吳建蓉，文屹，楊濤，呂黔蘇，肖書舟，黃軍凱

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550000)

貴州地區(qū)每年冬季均會(huì)遭受持續(xù)性凍雨天氣事件，對(duì)輸電線路造成嚴(yán)重的覆冰故障，對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1-4]。2020年末至2021年初，全國(guó)大部分區(qū)域均遭受不同程度寒潮天氣影響，而貴州地區(qū)最為嚴(yán)重，據(jù)統(tǒng)計(jì)本次寒潮造成貴州電網(wǎng)110kV及以上線路覆冰300余條，其中畢節(jié)赫韭線最大覆冰比值高達(dá)2.73，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路融冰閾值。嚴(yán)重的覆冰災(zāi)害對(duì)電網(wǎng)防冰、應(yīng)急物資調(diào)配等均會(huì)造成一定考驗(yàn)。因此，對(duì)覆冰資料質(zhì)量控制，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)遴選體系，建立精確的電網(wǎng)覆冰災(zāi)害評(píng)價(jià)模型，對(duì)電力防冰、物資調(diào)配計(jì)劃安排、融冰決策均具有重要意義。

目前對(duì)于電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，主要分為兩種模式，一種是基于歷史氣象因子與覆冰資料，建立兩者之間的預(yù)測(cè)模型。另一種是選著與覆冰相關(guān)性較大指標(biāo)，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建電網(wǎng)覆冰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。其中預(yù)測(cè)模型，相關(guān)研究主要有：文獻(xiàn)[5]建立常規(guī)氣象因子與覆冰厚度SVM回歸模型，考慮時(shí)間累積效應(yīng)，對(duì)未來(lái)電網(wǎng)覆冰情況預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]對(duì)常規(guī)預(yù)測(cè)算法精度低、模型收斂慢等缺點(diǎn)，采用PSOEM算子進(jìn)行尋優(yōu)，并與LSSVM模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)通過氣象因子對(duì)覆冰厚度預(yù)測(cè)，指出該方法預(yù)測(cè)出的覆冰值與實(shí)際情況平均誤差小于3%。文獻(xiàn)[7]分析各氣象因子對(duì)沿海地區(qū)電網(wǎng)覆冰的規(guī)律，考慮凍結(jié)系數(shù)、過冷卻水滴算子，建立覆冰厚度預(yù)測(cè)模型，并提出電網(wǎng)覆冰災(zāi)害等級(jí)劃分依據(jù)，對(duì)電網(wǎng)覆冰與絕緣子閃絡(luò)關(guān)系研究。對(duì)于評(píng)估模型主要有：文獻(xiàn)[8]利用歷史線路覆冰舞動(dòng)及氣象資料，分析氣象因子與線路覆冰舞動(dòng)的相關(guān)性，計(jì)算出各因子所造成的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，建立覆冰舞動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。還有很多學(xué)者采用不同的方法建立電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[9-10]，本文不再羅列。

綜合上述分析可以看出，雖然很多學(xué)者建立預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型對(duì)電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。但可以出，現(xiàn)有研究仍然存在很多不足之處：(1) 僅考慮氣象因子與電網(wǎng)覆冰的關(guān)系，而忽略微地形因子這一重要參數(shù)，由于不同的地形條件特征所造成的覆冰類型、厚度均存在較大差異。(2) 現(xiàn)有研究缺乏對(duì)所研究資料質(zhì)量控制過程，由于覆冰資料的收集存在一定的概率性以及人為主觀因素，資料的好壞程度直接影響研究結(jié)果的優(yōu)劣。(3) 缺乏對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇依據(jù)，均是根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，或參考前人研究成果，而不同區(qū)域覆冰情況不相一致，應(yīng)根據(jù)所研究對(duì)象處地，結(jié)合實(shí)際情況，綜合考慮多指標(biāo)因素，并建立指標(biāo)遴選判據(jù)。

