付 貴,楊 萍,高 翔
(1.貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,貴州 貴陽 551400;2.貴州省測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)站,貴州 貴陽 550004;3.安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院,安徽 合肥 232001)
2020 年 7 月 29 日,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou satellite navigation System,BDS)的最后一顆衛(wèi)星順利完成入網(wǎng)工作,標(biāo)志著 “三步走”發(fā)展戰(zhàn)略圓滿完成,BDS 邁進(jìn)全球服務(wù)新時(shí)代。隨著BDS 最終組網(wǎng)完成,BDS 應(yīng)用將迅速發(fā)展。定位、導(dǎo)航與授時(shí) (Position,Navigation,and Timing,PNT)[1]作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) (Global Navigation Satellite System,GNSS)的基本功能,BDS 星座異構(gòu)[2]、精密單點(diǎn)定位 (Precise Point Positioning,PPP)載荷和星間鏈路[3]等特色,讓BDS 在PNT 應(yīng)用端具備更大的潛力。其中,短基線相對定位方式的高精度優(yōu)勢,使其在區(qū)域連續(xù)運(yùn)行 (衛(wèi)星定位服務(wù))參考 站 (Continuously Operating Reference Stations,CORS)服務(wù)[4]和變形監(jiān)測[5]等方面表現(xiàn)突出。目前,短基線相對定位能夠提供毫米級甚至亞毫米級的定位服務(wù)[6]。
動(dòng)態(tài)定位方式和靜態(tài)定位方式為不同應(yīng)用提供高精度服務(wù)。動(dòng)態(tài)定位即單歷元解算,在變形監(jiān)測等方面起到重要作用[7-8]。陳永奇等[7]討論了單歷元解算在變形監(jiān)測中的應(yīng)用,并分析了該方法的數(shù)據(jù)處理精度;余學(xué)祥等[8]提出基于監(jiān)測網(wǎng)和衛(wèi)星的空間關(guān)系,利用載波相位觀測值直接建立單歷元解算變形的數(shù)學(xué)模型,獲得了毫米級的定位精度;劉炎炎等[9]基于BDS 三頻的短基線單歷元解算,模糊度固定成功率達(dá)到100%。靜態(tài)定位通常為獲取測站精確的點(diǎn)位信息,在沒有高等級控制點(diǎn)的情況下,替代高等級控制點(diǎn)。姚連壁等[10]分析了全球定位系統(tǒng) (Global Positioning System,GPS)短基線靜態(tài)相對定位在道路和交通工程等領(lǐng)域應(yīng)用的可行性;趙慶志等[11]基于GPS 靜態(tài)相對定位技術(shù),在剔除粗差的前提下,滿足了城市建設(shè)和城市規(guī)劃的要求。
鑒于BDS 的星座異構(gòu)特點(diǎn)和對BDS 相對定位精度的探究較為貧乏,本文基于動(dòng)態(tài)短基線相對定位方式,分析BDS-2/3 定位較GPS 定位的優(yōu)缺點(diǎn)。
本文數(shù)據(jù)采集于某高校 (緯度約為32°N)的兩臺(tái)CORS,兩臺(tái)CORS 之間的距離約為13 m,采樣頻率為1 Hz,衛(wèi)星截止高度角為15°。這兩臺(tái)CORS 于 2019 年 10 月 12 日接收 BDS 和 GPS 的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)。
BDS共接收到25 顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù),其中,C01/C02/C03/C04 這 4 顆衛(wèi)星為地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit,GEO) 衛(wèi)星,C06/C07/C08/C09/C10/C13/C16 這7 顆衛(wèi)星為傾斜同步軌 道 (Inclined Geosynchronous Satellite Orbit,IGSO) 衛(wèi)星,其余 14 顆衛(wèi)星為中地球軌道(Medium Earth Orbit,MEO)衛(wèi)星。GEO 相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài),天空圖中為點(diǎn)狀;IGSO 的衛(wèi)星軌跡為 “8”,軌道運(yùn)行周期約為23 h 55 min 30 s;BDS 的MEO 的軌道高度低于前兩者,這使得MEO在定位時(shí)起到主導(dǎo)作用,其軌道運(yùn)行周期約為7 d。值得一提的是,其中有13 顆衛(wèi)星為BDS-2 衛(wèi)星,12 顆為 BDS-3 衛(wèi)星。
GPS 共接收到30 顆衛(wèi)星 (G04/G14 處于異常狀態(tài))的觀測數(shù)據(jù),其衛(wèi)星均為MEO,具有3 種衛(wèi)星類型,分別為Block IIR,Block IIR-M 和Block IIF。
本文基于RTKLIB 標(biāo)準(zhǔn)與精密定位開源程序包進(jìn)行雙頻 (B1/B3)單歷元解算,其中模糊度固定模式采用固定并保持 (fix-and-hold)模式。由于兩臺(tái)CORS 之間的距離較近,高程上無明顯差異,且接收機(jī)類型一致,因此可認(rèn)為該基線僅受到多路徑誤差和噪聲影響。
