張 揚 陳淑江

(山東大學機械工程學院，山東 濟南 250061)

在實際工程運用中，三油楔滑動軸承作為非圓軸承的一種，在高速或重載的工況下，具有較好的動力特性，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性能和旋轉(zhuǎn)精度較為優(yōu)異[1]，因此被廣泛應用于大型汽輪機等旋轉(zhuǎn)機械。目前，三油楔滑動軸承中的3個油楔沒有統(tǒng)一的設計方法和設計參數(shù)。楊啟明等人[2]提出一種三油楔變曲率滑動軸承，軸瓦曲率按一定規(guī)律變化，在工作中可有效地形成3個油楔，實現(xiàn)軸承的動壓潤滑，且自動對中心良好。Fredrick T. Schuller[3]研究表明，相較于對稱三油楔滑動軸承，全收斂三油楔滑動軸承受油膜擾動影響較小，動態(tài)穩(wěn)定性更好。

近年來，大量的摩擦學實驗研究表明，與光滑表面相比，具有一定非光滑形態(tài)表面有更好的摩擦學性能。表面織構技術作為表面改性方法之一，受到人們廣泛的關注和研究。因此，提出在三油楔滑動軸承上加工出具有一定尺寸和排列方式的球冠狀微凹坑織構以提升三油楔滑動軸承的靜態(tài)特性和動態(tài)穩(wěn)定性。通過數(shù)值仿真，探討了織構幾何參數(shù)和分布位置對三油楔滑動軸承動靜特性的影響，研究成果為進一步優(yōu)化三油楔滑動軸承設計提供理論依據(jù)。

1 含球冠狀織構三油楔動壓滑動軸承的數(shù)學模型

1.1 三油楔滑動軸承結構

針對含球冠狀織構的三油楔動壓滑動軸承，3個對稱的油楔是加工在軸承內(nèi)表面的油腔，這3個油腔自然將動壓滑動軸承內(nèi)表面沿圓周方向劃分為兩個部分，即油楔區(qū)域和封油面區(qū)域。軸承內(nèi)表面半徑為R，軸頸旋轉(zhuǎn)半徑為r，半徑間隙為c，軸承偏心距為e，偏心角為θ，偏心率為ε，其中ε=e/c。3個油腔沿軸承圓周方向?qū)ΨQ分布，每個間隔120°，油腔深度為h0，半徑為r2，包角為β，微凹坑織構三油楔滑動軸承織構距離軸承兩側(cè)端面的距離為b1。球冠狀織構深度為dep，特征長度為Cl，Q為弧面上任意一點，Oi為球冠狀織構的球心，即劣弧AS的圓心。OiQ=OiA=r0，r0為球冠狀微凹坑織構的半徑。di為圓弧面上任意一點到弧面中心軸線的距離。如圖1所示。角度ψ從y軸開始按照軸頸旋轉(zhuǎn)方向計算，角度α從最大油膜厚度處沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向計算。

1.2 軸承計算模型

為了便于計算，假設：(1)體積力包括電力、磁力、重力等，忽略不計；(2)油膜壓力沿膜厚方向(即z向)為常數(shù)；(3)液體為不可壓縮，密度為常數(shù)，牛頓流體；(4)油與板面無滑動；(5)油面曲率半徑遠大于油膜厚度；(6)流體的慣性力忽略不計。由此推導得出二維Reynolds方程，建立三油楔動壓滑動軸承的潤滑模型，其表達式為：

(1)

式中：h為油膜厚度；p為油膜壓力；U為x方向上速度分量；μ為潤滑劑動力粘度；x為軸承周向坐標；z為軸承軸向坐標。

為了簡便計算，將坐標軸無量綱化，令φ=x/R,λ=2z/L,H=h/c，P0=2Uμr/c2，則穩(wěn)態(tài)條件下，dh/dt=0，式(1)改寫成無量綱形式，

(2)

采用有限差分法求解Reynolds方程[4]，收斂精度為10-3，得到油膜壓力分布后計算軸承的靜特性參數(shù)和動特性參數(shù)。

軸承無量綱承載力為：

(3)

