惠 飛，邢美華，郭 靜，唐書宇

（長安大學信息工程學院，西安 710064）

（*通信作者電子郵箱xingmeihua@chd.edu.cn）

0 引言

近年來，交通事故造成了巨大的人員傷亡和經(jīng)濟損失，使之成為各國面臨的一個嚴峻問題［1］。據(jù)美國高速公路安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）統(tǒng)計，2018年有36 560人死于車輛碰撞事故，且前向碰撞占據(jù)約30%，其中，大部分碰撞事故是人為因素造成的［2］。因此，有效檢測和避免前向碰撞的預警系統(tǒng)對提高道路安全性具有重要意義。

前向碰撞預警（Forward Collision Warning，F(xiàn)CW）系統(tǒng)可以分為兩種：一種基于毫米波雷達、激光雷達、攝像頭等傳統(tǒng)傳感器感知并獲取前方車輛信息；另一種通過車車（Vehicleto-Vehicle，V2V）通信實現(xiàn)車輛間運動、軌跡信息交互。盡管前者的精度較高且研究起始時間較早，但是存在一定缺陷，如：基于激光雷達的系統(tǒng)在雨、雪、霧等惡劣天氣中無法穩(wěn)定運行［3］；激光雷達系統(tǒng)和雷達系統(tǒng)的檢測都在視距（Line-Of-Sight，LOS）范圍內(nèi)，并且通常是定向的［4］；攝像頭在隧道中由于光線不足、天氣因素導致視線范圍縮小等。相對而言，車車通信方式不易受天氣、光線等影響且能實現(xiàn)對非視距車輛的感知，所以，基于車車通信的碰撞預警系統(tǒng)成為了近年來研究的熱點。

Zardosht等［5］提出了一種基于V2V的碰撞事故決策算法，并根據(jù)不同場景給駕駛員提供預警建議；Li 等［6］提出了一種基于V2V 的追尾預警系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于風險感知來識別危險，當系統(tǒng)檢測到不安全的行駛速度時給駕駛員發(fā)出減速警告；Xiang 等［7］分析了專用短程通信（Dedicated Short Range Communication，DSRC）作為V2V 通信方式的優(yōu)勢，并建立了一種基于車輛動力學和神經(jīng)網(wǎng)絡的多級預警系統(tǒng)；王婷婷［8］提出了一種基于DSRC 和差分全球定位系統(tǒng)（Differential Global Positioning System，DGPS）的協(xié)同F(xiàn)CW 系統(tǒng)，并建立了前車靜止、勻速、減速三種場景下的碰撞避免模型；Zhao 等［9］提出了一種基于DSRC 的多源誤差補償?shù)淖钚“踩嚲嗄Ｐ停⒃O置了不同級別的預警策略。

上述研究大多基于DSRC 的車車通信技術且假定延時時間內(nèi)后車勻速運動。無線上網(wǎng)（Wi-Fi）、DSRC、長期演進技術-車輛（Long Term Evolution-Vehicle，LTE-V）和紅外通信等無線通信技術均可用于V2V 通信［10］。目前，LTE-V 以其支持車輛應用具有高可靠性、大帶寬［11］、全球部署、可快速實現(xiàn)商業(yè)化［12］等特點受到了廣泛關注。因此，本文設計了基于LTEV2V 通信的FCW 系統(tǒng)，分析了該系統(tǒng)的主要延時時間，并建立了修正GPS誤差并考慮主（后）車延時時間內(nèi)運動狀態(tài)的碰撞避免模型；針對遠（前）車勻速、加速、減速不同場景給出了相應的預警策略，通過Matlab 仿真實驗驗證了報警策略的有效性以及考慮延時時間內(nèi)主車運動狀態(tài)的必要性，并針對主車延時時間內(nèi)加速的情形，對提出的預警策略正確避撞率進行了驗證。

