張偉，何邦樂，王東源，李海，謝素娟，朱亦嘉

(國網(wǎng)上海電纜公司，上海 200072)

隨著城市電網(wǎng)纜化率不斷提升，保障城市電網(wǎng)安全運行，提升電纜故障檢測[1]效率越來越重要。傳統(tǒng)輸電電纜故障測距方法包括電橋法、行波測距法、聲磁同步法[2]等。上述方法或具有接線復雜、精度不高；或具有測試電壓等級高、測試大電流對電纜絕緣造成損傷及需打開GIS筒體各部門配合時間長、效率低等缺點。

LIRA(line resonance analysis)即線性共振分析技術，該技術基于測試首段寬頻阻抗理論，通過首段檢測阻抗頻域波形，進行時頻域轉換，人機交互界面完成電纜阻抗缺陷定位與阻抗變化幅值大小展示。現(xiàn)已成熟應用于海底電纜狀態(tài)評價及故障檢測，由于城市高壓輸電電纜接頭以及交叉互聯(lián)系統(tǒng)的存在，使得其與海底電纜有諸多不同，LIRA技術在高壓輸電電纜的運行狀態(tài)評價及故障檢測方面國內尚屬起步探索階段。

本文首先建立輸電電纜分布參數(shù)模型[3]，分析了電纜電氣參數(shù)與寬頻阻抗譜[4-5]之間的關聯(lián)性，為LIRA技術在電纜故障檢測及狀態(tài)評價的應用奠定理論基礎。從LIRA技術系統(tǒng)功能出發(fā)，闡述了LIRA技術如何實現(xiàn)首端阻抗頻域波形[6]到時域波形的轉換，

從而得到距離函數(shù)，完成定位與寬頻阻抗譜的展示。結合LIRA技術理論，介紹了電纜長度與測試帶寬選擇關系及測試盲區(qū)。結合輸電電纜運行特點，形成了利用LIRA[7]技術測試電纜故障測距的流程方法，為后續(xù)研究提供借鑒。

1 線性共振分析方法

1.1 電纜分布參數(shù)模型

電信號在電纜線路中傳播時，其波速度與波長的關系可描述為：

λ=v/f

(1)

λ為電信號波長，v為傳播速度，f為頻率。

在電纜寬頻傳輸中，導線傳輸性能會因導線長度與電信號波長之比的不同而呈現(xiàn)不同狀態(tài)。當電纜長度短時，而傳輸信號的頻率很低時，電纜長度l小于波長λ，傳輸信號甚至不能在導線上完成一個完整周期的振蕩[8]。那么此電纜對整個電路響應以及電路阻抗沒有影響，整個回路阻抗即等于負載阻抗。當電纜長度足夠長時，即l≥λ，導線阻抗在整個回路阻抗中會占有重要比重。LIRA技術正是利用高頻下的電纜阻抗譜獲取電纜特性信息。那么，當電纜長度l>λ時，可以將電纜線路寫成分布參數(shù)等效模型。

圖1 傳輸線等效分布參數(shù)電路模型Fig.1 Equivalent distributed parameter circuit model of transmission line

如圖1，其中R、L、C、G分表代表傳輸線單位長度的電阻、電感、電容以及電導。在頻域下，傳輸線位置Z(以測試端為原點)處的電流I及電壓V滿足以下傳輸方程：

dV=(V+dV)-V=-(Rdz+jωLdz)I

(2)

dI=-(Gdz+jωCdz)(V+dV)

(3)

由上述兩式得出：

(4)

(5)

根據(jù)上述兩式對Z進行求微分得出：

(6)

(7)

得出信號在電纜傳播過程中的傳播參數(shù)為γ：

(8)

以測量端為原點，通過以下兩式描述信號在電纜上傳播的電壓及電流曲線：

V(z)=V+e-γz+V-eyz

(9)

(10)

