàn)期.

3)皮爾遜Ⅲ型分布的3參數(shù)概率密度函數(shù)和分布函數(shù)：

其中：a0為隨機變量可能取的最小值；α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù).

4)韋布爾分布3參數(shù)概率密度函數(shù)和分布函數(shù)：

最大值再現(xiàn)期

年最大日降水量

式中：a、b、c分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)、形狀參數(shù).

5)χ2適合度檢驗函數(shù)：

(1)

2 長白山地區(qū)暴雨氣候特征

2.1 暴雨日數(shù)時空變化

圖1暴雨年代際變化Fig.1Variation of decadal rainstorm

從年際變化看，天池站、東崗站、二道站出現(xiàn)暴雨的頻率分別是95%、66%、47%.暴雨年代際變化見圖1.由圖1可知：20世紀60年代，天池站年平均暴雨日數(shù)為3.7 d，二道站和東崗站不足1 d；20世紀70年代、80年代天池站暴雨日數(shù)略有減少，到90年代達到最少，僅為2.4 d，二道站和東崗站平均暴雨日數(shù)較前期略有增加；自2000年以來，長白山地區(qū)平均暴雨日數(shù)顯著增多，其中，21世紀10年代天池站達4.6 d，二道站和東崗站均超過1 d.

暴雨月分布情況見表1.由表1可見：1960—2018年，長白山地區(qū)4—10月均有暴雨發(fā)生，大部分出現(xiàn)在6—9月.其中，天池站7月暴雨日數(shù)最多，占總暴雨日數(shù)的44.2%；其次是8月，天池夏季(6—8月)暴雨日數(shù)占總暴雨日數(shù)的87%.低海拔的二道站和東崗站8月暴雨日數(shù)最多.與天池站和東崗站相比，二道站暴雨出現(xiàn)最晚，結束最早.

綜上可知：近59 a長白山地區(qū)年平均暴雨日為1.8 d，在空間分布上，天池站最多，為3.7 d，東崗站次之(1 d)，二道站最少(0.7 d).

表1 1960—2018年暴雨月分布特征Tab.1 Monthly distribution characteristics of rainstorm from 1960 to 2018 /d

2.2 不同量級暴雨日數(shù)分布

1960—2018年，長白山地區(qū)不同量級暴雨日數(shù)分布見表2.由表2可見：二道站暴雨量級主要分布在50～80 mm，東崗站暴雨分布區(qū)間較二道站大，天池站暴雨分布區(qū)間最廣.天池站24 h降水量有1 d超過200 mm.從各區(qū)間頻數(shù)看，不同量級暴雨頻數(shù)隨區(qū)間增大呈下降趨勢.暴雨強度表現(xiàn)為天池站最強，東崗站次之，可能是因為天池站海拔高，地形的動力作用、云物理作用在此表現(xiàn)最強烈，同時，天池作為“三江源頭”，具備豐富的水汽條件；東崗站處于西風帶的迎風坡，地形的動力抬升作用表現(xiàn)比較明顯.

表2 1960—2018年長白山地區(qū)不同量級暴雨日數(shù)分布Tab.2 Distribution of rainstorm days with different magnitude from 1960 to 2018 in Changbai Mountain aera /d

3 基于年最大日降水量的重現(xiàn)期曲線擬合

3.1 長白山地區(qū)各氣象站年最大日降水量對比

從二道站、東崗站、天池站近59 a年最大日降水量箱線圖(圖2 a)可以看出：3站年最大日降水量的最小值較一致，下邊緣、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、上邊緣都表現(xiàn)為天池站>東崗站>二道站，而二道站的異常值最多，天池站異常值上限最大，3站的異常值都集中在較大值一側，χ2分布均表現(xiàn)為右偏態(tài)，為正偏；天池站中位數(shù)表現(xiàn)為偏向于下四分位數(shù)，偏度系數(shù)為正，右偏度表現(xiàn)得最明顯，表明天池站在達到中位數(shù)之前的降水量離散程度最高.因此，評估長白山地區(qū)的暴雨情況可以從年最大日降水量著手.

3.2 年最大日降水量的月分布特征

根據(jù)天池站1960—1989年年最大日降水量的月分布特征(圖2 b)可知：年最大日降水量發(fā)生在6月的頻率為17%，7月為33%，8月達50%，即發(fā)生在6—8月(夏季)的頻率為100%，故天池站1990—2018年全年最大日降水量可以用6—8月的最大日降水量代替進行分析.

圖2年最大日降水量Fig.2Annual maximum daily precipitation

3.3 4種分布函數(shù)參數(shù)

目前，推算年最大日降水量的算法有兩類：一類是水文氣象法；另一類是頻率計算法，也稱數(shù)理統(tǒng)計法.由于長白山地區(qū)地形復雜，降水受地形、大氣穩(wěn)定度等影響較大，因此，本次研究采取指數(shù)、耿貝爾Ⅰ型、皮爾遜Ⅲ型、韋布爾4種分布函數(shù)對長白山地區(qū)年最大日降水量進行推算.各分布函數(shù)參數(shù)見表3.