基于上述分析，本文以貴州地區(qū)為例，綜合考慮電網(wǎng)覆冰實(shí)際情況、微地形因子、氣象條件三個(gè)方面，首先采用k-VNN算子建立樣本資料質(zhì)量控制體系，剔除統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤樣本資料，其次建立指標(biāo)靈敏度評(píng)價(jià)方法，剔除影響較小指標(biāo)，最后采用LS-SVM算法建立電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

1 總體技術(shù)路線

為精確地建立電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，本文以貴州電網(wǎng)460條線路為研究樣本，全面考慮對(duì)電網(wǎng)覆冰有影響的多方面因素，主要分為覆冰資料、微地形資料、氣象條件資料，其中覆冰資料包括：冰區(qū)圖、人工觀冰及覆冰監(jiān)測(cè)終端資料；微地形資料包括：高程、高差、坡度、迎風(fēng)坡、山谷、山脊、坡向、與水體距離；氣象條件資料包括：氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速，共計(jì)13個(gè)與電網(wǎng)覆冰相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)因子。圖1為基于氣象過程信息及指標(biāo)遴選判據(jù)的電網(wǎng)覆冰災(zāi)害評(píng)估研究技術(shù)流程，由于很多指標(biāo)均為傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，比如氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速，在冰期這些傳感器靈敏度均會(huì)受到一定的影響，造成監(jiān)測(cè)值不準(zhǔn)確或者缺失情況，同時(shí)人工觀冰資料由于人員素質(zhì)參差不齊，造成觀冰數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤。因此，本文首先對(duì)樣本資料質(zhì)量控制，主要采用k-VNN算子，對(duì)研究樣本數(shù)據(jù)有效性判定，避免錯(cuò)誤資料對(duì)電網(wǎng)覆冰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型精度造成影響；其次，經(jīng)過質(zhì)量控制后的指標(biāo)，采用靈敏度分析算法，評(píng)價(jià)本文初步考慮的13個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，剔除影響較小指標(biāo)，在保證評(píng)估模型準(zhǔn)確性的前提條件下，減少模型輸入?yún)?shù)；根據(jù)遴選出的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文主要分為固定指標(biāo)、可變指標(biāo)兩大類，由于線路覆冰過程為微地形因子、氣象因子共同作用的結(jié)果，而微地形因子屬于不變量，因此將微地形因子歸屬于固定因子，而對(duì)于氣象因子，本文考慮其過程變化量，作為可變因子。最后采用LS-SVM算法構(gòu)建電網(wǎng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模式，并對(duì)實(shí)際電網(wǎng)覆冰案例分析，驗(yàn)證本文所建模型的有效性。

圖1 基于氣象過程信息及指標(biāo)遴選判據(jù)的電網(wǎng)覆冰災(zāi)害評(píng)估研究技術(shù)流程Fig.1 Technical process of power grid icing disaster assessment based on Meteorological process information and index selection criteria

2 計(jì)算模型理論

2.1 k-VNN算法

k-VNN算法能夠在已知輸入以及輸出的樣本數(shù)據(jù)中，選取與其矢量最為接近的數(shù)組，核心算法如下[11-13]：

本文初步考慮的對(duì)電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的13個(gè)指標(biāo)任意一個(gè)樣本向量xi=[xi,1,xi,2,……,xi,13]T，指定一個(gè)優(yōu)質(zhì)質(zhì)量樣本向量xj=[xj,1,xj,2,……,xj,13]T，則可以計(jì)算出其余任意樣本指標(biāo)與優(yōu)質(zhì)樣本向量之間的歐式距離及夾角：

(1)

上述公式中：xi為任意樣本13個(gè)指標(biāo)集，xj為優(yōu)質(zhì)樣本指標(biāo)集，d(xi,xj)為向量歐式距離，β(xi,xj)為向量夾角。

因此，根據(jù)上述公式計(jì)算，當(dāng)cosβ>0時(shí)，說(shuō)明這兩個(gè)對(duì)比數(shù)據(jù)集之間夾角較小，說(shuō)明這兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間存在較高的相關(guān)性關(guān)系，保留此樣本數(shù)據(jù)，反之夾角較大，說(shuō)明兩個(gè)樣本之間數(shù)據(jù)差異較大，剔除數(shù)據(jù)集。

