黃 河

（湖南財(cái)經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程系，湖南 衡陽421002）

隨著汽車制造技術(shù)水平不斷提高，人們對(duì)汽車整車各種性能要求越來越高，其中噪聲振動(dòng)水平更能直觀體現(xiàn)汽車舒適性性能，成為影響顧客選購車型時(shí)重要參考因素。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，一款新車的研發(fā)生產(chǎn)過程中，對(duì)整車NVH（N-噪聲、V-振動(dòng)、H-舒適性）投入技術(shù)和研發(fā)經(jīng)費(fèi)占整體研發(fā)費(fèi)用20%[1]，所以汽車噪聲和振動(dòng)控制技術(shù)顯得越來越重要。

Janssens 等[2]基于參數(shù)加載模型提出了擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法（OPAX），莫愁等[3]對(duì)OPAX 方法進(jìn)行改進(jìn)，提高了計(jì)算精度和運(yùn)算效率。阿拉巴馬大學(xué)的Liu[4]在其學(xué)位論文中闡述逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑理論公式推導(dǎo)過程，并通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證此方法有效性。鄧支強(qiáng)[5]在其學(xué)位論文中利用逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析方法找出振動(dòng)能量關(guān)鍵傳遞路徑，解決某款輕型卡車的駕駛室振動(dòng)過于嚴(yán)重問題。同時(shí)也驗(yàn)證該方法相比于其他傳遞路徑分析方法效率提高約50%，且誤差滿足精度要求。

本文研究背景是某款SUV以11 km/h～13 km/h行駛在搓衣板路面上時(shí)，左后門出現(xiàn)異常振動(dòng)現(xiàn)象。由于汽車振動(dòng)系統(tǒng)極其復(fù)雜，因此借助逆子結(jié)構(gòu)分析方法根據(jù)振動(dòng)能量的傳遞路徑進(jìn)行分析。該技術(shù)可以在底盤系統(tǒng)與車身系統(tǒng)耦合狀態(tài)下即在無需從整體系統(tǒng)中拆離振動(dòng)源的條件下，通過試驗(yàn)測量系統(tǒng)水平頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，采用相應(yīng)算法[6]反求出耦合界面的連接元件動(dòng)剛度、非耦合子結(jié)構(gòu)響應(yīng)FRF、激勵(lì)傳遞率，從而找出路徑貢獻(xiàn)量。通過優(yōu)化貢獻(xiàn)量較大傳遞路徑的動(dòng)態(tài)傳遞特性，使得車門振動(dòng)幅值被控制在預(yù)定的目標(biāo)之內(nèi)。

1 二級(jí)多點(diǎn)耦合逆子結(jié)構(gòu)理論

圖1 中頻率響應(yīng)函數(shù)HA,o(a)c(a)j和HB,c(b)ji(b)分別表示自由狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)A、B的激勵(lì)Fi(a)、Fi(b)與目標(biāo)響應(yīng)Xo(a)、Xc(b)能量傳遞關(guān)系。子結(jié)構(gòu)A、B通過連接元件耦合在一起，組合成多點(diǎn)剛?cè)狁詈隙?jí)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 自由狀態(tài)子結(jié)構(gòu)A、B的輸入、輸出關(guān)系

圖2 耦合狀態(tài)下二級(jí)子結(jié)構(gòu)輸入、輸出關(guān)系

圖1 中子結(jié)構(gòu)水平頻率響應(yīng)函數(shù)與圖2 中系統(tǒng)級(jí)水平頻率響應(yīng)函數(shù)HS,o(a)i(b)等價(jià)關(guān)系公式[7-8]如下：

其中：

式中：下標(biāo)j、A、B、S分別表示系統(tǒng)耦合界面接附點(diǎn)自由度坐標(biāo)、自由狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)A和B、耦合連接一起的整體系統(tǒng)。i(b)、o(a)、c(a)、c(b)分別表示作用在子結(jié)構(gòu)B（底盤系統(tǒng)）上的自由度i向激勵(lì)、目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)（后車門）輸出自由度、子結(jié)構(gòu)A（被動(dòng)端）耦合處接附點(diǎn)輸出自由度、子結(jié)構(gòu)B（主動(dòng)端）耦合處接附點(diǎn)輸出自由度，K(c)表示連接元件的動(dòng)剛度。Cjj表示整車振動(dòng)耦合系統(tǒng)綜合動(dòng)剛度，由連接元件動(dòng)剛度K(c)和主、被動(dòng)端接附點(diǎn)原點(diǎn)導(dǎo)納3部分組成。

