王倩 丁建偉 張琪

（中國人民公安大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院 北京市 100038）

《數(shù)字圖像處理》是電子信息專業(yè)的必修課，涵蓋的知識面比較廣，理論知識復(fù)雜，公式繁多，僅通過對理論知識的理解并不能讓學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)，所以對于圖像去噪的學(xué)習(xí)要進行理論實踐相結(jié)合。在圖像的獲取、噪聲添加和圖像去噪模塊中，每一部分都涉及到了很多的算法和程序，需要同學(xué)們進行掌握，單純的理論知識并不能很好的理解圖像去噪。需要學(xué)生利用MATLAB GUI 圖像去噪實驗系統(tǒng)交互平臺自己動手操作，仿真圖像去噪的具體過程，調(diào)節(jié)不同的參數(shù)，清晰可見的結(jié)果讓學(xué)生更加深入的理解圖像去噪的過程。因此，設(shè)計一個圖像去噪系統(tǒng)的綜合實驗，通過Matlab GUI 設(shè)計創(chuàng)建圖形用戶界面，在系統(tǒng)中實現(xiàn)圖像的獲取、添加噪聲和圖像去噪三個模塊，調(diào)整不同的參數(shù)來完成圖像的清晰化處理。

1 實驗系統(tǒng)框架

圖像去噪系統(tǒng)通過從計算機簡單獲取圖像，可讓學(xué)生們自己拍攝圖像來進行實驗，然后對自己拍攝的圖像加各種不同的噪聲，并

對帶噪聲的圖像進行去噪實驗，與原來的清晰圖像進行對比，查看實驗結(jié)果。本實驗設(shè)計以中值濾波、均值濾波和高斯濾波理論作為實驗理論支撐，主要分為三個模塊：圖像獲取、添加噪聲和圖像去噪。圖1 顯示了圖像去噪系統(tǒng)的實驗流程圖與框架圖。首先，計算機獲取同學(xué)們自己拍攝好的圖像，然后根據(jù)自己的需要對圖像加入相應(yīng)噪聲，比如椒鹽噪聲和高斯噪聲，再對圖像利用中值濾波、均值濾波和高斯濾波進行清晰化處理，對于結(jié)果還可進行參數(shù)調(diào)節(jié)，使結(jié)果更加清晰化。

圖1：圖像去噪實驗系統(tǒng)的處理框架

2 實驗系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計

在圖像獲取、添加噪聲和圖像去噪三大模塊中，其圖像去噪模塊涉及三類去噪方法，即中值濾波、均值濾波和高斯濾波，涉及的算法理論性較強、概念抽象且公式繁多。使得初學(xué)者對于理論的掌握和理解與課程的實際要求還有一定的差距，為了讓學(xué)生更加深刻的理解圖像去噪模塊，我們設(shè)計了人機交互的用戶界面圖像去噪實驗系統(tǒng)，是對不同的圖像利用三種濾波方式進行去噪清晰化處理，同時可人工調(diào)節(jié)參數(shù)，將實驗結(jié)果進行可視化展示。如圖2所示。

圖2：圖像去噪系統(tǒng)界面

2.1 圖像讀取

為了讓學(xué)生們更好的體驗并理解圖像去噪，本次圖像去噪實驗系統(tǒng)圖像的獲取主要是通過同學(xué)們事先拍攝好的圖像，并在系統(tǒng)中經(jīng)過一定的處理。在圖像獲取時，可以使用的圖像格式有“.png”、“.jpeg”、“.jpg”、和“.bmp”。由于當(dāng)前的拍攝設(shè)備越來越先進，拍攝的圖像也越來越高清，原圖像的尺寸也會變大，直接運行起來會消耗資源，為了讓系統(tǒng)可以順利運行，我們首先會對圖像進行預(yù)處理。

2.2 增加噪聲

圖像在產(chǎn)生、傳輸和記錄的過程中，會遇到很多的干擾，這樣的話會產(chǎn)生很多的噪聲，使圖像變得不清晰，對圖像進行采集處理，都將受到影響，所以對圖像處理的一個重要環(huán)節(jié)是圖像去噪，為了滿足對圖像后續(xù)操作的要求，需要對圖像進行清晰化處理。在數(shù)字圖像的噪聲中，主要有椒鹽噪聲和高斯噪聲。我們在本次實驗中通過這兩種噪聲，對圖像進行實驗，對比得到兩種噪聲對圖像的影響程度。如圖3所示。

