何智鵬，李巖，侯婷，姬煜軻

(直流輸電技術(shù)國家重點實驗室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663)

0 引言

壓接型絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)器件具有無焊接點，無引線，低熱阻的特點，因此其流通能力相較于傳統(tǒng)的焊接式IGBT器件由較大提高，因此常被應(yīng)用在高壓大功率場合[1]。隨著近年來大容量柔性直流輸電工程的大規(guī)模建設(shè)，對于壓接型IGBT器件的使用將越來越多，大有取代傳統(tǒng)焊接式IGBT器件成為市場應(yīng)用主流的趨勢[2]。因此，對于運行狀態(tài)下壓接型IGBT器件可靠性研究以及壽命預(yù)測有十分重要的意義[3 - 4]。

由于沒有焊層和鍵合引線，壓接型IGBT器件的失效模式與傳統(tǒng)焊接式IGBT器件存在差異，主要存在微動磨損，彈簧失效，芯片斷裂等幾種失效模式[5 - 6]。究其原因，都是由于在器件工作時，芯片產(chǎn)生周期性的溫度波動，由于多層結(jié)構(gòu)不同材料之間熱膨脹系數(shù)(coefficient of thermal expansion, CTE)存在差異，使得接觸面上產(chǎn)生熱應(yīng)力，導(dǎo)致材料出現(xiàn)老化，進而導(dǎo)致器件失效[7]。因此，得到運行狀態(tài)下壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布，對于器件可靠性評估以及壽命預(yù)測存在重要意義[8]。

有限元分析(finite element analysis, FEA)是壓接型IGBT器件溫度分布計算的常用工具，而有限元模型的準(zhǔn)確性極大地影響仿真計算結(jié)果[9]。對于壓接型IGBT器件溫度場仿真，設(shè)置基于工況的芯片載荷對于模擬實際工況下該器件內(nèi)部溫度分布十分重要，然而現(xiàn)有研究對該問題涉及不多。文獻[10]通過對整體器件的導(dǎo)通損耗以及開關(guān)損耗的計算得到器件內(nèi)部總的發(fā)熱功率，再對每個芯片取平均值作為單個芯片的發(fā)熱功率。這一方法沒有考慮由于幾何不對稱性以及溫度不均勻造成的器件內(nèi)部芯片之間發(fā)熱功率的差異。文獻[11]考慮了器件內(nèi)芯片發(fā)熱功率接觸電阻接觸熱阻以及溫度分布影響呈現(xiàn)的差異性，但未控制器件集電極電流為定值，因而會導(dǎo)致單個芯片發(fā)熱功率總和超過器件整體發(fā)熱功率問題。文獻[12]建立了單芯片有限元模型，控制母線電流為50 A恒定，然而文獻中簡化模型與實際壓接型IGBT器件還存在一定差異。本文提出了基于工況的壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布預(yù)測仿真辦法，通過提出芯片等效電導(dǎo)率概念，以反應(yīng)芯片損耗隨芯片結(jié)溫變化的特性，以及由于幾何不對稱和溫度分布不均勻造成的芯片間損耗差異的特性，該仿真辦法能夠更加準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)運行時，壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度的分布情況。另外，本文還應(yīng)用該仿真方法，對三相MMC系統(tǒng)進行仿真分析。

1 壓接型IGBT結(jié)構(gòu)

圖1為某型號壓接型IGBT器件3D模型。

圖1 某型號壓接型IGBT器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch diagram of the structure of a press-pack IGBT module

圖中自下而上依次為集電極凸臺、集電極鉬片、芯片、發(fā)射極鉬片和發(fā)射極凸臺。整個器件包含21塊芯片，此外，門極彈簧、印刷電路板(printed circuit board, PCB)等結(jié)構(gòu)在建模中忽略。整個結(jié)構(gòu)由外部裝配力緊密壓接，底部放置碟簧以平衡熱應(yīng)力帶來的形變。

