劉 哲， 高云凱， 徐 翔， 石 旺， 王洪龍

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 上海，201804）

引 言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)消費的不斷升級，消費者對乘用車的噪聲、振動與聲振粗糙度（noise，vibration，harshness，簡稱NVH）問題日益重視［1］。在汽車振動噪聲測試與診斷中，廣泛應(yīng)用傳遞路徑分析方法，通過對比目標(biāo)點實測響應(yīng)與各路徑貢獻(xiàn)量合成響應(yīng)的一致性，判斷試驗的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對各路徑貢獻(xiàn)量數(shù)值進(jìn)行排序，最終有目的地控制振動與噪聲［2-5］。

TPA 方法采用的是“源-路徑-目標(biāo)點”模型，經(jīng)典TPA 因其精度高、方法成熟被廣泛采用［6-7］。侯鎖軍等［8］針對某國產(chǎn)樣車存在怠速時方向盤抖動問題，采用TPA 方法找出方向盤抖動的原因，并采用改變發(fā)動機(jī)懸置固有頻率的方法有效解決了響應(yīng)問題。楊洋等［9］采用阻抗矩陣法分析了車內(nèi)共鳴聲的傳遞路徑，識別出2 種工況下車內(nèi)共鳴聲產(chǎn)生的原因為激勵力大和路徑靈敏度高。王萬英等［10］進(jìn)行了關(guān)于輪胎噪聲結(jié)構(gòu)傳遞路徑試驗，找到了對車內(nèi)噪聲起主導(dǎo)作用的傳遞路徑。以上TPA 方法均為只含有一級TPA，僅能體現(xiàn)出一個物理連接界面屬相，處理包含多級連接的系統(tǒng)時會出現(xiàn)路徑精度不足的問題，且以上TPA 方法均沒有應(yīng)用到車門NVH 問題研究中。

筆者采用經(jīng)典TPA 方法對某乘用車左前門玻璃下位關(guān)門過程中玻璃異常振動進(jìn)行傳遞路徑分析。針對該車型的車門結(jié)構(gòu)特點，提出了一種改進(jìn)的TPA 建模方法，應(yīng)用多級建模思想，對該車門進(jìn)行二級TPA 建模模擬。

1 TPA 基本理論

由經(jīng)典TPA 理論可知，系統(tǒng)中每一條傳遞路徑的貢獻(xiàn)量響應(yīng)由作用在該條路徑上的激勵載荷乘以該條路徑的頻響函數(shù)得到，而目標(biāo)點處的總貢獻(xiàn)量響應(yīng)則由每條路徑貢獻(xiàn)量響應(yīng)線性疊加而成。在對系統(tǒng)進(jìn)行線性和時不變的假設(shè)下，目標(biāo)點處的貢獻(xiàn)量響應(yīng)可表示為

其中：Pl（ω）為第l個目標(biāo)點的總貢獻(xiàn)量響應(yīng)；ω為角頻率；n，m分別為結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷傳遞路徑數(shù)量；Fi（ω），Qj（ω）分別為結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷；Hli和Hlj分別為結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷到第l個目標(biāo)點的頻響函數(shù)。

由式（1）可知，經(jīng)典TPA 的試驗主要分為2 部分：①激勵點到目標(biāo)點傳遞函數(shù)的測量；②激勵點工況載荷的識別。

1.1 載荷識別模型

當(dāng)系統(tǒng)受到外界激勵載荷f（t）作用時，系統(tǒng)的運動微分方程為

其中：M，C，K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x為位移；x?為速度；x?為加速度。

對式（2）進(jìn)行快速傅里葉變換，將時域轉(zhuǎn)換為頻域，得到頻響函數(shù)H（ω）為

其中：X為系統(tǒng)響應(yīng)。

頻響函數(shù)為系統(tǒng)的固有屬性，可表示為對系統(tǒng)進(jìn)行單位載荷的激勵，沿著某一條路徑在目標(biāo)點處產(chǎn)生響應(yīng)的大?。?1］。

對系統(tǒng)進(jìn)行線性和時不變假設(shè)，當(dāng)系統(tǒng)受到激勵 載 荷F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n時，系 統(tǒng) 存 在 響 應(yīng)X1，X2，…，Xm，因此系統(tǒng)響應(yīng)可以寫為