其中，V+為輸入電壓波形，V-為反射電壓波形[9]。當電纜存在接頭或者故障時，該位置的電阻R、電感L及電容C、電導G均發(fā)生變化，進而導致電信號的傳播系數(shù)發(fā)生變化，最終影響到始端測量到的電壓及電流的頻域的波形。經過傅里葉變換后得到時域波形也發(fā)生改變，從而得到接頭以及故障點的位置信息。

1.2 時頻轉換與定位

寬頻阻抗譜對電纜局部缺陷十分敏感，然而如何從所測得阻抗譜中提取特征參量來進行定位，需要通過快速傅里葉變換[10](IFFT)將頻域阻抗譜變換為時域函數(shù)，然后乘上波速獲得故障點定位信息。

電纜首端阻抗是頻率的函數(shù)，反映電纜本身的傳輸特性。電纜局部缺陷后局部分布參數(shù)的變化導致傳播系數(shù)、特征阻抗發(fā)生變化，傳輸信號在缺陷數(shù)出現(xiàn)阻抗不匹配點，形成多次反射，最終影響首端阻抗。而由于首端阻抗是頻率的函數(shù)，而不是長度的位置函數(shù)，并不能完成缺陷定位，因此需要對首端阻抗函數(shù)進行傅里葉變換。為分析電纜阻抗譜實現(xiàn)故障測距，則需要實現(xiàn)頻域到時域的轉換[11]，具有以下形式：

(11)

其中，Zl(f)為長度為l的電纜首端阻抗頻譜[12]，fup及flow為阻抗譜的頻率上下限，K(f,x)為變換函數(shù)。假設電纜ld處存在缺陷，由式(9)(10)得阻抗譜函數(shù)的周期性由算子e-2γhx決定，則可將K(f,x)寫成：K(f,x)=g(e-2γhx)。得到：

(12)

當x=ld時，函數(shù)取值為b，當x≠ld時，函數(shù)取值為a。我們之前已經假設ld處存在缺陷，因此以上結果表明，故障點處的傳播系數(shù)、特征阻抗的變化，通過首端阻抗頻率函數(shù)經過傅里葉變換后得到的時域函數(shù)能夠獲得，從而實現(xiàn)故障點的定位。下圖2，直觀展示了整個變換過程。

圖2 傅里葉變換與逆變換關系圖Fig.2 Relationship between Fourier transform and inverse transform

其阻抗不匹配點的電氣參數(shù)的變化，導致該點的共振頻率發(fā)生變化，根據(jù)變化程度繪制出該點阻抗變化情況的峰值。

2 LIRA系統(tǒng)功能

下圖為LIRA系統(tǒng)的功能圖，主要包括了LIRA信號發(fā)生器、LIRA分析儀、AWG信號發(fā)生器、調制器以及LIRA模擬器。LIRA模擬器基于傳輸線理論，模擬仿真電纜在不同負載下的傳輸特性；LIRA信號發(fā)生器及AWG信號發(fā)生器用于產生變頻信號出入到被試電纜總；LIRA分析儀作為整個系統(tǒng)的核心，其負責完成特征阻抗計算、電纜故障[13]及缺陷位置定位與診斷及電纜寬頻阻抗譜的界面展示等功能。

圖3 LIRA系統(tǒng)功能圖Fig.3 Lira system function diagram

如下圖4，所示為LIRA信號在通道內傳播及反射路徑，以及復雜分析過程的直觀展示。使用LIRA技術在檢測時，首先將輸出端鱷魚夾的紅色夾子夾在電纜線芯上，黑色夾子夾在電纜護層，形成信號傳播回路。信號發(fā)生器產生掃頻信號波，形成入射信號在通道內傳播，在遇到故障點或缺陷點時形成反射信號，反射傳回首端，LIRA調制器接收反射駐波，LIRA分析儀經過特征阻抗計算[14]、快速傅里葉變換等復雜計算，得到阻抗不匹配點[15]具體位置以及阻抗變換程度，再通過人機交互界面展示[16-18]。

3 頻率上限選擇與測試盲區(qū)

首端阻抗值[19]及相位分別為：

(13)

(14)

