朱 璟 付建紅 胡慶武 崔 昊 董 偉 吳 玄

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079； 2.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院， 鄭州 450001； 3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 武漢 430063)

隨著既有鐵路行車(chē)密度變高，其檢修、維護(hù)工作時(shí)間也隨之縮短，這對(duì)鐵路服役狀態(tài)檢測(cè)手段提出新要求。另一方面，隨著中國(guó)高速鐵路線路不斷擴(kuò)展，與既有鐵路的對(duì)接日趨緊密，既有鐵路網(wǎng)也需進(jìn)行改造，以加強(qiáng)運(yùn)輸能力。因此，線路勘測(cè)是既有鐵路改造、維護(hù)以及增建二線的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的既有線勘測(cè)以鐵路中線為控制線，基于全站儀、水準(zhǔn)儀等進(jìn)行接觸式測(cè)量，存在測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、效率低等缺點(diǎn)，影響鐵路正常運(yùn)行。隨著GNSS測(cè)量精度的不斷提高，部分鐵路勘測(cè)項(xiàng)目開(kāi)始使用GNSS-RTK方法，雖然提高了測(cè)量效率，但仍需進(jìn)行接觸式作業(yè)，已難以滿足現(xiàn)代化鐵路既有線勘測(cè)的安全性與效率要求[1-4]。

激光探測(cè)及測(cè)距技術(shù)(Light Detection and Ranging， LiDAR)通過(guò)激光掃描儀獲取目標(biāo)表面的高精度三維坐標(biāo)[5]，具有速度快、精度高、受天氣影響小等優(yōu)點(diǎn)，已在地形測(cè)量、建筑物變形監(jiān)測(cè)和智慧城市等方面得到廣泛應(yīng)用。其中，機(jī)載LiDAR與航天航空遙感技術(shù)受分辨率和精度限制，主要用于鐵路前期勘測(cè)設(shè)計(jì)和后期運(yùn)營(yíng)階段大范圍背景地形數(shù)據(jù)獲取[6-9]。而地面三維激光掃描通過(guò)固定設(shè)站或移動(dòng)式三維激光測(cè)量，可獲取高密度、高精度的三維坐標(biāo)，為既有鐵路的勘測(cè)、維護(hù)以及增建二線提供技術(shù)支撐。

已有許多學(xué)者開(kāi)展相關(guān)研究，OUDE ELBERINK S等研究如何根據(jù)鐵路軌道上點(diǎn)之間位置的相關(guān)性，并使用地面掃描數(shù)據(jù)自動(dòng)檢測(cè)并重建鐵路軌道[10]；李建強(qiáng)設(shè)計(jì)基于移動(dòng)激光掃描鐵路測(cè)量方案，通過(guò)精度驗(yàn)證探討了地面激光掃描技術(shù)既有鐵路勘測(cè)的優(yōu)勢(shì)與缺陷[11]；YANG B等使用鋼軌的反射強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行鋼軌的檢測(cè)與提取[12]；MENG X等基于地面的三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，搜索特征點(diǎn)并進(jìn)行連接，構(gòu)建鐵路軌道模型[13]；SONI A等通過(guò)使用迭代最鄰近點(diǎn)(Iterative Closest Point， ICP)方法將固定設(shè)站的地面激光掃描結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板進(jìn)行匹配，發(fā)現(xiàn)距離設(shè)站越近，截面擬合效果越好[14]；李小路等研究了多種地面三維激光掃描點(diǎn)云軌道提取技術(shù)[15]。然而，固定式或移動(dòng)式地面三維激光掃描均易受視角限制，導(dǎo)致獲取的鐵路軌道三維激光點(diǎn)云都存在相互遮擋、軌道及邊緣點(diǎn)云不完整等問(wèn)題，影響軌道中心線提取精度。