根據(jù)多點(diǎn)耦合二級(jí)逆子結(jié)構(gòu)理論得知，在自由狀態(tài)下主、被動(dòng)端接附點(diǎn)原點(diǎn)在自由度j向上的FRF即HB,c(b)jc(b)j、HA,c(a)jc(a)j以及連接元件動(dòng)剛度K(c)由相應(yīng)測量系統(tǒng)級(jí)水平FRF[4]計(jì)算求得。

同時(shí)在自由度j上，子結(jié)構(gòu)A目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)靈敏度HA,o(a)c(a)j以及路面激勵(lì)的振動(dòng)傳遞激勵(lì)靈敏度HB,c(b)ji(b)由耦合狀態(tài)下的系統(tǒng)級(jí)FRF[4]計(jì)算求得。

式（3）～式（7）中等號(hào)左邊所有系統(tǒng)水平的頻響函數(shù)都是在不拆除激勵(lì)源情況下由試驗(yàn)直接測量得到。采用逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑方法實(shí)現(xiàn)了通過利用直接測量所得的系統(tǒng)級(jí)水平的頻響函數(shù)，反求非耦合狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)部件水平的頻響函數(shù)以及耦合界面連接元件的動(dòng)剛度特性，與傳統(tǒng)TPA方法相比較，本文所提方法工作效率提高50%；與OPTA 方法精度相當(dāng)[9－10]。

2 實(shí)車分析

如圖3 至圖4 所示，針對(duì)某款SUV 以11 km/h～13 km/h行駛在搓衣板路面上時(shí)，左后車門出現(xiàn)異常振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行研究。前期經(jīng)過鵝卵石、搓衣板路上多次實(shí)車測試，發(fā)現(xiàn)只有在搓衣板路面上在23.8 Hz時(shí)左后門目標(biāo)測試響應(yīng)點(diǎn)加速度峰值為7 663 mm/s2，相對(duì)稱右后門響應(yīng)位置測試點(diǎn)的加速度峰值為3 656 mm/s2，因此下一步對(duì)來自搓衣板路面激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)傳遞路徑進(jìn)行分析。

圖3 搓衣板路面

圖4 傳感器安裝位置

2.1 建立車輛系統(tǒng)分析模型

為了方便研究將整車振動(dòng)系統(tǒng)劃分為子結(jié)構(gòu)A、B兩部分：車輪、副車架結(jié)構(gòu)、減震裝置等結(jié)構(gòu)歸類為子結(jié)構(gòu)B，車身、車身內(nèi)飾件系統(tǒng)歸類為子結(jié)構(gòu)A，如圖5所示。

圖5 整車系統(tǒng)模型

兩子結(jié)構(gòu)之間通過多個(gè)不同參數(shù)阻尼-彈性元件連接耦合在一起，且子結(jié)構(gòu)A、B之間的耦合界面接附點(diǎn)是有限、離散的。由圖6可知，整車前部分通過2 個(gè)左、右控制臂以及2 個(gè)減震器連接耦合在一起，編號(hào)1～6為連接耦合處接附點(diǎn)。整車后半部分通過2根縱向推力桿、2根拉力桿、2個(gè)減震器、2個(gè)螺旋彈簧連接元件以及1 根后橫向穩(wěn)定桿連接、耦合在一起，相對(duì)應(yīng)編號(hào)7～15 為耦合處接附點(diǎn)。因此車身系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)耦合界面共有15個(gè)接附點(diǎn)，每個(gè)接附點(diǎn)包括3 個(gè)平動(dòng)自由度坐標(biāo)，共有45 個(gè)平動(dòng)耦合坐標(biāo)自由度。由于轉(zhuǎn)動(dòng)方向的激勵(lì)對(duì)耦合動(dòng)態(tài)特性影響極小，本文不予考慮。