圖3：添加高斯噪聲和椒鹽噪聲

2.3 圖像去噪

在我們的日常生活中，外界環(huán)境或者設(shè)備成像問題都會對數(shù)字圖像有很大的影響，在數(shù)字化和傳輸過程中使圖像帶有噪聲，不利于對圖像后續(xù)的處理工作。圖像去噪不僅可以對圖像進行進一步的處理提供可靠性還會提高人們對視覺信息識別的準(zhǔn)確性。圖像去噪包含消除噪聲和增強圖像特征，但這兩個目標(biāo)在一定程度上是互相對立的，因為圖像的邊界屬于高頻部分，實驗在去除噪聲的同時會去掉圖像的高頻部分，這樣的話就會使圖像的邊界部分變得模糊。評判圖像去噪效果的重要指標(biāo)是所以解決好這一對立關(guān)系。本次實驗設(shè)計是對采集的圖像添加高斯噪聲和椒鹽噪聲，對含有噪聲的圖像進行去噪處理，以下就是對三種去噪方法的詳細(xì)介紹。

2.3.1 中值濾波

中值濾波是非線性平滑濾波器的一種,具體操作步驟是將數(shù)字圖像或數(shù)字序列中所有的像素值先進行從小到大排序，然后在排序好的像素值中找到中間值作為中心點的像素值，接著與周圍的像素值進行比較，將差別較大的像素值改為與中心點像素值比較接近的值,以此來消除孤立的噪聲點。中值濾波器既可以保護圖像的邊緣部分又可以消除圖像中的椒鹽噪聲和高斯噪聲，經(jīng)過處理得到清晰的圖像,而且,在實驗操作過程中不需要了解圖像中的具體特性，可以減少不少麻煩，但是中值濾波對于包含太多細(xì)節(jié)的圖像是不太適用的。

對于二維圖像進行中值濾波去噪，如圖4 和圖5所示，像素點w(x,y)—>g(x,y)的去噪生方法為：我們對圖像采用一個3*3 的模板那，模板的中心點a 與圖像的中心點w(x,y)重合，其余8 個像素值為w(x-1,y-1)、w(x-1,y)、w(x-1,y+1)、w(x,y-1)、w(x,y+1)、w(x+1,y-1)、、w(x+1,y)、w(x+1,y+1)，假設(shè)為s1,s2……s9，然后將9 個蘇像素進行升序排列，找出中間值定為這一窗口的像素值，公式如下：

圖4：中值濾波模板圖

圖5：中值濾波去噪

2.3.2 均值濾波

均值濾波是典型的濾波器，是線性濾波器的一種，對需要處理的圖像建立一個特定的濾波模板，這個模板里面含有除了中心像素的其余8 個像素值，然后對其余8 個像素值求平均值作為當(dāng)前像素值。即處理當(dāng)前像素點w(x，y)，選擇一個模板，該模板由其余8個像素點構(gòu)成，然后求出所有像素點的平均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點w(x，y)，作為處理后圖像在該點上的灰度g(x，y)。公式如下：

其中d 是圖像選定模板，n 是選定模板中包含的所有像素的總個數(shù)。均值濾波處理方法簡單高效，但是在去除噪聲的同時會使圖像變得模糊，因為圖像的邊緣和細(xì)節(jié)屬于高頻部分，鄰域越大去噪能力就會越強，但是圖像也會相應(yīng)變得更加模糊。一般情況下均值濾波對圖像進行去噪處理常用3*3 模板，主要模板如圖6所示：

圖6：均值濾波去噪

2.3.3 高斯濾波

高斯濾波是線性平滑濾波的一種，比較適用于去除高斯噪聲，在圖像去噪方面應(yīng)用廣泛。一般來說，通過對整個圖像的像素點進行求加權(quán)平均值就可以得到高斯濾波，即將圖像中的所有像素值加權(quán)后除以像素點的總個數(shù)就可以得到加權(quán)平均值。高斯濾波的操作步驟：

