吳其霖，譚康伯，路宏敏

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

隨著便攜式機(jī)箱內(nèi)電子系統(tǒng)向著高速度、高密度的趨勢(shì)發(fā)展，機(jī)箱內(nèi)部模塊布局越來越緊湊，模塊印刷電路板(Printed Circuit Board，PCB)上傳輸信號(hào)的微帶線也越來越密集。此時(shí)在同一塊PCB上甚至相鄰PCB上微帶線間存在復(fù)雜的電磁耦合，將對(duì)設(shè)備的工作性能產(chǎn)生極大的負(fù)面影響[1-5]。因此研究機(jī)箱內(nèi)微帶線間的耦合特性對(duì)解決機(jī)箱內(nèi)部EMC問題有重要的貢獻(xiàn)作用。

文獻(xiàn)[6]通過HFSS仿真軟件仿真和實(shí)物測(cè)試對(duì)兩條無關(guān)的微帶線之間串?dāng)_問題進(jìn)行了研究，分析了受擾線近端、遠(yuǎn)端串?dāng)_強(qiáng)度在不同頻率遠(yuǎn)端串?dāng)_強(qiáng)度以及在不同頻率、間距、線長(zhǎng)、反射條件下的分布特性。文獻(xiàn)[7]以某DDR4驅(qū)動(dòng)模型和板級(jí)嵌入式應(yīng)用為研究對(duì)象， 建立多線打擾模型， 從時(shí)域角度仿真分析布線間距、打擾源相位、數(shù)據(jù)速率、耦合傳輸線長(zhǎng)對(duì)帶狀線傳輸串?dāng)_的影響。文獻(xiàn)[8]對(duì)平行平面曲折傳輸線的串?dāng)_降低進(jìn)行了詳細(xì)研究和分析。討論了不同彎曲角度的微帶線的傳輸特性，反射特性和串?dāng)_特性，以了解PCB設(shè)計(jì)中的串?dāng)_設(shè)計(jì)。上述文獻(xiàn)對(duì)同一塊PCB上微帶線間的串?dāng)_問題進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，但是對(duì)于同一個(gè)設(shè)備機(jī)箱內(nèi)的不同子系統(tǒng)中不同PCB上的微帶線之間的耦合、輻射等高頻效應(yīng)涉及較少。本文將通過對(duì)機(jī)箱、PCB和信號(hào)的電磁建模，研究在設(shè)備機(jī)箱內(nèi)不同PCB上微帶線之間的電磁耦合特性。

1 理論分析和模型建立

在微帶貼片表面存在著微帶電流產(chǎn)生的切向散射電磁場(chǎng)Es和入射電磁場(chǎng)Ei(激勵(lì)場(chǎng))。外部入射電磁場(chǎng)會(huì)在傳輸線導(dǎo)體上感應(yīng)出電流和電荷。由于電磁之間的相互關(guān)系，這些電流和電荷又會(huì)形成散射場(chǎng)，感應(yīng)的散射電磁場(chǎng)和入射電磁場(chǎng)共同滿足傳輸線導(dǎo)體表面的邊界條件?；陔姶艌?chǎng)理論[9-10]，在微帶貼片的表面存在含電流面密度J的方程

Es+Et=ZsJs(ρ)

(1)

其中，Zs是微帶結(jié)構(gòu)的表面阻抗，決定了微帶貼片的歐姆損耗。貼片是理想導(dǎo)體的情況下，可以得出如下結(jié)論

Es=-Et

(2)

根據(jù)麥克斯韋旋度方程[11]，可得下列等式

Es=-jωA-φ

(3)

其中，

A(r)=?SGA(r，r′)J(r′)dr′

(4)

φ(r)=?Gq(r，r′)qs(r′)dr′

(5)

且J和qs滿足連續(xù)性方程×J=-jωqs，GA是空域矢量位并矢格林函數(shù)，Gq是空域標(biāo)量位格林函數(shù)。 切向電場(chǎng)分量則可表示為

(6)

(7)

其中，“*”表示空域卷積；J是導(dǎo)電貼片上的表面電流密度。由式(2)～式(5)可知Z=0上的切向場(chǎng)量

(8)

(9)

由此可計(jì)算微帶線的輻射電磁場(chǎng)以及耦合電壓。

本文所研究的某型號(hào)機(jī)箱如圖1所示，其外殼為鋁合金材質(zhì)，在外殼上開有大面積的散熱孔，在箱體內(nèi)部中間橫置著背板，該背板為便攜式設(shè)備模塊間信號(hào)交換的總通路。本文所研究的微帶線位于該背板以及工作時(shí)插入使用的模塊上。