由上式(13)(14)得出，頻率上限fup選擇越小，其首端阻抗譜相位越小。即頻率上限越小，對電纜阻抗變化越不敏感[20]，也即其盲區(qū)越大。然而頻率上限也不是越大越好，因為頻率選擇越大，接收到的雜散信號越多且信號衰減越大。因此在不同長度電纜的測試中，應選擇合適頻率的信號。

下圖4(a)(b)為同一次測試選擇不同帶寬的結果。針對某180米長的三相8.7/10kV單芯XLPE電纜[21]進行最高帶寬為10M和5M的對比測試。當選擇10M帶寬進行測量時，也即其測量fup為10MHz,在60m處能檢測到兩處缺陷，而選擇fup為5MHz時，其僅能檢測到一處缺陷。如圖所示，紅色陰影部分對應電纜阻抗不匹配點的反射，當輸入的掃頻信號最大帶寬越大，其阻抗不匹配(電纜接頭或故障點)對應的盲區(qū)更小，其反應的電纜阻抗譜信息更多，反之依然。

(a)10M帶寬盲區(qū)(a)10M Bandwidth blind zone

(b)5M帶寬盲區(qū)(b)5M Bandwidth blind zone圖4 帶寬盲區(qū)圖Fig.4 Bandwidth blind area

下表1為LIRA技術在檢測中電纜長度與信號最大帶寬選擇及對應測試盲區(qū)的關系，基本符合，電纜長度越大，應選擇越小的帶寬的原則。該表中的對應關系僅為建議值，也可根據(jù)具體情況做出相應變動，如長距離電纜測試時，測試人員如只關心近端1km以內的電纜絕緣情況，也可將測試帶寬調節(jié)到25M以下進行測試。

表1 各電纜長度的適應帶寬與盲區(qū)對應關系Tab.1 Corresponding relationship between adaptive bandwidth and blind area of each cable length

4 故障定位方法對比

輸電電纜故障測距目前較為成熟的診斷技術包括電阻法和行波法兩大類。電阻法又分為高壓電橋法和低壓電橋法兩種，行波法主要為脈沖電流法、TDR[22](time domain reflectometry)及FDR[23](frequency domain reflectometry)。我們簡單對上述方法進行介紹并對比。

4.1 電阻法

電阻法主要包含高壓電橋法和低壓電橋法，兩種方式原理一致，即通過跨接電纜故障相與完好相，在非跨接端通過改變滑線變阻器比例達到電橋平衡[24]，計算得到故障接地點距離。低壓電橋法指針極易受周圍感應電壓及雜散磁場[25]引線，不穩(wěn)定。高壓電橋的試驗電流較大，時間不宜過長，否則容易引起線芯發(fā)熱，造成損傷。

4.2 行波法

行波法即通過檢測電壓行波在故障點處反射方向的相反性質，或給故障電纜加沖擊電流，通過故障燃弧反射脈沖[26]電流行波來進行故障測距。該兩種方法與TDR同理，即通過檢測故障點反射行波的時間差，乘以波速度來得到故障點位置。以上方法均需要依賴經驗判斷，誤差較大。FDR屬于行波法的一種，這里不作介紹，LIRA技術也是行波法的一種。

4.3 方法比較

將現(xiàn)有比較成熟的幾種方法與LIRA技術進行比較。

表2 電纜故障測距方法比較Tab.2 Comparison of cable fault location methods

經過表2對比可見，LIRA技術因其測試電壓低，無須打開筒體，大大提高了輸電電纜故障測距效率。

5 試驗研究

5.1 測試對象

我們選取180米長的三相8.7/10kV單芯XLPE電纜。被試的三相電纜為三段組成，第一個電纜接頭為距離測試端60m，第二個電纜為距離測試端120m，180m處為電纜終端，數(shù)據(jù)準確無誤,并在距離測試首端人為將電纜彎曲。三段中間采用標準電纜接頭工藝[27]連接，在電纜接頭處存在阻抗不匹配點。通過LIRA技術檢測這些阻抗不匹配點，列表分析測試精度。本次實驗電纜長度為180m，根據(jù)表1長度與測試帶寬間的對應關系，選擇50M的測試帶寬。