鐵路軌道由兩條平行標(biāo)準(zhǔn)鋼軌組成，兩條軌道之間距離固定，具有顯著的結(jié)構(gòu)特征，這對(duì)于從海量軌道點(diǎn)云中提取鋼軌十分有利。當(dāng)前，基于三維激光點(diǎn)云的提取技術(shù)考慮了軌道平行的特點(diǎn)，以及鋼軌上特征點(diǎn)與地面的相對(duì)關(guān)系，但沒(méi)有充分利用標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板點(diǎn)云中點(diǎn)之間的相對(duì)關(guān)系，當(dāng)鋼軌點(diǎn)云不完整時(shí)，直接影響鋼軌線型提取的精度和穩(wěn)定性。為了解決鐵路軌道三維激光點(diǎn)云不完整對(duì)鋼軌線型提取的精度和可靠性問(wèn)題，提出基于鋼軌結(jié)構(gòu)特征約束匹配的三維激光點(diǎn)云軌道中心線自動(dòng)提取方法，通過(guò)存在信息缺失的軌道點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板進(jìn)行匹配，充分利用已知點(diǎn)信息，降低邊緣遮擋對(duì)鋼軌提取結(jié)果的影響，以提高鋼軌自動(dòng)提取的精度和魯棒性。

1 方法簡(jiǎn)介

鐵路及其各種設(shè)施具有明顯的結(jié)構(gòu)特征，左右鋼軌與軌道中心線距離相等且固定，且具有相同的形狀和尺寸，如鋼軌高度、軌頭寬度、軌底寬度等。但受激光掃描角度限制及場(chǎng)景目標(biāo)設(shè)施相互遮擋，鋼軌點(diǎn)云通常存在缺失和噪聲，如圖1。

圖1 三維激光掃描鋼軌點(diǎn)云

鋼軌軌頭頂部最高處通常為軌頭中心(即鋼軌中心線)，可以取鋼軌橫斷面上高程值最大點(diǎn)作為鋼軌中心線。對(duì)鋼軌進(jìn)行三維激光掃描時(shí)，遮擋或噪聲會(huì)導(dǎo)致鋼軌點(diǎn)云不完整，直接以左右鋼軌軌頭點(diǎn)云頂部高程最大值計(jì)算的中心線會(huì)存在較大誤差。因此，通過(guò)實(shí)際鋼軌斷面點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌進(jìn)行嚴(yán)密幾何配準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的幾何特征直接計(jì)算不完整鋼軌點(diǎn)云中鋼軌的中線三維坐標(biāo)，可減少計(jì)算誤差，其算法流程如圖2。

圖2 三維激光掃描技術(shù)路線

由圖2可知，首先，從左右鋼軌三維激光點(diǎn)云中按一定間隔提取鋼軌斷面序列；其次，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)鋼軌結(jié)構(gòu)信息，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)鋼軌三維點(diǎn)云模板，再與鋼軌斷面序列匹配；再次，根據(jù)配準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)鋼軌計(jì)算左、右鋼軌中心線上點(diǎn)的三維坐標(biāo)；最后，根據(jù)軌道中心線與左右軌道中心線關(guān)系計(jì)算軌道中心線坐標(biāo)。

2 鋼軌斷面點(diǎn)云提取

以左右鋼軌軌頭頂部高程最大值點(diǎn)作為鋼軌初始中心線，以初始中心線從左右軌中按照一定的間隔提取鋼軌橫斷面點(diǎn)云，具體步驟如下。

2.1 鋼軌初始中心線提取

(1)從左鋼軌起始部位開(kāi)始，選取長(zhǎng)度不超過(guò)0.1 m的鋼軌點(diǎn)云，按照1 cm×1 cm窗口進(jìn)行遍歷，提取軌頭頂部高程最大值均值最大窗口，以窗口中心作為高程最大值點(diǎn)，即左鋼軌初始中心線第一個(gè)點(diǎn)。利用左右軌間距離限制，以左鋼軌初始中心線點(diǎn)計(jì)算右軌對(duì)應(yīng)初始中線第一個(gè)點(diǎn)。