1 系統(tǒng)結(jié)構

LTE-V 包括LTE-V 集中式（LTE-V-cell）和LTE-V 分布式（LTE-V-direct）兩種模式（如圖1）。與IEEE 802.11p 相比，LTE-V-Direct 是一種新的分散式架構，它對時分-長期演進技術（Time Division Long Term Evolution，TD-LTE）物理層進行了修改并盡可能保留其通用性以提供短距離直接通信、低延遲和高可靠性。據(jù)Chen 等［11］的研究，LTE-V 被視為基準模式并可以作為DSRC 的一種替代方案。通過車輛之間的實時信息共享，每輛車都可以獲得周圍環(huán)境的當前信息，這為道路安全和交通效率應用奠定了基礎。LTE-V-Direct 用于在車輛之間直接交換與道路安全相關的低延遲安全服務信息。由于FCW 是典型的與安全相關的低延遲場景，因此本文僅關注LTE-V-Direct模式。

圖1 LTE-V通信的兩種模式Fig.1 Two modes of LTE-V communication

基于LTE-V 的FCW 系統(tǒng)（如圖2）可以被分為四個部分：數(shù)據(jù)采集模塊、LTE-V 設備通信模塊、算法執(zhí)行模塊以及預警與控制模塊。數(shù)據(jù)采集模塊通過車輛控制器局域網(wǎng)絡（Controller Area Network，CAN）、GPS 和加速度計等傳感器獲得車輛的運動學特征（如經(jīng)緯度、速度、航向角、加速度等）；LTE-V 設備通信模塊負責廣播和接收基本安全消息（Basic Short Message，BSM）；算法執(zhí)行模塊利用主、遠車信息進行當前危險狀況判斷并給出預警策略傳送至預警與控制模塊，其中，主（后）車信息通過藍牙模塊直接獲得，而遠（前）車信息通過接收遠車LTE-V設備廣播的BSM獲得。

圖2 基于LTE-V通信的FCW系統(tǒng)框架Fig.2 Framework of the FCW system based on LTE-V communication

2 延時時間建模

通過第1章中分析基于LTE-V通信的FCW 系統(tǒng)的整體構成如圖3 所示，考慮系統(tǒng)中的主要延時信息獲取時間、信息傳輸時間、警告生成時間和駕駛員反應時間對延時時間用高斯模型進行建模。

圖3 基于LTE-V的FCW系統(tǒng)信息傳輸流程Fig.3 Information transmission process of FCW system based on LTE-V

2.1 數(shù)據(jù)獲取時間

數(shù)據(jù)從CAN、GPS 和加速度計等傳感器采集并發(fā)送到車輛終端的周期為Tc（單位：ms）。車載終端整合收集到的信息并采用ASN.1方式將信息編碼形成BSM?；贚TE-V通信的BSM 發(fā)送周期為TBSM（單位：ms）。信息采集周期小于BSM 的發(fā)送周期，所以將信息獲取時間表示為：

2.2 信息傳輸時間

LTE-V2X 通信系統(tǒng)分為基于SideLink（SL）的V2X 工作模式、基于UpLink（UL）或DownLink（DL）的V2X 工作模式以及中繼V2X工作模式［13-14］?；赟L的V2X工作模式通過PC5接口可以高效地實現(xiàn)車輛間信息的直接交換。在此模式下，信息傳輸延時指遠車通過SL 鏈路發(fā)送V2X 消息到主車所需的持續(xù)時間［15］。具體來說，該傳輸延時時間Ttrans分為：

1）遠車用戶設備（User Equipment，UE）等待SL鏈路調(diào)度周期Twait；

2）遠車UE 接收SL 鏈路控制信息（Sidelink Control Information，SCI）傳輸時間TSCI；

3）遠車UE 通過SL 鏈路將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街鬈嘦E 所用時間Tdata；

4）主車UE 解碼接收信息所需時間和主車UE 高層協(xié)議棧解碼所需時間Tprocess。

用描述信息傳輸時延的最小單位——傳輸時間間隔（Transmission Time Interval，TTI）描述上述過程，其中一個縮短TTI 對應0.5 ms，那么延時時間取值范圍為57.3～91.1 ms［15］，用高斯分布對信息傳輸時間進行建模，Ttrans為隨機變量，服從，按照3σ原則，有：

2.3 警告生成時間

主車中整個FCW 算法的執(zhí)行包括處理接收到的信息（如將接收到的BSM 消息中經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為適合算法建立的XY 平面坐標、存儲一定時間內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)用于擬合車輛歷史軌跡），根據(jù)處理后的信息確定遠車所處車道，與主車的前后位置關系，建立碰撞避免模型給出預警策略并最終生成警告。警告產(chǎn)生的延遲指從主車接收到遠車的BSM，執(zhí)行FCW 算法生成警告的時間Tgen。