5.2 接線原理圖

下圖5所示，為LIRA接線原理圖和現(xiàn)場檢測接線圖，接線簡單，輸出信號最高幅值僅為5V，測試過程比較安全。

(a)接線原理圖(a)Wiring schematic diagram

(b)接線原理圖(b)Wiring schematic diagram圖5 測試接線圖Fig.5 Test wiring diagram

5.3 測試結果分析

5.3.1 柱狀圖分析

根據(jù)公式(8)(9)(10)所示，當電纜絕緣發(fā)生缺陷時，其單位阻抗發(fā)生變化也即是產生了阻抗不匹配點。當電纜敷設及運行中，存在受潮、過熱老化、擠壓、彎曲過度[28]及故障擊穿等情況時導致電纜絕緣介質不連續(xù)時，也即產生了阻抗不匹配點。在LIRA檢測結果的定位柱狀圖譜上反映為相應位置處不同顏色的柱狀標記。當某一點電纜阻抗增大時，用向上柱狀標記，通常電纜存在接頭、過熱老化、擠壓及故障時其電纜阻抗是增大的：當某一點電纜阻抗減小時，用向下柱狀標記，通常電纜受潮及彎曲變形外側時其電纜阻抗是減小的。如下圖6(a)所示，以A相電纜測試結果為例，電纜在距離測試首端60m、120m存在接頭，180m存在電纜終端，電纜在155m處可能存在受潮及彎曲情況。

(a)A相LIRA檢測柱狀圖(a)Histogram of phase A LIRA detection

(b)A相LIRA檢測波形圖(b)Waveform diagram of phase a LIRA detection

(c)三相對比結果(c)Three phase comparison results圖6 10kv電纜測試結果Fig.6 Test results of 10kV cable

5.3.2 波形圖分析

如圖6(b)所示，以電纜A相檢測結果為例。圖中所示為電纜阻抗譜圖，直觀展示了電纜中的阻抗不匹配距離以及阻抗不匹配程度(峰值大小表示)，橫坐標為與測試端的距離，縱坐標為阻抗變化成都?？梢钥闯鲭娎|接頭和終端位置數(shù)據(jù)準確，也檢測到了人為設置的電纜彎曲點，后續(xù)列表進行誤差分析，我們將電纜三相的阻抗譜[29]放到一起進行對比，如圖6(c)所示。

將LIRA檢測的電纜接頭數(shù)據(jù)進行誤差分析。

表3 LIRA檢測結果誤差分析Tab.3 Error analysis of LIRA test results

由表3可得，LIRA技術在檢測電纜接頭時，結果準確，最大誤差不超過1.75%，完全達到了電纜故障檢測的精度[30]要求。在該測試帶寬下越靠近測試端誤差越大，而超過了120m的距離時誤差又增大了，表明測試帶寬選擇對測試結果有較大影響。

6 檢測案例

以LIRA技術在某110kV高壓輸電電纜故障檢測中應用為例。該線路總長為2739.5m，電纜截面為630mm2，中間共有10個電纜接頭，其兩端均為GIS設備連接。將測試紅、黑鱷魚夾分別夾在電纜線芯和電纜護層上，輸出幅值為5V的掃頻信號，因此無須打開GIS筒體，也能對輸電電纜進行檢測。下圖為測試現(xiàn)場。同時采用高壓電橋及低壓電橋進行電纜故障測距，該兩項測試手段針對故障檢測屬于較為成熟的技術，進行數(shù)據(jù)對比。

圖7 現(xiàn)場檢測接線(無須打開GIS筒體)Fig.7 Field detection wiring (without opening GIS cylinder)