圖6 車身和底盤系統(tǒng)耦合連接處接附點(diǎn)編號(hào)

2.2 采集數(shù)據(jù)

基于逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑方法可知，測量輪軸頭（激勵(lì)點(diǎn)）到左后車門（目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)）的振動(dòng)傳遞函數(shù)，并不需要將整車拆分幾個(gè)子部件系統(tǒng)，僅需要在整車系統(tǒng)耦合狀態(tài)下獲得系統(tǒng)水平的頻響函數(shù)[HS]c(a)c(a)、[HS]c(b)c(b)、[HS]c(b)c(a)、[HS]o(a)c(a)、[HS]c(a)i(b)、[HS]c(a)i(b)。測試工況為車輛在搓衣板路面以13 km/h行駛，在每個(gè)耦合接附點(diǎn)的主被動(dòng)側(cè)兩端相應(yīng)位置各安裝1 個(gè)3D 振動(dòng)加速度傳感器如圖6(b)所示，耦合接附點(diǎn)個(gè)數(shù)為15個(gè)，因此共需要安裝30個(gè)振動(dòng)傳感器，將測取信號(hào)作為傳入車身系統(tǒng)的輸入信號(hào)。參考汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC－T747－1999，選取后車門靠近C柱上部位置為目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)，安裝一個(gè)加速度傳感器測取響應(yīng)信號(hào)，如圖7（b）所示。整車形成“輪軸頭振動(dòng)激勵(lì)-耦合處接附點(diǎn)-后車門目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)”的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)能量傳遞路徑可分為底盤系統(tǒng)的4×45條輪軸頭處激勵(lì)力到接附點(diǎn)傳遞路徑輸入，車身系統(tǒng)的45×1 條接附點(diǎn)到車門處響應(yīng)點(diǎn)的輸出傳遞路徑，文中只考慮垂直路面激勵(lì)。

圖7 加速度傳感器安裝位置

把通過試驗(yàn)測取的系統(tǒng)頻響函數(shù)數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6）中，求解出非耦合狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)和耦合界面連接元件動(dòng)剛度。為了驗(yàn)證用本文所提出方法的可靠性，將根據(jù)式（7）計(jì)算出左前減震器接附點(diǎn)Z向（垂直路面方向）激勵(lì)到左后門X向（車寬方向）響應(yīng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)，與通過對(duì)應(yīng)試驗(yàn)測量所得傳遞函數(shù)曲線對(duì)比。如圖8表示，兩曲線在0～400 Hz 頻率段內(nèi)曲線走勢基本相同，幅值差異為11%，在可接受誤差范圍內(nèi)。

圖8 根據(jù)公式計(jì)算所得的頻響函數(shù)曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)標(biāo)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過式（3）～式（6）計(jì)算求解出的激勵(lì)傳遞率、整車連接耦合綜合動(dòng)剛度C、響應(yīng)靈敏度，其值大小如圖11至圖13柱狀圖所示。結(jié)合左后門異常振動(dòng)的振動(dòng)水平，找出路徑貢獻(xiàn)量大的主導(dǎo)路徑，進(jìn)一步對(duì)貢獻(xiàn)量較大的路徑中激勵(lì)傳遞率和響應(yīng)靈敏度分別進(jìn)行對(duì)比和分析，為后期的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一個(gè)方向更明確的方案。根據(jù)實(shí)際工程要求，取1 000 N/mm 和10 000 N/mm 為上下極限參考剛度曲線，前期已經(jīng)得到各接附點(diǎn)在0～400 Hz內(nèi)動(dòng)剛度曲線，通過與參考剛度曲線對(duì)比分析，看出各接附點(diǎn)動(dòng)剛度幅值都在參考剛度曲線所在區(qū)域內(nèi)，滿足抵抗來自路面振動(dòng)激勵(lì)所引起動(dòng)態(tài)形變的條件，因此不考慮工況載荷對(duì)目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)影響。