其中：Hmn為激勵點載荷Fn至參考點Xm的頻響函數(shù)。

對式（4）兩端乘以頻響函數(shù)逆矩陣，得到激勵點載荷為

其中：Fn為一級路徑點和二級路徑點的工況載荷；Xm為一級路徑點和二級路徑點的參考點的振動響應(yīng)數(shù)值。

1.2 貢獻(xiàn)量合成模型

目標(biāo)點處的總貢獻(xiàn)量響應(yīng)由每條路徑貢獻(xiàn)量響應(yīng)線性疊加而成。以結(jié)構(gòu)載荷為例，由式（1）和式（5）可得

其中：H'ln為一級路徑點和二級路徑點到下位玻璃目標(biāo)點的頻響函數(shù)；Pl為下位玻璃目標(biāo)點的振動響應(yīng)數(shù)值。

2 玻璃下位振動二級TPA 建模

研究對象為某乘用車左前門玻璃下位工況，開啟方式為順開式車門，關(guān)門速度為1.5 m/s。車門在關(guān)閉瞬間，主要受到鎖機(jī)（L1）和密封條（S1～S8）的激勵載荷。為了便于研究分析，將密封條受到的載荷離散為8 個集中載荷［12］，作為一級路徑點?？傃b導(dǎo)軌接附點（R1）焊接在內(nèi)板內(nèi)側(cè)，升降器導(dǎo)軌接附點（R2，R3）通過螺栓連接固定在內(nèi)板，焊接導(dǎo)軌接附點（R4）焊接在內(nèi)板內(nèi)側(cè)，作為二級路徑點。該車門鎖機(jī)、密封條-導(dǎo)軌接附點-玻璃振動系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 鎖機(jī)、密封條-導(dǎo)軌接附點-玻璃振動系統(tǒng)模型Fig.1 Vibration system model of lock and weather strip-rail junction-glass

2.1 二級傳遞路徑模型建立

車門關(guān)閉瞬時振動激勵經(jīng)由一級路徑點傳遞到車門內(nèi)板，車門內(nèi)板的振動激勵再經(jīng)由二級路徑點傳遞到玻璃下位。根據(jù)實際受力情況，其中密封條（S1～S8）的 載 荷 為y向，鎖 機(jī)（L1）、導(dǎo) 軌 接 附 點（R1～R4）載荷為x，y，z3 個方向。經(jīng)過每個路徑點的載荷傳遞到下一級路徑點，進(jìn)而傳遞至目標(biāo)點。考慮到所關(guān)注的是玻璃下位振動情況，故將玻璃設(shè)計為各級傳遞路徑的目標(biāo)點。

2.1.1 鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型

圖2 鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型示意圖Fig.2 First level transfer path model of lock and weather strip-glass

鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型示意圖如圖2所示，此時導(dǎo)軌系統(tǒng)和玻璃作為一個整體系統(tǒng)，車門關(guān)閉瞬時振動能量通過一級路徑點傳遞至該系統(tǒng)，從而引起玻璃目標(biāo)點的振動。為了精細(xì)描述玻璃的振動情況，在玻璃上選取4個目標(biāo)點，每個目標(biāo)點都有3個方向的響應(yīng)，因此鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑可以抽象為11 輸入12 輸出的振動系統(tǒng)，玻璃上的每個目標(biāo)點都會接受這11條路徑傳遞來的振動能量。

2.1.2 導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型

車門內(nèi)板的振動能量通過導(dǎo)軌接附點傳遞到玻璃目標(biāo)點，是車門板件振動能量傳遞至玻璃目標(biāo)點的主要路徑，導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型示意圖如圖3 所示。與鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑模型類似，導(dǎo)軌系統(tǒng)的4 個接附點分別由x，y，z3個方向、一共12 條路徑將振動能量傳遞至玻璃目標(biāo)點，形成了導(dǎo)軌接附點到玻璃目標(biāo)點12 輸入12 輸出的二級振動傳遞路徑。

圖3 導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑模型示意圖Fig.3 Second level transfer path model of rail junction-glass