(2)從提取的左右鋼軌初始中心線上的第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，對(duì)鋼軌對(duì)象點(diǎn)云進(jìn)行分段。因?yàn)樘崛〉匿撥壋跏贾行木€主要用于鋼軌橫斷面計(jì)算，分段間距不需要很密，一般取3～5 m。以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，左右軌同時(shí)按照5 m沿鋼軌延伸方向，取0.1 m的鋼軌點(diǎn)云，按照上述方法確定初始中心線上點(diǎn)。重復(fù)執(zhí)行本步驟，直到鋼軌盡頭。以中心線里程由小變大的方向作為中心線方向，沿中心線方向進(jìn)行分段操作。

(3)對(duì)左右軌鋼軌初始中心線點(diǎn)分段進(jìn)行直線擬合和驗(yàn)證，剔除不滿足相鄰三點(diǎn)在一條直線上的中心線點(diǎn)。

(4)取左右鋼軌中心點(diǎn)三維坐標(biāo)均值作為對(duì)應(yīng)分段中心點(diǎn)三維坐標(biāo)，連接中心點(diǎn)構(gòu)成鋼軌初始中心線。

2.2 鋼軌斷面點(diǎn)云提取

鋼軌斷面點(diǎn)云提取包括以下兩個(gè)步驟。

(1)以左右鋼軌初始中心線構(gòu)建三維緩沖區(qū)，從軌道點(diǎn)云中剔除非左右鋼軌點(diǎn)云，得到僅包含左右鋼軌的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，平面緩沖區(qū)以鋼軌中心線平行方向設(shè)置緩沖區(qū)，高程緩沖區(qū)以鋼軌中心線為頂部，向下設(shè)置緩沖區(qū)。以60 kg/m鋼軌為例， 平面緩沖區(qū)大小取標(biāo)準(zhǔn)鋼軌軌頭寬度為平面緩沖區(qū)，即73 mm；高程緩沖區(qū)要求包含鋼軌腰部，取至鋼軌底部，設(shè)為136 mm。

(2)根據(jù)設(shè)置的鋼軌斷面間距，以左右鋼軌初始中心線作為縱線，從左右鋼軌點(diǎn)云中取與縱線方向垂直的10 mm厚的點(diǎn)云，得到左右鋼軌斷面三維點(diǎn)云。圖3為按照新方法得到的一個(gè)斷面左右鋼軌點(diǎn)云。

圖3 左右鋼軌斷面點(diǎn)云

3 標(biāo)準(zhǔn)軌匹配

鋼軌斷面點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)軌匹配包括標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云模板生成、坐標(biāo)變換和ICP特征匹配等，具體步驟如下。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云模板生成

鐵路鋼軌形狀都采用了抗彎性能極強(qiáng)的工字鋼斷面。以60 kg/m鋼軌為例，選取軌面寬度為45 mm，向下136 mm的部分構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板，生成厚度為10 mm的三維點(diǎn)云，如圖4。

圖4 60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌及斷面點(diǎn)云模板(單位：mm)

3.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云模板三維坐標(biāo)原點(diǎn)為(0，0，0)的局部坐標(biāo)，實(shí)際鋼軌斷面點(diǎn)云坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系，在進(jìn)行點(diǎn)云匹配之前，需將標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云平移至待匹配鋼軌點(diǎn)云中心附近，以減少坐標(biāo)原點(diǎn)差異過(guò)大引起的匹配迭代收斂速度。

3.3 ICP形狀匹配

以鋼軌斷面點(diǎn)云為目標(biāo)數(shù)據(jù)集，將標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板與之進(jìn)行配準(zhǔn)。采用迭代最近點(diǎn)匹配算法(ICP)進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，通過(guò)循環(huán)迭代選擇目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與參考點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系點(diǎn)對(duì)，求得平均距離最小的剛體變換參數(shù)，對(duì)待配準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，直到迭代計(jì)算達(dá)到一定次數(shù)或?qū)?yīng)點(diǎn)平均距離小于給定閾值，有

(1)

式中，Q為目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，即鋼軌斷面點(diǎn)云，P為待配準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，即標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云；n為點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)，通常以待配準(zhǔn)點(diǎn)云進(jìn)行遍歷，尋找其在目標(biāo)點(diǎn)云中最鄰近點(diǎn)作為點(diǎn)對(duì)；R為配準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；T為配準(zhǔn)平移參數(shù)。