2.3.1 激勵(lì)傳遞率分析

激勵(lì)傳遞率的定義為：被動(dòng)端耦合處接附點(diǎn)自由度j向（車身側(cè)c(a)）所受力除以輪軸頭自由度i向所施加激勵(lì)力[11]。

FCj,k、Fi,k、TCj,k分別表示車身側(cè)接附點(diǎn)所受力、輪軸頭受路面垂直方向激勵(lì)力、激勵(lì)力傳遞率。激勵(lì)力傳遞率提供一種直接評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)量，也是振動(dòng)路徑貢獻(xiàn)量關(guān)鍵組成部分。它可以評(píng)估從輪軸頭激勵(lì)-車身側(cè)接附點(diǎn)的傳遞路徑中振動(dòng)能量過濾情況，參考文獻(xiàn)[11]，激勵(lì)力傳遞率另一種表達(dá)式為：

式中：Cjj、HB,c(b)ji(b)k分別表示耦合處接附點(diǎn)自由度j向連接動(dòng)剛度、非耦合狀態(tài)下子結(jié)構(gòu)B(底盤系統(tǒng))第k個(gè)輪軸頭振動(dòng)激勵(lì)到耦合處接附點(diǎn)（底盤側(cè)）自由度j向的傳遞函數(shù)，即激勵(lì)靈敏度。

從圖9 中可以看出左前輪軸頭Z向分別到左前減震器接附點(diǎn)X、Y、Z向的激勵(lì)力傳遞率曲線，Z向（車高方向）幅值在大多數(shù)頻率段內(nèi)高于自由度X、Y的幅值。車輛行駛過程中4個(gè)輪胎同時(shí)接受來自路面激勵(lì)，因此某一個(gè)耦合處接附點(diǎn)輸出量是4 個(gè)輪胎共同激勵(lì)的結(jié)果。考慮為實(shí)際汽車行駛過程中振動(dòng)能量傳遞情況，以及為進(jìn)一步高效率找出最大路徑貢獻(xiàn)量的關(guān)鍵因素，參考文獻(xiàn)[12]中公式：

圖9 左前輪軸頭到左前減震器的激勵(lì)力傳遞率

式中：r表示輪軸頭激勵(lì)點(diǎn)個(gè)數(shù)（本文中r=4），TC j表示所有激勵(lì)點(diǎn)（輪軸頭）到響應(yīng)點(diǎn)自由度j向的激勵(lì)傳遞率的均方根總和。

從圖10看出自由度Z向幅值曲線在大多數(shù)頻率段內(nèi)高于X、Y兩個(gè)自由度，這也間接驗(yàn)證了式（10）計(jì)算方法的可靠性。其他14個(gè)耦合接附點(diǎn)（車身被動(dòng)側(cè)）激勵(lì)傳遞率可以通過式（10）計(jì)算求出，圖11中以柱狀圖方式表示各接附點(diǎn)激勵(lì)傳遞率大小。圖11 中編號(hào)7、11、12、15 柱狀圖高度明顯高于其他接附點(diǎn)對(duì)應(yīng)的柱狀圖，這表示輪軸頭自由度為Z向的激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)能量在傳遞到各接附點(diǎn)（車身側(cè)）的過程中衰減各不相同，其中接附點(diǎn)7、11、12、15對(duì)振動(dòng)能量的衰減效果相對(duì)較差。因此下一步對(duì)組成激勵(lì)傳遞率的兩個(gè)部分即系統(tǒng)耦合動(dòng)剛度C和激勵(lì)靈敏度進(jìn)行進(jìn)一步分析。由于底盤系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜，研發(fā)周期很長，優(yōu)化底盤部件參數(shù)可行性很小，因此下文對(duì)耦合系統(tǒng)綜合動(dòng)剛度C進(jìn)行計(jì)算分析。