根據(jù)上述分析，本文可以實(shí)現(xiàn)對(duì)460個(gè)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，保證所研究樣本數(shù)據(jù)的有效性。

2.2 靈敏度分析算法

為構(gòu)建電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，本文全面考慮13個(gè)指標(biāo)，采用靈敏度及相關(guān)性分析相結(jié)合方法，綜合評(píng)價(jià)12個(gè)指標(biāo)與輸出量人工觀冰及覆冰監(jiān)測(cè)終端資料之間關(guān)系，剔除對(duì)本文研究結(jié)果影響較小的指標(biāo)，減少后期在電網(wǎng)覆冰災(zāi)害評(píng)價(jià)輸入?yún)?shù)值。靈敏度分析算法可定義為[14]：

(2)

上述公式中：Si為輸入指標(biāo)xi對(duì)輸出指標(biāo)的φi(x)敏感程度，當(dāng)計(jì)算出Si值越大，說(shuō)明Si對(duì)φi(x)越敏感；反之不敏感，說(shuō)明指標(biāo)值的變化對(duì)輸出量沒有太大影響。

相關(guān)性分析算法通過計(jì)算兩兩數(shù)組之間相關(guān)性系數(shù)，通過相關(guān)性系數(shù)的大小判斷兩個(gè)數(shù)組之間的相關(guān)性程度，計(jì)算表達(dá)式為[15-16]：

(3)

上述公式中：i為評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)量，ρik為樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)，k為指標(biāo)數(shù)量。當(dāng)計(jì)算出ρk值越接近于1，說(shuō)明這兩個(gè)指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性關(guān)系，反之沒有相關(guān)性關(guān)系。

2.3 LS-SVM算法

LS-SVM算法核心思想是求解一個(gè)線性方程組，要優(yōu)于傳統(tǒng)SVM算法，其具體計(jì)算原理為[17-20]：

對(duì)于本文電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù){(xi,k,yi)i=1∶n,k=1∶m}，xi,k為樣本輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)集，yi為樣本輸出期望值，本文為人工觀冰及覆冰監(jiān)測(cè)終端資料。通過高維空間線性函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：

yi=ωTφ(xi)+b+ei

(4)

上述公式中：φ(x)為映射函數(shù)，ω為權(quán)重系數(shù)，ei為擬合誤差，γ為誤差懲罰因子。

結(jié)合拉格朗日算子[21-22]得到：

L(ω,e,b,α)=J(ω,e)-

(5)

上述公式中：αi為拉格朗日算子為擬合誤差，γ為正規(guī)化后參數(shù)。

最終整理可得LS-SVM方程為：

(6)

上述公式中：k(xi,x)為核函數(shù)。

3 研究與分析

3.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制及指標(biāo)遴選

本文以貴州電網(wǎng)460條線路為例，綜合考慮覆冰、微地形、氣象條件與電網(wǎng)覆冰相關(guān)的13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先采用k-VNN算法對(duì)數(shù)據(jù)有效性進(jìn)行質(zhì)量控制，根據(jù)本文公式(1),對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，有433個(gè)樣本數(shù)據(jù)cosβ>0，說(shuō)明這433個(gè)樣本數(shù)據(jù)之間存在一定的相關(guān)性，而其余樣本偏離程度相對(duì)較高，認(rèn)為是有誤樣本，占樣本數(shù)的5.87%，本文進(jìn)行剔除處理，造成這種原因，主要是有由于部分樣本數(shù)據(jù)有傳感器監(jiān)測(cè)，而在冰期傳感器由于低溫、凍雨的影響造成測(cè)量誤差較大，另一方面部分人工觀冰數(shù)據(jù)為人工誤報(bào)。