2.4 駕駛員反應時間

駕駛員的反應時間Tresp指從收到警告信息至踩下制動踏板的時間。駕駛員的反應時間受駕駛員的狀態(tài)、車速和目標狀態(tài)等因素影響很大，因此難準確確定。根據(jù)Zhao 等［9］的駕駛員反應時間測試實驗，結(jié)果表明反應時間閾值邊界為0.6～1.6 s。用高斯分布對駕駛員反應時間進行建模，Tresp為隨機變量，服從Tresp～N(μresp，σ2resp)，按照3σ原則，有：

計算出μresp=1.1，σresp=0.167。

綜上，整個FCW系統(tǒng)的延時時間Tdelay為：

其中：信息傳輸時間Ttrans、駕駛員的反應時間Tresp為統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量。那么，延時時間Tdelay仍服從高斯分布（如圖4）。

圖4 延時時間高斯分布圖Fig.4 Gaussian distribution of delay time

3 碰撞避免模型

為了提高預警策略的準確性，首先給出主遠車的基本運動模型，然后分析GPS 誤差并用圓概率誤差（Circular Error Probable，CEP）進行定量表達，最后確立一種修正GPS誤差并考慮主車延時時間內(nèi)運動狀態(tài)的碰撞避免模型。

3.1 基本運動模型

首先，確定考慮延時時間內(nèi)后車運動狀態(tài)的基本運動模型。假定初始時刻和主車的初始位置均為0，主、遠車初始位置、速度和加速度分別記為xhv0、vhv0、ahv0、xrv0、vrv0、arv0。在延時時間Tdelay后，主車期望響應減速度記作aERD。任意時刻主車（Host Vehicle，HV）、遠車（Remote Vehicle，RV）的速度、位置表達式如下：

記xrel0、vrel0、arel0為初始相對位置、速度以及加速度，它們滿足：

3.2 誤差分析與修正

GPS 誤差導致實際相對距離與理論相對位移有誤差，為了進一步提高碰撞預警模型的準確性，對GPS 誤差進行分析修正。

GPS 誤差源包括控制段誤差（如衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星軌道誤差）、傳輸誤差（對流層、電離層誤差）和測量誤差（接收機噪聲和多徑）［16］，所以很難為GPS 誤差建立一個準確的模型，一些研究將GPS 誤差假設為高斯分布［7，17］，另外，還有一部分學者通過實驗數(shù)據(jù)計算GPS 誤差［18-19］。本文假設GPS 誤差服從高斯分布：

其中：μ為均值，σ2為方差。由于誤差為隨機變量，所以用統(tǒng)計的方法圓概率誤差（CEP）進行定量表達。利用圓概率誤差描述定位精度在導航界廣泛使用且可達到99%的置信度［20］。當概率為99%時，CEP定義為：

式中：ξCEP取值為1.522 2；σφ為二維位置坐標誤差的經(jīng)度方向的標準差；σλ為緯度方向的標準差。

假定二維坐標兩個方向具有相同的標準差，如σφ=σλ=σ，且LTE-V設備的精度要求達到1.5 m，那么1.522 2 ×(2σ)=1.5 m，σ=0.493。μ為0，通常一個GPS 接收者不會有恒定的位置偏差［7］。那么dgps的分布函數(shù)為：

3.3 碰撞避免模型建立

由于眾多經(jīng)典模型［8，21-24］中均假定主（后）車在延時時間內(nèi)做勻速運動，這會導致主車本身加速時低估當前風險，而在主車本身減速時高估風險。因此，本文基本運動模型中就考慮了主車在延時時間內(nèi)的運動狀況，又對GPS 誤差進行了詳細的分析。最后，將總的安全車距Ds分為車輛間相對位移xrel、誤差修正項xcorr和車頭時距xmin。碰撞避免模型的時序分析如圖5。