根據(jù)迭代收斂后的配準(zhǔn)參數(shù)R、T，可將標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云變換到與鋼軌斷面點(diǎn)云配準(zhǔn)后坐標(biāo)系中，得到配準(zhǔn)后的標(biāo)準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)P，有

P′=QR-1-T-P

(2)

3.4 鋼軌中心線坐標(biāo)提取

4 軌道中線計(jì)算

(3)

5 結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

選取漢十高鐵棗陽(yáng)段作為實(shí)驗(yàn)區(qū)間，采用Rigel VZ400地面三維激光掃描按照不同的設(shè)站間隔、掃描角度間隔獲取不同密度的三維激光點(diǎn)云(見(jiàn)表1)，各站激光點(diǎn)云都采用標(biāo)靶拼接，拼接內(nèi)符合精度均優(yōu)于2 mm，共三組數(shù)據(jù)集，如圖5。

圖5 三維坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集規(guī)格

使用全站儀和水準(zhǔn)儀按照傳統(tǒng)的線路勘測(cè)技術(shù)規(guī)范測(cè)量軌道中線坐標(biāo)，中線按照5 m的間隔給出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，以驗(yàn)證新方法的精度。

5.2 軌道中線提取結(jié)果及精度分析

圖6為采用新方法提取的左右軌中心線及軌道中線結(jié)果。

圖6 軌道中線提取結(jié)果

由圖6可知，新方法能夠取得穩(wěn)健的軌道中心線結(jié)果，與傳統(tǒng)勘測(cè)手段測(cè)量的中心線高程進(jìn)行對(duì)比，其誤差分布如圖7。

圖7 軌道中線高程誤差

由圖7可知，20 m設(shè)站間距高程精度高于60 m設(shè)站間距，且掃描角度間隔越小，點(diǎn)云密度越高，高程精度越高。

直線段落的標(biāo)準(zhǔn)軌道軌距為1 435 mm，60 kg/m鋼軌頂部寬度為73 mm，左右軌間距為1 508 mm，軌距誤差分布如圖8。分別統(tǒng)計(jì)軌距中誤差和軌頂高程中誤差，結(jié)果如表2。

圖8 軌距誤差

表2 數(shù)據(jù)集提取結(jié)果精度 mm

由表2可知，在20 m設(shè)站間距、掃描角度0.02°情況下，軌距中誤差小于2 mm，中心線高程中誤差小于2 mm；在60 m設(shè)站間距、掃描角度0.02°情況下，軌距中誤差小于3 mm，中心線高程中誤差小于3 mm；在20 m設(shè)站、掃描角度0.05°情況下，軌距中誤差小于4 mm，中心線高程中誤差小于4 mm。由此可見(jiàn)，中心線提取結(jié)果受到設(shè)站間距影響，設(shè)站間距越小，點(diǎn)云密度越高，精度越高。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)的鐵路既有中線測(cè)量為接觸式測(cè)量，耗時(shí)長(zhǎng)，效率低，對(duì)鐵路正常運(yùn)營(yíng)干擾較大。三維激光掃描技術(shù)可以有效縮短測(cè)量時(shí)間，提高效率，降低對(duì)鐵路正常運(yùn)營(yíng)的影響，滿足鐵路測(cè)量的高效率、高精度要求。針對(duì)地面三維激光掃描入射角限制以及不同視角遮擋現(xiàn)象造成部分軌道點(diǎn)云缺失等問(wèn)題，利用標(biāo)準(zhǔn)鋼軌結(jié)構(gòu)信息嚴(yán)密匹配，解決實(shí)際鋼軌點(diǎn)云中特征缺失或不夠的問(wèn)題，提高鋼軌中心線提取精度，為基于三維激光掃描技術(shù)的既有線勘測(cè)和維護(hù)提供了技術(shù)保障，具有廣泛的應(yīng)用前景。