軸承無量綱摩擦力為：

(4)

式中：φp表示破裂邊界的周向位置，Hp是破裂邊界上的油膜厚度。

無量綱動特性剛度系數(shù)為：

(5)

無量綱動特性阻尼系數(shù)為：

(6)

式中：Δx、Δy和Δx′、Δy′分別為x、y方向上的無量綱微小位移或微小速度擾動[5-6]。下標h表示在平衡位置求導。

2 方程求解方法

求解二維Reynolds方程的常用數(shù)值解法有兩種：有限差分法和有限元法，針對大多數(shù)普通軸承，采用有限差分法可以實現(xiàn)在較短的時間內(nèi)計算出精度較高的數(shù)值解。因此，在計算三油楔滑動軸承模型時，應用Reynolds邊界條件，將求解域劃分為m×n個網(wǎng)格，采用半步長有限差分法，將偏微分方程改寫成(m-1)×(n-1)個線性非齊次代數(shù)方程，利用逐點超松弛迭代法聯(lián)立求解，當?shù)冗_到設定值，此處取10-3，可以終止迭代過程，此時得到除邊界上各點的壓力值，從而求得油膜的壓力分布，在此基礎上計算油膜的靜特性參數(shù)，再利用小位移法計算動特性參數(shù)。

3 仿真及結果分析

在三油楔滑動軸承上上加工出均勻分布的球冠狀織構，改變織構參數(shù)，如周向分布位置、織構面積率和織構深度，探究織構參數(shù)對三油楔動壓滑動軸承靜態(tài)特性和動態(tài)特性的影響規(guī)律。仿真參數(shù)見表1。

3.1 織構參數(shù)對三油楔動壓滑動軸承靜態(tài)特性的影響

3.1.1 織構位置對三油楔動壓滑動軸承靜態(tài)特性的影響

在三油楔動壓滑動軸承中，改變織構位置，得到布置在升壓區(qū)位置Ⅰα=140°～180°，降壓區(qū)位置Ⅱα=180°～220°，以及全織構α=0°～360°這3種位置處的無量綱油膜壓力，與無織構光滑三油楔滑動軸承進行對比。

表1 仿真所使用的滑動軸承和潤滑油基本參數(shù)

由圖2可知，3種織構布置方式使滑動軸承無量綱承載力均有所下降，其中，織構布置在位置Ⅰ處的軸承承載力最大。當織構分布位置改變時，三油楔滑動軸承的潤滑減磨性能也相應隨之改變。無論織構布置在周向哪一個位置，織構的存在均減小了滑動軸承所受摩擦阻力，其中全織構三油楔滑動軸承所受摩擦阻力最小?？赡苁且驗榭棙嫷膫€數(shù)越多，儲存潤滑油和磨粒磨屑性能越好，摩擦阻力越小，另一方面油膜壓力減小，摩擦阻力也自然減小。而僅布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處的織構化滑動軸承的摩擦系數(shù)低于無織構光滑軸承，使得布置在位置Ⅰ處的摩擦系數(shù)有所降低，優(yōu)化了軸承的減磨性能。

根據(jù)上述的討論，織構位置對三油楔滑動軸承靜態(tài)特性的影響較小，相較于全織構布置的滑動軸承以及布置在降壓區(qū)位置Ⅱ處的滑動軸承，織構布置在升壓區(qū)位置Ⅰ的三油楔滑動軸承減磨潤滑效果有所提升。

3.1.2 織構面積率對三油楔動壓滑動軸承靜態(tài)特性的影響

為探討布置在位置Ⅰ處的織構面積率對軸承承載性能的影響規(guī)律，令織構個數(shù)為60×10。當織構深度分別為1 μm、3 μm、6 μm及8 μm時，三油楔滑動軸承的無量綱靜特性隨織構面積率的變化規(guī)律如圖3。

當織構深度大于2 μm時，油膜最大壓力隨織構面積率的增大而不斷增大，當織構面積率大于60%時，油膜最大壓力提升的幅度進一步加大，并隨著織構深度的增大，油膜最大壓力上升得越快。這是因為當織構面積率增大時，織構半徑逐漸變大，織構動壓效應越發(fā)顯著，因此織構油膜最大壓力不斷提升。隨著織構深度的加大，軸承承載力也有所下降。當織構深度為1 μm，織構面積率低于70 %時，滑動軸承承載力局部最優(yōu)。