式中：Lhv、Lrv分別為主、遠車車長；d0為車輛靜止時應保持的最小車距。

4 預警策略

根據(jù)遠（前）車的運動狀況，本文將前向碰撞預警分為遠車勻速（靜止）、加速和減速三種場景并針對不同場景制定不同的預警策略。一般情況下，當遠車加速時，碰撞的幾率較低，但是當遠車初始速度較小且加速度較小而此時主車速度、加速度較大時仍有碰撞的危險，所以將遠車加速場景考慮在內(nèi)；而減速情形又根據(jù)主車與遠車減速度的相對大小分為普通減速和急減速兩種情形。

圖5 碰撞避免模型的時序分析示意圖Fig.5 Time series analysis diagram of collision avoidance model

4.1 遠車勻速（靜止）或加速

要避免主（后）車與遠（前）車發(fā)生碰撞，則需滿足的最基本條件是主車位移小于遠車位移，結(jié)合對運動過程中不可避免的誤差補償以及車輛停止時需保證的車頭間距，得到下述約束條件：

由式（7）、（8）可得，車輛間的相對運動xrel(t)：

將式（15）代入約束條件式（14），得到xsafe(t)是關于t的二次函數(shù)。進一步轉(zhuǎn)化，可得：

那么，通過式（16）可以得出主車制動過程需要的減速度為：

進一步地，將aERD=a1代入xsafe(t)=0，得到方程的解thv：

4.2 遠車減速

設遠車制動時間為trv，根據(jù)trv與thv的關系將遠車減速場景分為普通減速和急減速兩種情形。遠車減速至0 時，trv=-vrv/arv。

1）當-vrv/arv≤thv，arv＜0，表明此時主車先于遠車減速至0，定義為普通減速情形。此時避免碰撞的約束條件同式（17），后車制動過程需要的減速度為aERD＜a1。

2）當-vrv/arv＞thv，arv＜0，表明此時遠車先于主車減速至0，定義為急減速。此時避免碰撞的約束條件為：

那么，通過式（16）可以得出主車制動過程需要的減速度為：

綜上，不同場景的預警策略為：

其中：遠車勻速（靜止）、加速、普通減速的情形的策略為aERD＜a1；急減速情形的策略為aERD＜a2。

5 仿真與結(jié)果分析

為了驗證模型的可靠性，本文運用Matlab 2016b 仿真軟件對前述場景的不同情況分別進行仿真實驗，結(jié)合前述的延時時間建模、GPS誤差修正分析等，將仿真中必要參數(shù)的設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置Tab.1 Simulation parameter settings

由于延時時間內(nèi)車輛加速時會低估當前風險、增加碰撞的可能，所以假設延時時間內(nèi)主車本身在做加速運動，并針對不同場景給出相應的預警策略。圖6（a）～（d）給出了對應于四種不同情形下的碰撞避免模型給出預警策略的例子。假定主車的初始位移一直為xhv0=0 m，圖6（a）的初始條件xrv0=25 m，vrv0=9.72 m/s，vhv0=18.06 m/s，arv0=2 m/s2，ahv0=3 m/s2。對應遠（前）車加速的情形，此時后車有較大的初始速度和初始加速度，且在延時時間后執(zhí)行aERD＜a1的策略，那么此時避免碰撞須采取的臨界制動減速度為aERD=-3.11 m/s2。圖6（b）的初始條件為xrv0=20 m，vrv0=11.1 m/s，vhv0=16.6 m/s，arv0=0 m/s2，ahv0=0.5 m/s2。對應遠（前）車勻速的情形，在延時時間后執(zhí)行aERD＜a1的策略，避免碰撞須采取的臨界制動減速度為aERD=-2.51 m/s2。圖6（c）的初始條件為xrv0=15 m，vrv0=15.3 m/s，vhv0=16.6 m/s，arv0=-3 m/s2，ahv0=0.5 m/s2。對應遠（前）車普通減速的情形，在延時時間后執(zhí)行aERD＜a1的策略，避免碰撞須采取的臨界制動減速度為aERD=-5.87 m/s2。圖6（d）的初始條件為xrv0=20 m，vrv0=16.6 m/s，vhv0=15.3 m/s，arv0=-5 m/s2，ahv0=0.5 m/s2。對應遠（前）車急減速的情形，在延時時間后執(zhí)行aERD＜a2的策略，避免碰撞須采取的臨界制動減速度為aERD=-5.31 m/s2。由位置關系曲線可以得出，采取上述預警策略計算的減速度可以避免碰撞。