2 基于等效電導(dǎo)率的壓接型IGBT器件仿真模型

有限元仿真是得到壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度分布的重要方法，而芯片發(fā)熱功率的設(shè)置對于仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響[13]。本文提出了基于等效電導(dǎo)率的思想進行仿真載荷設(shè)置。

當(dāng)電流流過器件時，由于幾何的不對稱性，器件內(nèi)部各芯片上流過電流不相等，電流的不均衡導(dǎo)致發(fā)熱功率差異，進一步引起結(jié)溫分布不均勻，而結(jié)溫又對芯片發(fā)熱功率產(chǎn)生影響[14]。因此，本文引入了芯片等效電導(dǎo)率，即設(shè)置芯片材料電導(dǎo)率與溫度相關(guān)以反映芯片發(fā)熱功率隨溫度變化的特性，使得當(dāng)額定電流流過功率器件時，芯片總產(chǎn)熱量與器件產(chǎn)熱量相等。這時，芯片上發(fā)熱功率分布就是壓接型IGBT器件運行工況下的分布情況。

具體的原理為，假設(shè)IGBT器件運行時，內(nèi)部損耗過程為歐姆損耗，即：

p=f(Tj)=Ic2R(T)

(1)

式中：Tj為芯片結(jié)溫；IC為器件集電極平均電流；R(T)為由溫度決定的芯片等效電阻。而芯片材料的電導(dǎo)率，可以通過電阻公式推導(dǎo)如式(2)所示。

(2)

式中：L為芯片厚度；S為器件內(nèi)部所有芯片總面積。綜合以上兩式，可以得到一個和溫度直接相關(guān)的芯片電導(dǎo)率的計算公式如式(3)所示。

(3)

式中P(T)為隨溫度變化的芯片發(fā)熱功率。

因此，P(T)是計算芯片等效電導(dǎo)率的關(guān)鍵，該發(fā)熱功率由器件熱特性以及運行工況共同決定。隨后，以MMC工況為例，進行基于該仿真模型的壓接型IGBT器件溫度場仿真。

3 MMC結(jié)構(gòu)及工作原理

3.1 子器件工作原理

子器件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，T1和T2為IGBT，D1和D2為反并聯(lián)二極管；C0為子器件直流側(cè)電容；uC為電容電壓；usm為子器件兩端電壓也是子器件的輸出電壓；ism為流入子器件的電流。

子器件上下IGBT T1、T2開關(guān)狀態(tài)以及電流方向ism的不同，會出現(xiàn)子器件“投入”以及“旁路”兩種狀態(tài)，分別對應(yīng)子器件輸出電壓為電容電壓uC和0 V[15]。

圖2 MMC子器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch diagram of the structure of MMC sub-module

3.2 三相MMC系統(tǒng)工作原理

三相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，每相單元由10個子器件構(gòu)成，上下橋臂分別有5個子器件。

圖3 三相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Sketch diagram for the structure of three-phase MMC system

MMC系統(tǒng)運行滿足2個條件：

1)維持直流側(cè)電壓恒定。根據(jù)圖3可知，在假設(shè)每個子器件電容電壓不變的前提下，就要保證3個相單元中處于投入狀態(tài)的子器件數(shù)目不變且相等。即：

upa+una=Udc

(4)

式中：upa為a相上橋臂投入子器件的總電壓；una為a相下橋臂投入子器件的總電壓；Udc為系統(tǒng)直流側(cè)電壓。

2)在交流側(cè)輸出三相交流電壓。通過對3個相單元上下橋臂中投入的子器件數(shù)進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)三相交流電壓的輸出，即通過改變每一時刻上下橋臂投入的子器件個數(shù)，使得交流側(cè)電壓形成正弦波。

4 器件損耗計算

4.1 三相MMC系統(tǒng)電流計算

在MMC工況下，子器件中壓接型IGBT器件損耗由運行過程中子器件平均電流和平均電壓決定。考慮簡化三相MMC系統(tǒng)模型如圖3所示，每相上下橋臂各包含5個子器件，其中直流側(cè)電壓Udc為±2 250 V，調(diào)制比m為0.9，設(shè)置單子器件額定電容電壓值為900 V。三相負(fù)載為阻感負(fù)載，電感值L為0.005 H，電阻值R為2 Ω。a相相電壓Ua、三相上下橋臂電抗L、a相相電流ia和直流側(cè)電流Idc分別由式(5)—(8)得到。

