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        用“童”話聊數(shù)學

        2021-03-03 05:06:05薛錚
        中國教師 2021年2期
        關鍵詞:兒童數(shù)學

        薛錚

        【摘?要】用“童”話聊數(shù)學,是兒童用自己能懂的語言表達數(shù)學、內(nèi)化數(shù)學的過程。教師可以創(chuàng)設敢表達、能表達、會表達的課堂環(huán)境,幫助兒童降低學習數(shù)學的焦慮,帶著對數(shù)學的真切感悟,在屬于兒童的數(shù)學道路上走得快樂些、持久些。

        【關鍵詞】數(shù)學“童”話 數(shù)學理解 兒童

        許多學生都有過“數(shù)學好難”“我不適合學數(shù)學”的想法,原因之一就是數(shù)學語言簡練嚴謹,教師沒有充分考慮學生表達能力的實際,急于呈現(xiàn)精準的數(shù)學語言,使兒童對數(shù)學學習“望而卻步”,逐漸形成焦慮情緒。

        教師可以蹲下身來,用兒童的視角看待數(shù)學,用兒童的思維思考數(shù)學,并允許學生用兒童的話語表達數(shù)學。用“童”話聊數(shù)學,是兒童用自己能懂的語言表達數(shù)學、內(nèi)化數(shù)學的過程,具有淺顯易懂、形象直觀、充滿童趣等特點。教師創(chuàng)設“敢表達”“能表達”“會表達”的課堂,使數(shù)學課堂充滿“童”話的幽默,兒童在寬松包容的環(huán)境中,可以降低學習數(shù)學的焦慮,帶著對數(shù)學的真切感悟,在屬于兒童的數(shù)學道路上走得快樂些、持久些。

        一、思悅法——“童”話樹立學習自信

        以人名命名的現(xiàn)象并不罕見,此種做法是對此人成就莫大的肯定。在筆者的班上,也常常會出現(xiàn)以某一學生名字命名的“某某法”。在學習“三角形三邊關系”一課時,筆者給學生三根小棒,讓學生判斷是否能圍成三角形,大部分學生會依據(jù)書上的結(jié)論,把任意兩條邊相加的和與第三邊的長度分別比較,從而得到結(jié)論。此時,思悅站起來,表達了不同意見:

        我覺得那樣太麻煩了,只需要用這兩根(舉起較短的兩根小棒)和這根最長的比較,如果它倆合起來比最長的小棒長就可以,如果短就不行。

        師滿臉“不屑”,面向全班同學:同學們,她居然敢質(zhì)疑書上的方法!

        習慣看老師“臉色”的學生們堅定了“擁護”書本結(jié)論的信心:你這樣太不全面了,應該都驗證一遍,要不然有可能這樣行,換一下就不行了。

        大家都點頭表示同意。思悅也遲疑地看著筆者。筆者知道她在“求助”,此時筆者微笑著向她點點頭,隨即拍了拍她的肩膀。安靜了幾秒,思悅開口道:

        我還是堅持!我覺得用兩根短的小棒和最長的小棒比,就夠了。因為如果連短的兩根都比最長的小棒長,那最長的不管和哪根小棒合起來,都會比剩下的那根長的。所以,只用短的合起來跟最長的比就夠了。

        生:哦——還真是!

        學生們茅塞頓開,自發(fā)地鼓起掌來:厲害的思悅法!

        接下來,學生再做判斷時,都說自己用的是“思悅法”,并且躍躍欲試,爭取自己的名字也能載入“班級史冊”。

        只要是學生們經(jīng)過思考,沒有被班里同學提出過的特有方法,都可以被“命名”為“某某法”。這樣的“某某法”,不過分追求是否“原創(chuàng)”,而是鼓勵學生敢質(zhì)疑、敢創(chuàng)新,樹立對學習的自信。

        二、豆渣工程——“童”話減少學習困難

        學習中的困難成為學生學習過程的“絆腳石”,僅用“毅力”來激勵而沒有切實可行的方法,學生可能會被某個困難長時間“絆著”挪不開腳步,從而失去信心,停滯不前。數(shù)學“童”話可以幫助他們減少學習上遇到的困難,使數(shù)學學習輕松點、順暢點。

        許多教師都見過這樣的豎式吧?(圖1)筆者的課堂上也沒有懸念地出現(xiàn)了。

        師:你是如何得到這個結(jié)果的?

        生1:您看,42除以2,得21,再用2乘21,得42,42減42等于0。

        筆者拿出小棒來演示,生2跑上來熟練地分起來,先分整捆的4個十,再分單根的2個一。

        生1:哦,我這樣寫看不出來是先分哪兒,再分哪兒。但是無所謂呀,反正我一下就能算出來。

        這種缺少必要計算過程的記錄,很難體現(xiàn)除法豎式的價值。數(shù)簡單時,這樣的豎式還能應付,當數(shù)比較大時,就會出現(xiàn)麻煩??墒?,學生常常寫成這樣,算不出的過程就在旁邊寫草稿,機械地認為除法豎式只要呈現(xiàn)計算結(jié)果就可以了。怎么辦呢?

        師:同學們,誰有好辦法讓××同學不再出現(xiàn)這樣的問題呢?薛老師真發(fā)愁呀!

        學生們陷入沉思,不一會兒就有了好點子。

        生3:374除以3,商應該是幾位數(shù)?