表3 1960—2018年最大日降水量4種分布函數(shù)參數(shù)Tab.3 Parameters of four different distribution functions of annual maximum daily precipitation from 1960 to 2018

表3(續(xù))

3.4 重現(xiàn)期-年最大日降水量關系

令T=1～1 000 a，間隔為1 a，推算不同重現(xiàn)期下可能出現(xiàn)的曲線走勢，見圖3.由圖3可知：在相同重現(xiàn)期下，二道站最大日降水量耿貝爾Ⅰ型、皮爾遜Ⅲ型與韋布爾曲線走向一致，指數(shù)分布法曲線相對平緩；東崗站年最大日降水量曲線為指數(shù)法最平緩，韋布爾曲線最陡峭，年最大日降水量關系為韋布爾分布>耿貝爾Ⅰ型分布≥皮爾遜Ⅲ型分布>指數(shù)分布；天池站年最大日降水量4種分布函數(shù)在110 mm相交后呈發(fā)散狀態(tài)，耿貝爾Ⅰ型分布發(fā)散得最快，皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布次之，指數(shù)分布最慢，在相同重現(xiàn)期下降水量值表現(xiàn)為耿貝爾Ⅰ型分布>皮爾遜Ⅲ型分布≥韋布爾分布>指數(shù)分布.

由預測降水量可知：1～1 000 a年最大日降水量預測上線分別為二道站150 mm，東崗站210 mm，天池站310 mm.

圖3二道站、東崗站、天池站1～1 000 a重現(xiàn)期日最大降水量Fig.3Maximum daily precipitation for reproduction period 1～1 000 a at Erdao station， Donggang station and Tianchi station

3.5 不同重現(xiàn)期下的年最大日降水量

從防災減災、趨利避害、提前部署景區(qū)建設，以及為長白山植被生長、動物繁殖研究提供參考等角度出發(fā)，借助上述4種分布函數(shù)推算重現(xiàn)期分別為10、20、50和100 a的年最大日降水量，并選取最優(yōu)分布法.長白山地區(qū)不同海拔站點不同重現(xiàn)期年最大日降水量見表4～表7.由表4～表7可知：指數(shù)分布推算的10、20、50、100 a暴雨年最大日降水量都偏小，耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布推算的預測值較一致，后3種分布函數(shù)推算的降水量誤差范圍為2%～10%，且年最大日降水量的誤差隨著重現(xiàn)期的增大而略增加，與實際接近，能滿足極端暴雨量級預測服務的需要.

表4 重現(xiàn)期為10 a年的最大日降水量Tab.4 Annual maximum daily precipitation a with a 10-year recurrence period /mm

表5 重現(xiàn)期為20 a年的最大日降水量Tab.5 Annual maximum daily precipitation with a 20-year recurrence period /mm

表6 重現(xiàn)期為50 a年的最大日降水量Tab.6 Annual maximum daily precipitation with a 50-year recurrence period /mm

表7 重現(xiàn)期為100 a年的最大日降水量Tab.7 Annual maximum daily precipitation with a 100-year recurrence period /mm

4 極值重現(xiàn)期的χ2適合度檢驗

表8 長白山區(qū)各氣象站年最大日降水量χ2適合度檢驗Tab.8 Chi-square test about the maximum daily precipitation in Changbai Mountain area

5 結論和討論

長白山地區(qū)暴雨具有明顯的時空分布特征，平均暴雨日數(shù)呈逐年增多趨勢，極端氣候事件多發(fā)，這與全球變暖密不可分.本次研究顯示，在暴雨日數(shù)空間分布上，天池站最多，東崗站次之；二道站暴雨量級主要分布在50～80 mm，東崗站暴雨分布區(qū)間較二道站大，天池站暴雨分布區(qū)間最廣，這與長白山地區(qū)的特殊地形有關，東崗站位于西風帶的迎風坡，地形的強迫抬升作用表現(xiàn)得比二道站更明顯，而天池站是高海拔氣象站，無論在何種天氣系統(tǒng)下，地形動力作用、云物理作用都能得到極好發(fā)揮，同時，作為水源地，天池為暴雨的發(fā)生提供了豐富的水汽條件，這些都可為以后劃分長白山地區(qū)暴雨量級提供參考標準；二道站、東崗站、天池站年最大日降水量達到暴雨的頻率分別為49%、66%、95%，天池站中位數(shù)表現(xiàn)為偏向于下四分位數(shù)，偏度系數(shù)為正，右偏度表現(xiàn)得最明顯；天池站降水的離散程度最高，發(fā)生極端降水的概率較大.

對長白山地區(qū)不同海拔3個站點暴雨重現(xiàn)期進行擬合計算顯示：指數(shù)分布計算的10、20、50、100 a暴雨年最大日降水量都偏小，耿貝爾Ⅰ型分布、皮爾遜Ⅲ型分布和韋布爾分布預測值較一致；耿貝爾Ⅰ型分布在二道站和東崗站年最大日降水量預測中線性擬合度最好，而韋布爾分布則是在天池站暴雨預測表現(xiàn)得更完美.

目前，已有許多專家基于年最大值選樣算法，利用不同頻率曲線確定重現(xiàn)期、暴雨強度和歷時，構建了暴雨強度模型，取得了良好的社會效益和經濟效益.在全球變暖、極端天氣事件多發(fā)的背景下，構建長白山地區(qū)不同海拔站點的暴雨強度模型也是未來要開展的工作之一.

長白山暴雨受地形影響較大，表現(xiàn)在不同天氣系統(tǒng)下的增幅不同.目前還沒有對長白山地區(qū)不同天氣系統(tǒng)下地形對降水量級，尤其是暴雨的影響研究.因此，從防災減災、趨利避害角度考慮，有必要對長白山地區(qū)暴雨特征進行深入研究，完善預測模型.