圖1 某型號(hào)機(jī)箱實(shí)物圖

實(shí)際建模后模型如圖2所示。

圖2 某型號(hào)機(jī)箱模型圖

使用該精細(xì)模型計(jì)算可以獲得較為精確的結(jié)果，但是由于微小結(jié)構(gòu)眾多，必然會(huì)導(dǎo)致電磁仿真模型網(wǎng)格數(shù)目急劇增多，使模型變得復(fù)雜，造成計(jì)算量的增加，占用極大的計(jì)算資源[12]，甚至由于計(jì)算機(jī)資源的限制而無法完成仿真分析工作。為了兼顧計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算能力，根據(jù)微繞理論[13-15]，對(duì)屏蔽機(jī)箱諧振頻率和場(chǎng)強(qiáng)分布沒有影響的零件結(jié)構(gòu)，本研究采用零件類型的模型簡(jiǎn)化方法進(jìn)行處理。針對(duì)機(jī)箱壁金屬微擾，本文則提出了基于電磁微擾理論的模型簡(jiǎn)化方法，并給出了屏蔽體內(nèi)受介質(zhì)微擾時(shí)微小介質(zhì)材料可以忽略的條件，如式(9)所示。

(9)

其中，E1、H1為受擾動(dòng)后屏蔽體內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)；εr1為微擾介質(zhì)材料的介電常數(shù)；ε0和μ0分別為空氣的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；W0為屏蔽體內(nèi)部空間存儲(chǔ)的總電磁能；ξ為誤差常數(shù)，工程中常取0<ξ<0.01。此外，實(shí)際工作中機(jī)箱前部還會(huì)加上防護(hù)片。綜上所述，化簡(jiǎn)后的模型如圖3所示。

圖3 化簡(jiǎn)后某型號(hào)機(jī)箱模型圖

由傅里葉變換可知，時(shí)域中周期性的信號(hào)僅有諧波頻率成分。也就是在其頻譜中，僅在周期信號(hào)頻率整數(shù)倍的頻率處有成分，其他頻率沒有任何頻譜成分，這種頻譜稱為離散的。而時(shí)域中非周期性的信號(hào)，其頻譜成分分布在所有頻率上，這種頻譜稱為連續(xù)的。時(shí)鐘信號(hào)是一種周期信號(hào)，它的能量主要集中在某些頻點(diǎn)上，造成的輻射干擾也相對(duì)更強(qiáng)，是PCB上主要的干擾源之一[16]。因此本文主要研究時(shí)鐘信號(hào)造成的干擾。

該機(jī)箱所使用的時(shí)鐘信號(hào)是一個(gè)周期為10 ns，電壓幅值為3.3 V，上升下降時(shí)延為0.6 ns的信號(hào)。其時(shí)域波形和頻域頻譜分別如圖4和圖5所示。

圖4 時(shí)鐘信號(hào)

圖5 時(shí)鐘信號(hào)頻譜

2 仿真分析

本文研究的微帶線介質(zhì)層為FR4，相對(duì)介電常數(shù)εr=4.4，厚度h=0.8 mm，微帶線寬w=1.5 mm，長(zhǎng)度l=112 mm，特征阻抗為50 Ω。其一端接50 Ω匹配負(fù)載，一端接時(shí)鐘信號(hào)，模式如圖6所示。

圖6 時(shí)鐘信號(hào)線模型

在該微帶線上方3 mm處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)輻射分別如圖7和圖8所示。

圖7 電場(chǎng)輻射強(qiáng)度，峰值為780 V·m-1

圖8 磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度，峰值為1.6 A·m-1

其電場(chǎng)和磁場(chǎng)輻射強(qiáng)度較大區(qū)域均在微帶線附近，因此空間位置與時(shí)鐘信號(hào)線靠近的微帶線需要優(yōu)先考慮，特別是和時(shí)鐘信號(hào)線平行的微帶線耦合情況。

根據(jù)該設(shè)備機(jī)箱內(nèi)部實(shí)際工作情況，背板位于機(jī)箱中部，各模塊垂直背板插入機(jī)箱使用，其中控制器模塊位于兩塊垂直背板的平行PCB中左側(cè)部分。本文研究中的時(shí)鐘信號(hào)線也位于該部分，其他PCB上的微帶線考慮空間位置最接近時(shí)鐘信號(hào)線的部分。各模塊和背板之間PCB的相對(duì)位置及微帶線如圖9所示。