針對車門建模特點，筆者利用經(jīng)典TPA 方法對二級傳遞路徑模型進(jìn)行分析的工作流程如下。

1）經(jīng)典TPA 二級建模：明確路徑分級依據(jù)及各級路徑模型、路徑點和目標(biāo)點。

2）工況載荷數(shù)據(jù)采集：參考點和目標(biāo)點振動信號。

3）頻響函數(shù)測量：各級路徑點到參考點和目標(biāo)點的頻響函數(shù)。

4）激勵載荷計算：根據(jù)各級路徑中參考點響應(yīng)和頻響函數(shù)計算出激勵載荷。

5）貢獻(xiàn)量計算：通過計算得到的每條路徑貢獻(xiàn)量并對其進(jìn)行排序。

6）優(yōu)化改進(jìn)：針對上述試驗結(jié)果對模型進(jìn)行優(yōu)化，降低玻璃振動響應(yīng)。

2.2 工況響應(yīng)數(shù)據(jù)采集

筆者采用逆矩陣法計算激勵載荷，要求參考點自由度至少是路徑點自由度的2 倍及以上［13］，且每個路徑點的參考點應(yīng)在其附近。由圖1 可知，一級路徑點自由度為11 個，二級路徑點自由度為12 個。本次試驗一級路徑參考點自由度為48 個，二級路徑參考點自由度為30 個，均滿足計算要求。參考點位置示意圖如圖4 所示。筆者采用的信號采集傳感器為三向加速度傳感器，型號為PCB 356A16，信號采集系統(tǒng)為120 通道LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，型號為LMS SC316-UTP。

圖4 參考點位置示意圖Fig.4 Position of the reference points

為了保證車門關(guān)閉速度為1.5 m/s，本次試驗采用門速儀和橡皮繩精確控制關(guān)門速度。試驗過程為：將橡皮繩一端固定在左前門，另一端固定在乘用車內(nèi)部，并將車門開合一定角度，利用門速儀記錄關(guān)門速度，采集車門關(guān)閉速度為1.5 m/s 時的傳感器振動數(shù)據(jù)。工況響應(yīng)數(shù)據(jù)采集如圖5 所示。

根據(jù)前期的振動水平摸底測試，分析頻率為0～250 Hz，玻璃4 個目標(biāo)點的主要振動為y向，玻璃4 個目標(biāo)點響應(yīng)如圖6 所示。4 個目標(biāo)點中振動響應(yīng)最大處為W2點，振幅最大處的頻率為20 Hz。因此，玻璃下位振動異常由W2點代表的玻璃左下角振幅過大造成。

2.3 頻響函數(shù)采集測量

筆者對經(jīng)典TPA 方法進(jìn)行了擴(kuò)展，采用二級傳遞路徑模型對車門進(jìn)行分析，因此需要測量鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑和導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑頻響函數(shù)。為了近似模擬車門實際結(jié)構(gòu)所要求的邊界條件，對車門的夾具進(jìn)行了設(shè)計，將車門固定在夾具之上，測量其頻響函數(shù)，如圖7 所示。經(jīng)測試夾具的固有頻率遠(yuǎn)大于車門的固有頻率，夾具滿足試驗要求。

圖5 工況響應(yīng)數(shù)據(jù)采集Fig.5 Data acquisition of load response

圖6 玻璃4 個目標(biāo)點響應(yīng)Fig.6 Response of 4 target points on the glass

圖7 頻響函數(shù)數(shù)據(jù)采集Fig.7 Data acquisition of frequency response function

2.3.1 鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑頻響函數(shù)

采用力錘對一級路徑點進(jìn)行激勵，利用直接法獲得頻響函數(shù)，參考點和目標(biāo)點位置與工況響應(yīng)測點位置一致。一級傳遞路徑頻響函數(shù)如圖8 所示。

圖8 一級傳遞路徑頻響函數(shù)Fig.8 First transfer path frequency response function

可見，在整個分析頻段內(nèi)相干性數(shù)值均大于0.96，說明測試數(shù)據(jù)真實有效。路徑點S4到目標(biāo)點W2的頻響函數(shù)在65 Hz 處存在峰值和結(jié)構(gòu)共振模態(tài)，可能存在優(yōu)化空間。

