谷新保，任 寰，王毅恒

(1.南陽理工學(xué)院土木工程學(xué)院 河南 南陽 473004；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院 四川 自貢 643002)

瓦斯爆炸是煤礦安全事故頻發(fā)的主要原因，據(jù)統(tǒng)計3人以上死亡的煤礦安全事故中，由瓦斯引起的占總數(shù)的52%以上，瓦斯爆炸嚴(yán)重影響了煤礦開采的效率，因此對煤礦瓦斯爆炸危險性的評價就成為一個急需解決的問題[1]。

國內(nèi)許多學(xué)者對煤礦瓦斯爆炸危險性評價采用不同的方法進(jìn)行了研究。常用的評價方法有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、事故樹分析法、熵權(quán)和模糊綜合法、層次分析法和聚類法[2-6]，例如屈娟等運用模糊數(shù)學(xué)與AHP法進(jìn)行危險性評估[7]，謝國民建立了FOA-SVM風(fēng)險識別模式[8]，高玉翠[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤礦瓦斯爆炸災(zāi)害進(jìn)行了風(fēng)險評估，這些理論都極大地促進(jìn)了瓦斯爆炸危險性理論的發(fā)展，但是這些方法沒有充分考慮到各種瓦斯爆炸評價因子的隨機(jī)性和模糊性的特點，因此本文將層次分析法理論和云模型理論相結(jié)合對平頂山某煤礦的瓦斯爆炸危險性進(jìn)行了評價，并和相關(guān)其他方法進(jìn)行了對比，對未來煤礦瓦斯災(zāi)害預(yù)測具有一定的指導(dǎo)意義。

1 基本理論

為了更好地評價瓦斯爆炸的危險性，這里取煤礦中氣體壓力X1(Mp)、氣體濃度X2(m3/t)、開采深度X3(m)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)X4、煤的原生參數(shù)X5、煤層厚度X6(m)6個因素作為評價因子。

1.1 利用AHP方法確定因子系數(shù)

1.1.1 構(gòu)建層次圖

把6個影響因子可以歸結(jié)為3個主因素即物源特征、固有屬性和施工進(jìn)度，可以把這3個主因素作為準(zhǔn)則層，然后把煤礦瓦斯爆炸危險性評價作為目標(biāo)層，6個影響因子作為子準(zhǔn)則層，建立評價層次體系如圖1所示。

1.1.2 構(gòu)建各評價指標(biāo)權(quán)重

利用一致性檢驗公式為

(1)

上式中，CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率;CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo);RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo); 當(dāng)CR<0.1時，表明判斷矩陣具有較好的一致性,權(quán)重系數(shù)的分配較為合理，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直至滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)[10]。

其中CI表達(dá)式為

(2)

其中:λmax為矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù)。RI對于低階的判斷矩陣,其取值見表1。

表1 AHP一致性指標(biāo)值

1.1.3 指標(biāo)因子分級

在本文中瓦斯爆炸危險性等級可分為4級。Ⅰ級是安全等級，意味著能夠進(jìn)行采礦開挖；Ⅱ級是低危險等級，意味著正常的瓦斯排放會在采煤區(qū)域頻繁發(fā)生；Ⅲ級是中危險等級，它意味著瓦斯發(fā)生時常伴隨著許多的甲烷；Ⅳ級是高危險等級，它意味著瓦斯發(fā)生帶有大量的甲烷，具體分級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 指標(biāo)因子的分級標(biāo)準(zhǔn)

1.2 云模型基本理論

云模型是使用語言值來表示某個定性概念與其定量之間不確定性的轉(zhuǎn)換模型,以達(dá)到反映自然世界中事物或者人類知識概念的不確定性，它具有廣泛的普適性特征。它的主要數(shù)字特征是期望Ex、熵En和超熵He。

設(shè)U是一個包含精確數(shù)值的定量論域，C表示U的定性概念,如果定量值x∈U，并且x是通過定性概念C的一次隨機(jī)實現(xiàn)，x對于定性概念C的確定度μ(x)∈[0,1]具有穩(wěn)定的傾向隨機(jī)性。若

μ:U→[0,1] ?x∈U

x→μ(x)

(3)

那么，稱x在定量論域U上的分布為云，其中每一個就稱為一個云滴。

(4)

(4)重復(fù)步驟(1)至(3)，直到產(chǎn)生N個云滴為止[11]。

2 瓦斯爆炸危險性評價模型的構(gòu)建

2.1 工程背景

平頂山第8和第10礦坑位于河南省平頂山采礦區(qū)的東部，在8號礦坑煤層的開采中曾經(jīng)發(fā)生了45次瓦斯爆炸事件；自從1988年4月發(fā)生第一次瓦斯爆炸事件以來，10號礦坑已發(fā)生了51次瓦斯爆炸事件，本文就是以這96次瓦斯事件為背景對其瓦斯爆炸的危險性進(jìn)行評價，分別對8號礦坑5個工作面和10號礦坑5個工作面共10個工作面的數(shù)據(jù)對它們進(jìn)行了評價，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[12]如表3所示。