隨著織構面積率的增加，三油楔滑動軸承運轉(zhuǎn)過程中摩擦阻力減小，織構深度越大，滑動軸承摩擦阻力減小得越快。因為在織構分布區(qū)域，滑動軸承油膜厚度增加，根據(jù)流體潤滑機制，滑動軸承的摩擦阻力減小，當織構深度增大，存儲潤滑油以及磨粒的能力越大[7]，因此摩擦阻力越小。

由上述分析可得，織構面積率對三油楔滑動軸承的靜態(tài)特性影響較大，在織構深度較小時，織構半徑增大可有效提升軸承承載力，減小軸承摩擦系數(shù)，進一步降低軸系運轉(zhuǎn)過程中所消耗的能源。因此，在滿足軸系運行條件下，織構個數(shù)不變，可適當增大球冠狀織構的半徑以提升軸承的靜態(tài)特性。

3.1.3 織構深度對三油楔動壓滑動軸承靜態(tài)特性的影響

由上一節(jié)的討論可知，織構面積率較大時，三油楔動壓滑動軸承的靜態(tài)性能較優(yōu)，因此，本節(jié)討論在織構布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處，面積率分別為47 %、60 %、75 %，球冠狀微凹坑織構個數(shù)為60×10時，織構深度從1～31 μm等步長增大對三油楔滑動軸承的承載性能和減磨潤滑性能影響規(guī)律。

三油楔動壓滑動軸承無量綱最大油膜壓力隨織構深度的變化規(guī)律如圖4所示。當織構面積率較大時，隨著織構深度的增加，油膜壓力先上升，到達一個極值點后驟降，后又緩慢上升，基本保持不變。三油楔滑動軸承無量綱承載力隨織構深度的變化規(guī)律與最大油膜壓力變化規(guī)律相似。當織構面積率較大時，織構深度存在最優(yōu)解，使得三油楔滑動軸承承載性能最佳。

隨著織構深度的增加，軸承無量綱摩擦阻力均有所上升，織構面積率越大，摩擦阻力上升的速度越快。摩擦系數(shù)隨著織構深度的增加先減小后增大。而當織構深度為10 μm時，滑動軸承摩擦系數(shù)取得最小值。當織構面積率為60 %和75 %，織構深度大于某一數(shù)值時，軸承靜態(tài)特性參數(shù)均存在一個驟降，這是因為當織構達到一定深度時，織構的動態(tài)效應不能抵消油膜厚度增加帶來的壓力降低，因此三油楔滑動軸承承載力突然減小，使滑動軸承摩擦系數(shù)有一個突變。

根據(jù)上述的討論，當織構布置在位置Ⅰ處，織構半徑較大時，存在最優(yōu)織構深度使得三油楔滑動軸承靜態(tài)特性最佳。

3.2 織構參數(shù)對三油楔動壓滑動軸承動性能的影響

滑動軸承的動態(tài)性能對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動態(tài)特性有重要的影響，因此本節(jié)詳細討論各織構參數(shù)對滑動軸承動態(tài)特性的影響。球冠狀織構布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處，織構軸向分布距兩端面距離b1=3 mm，織構個數(shù)為30×10。在此軸承參數(shù)下，研究織構參數(shù)對三油楔滑動軸承動特性，包括無量綱剛度系數(shù)和無量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。

3.2.1 織構位置對三油楔動壓滑動軸承動性能的影響

分別研究織構布置在升壓區(qū)楔形間隙出口位置Ⅰ，降壓區(qū)楔形間隙入口處位置Ⅱ、全織構時，三油楔動壓滑動軸承動特性的變化規(guī)律，反映出軸心在受到載荷而發(fā)生微小位移和微小速度擾動狀況下的影響情況，如圖5所示。顯而易見，織構布置在Ⅰ處軸承4個剛度系數(shù)遠大于其他兩種織構布置方式，也遠大于無織構光滑三油楔動壓滑動軸承的剛度系數(shù)。而阻尼系數(shù)隨織構位置變化規(guī)律也類似。由此可見，織構布置在位置Ⅰ處使織構動態(tài)特性，包括剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)提升幅度較大，從而使三油楔動壓滑動軸承的運行動態(tài)穩(wěn)定性有顯著的提升，從而提高軸承的運行精度和壽命。