2.3.2 導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑頻響函數(shù)

在總裝導(dǎo)軌接附點（R1）、升降器導(dǎo)軌接附點（R2，R3）、焊接導(dǎo)軌接附點（R4）處粘貼鋁塊，利用力錘分別敲擊x，y，z3 個方向，二級傳遞路徑頻響函數(shù)如圖9 所示?？梢?，在整個分析頻段內(nèi)，相干性數(shù)值均大于0.96，說明測試數(shù)據(jù)真實有效。路徑點R2至目標(biāo)點W2的頻響函數(shù)在60 Hz 處存在峰值和結(jié)構(gòu)共振模態(tài)，可能存在優(yōu)化空間。

圖9 二級傳遞路徑頻響函數(shù)Fig.9 Second transfer path frequency response function

3 玻璃下位傳遞路徑分析

3.1 傳遞路徑工況載荷識別

3.1.1 一級傳遞路徑載荷識別

車門關(guān)閉瞬時，振動激勵經(jīng)由一級路徑點傳遞到車門內(nèi)板，車門內(nèi)板的振動激勵再經(jīng)由二級路徑點傳遞到玻璃下位，限于篇幅，僅列出主要工況載荷進(jìn)行對比分析。圖10 為一級路徑點工況載荷識別?？梢?，即使路徑點S4到目標(biāo)點W2的頻響函數(shù)峰值較大，但路徑點S4處的工況載荷較小。鎖機(jī)L1處y向和S6處載荷最大，分別為15.9 N 和14.3 N，且峰值頻率為20 Hz。由分析可知，玻璃目標(biāo)點W2振動峰值頻率也為20 Hz。因此，L1處y向和S6處載荷過大，可能是引起玻璃下位異常振動的原因。

圖10 一級路徑點工況載荷識別Fig.10 Load identification of first path points

3.1.2 二級傳遞路徑頻載荷識別

內(nèi)板振動能量經(jīng)由4 個導(dǎo)軌接附點（R1～R4）傳遞至玻璃，4 個導(dǎo)軌接附點處的二級路徑點工況載荷識別如圖11 所示?？梢?，升降器導(dǎo)軌接附點（R2）處的載荷最大為30.1 N，且峰值處的頻率為20 Hz，與得到的玻璃目標(biāo)點W2處振動峰值頻率相同，因此這可能是導(dǎo)致玻璃下位異常振動的原因。

圖11 二級路徑點工況載荷識別Fig.11 Load identification of second path points

3.2 傳遞路徑貢獻(xiàn)量分析

在得到頻響函數(shù)和工況載荷之后，利用式（6）求解各路徑點到目標(biāo)點的貢獻(xiàn)量，再利用式（1）對各條路徑的貢獻(xiàn)量求和，并計算出總貢獻(xiàn)量。通過對比目標(biāo)點實測響應(yīng)與各路徑貢獻(xiàn)量合成響應(yīng)的一致性，判斷試驗的準(zhǔn)確性，從而確定數(shù)據(jù)的可用性。

3.2.1 鎖機(jī)、密封條-玻璃一級傳遞路徑貢獻(xiàn)量

圖12 一級路徑貢獻(xiàn)量色譜圖Fig.12 First path contribution chromatogram

玻璃下位異常振動由目標(biāo)點W2處振幅過大導(dǎo)致，因此以W2為分析對象，利用求得的一級路徑點工況載荷和一級路徑點到目標(biāo)點的傳遞函數(shù)，得到一級路徑貢獻(xiàn)量色譜圖，如圖12 所示?？梢?，合成之后的貢獻(xiàn)量色譜圖與實測的貢獻(xiàn)量色譜圖的分布趨勢是一致的，特別是在頻率20 Hz 處吻合度較高，僅在數(shù)值上存在一定差異。造成差異的原因主要有：①將密封條載荷離散為8 個集中載荷，存在一定精度誤差；②在進(jìn)行頻響函數(shù)測量時，由于操作者不能保證每次敲擊的方向與工作載荷保持一致，存在一定角度誤差；③各條路徑點處工況載荷與頻響函數(shù)相位不一致，故存在一定計算誤差；④車門系統(tǒng)并非假設(shè)的完全線性系統(tǒng)，存在一定隨機(jī)誤差。