其次，本文分別利用公式(2)(3)計(jì)算人工觀冰及覆冰監(jiān)測(cè)終端資料(覆冰厚度)與其余12個(gè)指標(biāo)的敏感程度及相關(guān)性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1。其中，對(duì)敏感性計(jì)算結(jié)果采用100分制原則，從表1可以看出，山脊、坡向、風(fēng)速這三個(gè)指標(biāo)敏感性值最低，說(shuō)明這三個(gè)指標(biāo)值的變化對(duì)覆冰厚度敏感性程度較低；通過相關(guān)性系數(shù)顯示，山谷、山脊、坡向這三個(gè)指標(biāo)與覆冰厚度相關(guān)性系數(shù)最低。兩種方法計(jì)算結(jié)果均顯示山脊、坡向?qū)Ω脖挠绊戄^小，因此本文剔除這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，而山谷、風(fēng)速與電網(wǎng)覆冰并非充要條件，一般覆冰嚴(yán)重線路均處于風(fēng)速較大、山谷水汽交匯處，而不是線路處于山谷、風(fēng)速較大區(qū)域就會(huì)形成較嚴(yán)重覆冰事件，因此保留山谷、風(fēng)速指標(biāo)。本文接下來(lái)依據(jù)遴選出的10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及覆冰厚度建立電網(wǎng)覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

表1 指標(biāo)遴選評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 statistical results of index selection and evaluation

3.2 氣象過程信息分析

圖2為貴州西部地區(qū)一次線路覆冰過程覆冰厚度與主要?dú)庀笠蜃幼兓厔?shì)，可以看出在線路覆冰時(shí)相對(duì)濕度往往處于一種飽和的狀態(tài)，而氣溫與覆冰厚度呈反相關(guān)性關(guān)系，根據(jù)傳統(tǒng)計(jì)模型建立氣溫、相對(duì)濕度—覆冰厚度之間映射關(guān)系D=f(x)，則由于映射關(guān)系的連續(xù)性向模型中輸入相近的環(huán)境溫度和相對(duì)濕度應(yīng)當(dāng)輸出相近的覆冰值，而從圖中能夠明顯地看出，相對(duì)濕度、環(huán)境溫度存在兩個(gè)交點(diǎn)，這說(shuō)明在相同微地形因子、氣象條件下，利用傳統(tǒng)計(jì)模型所計(jì)算出的覆冰厚度應(yīng)該是相等的，這與圖中監(jiān)測(cè)冰厚結(jié)果不相一致。而現(xiàn)有利用氣象因子建立與覆冰厚度之間的關(guān)系研究[23-25]，均是直接采用氣象因子監(jiān)測(cè)值作為模型輸入值，而沒有從氣象因子變化過程角度入手，模型計(jì)算結(jié)果將會(huì)存在很多誤差。

圖2 一次線路覆冰過程覆冰厚度與主要?dú)庀笠蜃幼兓厔?shì)Fig.2 Variation Trend of icing thickness and main meteorological factors during primary line icing

基于上述分析，針對(duì)可變指標(biāo)，氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速以及同期覆冰厚度，采用氣象過程信息方法進(jìn)行處理，處理原則為：以單位時(shí)間間隔內(nèi)覆冰厚度變化情況ΔD的閾值δ作為依據(jù)，采用表2中對(duì)于覆冰過程的劃分。

表2 覆冰過程信息分類原則Tab.2 Classification principles of ice cover process information

若存在線路覆冰歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為{(Xt,Dt)}，其中的t為歷史數(shù)據(jù)記錄的時(shí)間順序編號(hào)，Xt所有氣象數(shù)據(jù)的集合，Dt為對(duì)應(yīng)的覆冰厚度監(jiān)測(cè)值。采用氣象過程信息方法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理：

(7)

由上式中求得的數(shù)據(jù)構(gòu)成考慮氣象過程信息的覆冰以及氣象數(shù)據(jù)集表示為{[(Xt,ΔXt),Dt]}，按照覆冰過程分為三類：

(8)