根據(jù)BDS 和GPS 的E,N,U 方向三維坐標(biāo)序列可知,針對E 方向和N 方向,BDS 坐標(biāo)序列的幅值波動(dòng)較小,GPS 波動(dòng)較大,該現(xiàn)象表明BDS 抗多路徑誤差能力優(yōu)于GPS,而U 方向無明顯區(qū)別,說明U 方向定位精度在較大程度上受限于定位的數(shù)學(xué)模型。
雖然在幅值波動(dòng)上GPS 大于BDS,但明顯可觀測到二者的噪聲水平并不相同。本文基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (Empirical Mode Decomposition,EMD)方法提取噪聲,計(jì)算其信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)RSN,計(jì)算公式為
式中:N 為歷元數(shù);x (t) 為原始序列;xdenoise(t) 為降噪后序列。
此外,為評價(jià)BDS 和GPS 的定位精度,使用BDS/GPS 組合定位下的靜態(tài)解算數(shù)據(jù) (11.405 4,6.007 9,0.019 9)作為真值,評價(jià)均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE) εrms和偏差指標(biāo)Ibias,計(jì)算公式分別為
式中:xtrue為真值。
表1 給出了BDS 和GPS 的各評價(jià)指標(biāo)。由表1可知,BDS 的E 方向和N 方向的 εrms均明顯優(yōu)于GPS的定位精度,充分說明星座異構(gòu)的BDS 在平面方向上的定位精度優(yōu)于GPS 的定位精度,此外,U方向BDS 與GPS 的定位精度相當(dāng),甚至優(yōu)于GPS。從Ibias可以看出,E 方向和U 方向BDS 和GPS 基本保持一致,N 方向較GPS 相差較大,說明在N 方向的BDS 內(nèi)符合定位精度略差于GPS。RSN是評價(jià)觀測數(shù)據(jù)的噪聲功率占比,RSN越大,表明噪聲越少。由表1 可知,BDS 在3 個(gè)方向的RSN對應(yīng)均差于GPS,這主要是由于BDS 存在較多的浮點(diǎn)解,模糊度固定成功率較低。
表1 BDS 和GPS 的各評價(jià)指標(biāo)
兩臺(tái)CORS 之間的距離較近,共視衛(wèi)星數(shù)相等。其可視衛(wèi)星數(shù)在一定程度上決定了定位精度,以下研究BDS 和GPS 的可視衛(wèi)星數(shù)。
BDS 的可視衛(wèi)星數(shù)平均為12.3 顆,平均每個(gè)歷元能觀測到12 顆衛(wèi)星;GPS 的可視衛(wèi)星數(shù)平均為7.6 顆。由于BDS 有4 顆衛(wèi)星為GEO 衛(wèi)星,因此保證了每個(gè)歷元均能夠觀測到衛(wèi)星;并且由于BDS 有7顆衛(wèi)星為IGSO 衛(wèi)星,因此增強(qiáng)了亞太地區(qū)的觀測質(zhì)量,這是保證BDS 的可視衛(wèi)星數(shù)的重要因素。BDS 可視衛(wèi)星數(shù)經(jīng)常性出現(xiàn)波動(dòng),主要因?yàn)槠渲械腃02 號衛(wèi)星會(huì)出現(xiàn)衛(wèi)星信號失鎖現(xiàn)象。衛(wèi)星的出現(xiàn)或消失均會(huì)使雙差觀測方程數(shù)和衛(wèi)星組合方式改變,使得其需要重新計(jì)算模糊度。一般以比率(ratio)值Iratio為評價(jià)模糊度固定成功與否的指標(biāo)[12],當(dāng)Iratio<3 時(shí),認(rèn)為是浮點(diǎn)解;Iratio≥3 時(shí),認(rèn)為是固定解。為方便觀測指標(biāo),本文以1/Iratio來評價(jià),即1/3 為分界。
根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)可知,GPS 的模糊度固定成功率要顯著優(yōu)于BDS,其主要原因在于GPS 衛(wèi)星均為MEO 衛(wèi)星,衛(wèi)星信號強(qiáng)度足夠;而BDS 的GEO 衛(wèi)星處于36 000 km 高空,電磁波信號衰減問題嚴(yán)重。并且,BDS 衛(wèi)星消失或出現(xiàn),會(huì)經(jīng)常引起模糊度的重新搜索。其中,GPS 的模糊度固定成功率為99.85%,而BDS 的模糊度固定成功率為96.72%。
本文對比分析了BDS 和GPS 的短基線相對定位,獲得以下結(jié)論。
1)在BDS 的短基線相對定位中,抗多路徑誤差能力強(qiáng),坐標(biāo)序列幅值波動(dòng)小于GPS 坐標(biāo)序列。其中,BDS 雙頻定位的E,N,U 方向精度分別為1.791 mm,2.354 mm 和7.491 mm,與此同時(shí)GPS雙頻定位的E,N,U 方向精度分別為2.477 mm,2.918 mm 和7.686 mm。在平面方向上BDS 的定位精度要明顯優(yōu)于GPS,在垂直方向上二者的定位精度相當(dāng)。
2)BDS 的可視衛(wèi)星數(shù)量平均每歷元可觀測到12 顆衛(wèi)星以上,GPS 為7 顆衛(wèi)星以上。其中,GPS的模糊度固定成功率要顯著優(yōu)于BDS,其主要原因在于衛(wèi)星出現(xiàn)或消失導(dǎo)致模糊度重新搜索。未來的主要工作需圍繞隨機(jī)模型策略和選星等方面展開,以提高BDS 相對定位的模糊度固定率等性能。