由圖12 可以得到，鎖機(jī)L1處y向和S6處y向?qū)ΣＡ繕?biāo)點W2處振動貢獻(xiàn)量最大，結(jié)合圖10 可知，鎖機(jī)L1處y向和S6處y向載荷過大是造成玻璃目標(biāo)點W2處貢獻(xiàn)量過大的原因。

3.2.2 導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑貢獻(xiàn)量

對導(dǎo)軌接附點-玻璃二級傳遞路徑貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析，利用求得的二級路徑點工況載荷和二級路徑點至目標(biāo)點的傳遞函數(shù)，得到二級路徑貢獻(xiàn)量色譜圖如圖13 所示?？梢?，升降器導(dǎo)軌接附點R2處y向?qū)ΣＡ繕?biāo)點W2處振動貢獻(xiàn)量最大。結(jié)合圖9 和圖11 可知，升降器導(dǎo)軌接附點R2處y向至目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)過大以及升降器導(dǎo)軌R2處y向載荷過大是造成玻璃目標(biāo)點W2處貢獻(xiàn)量過大的原因。

圖13 二級路徑貢獻(xiàn)量色譜圖Fig.13 Second path contribution chromatogram

4 改進(jìn)優(yōu)化

由上述分析可知，鎖機(jī)L1處y向和S6處y向載荷過大、升降器導(dǎo)軌R2處y向到目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)過大以及升降器導(dǎo)軌R2處y向載荷過大是導(dǎo)致玻璃下位振動異常的原因所在。由實際工況可知，常用關(guān)門速度1.5 m/s 為不變常數(shù)，且不允許對車門進(jìn)行破壞性結(jié)構(gòu)改進(jìn)，因此對于載荷過大不存在改進(jìn)空間，但為下一批次車門優(yōu)化提供了改進(jìn)方向。筆者針對升降器導(dǎo)軌R2處y向到目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)過大進(jìn)行了非破壞性結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，通過前期的振動水平測試和圖5（c）可知，R2處y向到目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)過大是由于W2處缺少支撐所致。由測量可知，缺少支撐的長度約為180 mm。

對玻璃下位W2處附近加延長導(dǎo)軌支撐，如圖14所示。利用丙烯酸酯結(jié)構(gòu)膠將延長導(dǎo)軌固定在車門內(nèi)部，對下位玻璃起到延長支撐作用，從而降低升降器導(dǎo)軌R2處y向到目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)，進(jìn)而降低此路徑的貢獻(xiàn)量，最終減小玻璃下位異常振動。 增加延長導(dǎo)軌前后頻響函數(shù)對比如圖15 所示。

圖14 延長導(dǎo)軌Fig.14 Extended rail

圖15 增加延長導(dǎo)軌前后頻響函數(shù)對比Fig.15 Comparison of frequency response functions before and after extended rail

可見，增加延長導(dǎo)軌后，升降器導(dǎo)軌接附點R2處y向到目標(biāo)點W2處頻響函數(shù)大幅降低，起到了減小頻響函數(shù)的目的。圖16 為增加延長導(dǎo)軌前后的玻璃下位目標(biāo)點W2處y向振動加速度數(shù)值對比?？梢?，在整個研究頻帶內(nèi)振動加速度數(shù)值大幅減小，特別在峰值處減振效果最為顯著。

圖16 W2處y 向振動加速度數(shù)值對比Fig.16 y-directional vibration amplitude of W2 target point on glass

5 結(jié) 論

1）對經(jīng)典TPA 方法進(jìn)行了應(yīng)用創(chuàng)新，提出了適用于本研究車門玻璃下位振動異常的二級傳遞路徑分析模型。

2）分析結(jié)果表明，頻響函數(shù)和工況載荷幅值過大均是造成車門玻璃下位振動異常的原因。

3）在工況載荷保持不變的情況下，通過降低頻響函數(shù)的幅值，能夠達(dá)到良好的減振效果。

4）通過對比優(yōu)化前后目標(biāo)點W2處振動加速幅值，表明優(yōu)化后增加延長導(dǎo)軌，使玻璃目標(biāo)點W2處振動水平顯著降低。