圖9 PCB相對(duì)空間位置

首先將其置于自由空間中，與時(shí)鐘信號(hào)所在PCB平行和垂直的PCB上微帶線的耦合電壓分別如圖10和圖11所示。

圖10 平行PCB上微帶線的耦合電壓

圖11 垂直PCB上微帶線的耦合電壓

由圖10和圖11可知，平行PCB微帶線上的耦合電壓和垂直PCB上微帶線的耦合電壓峰值幾乎一致，約為1.8 mV。平行PCB微帶線上的耦合電壓起伏情況與時(shí)鐘信號(hào)的上升下降沿一致。在時(shí)鐘信號(hào)上升時(shí)，平行PCB微帶線上的耦合電壓出現(xiàn)并快速達(dá)到峰值；在時(shí)鐘信號(hào)幅值為3.3 V時(shí)，耦合電壓相對(duì)較為緩慢地下降，并伴隨較小的起伏，直到0 mV。垂直PCB微帶線上的耦合電壓起伏情況與時(shí)鐘信號(hào)的上升下降沿相反，并且在時(shí)鐘信號(hào)幅值為3.3 V時(shí)，快速上升到1 mV，隨后再次下降到0 mV附近，也伴隨著較小的電壓波動(dòng)。上述結(jié)果表明，平行PCB上微帶線的耦合電壓響應(yīng)趨勢(shì)與時(shí)鐘信號(hào)上升下降沿緊密相關(guān)，呈正相關(guān)關(guān)系，垂直PCB上微帶線的耦合電壓響應(yīng)趨勢(shì)呈負(fù)相關(guān)，且在達(dá)到峰值之后，下降時(shí)會(huì)產(chǎn)生類似過沖的現(xiàn)象，最后電壓才在0 mV附近波動(dòng)。

將上述PCB置于簡(jiǎn)化后的箱體內(nèi)部，示意圖如圖12所示。

圖12 PCB置于箱體內(nèi)部

其與時(shí)鐘信號(hào)所在PCB是平行和垂直關(guān)系的PCB上微帶線的耦合電壓分別如圖13和圖14所示。

圖13 平行PCB上微帶線的耦合電壓

圖14 垂直PCB上微帶線的耦合電壓

由圖13圖14可知，此時(shí)平行PCB微帶線上的耦合電壓的峰值要小于垂直PCB上微帶線的耦合電壓峰值，且都比在自由空間中的小，說明在機(jī)箱內(nèi)平行PCB微帶線上的耦合電壓受到的抑制影響較大。平行PCB微帶線的耦合電壓整體起伏趨勢(shì)仍和在自由空間中的保持一致，但是其電壓波動(dòng)較為劇烈。垂直PCB微帶線仍有比較明顯的在一個(gè)時(shí)鐘上升或下降沿時(shí)，耦合電壓出現(xiàn)一次波谷和波峰，最后在0 mV附近波動(dòng)的情況。但是相較于自由空間的耦合電壓波形，其波谷電壓降低程度要大于波峰電壓，以至于由自由空間中的大于關(guān)系變成了小于關(guān)系。

綜上可知，與時(shí)鐘信號(hào)線所在PCB平行的PCB上微帶線的耦合電壓峰值在自由空間時(shí)為1.8 mV，在機(jī)箱內(nèi)峰值有明顯的下降，約為0.5 mV。另外在機(jī)箱內(nèi)和在自由空間時(shí)，耦合電壓整體的起伏趨勢(shì)都和時(shí)鐘信號(hào)上升沿和下降沿呈正相關(guān)，只是在機(jī)箱內(nèi)耦合電壓曲線波動(dòng)更加激烈。而與時(shí)鐘信號(hào)線所在PCB垂直的PCB上微帶線的耦合電壓峰值在自由空間時(shí)也約為1.8 mV。但在機(jī)箱內(nèi)的耦合電壓峰值為1.25 mV，下降幅度要小于平行的情況。另外耦合電壓整體的起伏趨勢(shì)雖然都和時(shí)鐘信號(hào)上升沿和下降沿有關(guān)，但是在時(shí)鐘信號(hào)的上升沿時(shí)，耦合電壓先是出現(xiàn)負(fù)的峰值，然后迅速上升為正的峰值，下降沿時(shí)反之。無論何種情況，在時(shí)鐘信號(hào)的上升和下降沿，耦合電壓的變化是最大的。在箱體內(nèi)部時(shí)，整體的耦合電壓都有明顯下降，且耦合電壓整體的波動(dòng)性變得更加劇烈，比時(shí)鐘信號(hào)線所在PCB平行的微帶線耦合電壓的下降程度更大。所以在這種情況下，垂直PCB上的微帶線耦合電壓情況更值得關(guān)注。

3 結(jié)束語

本文對(duì)機(jī)箱內(nèi)不同PCB上的微帶線之間的耦合特性進(jìn)行了研究，得到了在機(jī)箱內(nèi)和在自由空間中與時(shí)鐘信號(hào)線所在PCB平行或者垂直的PCB上微帶線的電壓耦合特性。在機(jī)箱內(nèi)部設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，各模塊的相對(duì)距離應(yīng)盡可能地遠(yuǎn)以減小耦合；在有限空間內(nèi)，PCB間的空間位置應(yīng)優(yōu)先考慮平行布置；對(duì)于時(shí)鐘信號(hào)，其位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離其他容易受擾的微帶線，或采取屏蔽手段以提高機(jī)箱的整體電磁兼容性。