(5)

(6)

(7)

(8)

橋臂電流iau可由式(9)得到。

(9)

而流經(jīng)子器件的電流為橋臂電流有效值[16]。

4.2 MMC工況下壓接型IGBT器件損耗計算

IGBT器件功率損耗模型中主要包含3個部分的損耗：1)靜態(tài)損耗，包含通態(tài)損耗PTcon和截止損耗；2)開關(guān)損耗PTsw，包含開通損耗和關(guān)斷損耗；3)驅(qū)動損耗。其中，IGBT器件的驅(qū)動損耗和截止損耗在整體損耗中占很少比重的部分，在本文的計算的精度范圍之內(nèi)可以忽略[17]。

則IGBT總功率損耗PTtot可以表示為：

PTtot=PTcon+PTsw

(10)

式中PTcon和PTsw分別為器件通態(tài)損耗和開關(guān)損耗。

IGBT通態(tài)損耗的計算可以通過擬合集射極電壓Vce和電流IC的關(guān)系得到，如式(11)所示。

VCE(Tj)=RT(Tj)·IC+VCEO

(11)

式中：Vce為器件導(dǎo)通壓降；RT為器件等效通態(tài)電阻VCE0為擎柱電壓。RT和VCE0都是結(jié)溫Tj的函數(shù)。該函數(shù)關(guān)系可由器件的數(shù)據(jù)手冊得到。則器件通態(tài)損耗PTcon可表示為：

PTcon=VCEIC=(RTIC+VCEO)·IC=f(IC,Tj)

(12)

器件的開關(guān)損耗主要由集電極平均電流IC和平均反向電壓VDC決定，可近似如式(3)所示。

(13)

式中：Eon為開通損耗，Eoff為關(guān)斷損耗。EswN為額定反向電壓VDCN下開關(guān)損耗，為集電極平均電流IC的函數(shù)，該函數(shù)關(guān)系可由器件數(shù)據(jù)手冊給出。

5 仿真計算原理與結(jié)果分析

5.1 直接耦合有限元仿真算法

由于芯片等效電導(dǎo)率的設(shè)置，整個仿真模型成為了對于溫度的非線性系統(tǒng)。具體來說，該仿真模型滿足如熱傳導(dǎo)方程式(14)所示。

(14)

式中：λ為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)；H為發(fā)熱功率；ρ為芯片材料密度；c為比熱；T為溫度。其中發(fā)熱功率隨溫度的變化而變化，因此整個系統(tǒng)呈現(xiàn)出非線性的特點。由于該非線性偏微分方程顯式解無法直接求得，因此，這里通過迭代法近似求解。原理如下。

首先，設(shè)置溫度初值計算得到初始芯片發(fā)熱功率H0，同時計算得到溫度T0，再帶入T0計算得到新的發(fā)熱功率H1，再利用H1計算得到新的溫度T1，反復(fù)迭代i次后，當(dāng)Ti與Ti-1的差值小于預(yù)設(shè)殘差后，即認(rèn)為計算收斂，則Ti就是非線性偏微分方程的近似解，即實際溫度分布。

5.2 仿真結(jié)果分析

將4.1節(jié)工況參數(shù)代入式(4)—(9)可求得器件集電極平均電流IC=623 A。另外，根據(jù)4.2節(jié)的簡化計算，我們可以看到，當(dāng)集電極平均電流IC以及反向電壓VDC恒定的情況下，MMC子器件中壓接型IGBT器件的總損耗為結(jié)溫Tj的單值函數(shù)，并且可由器件數(shù)據(jù)手冊得到。本文研究對象為某型號壓接型IGBT器件，其輸出特性曲線以及開關(guān)能量曲線如圖4所示。讀取IC=623 A時不同溫度下器件飽和壓降以及開關(guān)能量，并進行線性擬合，即可分別得到不同溫度下壓接型IGBT器件導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗。通過溫度線性擬合，即可得到壓接型IGBT器件損耗與結(jié)溫的關(guān)系為：