（1）用特定的模板去掃描整個圖像中的所有像素值；

（2）求出加權(quán)平均像素值；

（3）用加權(quán)平均像素值代替圖像的中心像素點。

高斯濾波在圖像處理噪聲中用兩種方式來實現(xiàn)，即窗口離散化滑窗卷積和傅里葉變換?；皩崿F(xiàn)是最常用的去噪實驗方式，當(dāng)離散化的窗口越來越大時，滑窗的計算量就會越來越大，當(dāng)出現(xiàn)這種情況時就要考慮用到傅里葉變換的實現(xiàn)方式了。根據(jù)高斯函數(shù)的形狀去選擇權(quán)值線性平滑濾波器，高斯函數(shù)有一維函數(shù)和二維函數(shù)：

高斯函數(shù)的高度由σ 的大小來決定。

高斯濾波是對所有的像素值灰度平均時不同的位置賦予不同的權(quán)值，越靠近像素的中心權(quán)重值越高，平滑噪聲的效果也是越好，可以保留與圖像的整體灰度分布特征，是一種各向同性的擴散方式，在去噪的過程中圖像的邊緣部分和細(xì)節(jié)部分會變得模糊，大量的信息也會被丟失，這樣的濾波比較適合處理均值為零的高斯噪聲，對于處理點噪聲時，會使大量的高頻信息丟失。如圖7所示。

圖7：高斯濾波去噪

3 實驗仿真

本實驗系統(tǒng)采用Matlab GUI 設(shè)計創(chuàng)建圖形用戶界面，實現(xiàn)了圖像獲取、添加噪聲和圖像去噪等功能，并對結(jié)果進行可視化顯示。首先，將事先拍攝好的圖像保存在電腦上，系統(tǒng)進行圖像獲取。然后，對圖像進行添加噪聲處理，可以選擇添加椒鹽噪聲也可添加高斯噪聲，添加完噪聲的圖像會可視化的顯示出來。緊接著，將添加好噪聲的圖像進行去噪操作，可以選擇三種模式：中值濾波、均值濾波和高斯濾波。選擇好模式就可以在界面上看到最終的去噪結(jié)果。另外，也可以根據(jù)自己的需要調(diào)整算法的參數(shù)（去噪模板的值）。

為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性[2]，在實驗開始前，可以自己用手機拍攝所需要的圖像，然后使用該系統(tǒng)處理圖像并記錄實驗結(jié)果，通過改變?nèi)ピ胂到y(tǒng)中不同參數(shù)值，觀察并記錄實驗結(jié)果，在這個過程去更加深刻的理解算法的含義和原理。如果系統(tǒng)最后輸出的去噪結(jié)果并不那么滿意，針對這樣的實驗結(jié)果分析討論其中的原因，并思考解決辦法最終得到滿意的實驗結(jié)果。在試驗后查閱資料，尋找更好的方法對圖像進行去噪，使圖像變得更加清晰，提高自主學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié)語

從對圖像進行去噪的實驗結(jié)果來對比，中值濾波對高斯噪聲去除效果不是很明顯，但是對于椒鹽噪聲去除起到了很好的作用，因為根據(jù)中值濾波的原理是將圖像中未被噪聲污染的點去替代噪聲點的值，所以去除效果會明顯優(yōu)化同時圖像的輪廓部分會比較清晰。由此可以得出中值濾波對于去除椒鹽噪聲的效果明顯好點。使用圖像去噪實驗系統(tǒng)利用均值濾波對圖像進行去噪的結(jié)果來看，對高斯噪聲的去除效果比較明顯，圖像處理后邊緣部分模糊也降低了，但對于椒鹽噪聲來說，圖像的整體變得更加模糊了，噪聲也沒有被完全去除。利用高斯濾波去除圖像噪聲的實驗結(jié)果來看，噪聲的去除效果與σ 成正比關(guān)系，σ 越大噪聲去除效果越明顯，但是圖像也隨之變得更加模糊，邊緣部分也隨著變得模糊，所以在利用高斯濾波去除噪聲時要選擇一個合適的σ 值。

圖像去噪是數(shù)字圖像課程中的重要內(nèi)容，本文基于Matlab GUI設(shè)計了圖像去噪實驗系統(tǒng)的可視化交互界面，能夠直觀、深刻地理解圖像去噪的基本理論和具體實現(xiàn)。利用實驗系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新性，來激發(fā)學(xué)生對于數(shù)字圖像的興趣，同時提升教學(xué)效果。