何巧連

摘 要：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)提高到首要地位，而質(zhì)疑善問是思維的動力，是探求并解決問題的保證，是創(chuàng)新能力的起點，因此，應(yīng)加強培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑善問”品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小班化教學(xué);思維品質(zhì);質(zhì)疑善問

[緒論]

新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念提倡面向全體、尊重個體。但如果班級的學(xué)生數(shù)太多，不但難以讓教師兼顧到全體，同時也會影響到對學(xué)生個體差異的關(guān)注。在這種情況下，小班化教學(xué)應(yīng)運而生。它能夠使學(xué)生與教師有更多的接觸，同學(xué)之間更容易合作與交流，有利于優(yōu)化課堂，提高教學(xué)效率。然而，問題才是數(shù)學(xué)的心臟，質(zhì)疑善問正好為這顆心臟不斷地注入著新鮮的血液。那么，如何在小班化教學(xué)中鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，把學(xué)生引入問題的天地，打開思維的閘門呢？

去年九月份，我校小班化教學(xué)在高一、初一年級全面開展，我接任了高一的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們上課很安靜，都認認真真地聽我講課，卻從來不提問題。平時我聽其他教師的數(shù)學(xué)課時，發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)生也從來不問問題，都是教師提出問題，帶著學(xué)生學(xué)。然而數(shù)學(xué)離不開問題，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題僅是一個實驗技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力。古人云：行成于思，思成于惑。困惑與好奇恰恰是學(xué)生特有的財富。讓學(xué)生敢問、會問、善問，讓學(xué)生在質(zhì)疑、善問的過程中主動獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，是至關(guān)重要的。“學(xué)起于思，思源于疑”。質(zhì)疑，最能調(diào)動學(xué)生讀書、思索、答問的積極性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人;質(zhì)疑，也最能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不懂，以便教師給予有的放矢的輔導(dǎo)，從而收獲舉一反三的效果。朱嘉說過：“讀書無疑者，須教有疑;有疑者，卻要無疑。”那么，在教學(xué)中怎樣“教有疑”，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、善問能力呢？在此，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)剮c膚淺的體會。

“質(zhì)疑”即提出問題。“善問”是指學(xué)生能自覺地把發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題充滿數(shù)學(xué)課堂，并通過對已有知識進行整理、分析、歸納，提出解決問題的辦法，最終形成新知。

一、在情境中質(zhì)疑

為了讓學(xué)生有疑能質(zhì)，樂于思考，我在創(chuàng)設(shè)問題情境時，特別注重學(xué)生原有知識與目前學(xué)習(xí)的知識之間的沖突，使他們的意識處于矛盾激化的狀態(tài)，從而讓他們主動地發(fā)現(xiàn)問題。比如在三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生說出任何一個公式，然后由教師給出正確答案，當(dāng)同學(xué)們對照課本驗證教師的判斷無誤后，學(xué)生就會主動地向老師提出問題：您是如何準(zhǔn)確記憶的呢？可見，學(xué)生提出這個問題源于教師創(chuàng)設(shè)的發(fā)問情境。

二、在編題中善問

小班化教學(xué)非常注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神，鼓勵學(xué)生對問題有不同的見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如果教師在分析典例后，再讓學(xué)生反其道而思之，對典例進行一番“改造”，成為一道變式題，對學(xué)生積極性、創(chuàng)造性的發(fā)展是有利的。在日常的教學(xué)中，我一直在堅持著讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)典例題或習(xí)題，自創(chuàng)變式題，并與同學(xué)分享，同時張貼出優(yōu)秀的自編題。剛開始，學(xué)生可能有點不著邊際，教師必須要先做示范。例如，在學(xué)習(xí)不等式的證明時，讓學(xué)生嘗試不變條件變結(jié)論，不變結(jié)論能不能改條件，如原來要求改為結(jié)論是否發(fā)生變化？改為呢？改為又如何呢？教師常常做這樣的變化，逐步讓學(xué)生掌握編題的一些技巧。再如，在學(xué)習(xí)恒成立求參數(shù)范圍問題時，讓學(xué)生把未知數(shù)和參數(shù)互換，思考會變成怎樣？學(xué)生不但在編題的過程中不知不覺就把知識掌握了，而且在學(xué)習(xí)其他類似知識時，也會自覺地做這樣的變化。又如，在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃解決實際問題時，我給出一個不等式組，讓學(xué)生編出應(yīng)用題。學(xué)生編得可謂五花八門，有利潤問題的、有生產(chǎn)問題的、還有投資問題等等，有時顯得有點稚嫩，但比起老師編的來，學(xué)生愛聽得多。這樣的編題訓(xùn)練，既鍛煉了學(xué)生的思維，也提高了學(xué)生舉一反三的解題能力。通過這種編題訓(xùn)練，讓學(xué)生體會著變的樂趣。