P(T)=1.359T+581.2

(15)

將式(15)代入式(3)并進行相應(yīng)化簡，可以得到IGBT芯片等效電導(dǎo)率隨溫度變化的函數(shù)為：

σ(T)=11 000/(1.359T+581.2)

(16)

設(shè)置模型材料電熱屬性如表1所示。

圖4 器件數(shù)據(jù)手冊曲線Fig.4 Curves of device data sheets

表1 仿真模型材料電熱屬性Tab.1 Electricthermal properties of simulation model materials

設(shè)置電流邊界條件為623 A電流從集電極外表面流入，發(fā)射極外表面流出。熱邊界條件為集電極和發(fā)射極外表面對流換熱系數(shù)為1 500 W/(m2·K)，仿真類型為穩(wěn)態(tài)。

仿真經(jīng)過6次迭代計算，溫度殘差達到0.05%，表明迭代結(jié)果收斂，得到溫度分布云圖如圖5所示。

圖5 MMC工況下壓接型IGBT器件溫度分布 Fig.5 Distribution diagram of press-pack IGBT under MMC condition

由圖5可知，壓接型IGBT器件運行時，存在一定溫度梯度。由熱傳導(dǎo)路徑所決定，IGBT芯片溫度較高，兩側(cè)凸臺溫度較低。同時，由于各芯片發(fā)熱功率和散熱情況存在差異，導(dǎo)致器件中心溫度高于四周。

當(dāng)IGBT器件工作時，芯片處溫度較高，由于芯片表面存在金屬鍍膜，其在反復(fù)的功率循環(huán)下會出現(xiàn)裂痕，進而導(dǎo)致器件失效。因此研究IGBT芯片在器件工作時的溫度分布有著重要的意義。

如圖6所示為工況下芯片表面溫度分布。由于電流和溫度分布的不均勻，導(dǎo)致器件內(nèi)部芯片發(fā)熱功率存在差異，最終導(dǎo)致器件內(nèi)部溫度分布不均勻，其中溫度最高處可以達到70.86 ℃，位于中心芯片邊緣。溫度分布呈現(xiàn)自中心向周圍遞減的特性。由于器件內(nèi)部多層結(jié)構(gòu)材料熱膨脹系數(shù)的不匹配，使得材料連接處產(chǎn)生相對位移的趨勢，導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生，這種趨勢隨著連接處溫度的升高而增大。所以中心芯片在工況下將承受最大的熱應(yīng)力，最容易出現(xiàn)失效。因此，在子器件閥串散熱器設(shè)計中，需要考慮增強器件中心散熱能力，進而實現(xiàn)降低中心芯片溫度，提高子器件運行可靠性的作用。

圖6 MMC工況下壓接型IGBT芯片溫度分布Fig.6 Temperature distribution diagram of press-pack IGBT under MMC condition

6 結(jié)語

本文研究了基于等效電導(dǎo)率的壓接型IGBT器件芯片損耗建模的方法，通過建立芯片等效電導(dǎo)率與溫度之間的關(guān)系，反映了IGBT芯片發(fā)熱功率隨溫度變化的特性，進一步體現(xiàn)了壓接型IGBT器件內(nèi)部由于溫度分布而造成的芯片發(fā)熱不均勻，提高了壓接型IGBT器件內(nèi)部溫度場仿真的準(zhǔn)確性。同時，本文在MMC工況下使用該仿真方法進行了溫度場仿真，得到了確定的MMC工況下的壓接型IGBT器件的內(nèi)部溫度分布規(guī)律。該仿真方法對于不同工況具有普適性，因此對于大功率換流器電力電子器件的可靠性分析和壽命預(yù)測具有重要意義。