顧小薇

深度教學(xué)是一種觸及知識(shí)本質(zhì)、結(jié)構(gòu)，能引發(fā)學(xué)生深度思考、質(zhì)疑、創(chuàng)新的教學(xué)方式。相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械式、被動(dòng)式的教學(xué)而言，深度教學(xué)更注重知識(shí)的邏輯性。深度教學(xué)不僅注重學(xué)科的科學(xué)價(jià)值，更注重學(xué)科的育人價(jià)值。深度教學(xué)能夠發(fā)展學(xué)生的高階思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、指向本質(zhì)的深度教學(xué)，讓思維由表及里

深度教學(xué)是一種深入學(xué)科本質(zhì)的教學(xué)。深度教學(xué)不局限于知識(shí)的符號(hào)層面，而是注重從知識(shí)的符號(hào)層面深入知識(shí)的本質(zhì)層面。符號(hào)層面的教學(xué)解決“是什么”的問題，而本質(zhì)層面的教學(xué)解決的是“為什么”的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度認(rèn)知、深度理解、深度感受與深度體驗(yàn)，讓學(xué)生不僅知其然，還知其所以然。

深入數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)層面，要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)追本溯源，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生和發(fā)展過程，不僅要注重對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解，也要注重對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和分析。例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容時(shí)，許多教師致力于引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，通過否定、再猜想、驗(yàn)證的方式，讓學(xué)生掌握這一內(nèi)容。但這種對(duì)知識(shí)的把握停留在“知道”“記憶”的層面，筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自然數(shù)進(jìn)行位值意義的理解，讓學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征有本質(zhì)性理解。于是，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平就上升到了分析、應(yīng)用的層面，這是一種高階思維。

二、指向結(jié)構(gòu)的深度教學(xué)，讓思維由此及彼

指向結(jié)構(gòu)的深度教學(xué)，以整體關(guān)聯(lián)為抓手，以發(fā)展高階思維為導(dǎo)向，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為核心。因此，教師要著眼于整體布局，著眼于整體的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生反思，促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量思維的發(fā)展。指向結(jié)構(gòu)的深度教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)“點(diǎn)—線—面—體”的立體式發(fā)展。

例如，對(duì)于“加法交換律”這一內(nèi)容，很多教師在教學(xué)時(shí)蜻蜓點(diǎn)水。教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，要從知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和思想結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行拓展，深化學(xué)生對(duì)加法交換律的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，從“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”拓展到“交換幾個(gè)加數(shù)的位置，和不變”;在方法結(jié)構(gòu)上，從“用兩個(gè)整數(shù)作為加數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證”拓展到“用簡(jiǎn)單的一位小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)等多種不同的加數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證”;在思想結(jié)構(gòu)上，要從提問到猜想，再?gòu)尿?yàn)證到歸納。這種結(jié)構(gòu)化教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)行多維度分享，促進(jìn)了學(xué)生的思維進(jìn)階。通過多元化的例子進(jìn)行驗(yàn)證，是一種“點(diǎn)”上的提升;通過多種方法進(jìn)行證明，是一種“線”上的串通;從“加法交換律”到“減法交換律”“乘法交換律”“除法交換律”，是一種面上的拓展。指向結(jié)構(gòu)的深度教學(xué)，不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得深刻，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種生長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。

三、指向創(chuàng)新的深度教學(xué)，讓思維由窄變寬

數(shù)學(xué)深度教學(xué)是一種反思性、質(zhì)疑性、批判性、創(chuàng)新性的教學(xué)。指向創(chuàng)新的深度教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由窄變寬。問題是創(chuàng)新的源泉，也是創(chuàng)新的動(dòng)力。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，讓學(xué)生用一種審視的、批判的眼光來考量知識(shí)。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不再是被動(dòng)的、膚淺的，而是具有自主性、獨(dú)立性、創(chuàng)新性的深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這一內(nèi)容時(shí)，教材中只是簡(jiǎn)單地介紹了“畫圖比較”“通分比較”等方法。在教學(xué)中，筆者列舉了不同特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維一次次地被打開，從而生發(fā)了多元化的分?jǐn)?shù)比較方法。如“求差比較法”“求商比較法”“中間數(shù)比較法”等，各種方法都有自身的巧妙之處，也有自身的局限之處。在教學(xué)中，學(xué)生不僅自主探究出各種分?jǐn)?shù)比較方法，而且自覺地將各種方法進(jìn)行比較，從而深刻地認(rèn)識(shí)、掌握了分?jǐn)?shù)的比較方法。這樣，學(xué)生在分?jǐn)?shù)的比較過程中，不再是機(jī)械地、盲目地通分，而是能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的方法進(jìn)行比較。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的大小比較”過程中，學(xué)生主動(dòng)地提煉、歸納、概括，從而提高了學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）