3.2.2 織構面積率對三油楔動壓滑動軸承動性能的影響

當織構深度為2 μm和6 μm，織構面積率在0～22.5 %逐漸增大時，三油楔動壓滑動軸承動態(tài)特性的變化規(guī)律如圖6。

織構面積率增大，油膜剛度系數(shù)大致不變，且當織構深度為2 μm時的剛度系數(shù)大于織構深度為6 μm。x方向上的剛度大于y方向上的剛度。交叉剛度會對轉(zhuǎn)子渦動產(chǎn)生影響，造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，因此要選擇最佳的織構面積率來提升轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度，以保證軸系穩(wěn)定運行[8]。當織構深度為2 μm時，阻尼系數(shù)均較大。當織構深度為6 μm時，織構面積率增加，三油楔滑動軸承阻尼系數(shù)隨之有微小波動變化。

根據(jù)上述針對織構面積率對三油楔動壓滑動軸承動態(tài)特性，包括油膜無量綱剛度系數(shù)和無量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律的討論，可以得出：織構面積率對剛度系數(shù)的影響不大，但增大系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，以提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)圖6，當織構深度為2 μm，織構面積率為22.5 %，即此時球冠狀織構特征長度為1 mm時，三油楔動壓滑動軸承的動態(tài)特性較優(yōu)。

3.2.3 織構深度對三油楔動壓滑動軸承動性能的影響

當織構面積率分別為時，織構深度1～10 μm等步長變化，研究織構深度對三油楔動壓滑動軸承無量綱剛度系數(shù)和無量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律，如圖7所示。

當織構面積率為5.4 %，織構深度增加，油膜剛度系數(shù)略有下降，基本保持不變；當織構面積率為22.5 %時，4個織構剛度系數(shù)均小于織構面積率為5.4%時的剛度系數(shù)，并隨著織構深度的變大而波動，織構深度為1 μm時，油膜剛度系數(shù)取得最大值。顯然，當織構面積率較大時，軸承剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)都有所波動。當織構面積率為5.4 %時，油膜阻尼系數(shù)隨織構深度的變化先增大后減小，其最優(yōu)的織構深度為4 μm；當織構面積率為22.5 %時，油膜阻尼系數(shù)隨織構深度波動較大，最優(yōu)織構深度為3 μm。由以上分析可得，當織構深度較小，為1～4 μm時，三油楔動壓滑動軸承油膜剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)均較大，滑動軸承動態(tài)穩(wěn)定性較好。

4 結語

(1)織構化三油楔動壓滑動軸承動、靜特性值與織構布置位置、織構面積率、織構深度等織構幾何參數(shù)密切相關。合理的織構布置能提升三油楔滑動軸承承載能力、減磨潤滑性能以及動態(tài)特性。

(2)存在最優(yōu)織構參數(shù)，使得三油楔滑動軸承動靜態(tài)特性較光滑三油楔軸承有所提升。仿真結果表明，當織構布置在油楔升壓區(qū)出口處位置Ⅰ處，織構個數(shù)一定時，半徑較大，即面積率較大時，存在最優(yōu)織構深度，使得三油楔滑動軸承靜態(tài)特性最佳，此時油膜剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)也較大，軸承動態(tài)穩(wěn)定性能優(yōu)異。

(3)三油楔動壓滑動軸承運行時的動靜態(tài)特性隨著軸承運行工況、軸承尺寸、織構形狀和織構幾何參數(shù)等多重因素影響，本文僅是探究了某一具體運行工況下、具體的軸承尺寸下的最優(yōu)織構參數(shù)，對設計織構尺寸和分布，提升三油楔滑動軸承性能具有一定的指導意義。