2.2 AHP法求指標(biāo)因子的權(quán)重系數(shù)

根據(jù)公式(1)和(2)可得各層指標(biāo)因子系數(shù)矩陣如表4所示，通過計算可知滿足一致性檢驗，所取權(quán)重系數(shù)如表4所示。

2.3 基于正態(tài)云模型瓦斯爆炸危險性評價

為了構(gòu)建兼顧模糊性和隨機(jī)性的模型，本文以正態(tài)云模型為基礎(chǔ)構(gòu)建瓦斯爆炸危險性評價，其主要評價流程為

(1)為待評價瓦斯爆炸對象建立因素集合U={u1,u2,…,un}，評價集合V={v1,v2,…,vn}，對于本實例來說，表3為因素集合，表4為評價集合。

(2)建立模糊矩陣M,設(shè)因素i所對應(yīng)j的上下邊界分別為xl和xu，那么因素i所對應(yīng)j等級的定性概念Ex可表示為

Ex=(xl+xu)/2

(5)

表3 評價模型原始數(shù)據(jù)

表4 各層影響因子權(quán)重

對瓦斯爆炸對象危險性評價中，具有一定的模糊性，因此這里取

(6)

本文超熵取經(jīng)驗值0.01。假如一個變量，它的取值區(qū)間為[-∞,xl]或者[xu, +∞],它的參數(shù)為

Ex=1.5xl

(7)

(8)

(3)利用巖爆分級烈度評價因子確定最終的平均隸屬度Tij，即

(9)

(4)由巖爆評價權(quán)重系數(shù)集W和模糊矩陣M，可求得評價子集P，即

P=W×M

(10)

3 結(jié)果與分析

在這里，危險性評價指標(biāo)分為兩大類：定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，比如表3中的指標(biāo)因子X4就屬于定性指標(biāo)，對于定性指標(biāo)，這里采用專家經(jīng)驗法直接賦值，如表5所示。

對于表2中的定量指標(biāo),根據(jù)公式(8)和(9)可得正態(tài)云分布的分級標(biāo)準(zhǔn)，具體如表6。

從表6可以看出，在5個定量指標(biāo)中，有4個是正向指標(biāo)，即隨著評價因子的增大危險性逐漸增加，其中有1個負(fù)向指標(biāo)，即X5，隨著其值增大危險性逐漸減少。

表5 定性指標(biāo)的危險性評價

表6 瓦斯爆炸正態(tài)云分級標(biāo)準(zhǔn)

表7 瓦斯爆炸綜合確定度

利用Matlab軟件根據(jù)表3的數(shù)據(jù)繪出5個定量評價因子的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隸屬度函數(shù)，在這里通過運行相關(guān)程序重復(fù)運算2000次，并按式(9)取其平均值作為其隸屬度,并構(gòu)建平均隸屬度矩陣M，然后通過公式(10)可求出評價子集P，最后根據(jù)最大隸屬原則可得10個樣本的煤礦瓦斯爆炸危險等級的評價結(jié)果，具體見表7。從表7可以看出，應(yīng)用AHP-云模型評價的結(jié)果與RS-UMT[12]結(jié)果一致，與實際調(diào)查等級[12]基本一致，除了在第2個樣本的評價中有點不同，該方法在評價巖爆等級方面具有較好的效果，準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，且在處理模糊性、隨機(jī)性問題有較大的優(yōu)越性，因此該方法為煤礦瓦斯爆炸危險等級評價提供了一個新方法和新思路。

4 結(jié)論

(1)斯爆炸受很多因素的影響，而不同因素又具有很大的模糊性和隨機(jī)性，本文把AHP-云模型應(yīng)用于瓦斯爆炸危險等級的劃分中，使得瓦斯爆炸危險等級兼顧模糊性和隨機(jī)性，使瓦斯爆炸評價因子實現(xiàn)從定性向定量評價的轉(zhuǎn)化。

(2)價煤礦瓦斯爆炸危險性等級的6個因素為評價標(biāo)準(zhǔn)，同時利用層次分析法(AHP法)分配各評價因素的權(quán)重，表達(dá)了不同評價因子對危險等級的影響，最后通過云模型計算所得結(jié)果與實際結(jié)果基本吻合，證明了該方法的可行性，為評價煤礦瓦斯爆炸的危險性等級提供了新思路。

(3)AHP-正態(tài)云模型因為有些參數(shù)取的經(jīng)驗值，因此在巖爆烈度分級評價中還存在一定的主觀性和不足，尚應(yīng)進(jìn)行一定的改進(jìn)，未來可能有更進(jìn)一步的應(yīng)用空間。