為了驗證考慮延時時間內(nèi)主車運動狀態(tài)（特別是主車加速的情形）的必要性，設置相同初始位置、速度、加速度條件，并對碰撞模型中的GPS誤差進行修正，延時時間假定相同，此時主車在延時時間內(nèi)勻速還是加速為唯一對比量。接下來分別計算獲得相應的aERD，并代入前述相對車距公式計算當前車輛間的距離。圖7（a）～（d）分別對應四種不同情形下的考慮與不考慮主車延時時間內(nèi)車輛間的距離。其中，假定延時時間內(nèi)車輛勻速運動，車輛間距曲線如實線所示；假定延時時間內(nèi)車輛勻加速運動，車輛間距曲線如虛線所示。當車輛間的相對距離小于臨界碰撞值，表明此時車輛會發(fā)生碰撞。圖7（a）～（d）虛線表明車輛間距離始終大于碰撞閾值，而實線表明車輛間距離會小于碰撞閾值。這意味著在此種情況下不考慮主車延時時間內(nèi)本身的運動狀態(tài)會發(fā)生碰撞，而考慮主車延時時間內(nèi)運動狀態(tài)的模型可以避免或減輕碰撞。

圖6 四種情形下的速度、位置關系示意圖Fig.6 Schematic diagram of relationship between speed and position in four situations

圖7 四種情形下不同模型車間距離比較Fig.7 Comparison of distance between vehicles of different models in four situations

針對延時時間內(nèi)主車加速運動的情形，初始運動狀態(tài)數(shù)據(jù)設置如表2 所示，其中主車初始速度以1 km/h 為改變量進行變化，將速度加入均值為0、標準差為0.5 的高斯噪聲來模擬速度的擾動，每組場景下的對應情形分別進行20 次重復實驗。設N為總實驗次數(shù)，能成功避免碰撞的次數(shù)為Nsuccess，那么成功避撞率Psuccess=(Nsuccess/N)*100%。按照考慮后車本身加速運動狀態(tài)所制定的aRED，將其代入到相對運動公式，判斷出是否會發(fā)生碰撞并通過多次實驗計算成功避撞率。進一步地，為了考慮延時時間對預警策略的影響，在第2 章對延時時間進行高斯建模的基礎上，將延時時間設置初始值為1.19 s，然后加入均值為0、方差為0.031的高斯隨機噪聲來模擬延時時間擾動。初始運動狀態(tài)數(shù)據(jù)設置仍如表2 所示，其中主車初始速度以5 km/h 為改變量進行變化，每種場景下的對應情形分別進行60次重復實驗并計算相應的成功避撞率。

表2 運動狀態(tài)參數(shù)設置Tab.2 Motion state parameter settings

圖8（a）、（b）分別顯示的是在對速度加入擾動和對延時時間加入擾動時四種場景下采用本文預警策略得到的成功避撞率，其中每種場景下分別列出了對應的最低值、平均值和最優(yōu)值。從平均值來看，將后車延時時間內(nèi)的運動狀態(tài)考慮在內(nèi)并制定相應預警策略，避撞率可以達到96%。

圖8 四種場景下的成功避撞率Fig.8 Successful collision avoidance rate in four scenarios

6 結(jié)語

前向碰撞是當前交通事故的重要原因之一。依靠車車通信實現(xiàn)非視距情況下車輛間的信息交互，可以為駕駛員提供合理的碰撞預警，從而提高道路行駛的安全性。LTE-V 通信運用于車聯(lián)網(wǎng)被認為是實現(xiàn)智能交通的有效途徑，因此，本文提出了一種基于LTE-V 通信的前向碰撞預警設計，主要對基于LTE-V 通信的前向碰撞預警系統(tǒng)的整體延時時間進行建模，對GPS誤差進行表達，修正并建立考慮主車延時時間內(nèi)運動狀態(tài)的碰撞預警模型。實驗結(jié)果表明，所提出的預警策略滿足不同場景下的預警需求并且可以比相同初始速度、位置以及延時時間的傳統(tǒng)預警策略提供更安全的預警。鑒于理論分析和仿真驗證的局限性，下一步將利用實際測試數(shù)據(jù)對模型進一步修正，以深入改進和提升對實際應用場景的適應性。