上式中，S+表示增長(zhǎng)過程的數(shù)據(jù)集；S0表示維持過程的數(shù)據(jù)集；S-表示消融過程的數(shù)據(jù)集。

3.3 覆冰災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析

根據(jù)本文上述分析結(jié)果，以433個(gè)有效樣本為例，對(duì)氣象因子、覆冰厚度通過過程信息方法處理后，以90%樣本數(shù)用于LS-SVM模型訓(xùn)練，10%樣本數(shù)用于驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果，擬合誤差ei設(shè)置為0.00001。圖3、圖4分別為本文模型結(jié)果分別與實(shí)際觀測(cè)值、單純SVM、樣本數(shù)據(jù)未經(jīng)質(zhì)量控制計(jì)算比對(duì)結(jié)果。可以看出，本文所建模型結(jié)果更加接近于真實(shí)情況，經(jīng)計(jì)算本文結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值平均相對(duì)誤差僅為2.13%，且通過質(zhì)量控制手段，有效提升計(jì)算經(jīng)度12.7%，同時(shí)氣象過程信息處理能有效提升計(jì)算模型精度4.5%。根據(jù)本文所訓(xùn)練模型，能夠?qū)ζ溆嗳狈τ行Ц脖^測(cè)手段的線路覆冰風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行評(píng)估。

圖3 本文預(yù)測(cè)結(jié)果與其余方式比對(duì)Fig.3 Comparison of the prediction results with other methods

3 實(shí)際案例比對(duì)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所建模型對(duì)電網(wǎng)覆冰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估有效性，本文以貴州畢節(jié)地區(qū)110kV赫韭線為例， 2020年12月16日貴州西部地區(qū)受強(qiáng)寒潮天氣影響，造成嚴(yán)重的線路覆冰事件。該點(diǎn)位冰區(qū)圖量級(jí)20mm、高程2700m、高差12m、坡度20°、處于迎風(fēng)坡、不屬于山谷、與水體距離10km、同期氣溫-4℃、相對(duì)濕度95%、風(fēng)速4m/s，將這10個(gè)指標(biāo)值輸入本文上述所訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型，計(jì)算線路覆冰厚度為19.2mm，該線路設(shè)計(jì)冰厚為40mm，計(jì)算出覆冰比值為0.48，大于線路融冰0.3閾值，屬于高覆冰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

圖4為現(xiàn)場(chǎng)模擬導(dǎo)線覆冰情況，本次覆冰類型為雨霧混合凇(其中80%為霧凇)，質(zhì)地較為柔軟，且結(jié)冰較為蓬松疏散。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)模擬導(dǎo)線覆冰情況Fig.4 Field simulation of conductor icing

圖5為模擬導(dǎo)線覆冰現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)、短徑測(cè)量情況，經(jīng)過計(jì)算本次覆冰密度為0.4526 g/cm3，平均標(biāo)準(zhǔn)冰厚為9.3966mm，通過對(duì)線徑、高度、地形系數(shù)進(jìn)行修正，計(jì)算出導(dǎo)線上標(biāo)準(zhǔn)冰厚為18.8423mm。

(a) 長(zhǎng)徑(a) Long diameter

(b) 短徑(b) Short diameter圖5 模擬導(dǎo)線覆冰現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)、短徑測(cè)量Fig.5 Long and short diameter measurement of simulated conductor icing field

綜合對(duì)比，本文模型計(jì)算結(jié)果與人工觀冰比對(duì)，可以看出本文對(duì)該點(diǎn)位覆冰情況與上述現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)較為接近，與人工觀冰誤差均小為：0.3577mm，進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性。

4 結(jié)論

本文以460條線路樣本數(shù)據(jù)為例，全面考慮覆冰資料、微地形因子、氣象條件三個(gè)方面共計(jì)13個(gè)對(duì)線路覆冰有影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先采用k-VNN算法對(duì)樣本資料有效性進(jìn)行評(píng)估，其次采用敏感性分析與相關(guān)性相結(jié)合的算法對(duì)13個(gè)指標(biāo)合理性進(jìn)行判據(jù)，最后采用LS-SVM算法建立電網(wǎng)覆冰災(zāi)害評(píng)估模型。主要得出：所選樣本無(wú)效樣本占樣本數(shù)的5.87%，山脊、坡向兩個(gè)指標(biāo)對(duì)線路覆冰的敏感性較低且相關(guān)性系數(shù)較低，本文所建模型結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值平均相對(duì)誤差僅為2.13%。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際案例分析，本文結(jié)果與人工觀冰誤差均小為：0.3577mm，進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性。