下圖8(a)，為LIRA所測首端阻抗譜圖，與公司電纜管理系統(tǒng)中接頭對比圖，接頭數(shù)據(jù)為電纜線路建設初期建立，數(shù)據(jù)可靠無誤。紅色豎杠為管理系統(tǒng)內準確的接頭信息，將其標定在LIRA所測得的首端阻抗譜圖中，可以看出，阻抗譜圖能反映出每一個電纜接頭的位置信息，紅色圓圈位置為疑似故障位置。位置分別為距離測試端856m，1433m，2533m。

(a)檢測結果與電纜運行信息對比圖(a)Comparison between test results and cable operation information

(b)故障相與非故障相對比(b)Comparison between fault phase and non fault phase 圖8 檢測結果分析Fig.8 Analysis of test results

再將故障相與非故障相所測得LIRA首端阻抗譜圖進行對比，下圖8(b)所示，故障相與完好相阻抗譜不一致點就是疑似故障點，根據(jù)橫坐標位置信息顯示該位置位于856m處。

應用現(xiàn)有比較成熟的兩種方法作為對比——高壓電橋法和低壓電橋法，下圖9為高壓電橋法檢測數(shù)據(jù)，顯示故障位置為809.3m。

圖9 高壓電橋檢測數(shù)據(jù)Fig.9 Test data of high voltage bridge

由表4所示，為低壓電橋法所測故障點位置數(shù)據(jù)，由于該儀器為表盤式儀器，無數(shù)字顯示界面，需要手寫抄錄數(shù)據(jù)。其中正接法0.159，反接法為0.839，測試誤差為0.001，滿足工程要求，數(shù)據(jù)合格。測得故障距離為858.6m。

表4 低壓電橋現(xiàn)場數(shù)據(jù)記錄Tab.4 Field data record of low voltage bridge

根據(jù)以上三種方法提供的故障點位置信息，最終找到了故障點，完成搶修。下圖10為故障點照片。根據(jù)故障解剖得到，故障點為距離6號接頭166.1m的電纜本體運行故障，主絕緣擊穿造成對地放電，故障位置為距離首端853m的距離。LIRA技術測得數(shù)據(jù)誤差僅為1.09%，高壓電橋法測試誤差為1.59%，低壓電橋法測試精度為0.9%。在本次故障檢測中，LIRA測試精度介于高壓電橋和低壓電橋之間，滿足故障檢測精度要求。

圖10 故障現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.10 Photos of fault site

7 結論

(1)LIRA技術不僅可以應用于海底電纜狀態(tài)評價及故障檢測中，也能應用于輸電電纜故障快速檢測中，護層交叉互聯(lián)系統(tǒng)中的保護接地對檢測有部分影響。

(2)在高壓輸電電纜的交叉互聯(lián)系統(tǒng)中，常常采用換位箱保護接地，會對測試結果產生影響。當信號傳播遇到保護接地時，那測試信號傳播通道發(fā)生變化，但是由于輸電電纜在制作過程中三相往往采用相同換位端長度，從而即使改變信號傳播通道，其反映在阻抗圖譜上的接頭距離也未發(fā)生變化，因此交叉互聯(lián)系統(tǒng)對測試結果影響較小。但在條件允許的情況下建議將交叉互聯(lián)箱恢復分相直連，同時將保護接地短路接地，盡量提高測試定位精度。

(3)特別是電纜兩端都是GIS設備時，可以在不打開電纜筒體的情況下完成定位，為需要短時間恢復送電的故障搶修節(jié)約時間。LIRA技術可以為輸電當然故障檢測提供重要參考。

(4)LIRA技術在故障檢測中，精度滿足工程要求。達到了現(xiàn)有比較成熟的技術——電橋法及行波法測試精度。

(5)LIRA技術存在檢測盲區(qū)。盲區(qū)與掃頻信號最大帶寬呈負相關關系，帶寬選擇與電纜長度呈負相關關系。在電纜接頭故障及距離測試端較近時，無法檢測出故障點。

(6)LIRA技術不僅能檢測出電纜故障和接頭等存在較大阻抗不匹配程度的點，也能檢測出電纜彎曲、局部老化等細小阻抗變化，因此可以應用于電纜狀態(tài)評價，相關參數(shù)還需進一步研究。