三、在探索中自問

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師：“通過研究性、探究性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新能力、實踐能力和終生學(xué)習(xí)的能力”。高中《數(shù)學(xué)4》第二章《平面向量》總復(fù)習(xí)題中，有這樣一道題目：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.設(shè)直線的傾斜角為α（α≠90°），在上任取兩個不同的點，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是.過原點作向量，則點P的坐標(biāo)是，而直線OP的傾斜角也是α（α≠90°）.根據(jù)正切函數(shù)的定義得

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

過點，平行于向量的直線方程;

向量（A，B）與直線Ax+By+C=0的關(guān)系;

設(shè)直線和的方程分別是

：，

：，

那么，，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

點到直線Ax+By+C=0的距離公式如何推到？

由于本題很好的揭示了平面向量解決解析幾何的工具性，體現(xiàn)了向量數(shù)與形的兩面性，然而并沒有學(xué)習(xí)，不能用幾何方法去推導(dǎo)，一開始我打算跳過此題，等學(xué)習(xí)完《數(shù)學(xué)2》再回頭解答此題，但忽然間，我冒出一個想法：何不讓學(xué)生去大膽探索呢，錯了也無關(guān)緊要嘛。于是，我先簡單的講解了探究報告的基本流程，再讓學(xué)生自由組合，明確分工，大膽猜想，小心求證，寫一份探究性學(xué)習(xí)報告。剛布置任務(wù)時，我還有點擔(dān)心難度大了學(xué)生完成不了，不想，學(xué)生的激情卻非常高漲，多次來向我咨詢各種問題，積極地查找資料，交給了我一份份滿意的答卷。例如：有一個小組在探究問題（3）時，就提出了一連串問題：我們沒有學(xué)過直線的平行和垂直，但學(xué)過向量的平行和垂直，二者有什么關(guān)系呢？借助向量來解決直線的平行和垂直問題，怎樣選擇合適的向量？向量與直線又有幾種關(guān)系？所選向量與直線具有什么關(guān)系最理想？于是，得到了下面的推導(dǎo)過程：由問題（2）的結(jié)論可知，與直線平行的一個向量為，與直線平行的一個向量為，若，則在平面內(nèi)有，，;若，則在平面內(nèi)有，

，;

若與相交，記夾角為α（0°<α<90°），

則。

通過這次實踐，我深深的感觸到要充分相信學(xué)生的能力，利用好學(xué)生本身這個重要的課程資源，鼓勵學(xué)生不斷自問自答，同時發(fā)揮學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)然，在平時的教學(xué)中，我會有意無意的滲透一些提問的方法，比如：追問法即在某個問題得到肯定或否定的回答后，順其思路窮追不舍，繼續(xù)發(fā)問;反問法即從問題的反面提出問題;類比提問法即根據(jù)一些相似的概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系，通過比較類推提出問題等等。

四、在評價中成長

新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。于是，在評價時，應(yīng)盡可能采用多樣化的評價方式，給學(xué)生留有不同的發(fā)展空間，鼓勵學(xué)生愛問。比如：

（1）即時評價：當(dāng)場面批、指導(dǎo)，指出錯誤指出，即時訂正。

（2）分層評價：對不同層次的學(xué)生采用不同的評價方法、要求和內(nèi)容。

（3）多樣評價：包括教師的口頭評價、通過鼓勵性的身體姿勢進行評價、實施多樣化的獎勵制度，例如：一張獎狀，一句鼓勵的話或是在本子上畫上一顆顆五角星等，豐富的獎勵形式有助于充分激發(fā)學(xué)生的進取心。

（4）自我評價：教師提供正確答案，讓學(xué)生自評、自批，自己更正。

（5）交互評價：師生之間、生生之間相互評價，形成交往溝通的生動局面。

總之，以學(xué)生的質(zhì)疑解疑為核心實施小班化教學(xué)，不僅重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，更加重視培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是自主學(xué)習(xí)能力、質(zhì)疑解疑能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。通過積極發(fā)現(xiàn)問題、勇于提出問題，使學(xué)生形成問題性思維方式和養(yǎng)成良好的心理品質(zhì)。

參考文獻：

[1]張文華. 小班化背景下"實踐式"課程初探[J]. 綜合實踐活動研究， 2019（7）：2.

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[3]汪翠萍. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和靈活的思維品質(zhì)[J]. 安徽教育科研， 2018（9）.

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