劉宏英

高中階段直線與圓錐曲線問題涉及的概念、公式較多，對數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)的要求較高，而且需要綜合運用數(shù)形結合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想方法，因此成為教學的難點.怎樣教才有利于學生素養(yǎng)的提升？《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出以重要的數(shù)學概念或核心數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學學科核心素養(yǎng)為主線組織學習主題，開展主題教學.

高考試題經(jīng)歷了反復推敲研磨，是眾多專家學者智慧的結晶，是檢驗學生核心素養(yǎng)水平的重要標準，是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的優(yōu)質素材.以新課標為指導，筆者以高考試題為載體進行以“一個圓錐曲線切線性質的探究”為主題的教學探索，希望能對教師突破圓錐曲線教學困境有所啟發(fā).

三道試題都呈現(xiàn)出圓錐曲線的運動不變性，背景都是拋物線.在解題思路上與本節(jié)課有聯(lián)系也有區(qū)別，并且也可以拓展出與之相對應的橢圓、雙曲線的命題，對推動深度學習十分有利.

新數(shù)學課程標準在實施建議中提出“既要重視教，更要重視學，促進學生學會學習”.除了高考試題，還可以挖掘更多的教學素材，設計更豐富的學科活動開展主題教學，但最終目的都應該為學生的學服務，幫助學生理解概念、把握本質、明晰算理等，真正實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

（本文系廣東省教育研究院中小學數(shù)學教學研究專項課題《核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學函數(shù)教學研究》（立項編號：GDJY-2020-A-s116），惠州市教育科研課題《數(shù)學學科工作室踐行“商效課堂”的實踐與研究》（課題編號：2017hzkt177）的階段性成果）