浙江省海亮實(shí)驗(yàn)中學(xué) 何凌龍

新高考要求“立足基礎(chǔ)、切合教材、貼近生活、背景公平、適度創(chuàng)新”，歷年高考中出現(xiàn)的很多題目似曾相識(shí)，但又不完全相同，試題命制融入了考試說(shuō)明的命題理念，以重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)建試題為主體，選材源于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無(wú)華。實(shí)際上，我們只要認(rèn)真研究一下近幾年的高考試題，還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多課本例題或習(xí)題的影子。命題人匠心獨(dú)運(yùn)，命制的試題“源于課本而又高于課本”，它給我們的復(fù)習(xí)備考指明了方向，那就是回歸課本，只有回歸課本，才能為高考備考找到有力的支撐。本文以人教版選修2-1 的一道例題為例，探究課本與高考之間的聯(lián)系。

教材是教學(xué)的載體，是高考命題的依據(jù)，歷年的高考命題都與教材內(nèi)容有著密不可分的聯(lián)系。在高三復(fù)習(xí)階段，如何利用好教材，真正做到“立足教材，回歸課本”，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，對(duì)復(fù)習(xí)的成效有著至關(guān)重要的影響。下面我以人教版選修2-1 的第41 頁(yè)的例3 為例，探究高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中做到“立足教材，回歸課本”，進(jìn)行橫向聯(lián)系、縱向拓展的深度學(xué)習(xí)策略。

一、課本知識(shí)的橫向聯(lián)系

探究1：

探究2：在人教版選修2-1 的第55 頁(yè)有如下探究：

二、課本知識(shí)的縱向拓展

探究1 和探究2 研究的是斜率之積為定值的問(wèn)題，很自然地會(huì)想：若是斜率之商（和，差）為定值，軌跡又會(huì)是什么？在課本選修2-1的第42、74、81 頁(yè)有相關(guān)習(xí)題出現(xiàn)：（將乘積為定值改為商、差、和為定值）。

1.選修2-1 第42 頁(yè)的練習(xí)4：點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別是（-1,0），（1,0），直線(xiàn)AM，BM 相交于點(diǎn)M，且直線(xiàn)AM 的斜率與直線(xiàn)BM的斜率的商是2，點(diǎn)M 的軌跡是什么？為什么？

2.選修2-1 第74 頁(yè)習(xí)題B 組第3 題：已知點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線(xiàn)AM，BM 相交于點(diǎn)M，且直線(xiàn)AM的斜率與直線(xiàn)BM 的斜率的差是2，求點(diǎn)M 的軌跡方程。

3.選修2-1 第81 頁(yè)習(xí)題B 組第5 題：已知點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線(xiàn)AM，BM 相交于點(diǎn)M，且直線(xiàn)AM的斜率與直線(xiàn)BM 的斜率的和是2，求點(diǎn)M 的軌跡方程。

這一系列的問(wèn)題通過(guò)變式的形式呈現(xiàn)，通過(guò)分組探究，鍛煉學(xué)生解決新問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)舉一反三思考問(wèn)題的方式，進(jìn)而使學(xué)生形成一題多解、類(lèi)題一解的歸納總結(jié)的能力。

三、高考考題呈現(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教材再次學(xué)習(xí)的重視

浙江高考對(duì)“圓錐曲線(xiàn)中斜率之積為e2-1”這個(gè)結(jié)論的考查十分頻繁，幾乎每年都有考查?，F(xiàn)僅列出下面三題加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)：

回歸課本，這實(shí)際上是一個(gè)重溫課本的過(guò)程，重溫學(xué)習(xí)經(jīng)歷的過(guò)程，也是一個(gè)把課本由厚讀薄的過(guò)程，能夠幫助我們快速地梳理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通?；貧w課本也有助于學(xué)生檢查自己在一些重要的知識(shí)點(diǎn)理解上是否存在缺失，驗(yàn)證一些核心的數(shù)學(xué)概念和定理是否理解透徹，進(jìn)而能夠更深層次地理解數(shù)學(xué)原理。