施能獎(jiǎng)

高考中對于函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的綜合問題的考查，其研究對象經(jīng)常是把冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)通過一系列的加、減、乘、除等運(yùn)算之后形成的較為復(fù)雜的函數(shù).對于直接對這類復(fù)雜函數(shù)進(jìn)行研究，常常涉及相對復(fù)雜的分類討論，或者會(huì)遇到函數(shù)的零點(diǎn)難以求解，隱零點(diǎn)的范圍難以準(zhǔn)確把握等困難.筆者發(fā)現(xiàn)，其中有一類問題，可以通過變形，把復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)結(jié)構(gòu)一致的簡單函數(shù)，從而通過對簡單函數(shù)的研究來解決原本復(fù)雜的問題.