        生1:應該是3位數(shù)。

        生3:那如果是分小棒,需要分幾次?

        生1:三次。

        教師引導學生回顧分小棒的過程。

        生3:對,那么這座豎式高樓就得是3層,每一次分小棒都要蓋一層,可是你這個高樓怎么就只蓋了一層呢?

        有個學生大喊:豆渣工程唄!

        大家笑作一團。

        學生在“豆渣工程”的啟發(fā)下,又提出了“環(huán)保工程”(圖2)。這個豎式中,被除數(shù)的十位不夠除,就不必寫出來浪費“材料”了,這不就是當今社會提倡的“環(huán)保工程”嗎?學生們在笑聲中逐漸熟悉了除法豎式的書寫。

        除法豎式是豎式中結(jié)構(gòu)較為復雜、思維含量極為豐富的一種豎式,對于學生來說理解和運用有比較大的困難。二年級的有余數(shù)除法口算就能解決,而三年級的是兩位數(shù)甚至三位數(shù)除法,僅僅憑口算,沒有必要的記錄,恐怕很難正確求出商。學生幽默地把規(guī)范的計算步驟用“豎式高樓”這種充滿童趣的語言描述出來,使學生對自己屢犯不止的“錯誤”一下子產(chǎn)生了親近感。

        教師對于“豆渣工程”這一數(shù)學“童”話的理解和接納,促使“環(huán)保工程”這個個性十足卻又生動形象的兒童語言自然生成,幫助學生加深了對除法豎式的理解,從而揚起了自信的風帆。教師應以熱情的鼓勵和巧妙的疏導與學生同喜同憂,不但關注他們的成功,更關注暫時失敗的學生,給他們重新躍起的機會。

        三、定海神“點”——“童”話直擊數(shù)學本質(zhì)

        用數(shù)學“童”話聊數(shù)學,輕松的氛圍、和諧的關系,都是為了讓兒童更好地理解數(shù)學、應用數(shù)學。借助數(shù)學“童”話,擊碎數(shù)學與兒童之間的隔閡,幫助兒童觸摸到數(shù)學的本質(zhì),才是“童”話數(shù)學的根本目標。

        前不久,筆者聽了一節(jié)特級教師吳正憲老師的課,講的是小數(shù)除法。課上,吳老師創(chuàng)設了4人AA制付餐費的情境,學生列出算式:97÷4=24(元)……1(元)。問題來了,剩下的1元怎么分呢?吳老師把一張1元紙幣貼在黑板上。學習就這樣發(fā)生了。

        生1:畫圖。

        生2:我把1元看作100分,這樣計算出來就是24元25分。

        生3:1元=100分,100÷4=25分。余下的1元每人付25分。

        生4:1元=10角,10÷4=2(角)……2(角)。2角=20分,20÷4=5分。每人付1元2角5分。

        此時吳老師鼓勵學生們:真有辦法,把1元用轉(zhuǎn)化成角和分的方法就能平均分了。

        接著吳老師引導學生合理又簡潔地表達。

        師:怎樣把剛才的一堆算式用豎式表示出來呢?

        一名學生板演了豎式,豎式中帶著“角”和“分”的單位。

        師:看到這個豎式你有什么想說的嗎?為什么?

        生:我覺得這樣列豎式是不是太麻煩了,把余下的1元寫成10角繼續(xù)分,余下的2角再轉(zhuǎn)化成20分繼續(xù)分,能不能簡單一些呢?

        師:麻煩在什么地方???

        生1:他的豎式中寫上角和分。

        生2:不寫行不行呢?

        生3:不寫單位就看不出來了,1怎么就變成10了?這樣就會出現(xiàn)誤差啊。

        師:誰有辦法解決這個問題?

        生4:加上小數(shù)點啊。

        師:同學們真棒?。≡谀銈兘涣鞯倪^程中,這余下的1元我們解決了,是誰平息了這場戰(zhàn)爭?

        生:小數(shù)點。

        師:小數(shù)點太偉大了,誰是元、誰是角、誰是分一目了然。小數(shù)點太了不起了,真是定海神——

        生(齊):點!

        接著吳老師引導學生將“元、角、分”進行拓展,直到抽象成0.1、0.01、0.001……這樣的計數(shù)單位。

        吳老師“分分分”分出了小數(shù)除法,分出了計數(shù)單位,分出了除法本質(zhì)。而“定海神點”的這一“點”,點住了數(shù)位,點化了兒童對除法生硬算法的記憶,點開了整數(shù)除法與小數(shù)除法之間的聯(lián)系。吳老師對數(shù)學“童”話的運用,絕不僅僅是因為有趣那么單純,而是借助它道破數(shù)學的本質(zhì),使數(shù)學變得簡單。這是借助數(shù)學“童”話的最高境界,也是運用它的最終目的。

        數(shù)學“童”話無須訓練,只是需要學生在課堂上有真實的感受,有真實的表達,需要教師讀懂、欣賞和贊美。這些話語不但能幫助學生理解數(shù)學,更能幫助教師及時反饋教學效果,以便有效地做出調(diào)整,為學生烹制出更加美味的“數(shù)學大餐”。

        本文系北京市教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題“促進兒童語言向數(shù)學語言轉(zhuǎn)換的實踐研究”(立項編號:CDDB19191)的階段性成果。

        (作者單位:北京市西城區(qū)黃城根小學)

        責任編輯:胡玉敏

        huym@zgjszz.cn

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