圖10 左前減震器接附點(diǎn)激勵(lì)傳遞率均方根總和曲線

圖11 各接附點(diǎn)激勵(lì)傳遞率的均方根總和柱狀圖

2.3.2 系統(tǒng)綜合動(dòng)剛度C和響應(yīng)靈敏度分析

上文已證明接附點(diǎn)動(dòng)剛度滿足抵抗動(dòng)態(tài)下結(jié)構(gòu)形變要求，所以本文只針對(duì)振動(dòng)能量傳遞函數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)式（1）可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)是由非耦合響應(yīng)頻響函數(shù)HA,o(a)c(a)j、耦合系統(tǒng)綜合動(dòng)剛度C、激勵(lì)靈敏度HB,c(b)j i(b)構(gòu)成，上文中已對(duì)每個(gè)耦合接附點(diǎn)激勵(lì)傳遞率進(jìn)行計(jì)算。下一步分析響應(yīng)靈敏度和綜合動(dòng)剛度C，本次研究的整車系統(tǒng)的底盤和車身之間耦合接附點(diǎn)共15 個(gè)，每個(gè)接附點(diǎn)有3 個(gè)平動(dòng)自由度，所以接附點(diǎn)到車門響應(yīng)點(diǎn)共有45條HA,o(a)c(a)j響應(yīng)傳遞函數(shù)（響應(yīng)靈敏度）。由于每個(gè)自由度之間可視為相互獨(dú)立，而且各自由度之間結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞函數(shù)的振動(dòng)形態(tài)和頻率相差較大，因此每個(gè)振型的振動(dòng)是相互獨(dú)立的，本文借助SRSS 方法（振型組合法或平方和開平方根法）計(jì)算響應(yīng)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)綜合動(dòng)剛度C[13]。

其中：∏SRSS表示所關(guān)注傳遞函數(shù)曲線在Δ（f0～400 Hz）范圍內(nèi)能量的大小，M為指定頻率范圍內(nèi)傳遞函數(shù)曲線個(gè)數(shù)。因?yàn)楦鹘痈近c(diǎn)自由度之間相互獨(dú)立，每個(gè)耦合接附點(diǎn)都起到傳遞3個(gè)平動(dòng)自由度方向（X向、Y向、Z向）振動(dòng)的作用，因此把每個(gè)接附點(diǎn)當(dāng)做一個(gè)綜合體結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析將會(huì)更加簡潔直觀。通過式（1）求解出耦合綜合動(dòng)剛度C、子結(jié)構(gòu)A傳遞函數(shù)(HA,o(a)c(a)j)的SRSS 值，其計(jì)算結(jié)果以柱狀圖形式顯示依次如圖12至圖13所示。

圖12 整車振動(dòng)系統(tǒng)耦合動(dòng)剛度C的SRSS值

圖13 接附點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)的響應(yīng)靈敏度SRSS值

從圖12 所示柱狀圖可以看出，編號(hào)7、11、15 耦合綜合動(dòng)剛度的SRSS值明顯大于其他接附點(diǎn)的值，且這與圖10 中接附點(diǎn)幅值較大編號(hào)7、11、15 相對(duì)應(yīng)。這證明了綜合動(dòng)剛度C是導(dǎo)致接附點(diǎn)7、11、15的激勵(lì)傳遞率SRSS值過大原因。從圖12可以看出其他柱狀圖高度相差不太明顯。經(jīng)綜合分析可知，接附點(diǎn)7、11、15綜合動(dòng)剛度過大對(duì)左后門異常振動(dòng)的貢獻(xiàn)最大。

3 結(jié)語

本文研究一種基于多點(diǎn)剛?cè)狁詈夏孀咏Y(jié)構(gòu)的傳遞路徑分析方法，并將此方法應(yīng)用于研究某款SUV以速度11 km/h～13 km/h低速行駛在搓衣板路面上時(shí)出現(xiàn)的后車門異常振動(dòng)問題，基于該方法實(shí)現(xiàn)了在整車振源耦合狀態(tài)下，利用試驗(yàn)所測取的系統(tǒng)級(jí)水平傳遞函數(shù)求解出非耦合子結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)及連接件動(dòng)態(tài)特性，對(duì)貢獻(xiàn)量較大的傳遞路徑進(jìn)行逐步分解、分析，最終找出對(duì)主要傳遞路徑影響較大參數(shù)：接附點(diǎn)7、11、15的綜合動(dòng)剛度參數(shù)C，為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一個(gè)更明確方向。